电力系统分析作业题

东北农业大学网络教育学院

电力系统分析作业题

复习题一

一、填空题（每小题1分，共10分）

i.降压变压器高压侧的主分接头电压为220kv,若选择+2X2.5%的分接头，则该分接头电压为

231KV。

2.电力系统中性点有效接独方式指的是中性点直接接地。

3.输电线路的电气参数包括电抗、电导、电纳和电阻°

4.输电线路的电压偏移是指线路始端或末端母线的实际运行电压与线路额定电压的数值差。

5.电力系统的潮流分布一般是用各节点的电压和功率表示。

6.调整发电机组输出的有功功率用来调整电力系统运行的频率。

7.复合故障一般是指某一时刻在电力系统二个及以上地方发生故障。

8.用对称分量法计算不对称故障，当三相阻抗完全对称时，则其序阻抗矩阵Zsc的非对角元素

为零

9.系统中发生单相接地短路时故障点短路电流的大小是零序电流的3倍。

10.减小输出电元件的电抗将提高（改善）系统的静态稳定性。

二、单项选择题（每小题1分，共20分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目

要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

11.同步发电机的转速和系统频率之间是否有严格的关系（②）

①否②是③不一定④根据发电机的形式定

12.三绕组变压器的结构、通常将高压绕组放在（③）

①内层②中间层③外层④独立设置

13.中性点以消弧线圈接地的电力系统，通常采用的补偿方式是（③）

①全补偿②欠补偿③过补偿④有时全补偿，有时欠补续

14.三相导线的几何均距越大，则导线的电抗（②）

①越大②越小③不变④无法确定

15.变压器的电导参数Gr,主要决定于哪一个实验数据（①）

①△P。②③Ua④I戏

16.当功率的有名值为s=F+jQ时（功率因数角为）取基准功率为Sn，则有功功率的标么;直为

(③)

①②④

17.环网中功率的自然分布是（④)

