郑州大学《随机过程》2021-2022学年第一学期期末试卷

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《随机过程》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对两个总体的均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应该使用哪种检验方法？（）A.Z检验B.t检验C.F检验D.卡方检验2、在比较两种测量方法的准确性时，收集了同一组样本分别用两种方法测量的数据。应采用哪种统计方法进行分析？（）A.配对样本t检验B.独立样本t检验C.方差分析D.以上都不对3、在构建统计模型时，如果存在多重共线性问题，会对模型产生以下哪种影响？A.系数估计不准确B.方差增大C.模型不稳定D.以上都是4、为了分析消费者对不同品牌汽车的偏好，进行了市场调查。若要将消费者按照偏好进行分类，可以使用以下哪种统计方法？A.聚类分析B.判别分析C.因子分析D.回归分析5、在进行主成分分析时，主成分的个数通常根据以下哪个原则确定？A.累计贡献率达到一定值B.特征值大于1C.碎石图D.以上都是6、在对一组数据进行正态性检验时，常用的方法有（）A.直方图法B.Q-Q图法C.K-S检验D.以上都是7、对于两个相互独立的随机变量X和Y，已知X的方差为4，Y的方差为9，那么它们的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.368、在进行相关分析时，相关系数的取值范围是多少？（）A.[-1,1]B.[0,1]C.(-∞,+∞)D.以上都不对9、在对一组数据进行正态性检验时，使用了Shapiro-Wilk检验，P值为0.01。这表明数据（）A.服从正态分布B.不服从正态分布C.无法确定是否服从正态分布D.以上都不对10、某医院为了研究某种疾病的治疗效果，对100名患者进行了跟踪治疗，并记录了治疗前后的相关指标。在评估治疗效果时，以下哪种统计方法更合适？A.描述性统计B.假设检验C.生存分析D.以上都不是11、为研究不同教育程度对收入的影响，收集了相关数据并进行方差分析。如果计算得到的F统计量显著，那么说明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在显著差异B.不同教育程度的收入均值不存在显著差异C.无法得出结论D.以上都不对12、在进行假设检验时，如果P值小于显著水平，应该怎么做？（）A.拒绝原假设B.接受原假设C.无法得出结论D.以上都不对13、在进行假设检验时，若检验的p值小于给定的显著性水平，则（）A.拒绝原假设B.接受原假设C.无法得出结论D.以上都不对14、某市场调查公司想了解消费者对某品牌饮料口味的偏好，随机抽取了500名消费者进行问卷调查。在分析数据时，发现有部分消费者未回答某些问题，对于这些缺失值，最合适的处理方法是？（）A.直接删除含缺失值的样本B.用均值填充缺失值C.用中位数填充缺失值D.采用多重插补法15、某工厂生产的产品质量特性服从正态分布，均值为100，标准差为5。现从生产线上随机抽取一个样本，其质量特性值为90。在显著性水平为0.05下，该样本是否为异常值？（）A.是B.否C.无法确定D.以上都不对16、在进行相关分析时，如果两个变量的变化趋势呈现非线性，应该如何处理？（）A.对变量进行线性变换B.采用非线性相关分析方法C.忽略非线性关系D.重新收集数据17、在对一批产品进行质量检验时，规定不合格率不能超过5%。随机抽取100个产品进行检验，发现有8个不合格。在显著性水平为0.05下，这批产品是否合格？（）A.合格B.不合格C.无法确定D.需要重新抽样18、某公司为研究产品销售额与广告投入之间的关系，收集了过去10年的相关数据。销售额（单位：万元）分别为100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，广告投入（单位：万元）分别为20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元线性回归分析，估计的回归方程为（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+2019、在回归分析中，如果残差的分布呈现出明显的喇叭形，说明可能存在什么问题？A.异方差B.自相关C.多重共线性D.模型设定错误20、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的数据。如果销售额还受到市场竞争等其他因素的影响，应该建立什么样的回归模型？（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.非线性回归D.以上都可以二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）论述在进行时间序列分析时，如何利用ARIMA模型进行预测？解释模型的参数估计和模型选择过程。2、（本题10分）解释什么是抽样误差，分析影响抽样误差大小的因素，并说明如何通过合理的抽样设计来减少抽样误差。3、（本题10分）解释什么是广义线性模型，阐述广义线性模型与普通线性回归模型的区别和联系，以及广义线性模型在分类数据和计数数据分析中的应用。4、（本题10分）简述在进行数据可视化时，如何选择合适的图表类型来准确传达数据的信息，考虑的因素包括数据类型、分析目的等，并举例说明。三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）某手机应用