郑州大学《运筹学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
郑州大学《运筹学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页郑州大学《运筹学》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导2、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.33、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/36、级数的和为（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.8、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定9、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C210、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√5二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。2、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。3、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。5、若级数条件收敛，那么级数______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求，并求的值。2、（本题8分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。3、（本题8分）求由曲线，轴在区间上所围成的图形绕轴旋转一周所形成的旋转体体积。

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