①与电阻成正比分布②与电抗成正比分布

③与阻抗成正比分布④与阻抗成反比分布

18.电力系统中PQ节点的数量（②）

①全都是②大量的③少量的④必有且一般只设一个

19.潮流计算中,要求某些节点之间电压的相位差应满足的约束条件是（④）

①〉min②Qin

③>max④<max

20.在同一时间内,电力网的电能损耗与供电量之比的百分值称为（②）

①负载率②网损率③供电率④厂用电率

电力系统的频率主要决定于（①）

①有功功率的平衡②无功功率的平衡

③电压质量④电流的大小

22.关于顺调压电压调整方式的描述，错误的是（②）

①高峰负荷时允许中枢点电压略低

②低谷负荷时允许中枢点电压略低

③适用于用户对电压要求不高的场合

④适用于供电畿路不长的场合

23.通过改变变压器变比，实质上（③）

①改变了电压损耗的数值②改变了负荷变化时次级电压的变化幅度

③改变了电力网的无功功率分布④增加了整个电力系统的无功功率容量

24.三相短路时，非周期分量极小值，只能是在某种情况（①）

①一相中出现②同时在两相中出现

③三相均不出现④只有故障相出现其它相不出现

25.同步机的各种电抗间关系为（③）

H,M

①Xd>xq>xd>xd*②Xq>xd>xd>xd

n

③xd>xq>xd*>xd"@xd>xd'>xq>xd

26.若ac两相发生短路，则基准相选择为（②）

①a相②b相③c相④a相和c

27.下网K点发生两相短路接地，其复合序网为图所示（③）（其中，1,2,0分别为正序、负

序、零序阻抗）

28.越靠近电源点负序电压越（①

③不变④无法确定

作为判据坐.>0主要应用于分析简单系统的（③

①暂态稳定②故障计算③静态稳定④调压计算

分析简单系统的暂态稳定性可以应用（②）

①等耗量微增率准则②等面积定则③小干扰法④对称分量法

三、简答题（每小题5分，共20分）

31.电力变压器的主要作用是什么？

答：电力变压器的主要作用是升高或降低电压，另外还起到将不同电压等级电网相联系的作用。

32.简单闭式网分为哪些类网络？

答：简单的闭式网可分为两端供电网络（2分）和环形网络（2分）两类（1分）。

33.为什么说当电力系统无功功率不充足时仅能改变变压器变比分按头来调压并不能改变系统的

电压水平？

答：通过调分接头实质是改变了电力网的无功分布，只能改善局部电压水平，同时却使系统中另

个的某些局部电压水平变差并不能改变系统无功不足的状况因此就全系统总体来说并不能改变

系统的电压水平。

34.为什么变压器中性点经小电阻接地能够提高当系统发生接地故障进的智态稳定性？

答：在输电线路送端的变压器经小电阻接地，当线路送端发生不对称接地时，零序电流通过该电

阴将消耗部分有功功率起到了电气制动作用，因而是能提高系统的暂态稳定性。

四、简算题（每小题7分，共28分）

35.某三相单回输电线路，采用LGJ-300型导线（计算外径25.2mm）,已知三相导线正三角形

布置，导线间距离D=6m,求每公里线路的电抗值。

解：计算半径：r=.=12.6mm=12.6xl0-3m

2

几何均距：Dm=D=6m

x,=0.14451g^-+0.0157

=0.14451g——12.6x-1-0-3-+0.0157

=0.403Q/km

36。.110KV单回架空线路,其参数如图所示,线路始端电压为116KV,末端负荷为15+jlOMVA,

求该电力线路末端电压及始端输出的功率。

UN

I-----►，夕+32

Ji-lwio'4s

解:

取SB=60MVA

I~~4/---V

叫fog

XIE=X2E=0.32

XLO=3XO.0906=0.272

XT=0.105X^05=0.2

Q.372x0.2nia

『海―"13

X£=0.32+(0.32/710.13)=0.412-

“=滔丘=2.424

0.32x0.13

(5^WX2424

=3.74KA

五、综合题（每小题11分,共22分）

39.有一台降压变压器如图所示，其归算至高压侧的参数为4.93+j63.525。，已知变压器母线

在任何方式下均维持电压为107.5KV,其低压侧母线要求顺调压，若采用静电电容器作为补偿设

备，试选择变压器分接头和无功补偿设备容量。

〃年V

.

4“。士2办，卜S高=7+374何必

'.（l）Umax=107.5-势昆型揖瓷维丝=98.7KV

11^=107.5--4,93X63,525=102.96KV（3分）

（2）按最小负荷附无补偿情况来选择变压器分接头

=102.96x=105.35KV选用110-2.5%,BP107.25/UKV（2分）

接最大负荷时调压要求确定Qc容量

Qc=.x（1。.”-98.7x岛%）*=1.95Mvai（3分）

（3；脸算：最大负荷时补学设备全部投入

1a=107.5-—4冬+（I3%-L95）酒.525二9985KV

1U/•D

，111

U；g=99.85XJS125=10.24K\-

电压偏移।嗡品:,ax100%=0.1%

IV/■一•）

最小负荷时q』=102.96x11/107.25=10.56KV

电压偏移=幼率x100%=1.8%（3分）

40.某简单系统如图若在K点发生三相短路，求使得系统保持哲态稳定的极限切除角。

词&便

R二%R

）.解：X]=0.2+0.15+竽卜0.15=0.7（1分）

Pi=^-sin3=1j।sic6（1分）

80二sJ吟孚上21.8（1分）

Xu=8（1分）

Pn=0（1分）

（1分）

Xa=0.2+0.15+0.4+0.15=0.9

（1分）

一？0.8x0.9

-180-sin~L2

=143.13（I分）

4

0.8x（143.13-21.8）xq+ycos!43.13-0

1801

cosocm=—

1.33-1

鼠=61.97。（3分）

复习题二

一、填空题（20分，每题2分）

1.衡量电能质量的主要指标是：电压、频率、波形0

2.我国110kV及以上系统，中性点运行方式采用直接接地。

3.一公里LGJ-300型的架空线路，其电阻大约为0.1Qo

4.一个将10kV升到220kV的变压器，其额定变比为10.5/242。

5.电厂供电负荷与综合用电负荷的差别是前者包括网络损耗o

6.潮流计算中，三类节点数量最多的是PQ节点o

7.架空线路开路时，其末端电压比首端电压高o

8.将压三绕组变压器三个绕组排列方式，从内至外为低一中一高。

9.常用的潮流计算的基本数学模型是一节点电压方程o

10.标么值近似计算中基准电压常选网络平均额定电压O

二、选择题（20分，每题2分）

1.组成电力系统的几种主要元件是：B

A电源、电阻、电感、电容B发电机、变压器、线路、负荷

C发电厂、变电所、变压器、线路D发电机、变压器、线路、开关

2.对电力系统运行的基本要求是：C

A在优质前提下，保证安全，力求经济；

B在经济前提下，保证安全，力求优质；

C在安全前提下，保证质量，力求经济；

D在安全前提下，力求经济，保证质量。

3.相同截面的导线，使用的电压等级越高，其电阻A

A一样B越大C越小D都不对

4.在变压器的等值电路中，其导纳是一B

AGT+jBfBG-jB.C-GT+jB,D-GT-jBr

5.中性点不接地系统多设备绝缘的要求A

A高B低C不变D都不对

6.架空线路采用导线换位的目的C

A减小电抗B减小电纳C减小三相参数的不对称D都不对

7.三类节点中，只有一个且必须有一个的是C

AP—Q节点BP—V节点C平衡节点D都不是

8.N-R迭代的主要优点是：B

A简单B收敛快C准确D占用内存少

9.P-Q迭代是在」基础上简化来的。

A直角坐标形式的N-R迭代；

B极坐标形式的N-R迭代；

CG-S迭代

D都不是

10.变压器的运算负荷是D

A变压器付方功率加上变压器阻抗的功率损耗；

R变压器付方功率加上变压器导纳的功率损耗：

C变压器副方功率加上变压器阻抗和导纳的功座损耗；

D在C的基础上，再加上变压器所联线路导纳中的功率。

三、某系统发动机组的单位调节功率为740MW/HZ,当负荷增大200M1V时，发电机

二次调频增发40MW,此时频差为0.2Hz,求负荷的单位调节功率。（10分）

解：△PDO=APG-KcAf—KoAf

200=40+740X0.2+0.2XKD

所以KD=60MW/HZ

所以负载的单位调节功率为60MW/HZ。

四、额定电压UOkV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图所示。已知电源A的电

压为121kV,求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电

压降落的横分量刈）。（15分）

刈。牖例a

一ASA2^cH6gBj2ogC|

40+j30MVAl（H-j8MVA

解设N=/)。=110近_

I()2,o2

ASBC=(20++j30)=0.271+j0.407

6；==(-10-j8)+0.271+j0.407=-9.793-j7.593

-Sc+ASBC

只=Sn+此=40+j3()-9.793-j7.953=30.207+j22.407

A5AB=3S207]',2.407-仁。+j40)=2338+j4.676

SA=6；+ASAB=30.207+j22.407+2.338+j4.676=32.545+j27.083

已知t/A=121kV

32.545x20+27.083x40

△UAB=14.332(kV)

121

I/n=〃人-Af/Ali=121-14.^32=106.668(kV)

(-9.793)x20+(-7.593)x30

△UBC=-3.972(kV)

106668

Uc=UB-AUBC=106.668+3.972=110.64(kV)

五、某发电厂装有两台发电设备，其耗量特性分别为

FI=3+0.3PGI+0.002（t/h）

F2=5+0.3PG2+0.002舄（t/h）

两台发电设备的额定容量均为100MW,而最小可发有功功率均为30MW,若

该厂承担负荷150MW,试求负荷在两台发电设备间的最优分配方案。（15

分）

解两台发电设备的耗量微增率分别为

4==0.3+2X0.002^.,=0.3+0.004%

"%

4=梦=0.3+2x0.003h2=0.3+0.006-2

按等耗量微增率准则分配负荷，令心二42,有

0.3+0.004PGI=0.3+0.006PG2

而等约束条件为

PGI+PG2=15010分

、

联立式（A）、式（B）、求解PGIPG2.

把PG2=150-PG】代入式（A）有

0.3+0.004PG.=0.3+0.006（150—PGI）

0.004PGI=0.9-0.006PGI

0.01PG产0.9

于是解得PG产90MWPG2=60MW

此分配方案符合等耗量微增率准则，即满足等约束条件，也满足不等约束条件（30U90C00.

30<60<100）,因此，可做为最优分配方案。5分

六、如图所示某降压变电所装设一台容量为20MVA、电压为110/1IkV的变压器,

要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和7.5%,

最大负荷为18MVA,最小负荷为7MVA,8s。=0.8,变压器高压侧的电压

在任何运行情况下均维持107.5kV,变压器参数为d％=10.5,A=163kW,

励磁影响不计。试选择变压器的分接头。（20分）

2DMV4

)IO<']lkV

IO7.5kV<s>

解变压器的电阻和电抗为

"u；163x1IQ2

&二=4.93(D)

1OOOS；1000x2()2

X_10.5x1IQ2

T==63.5(0)

100SN100x20

4分

末端最大和最小负荷为

5mzx=18cos^+jl8sin^=18x0.8+jl8x0.6=14.4+jlO.8(MVA)

Smin=7cos^>+j7sin(p=7x0.8+j7x0.6=5.6+j4.2(MVA)

4分

按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为

U：E=10(1+2.5%)=IO.25(kV)

Cmin=10(1+7.5%)=10.75(kV)

2分

在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得

14.4x4.93+10.8x63.5

=5gx-AUmax=1U/.5-----------------------

4皿

uinux

__5.6x4.93+42x63.5

=5gx-AU*J075

%-U.

rmin

解得

Sa=99.9(kV)

Smin=l(46(kV)

2分

然而最大和最小负荷时分接头电压为

uJ=U"黑=99.9X葛=107.2(kV)

.SmaxIU.23

UT/min==104.6X—=107(kV)

%min1U・/D

UTI="T'g)Mn=107.$07=]07](kv)

故选分接头电压为110(1-2.5%)=107.25的分接头。

校验低压母线电压：

最大负荷时U、％=%骼=99.9x-IL-=10.25(kV)

最小负荷时=U*骼=104.6X-1!-=10.73(kV)

4分

UT11U/.ZJ

电压偏移：

最大负荷时U'%=225X1OO%=2.5%

皿10

最大负荷时U：.%=I。"々0xl00%=7.3%<7.5%

mmI0

比较可知，所选择的分接头满足调压要求。4分

复习题三

填空（35分每空1分）

I.电力系统是电能的生产、输送、分配和消费的各个环节组成的一个整体。

其中输送和分配电能的部分称为电力网。若把水电厂、火电厂的动力部分也包括进

来，就称为动力系统。

2.对电力系统运行的基本要求是：保证.供电的可靠性，保证.电能的良好质量,提高

运行的经济性。

3.衡量电能质量好坏的指标是频率和波形.

4.电力系统的无功功率电源，除了发电机外，还有同步调相机、静电电容器及静

止补偿器。

5.对称分量法是分析•电力系统小对称故障的有效方法。在三相参数对称的线性电路

中，各序对称分景具有独立性。

6.短路是电力系统的严重故障。短路冲击电流、短路电流最大有效值和

短路容量是校验电器设备的重要数据。

7.系统中所有电力月户的用电设备所消耗的电功率总和就是电力系统的负荷，亦称电力

系统的综合用电负荷。电力系统负荷加上电力网的功率损耗就是各发电厂应该供

给的功率，称为电力系统的供电负荷，在此基础上再加上发电厂厂用电消耗的功

率就是各发电厂应该发出的功率，称为电力系统的发电负荷。

8.在元件的电抗比电阻大得多的的高压电网中，无功功率从电压高的一端流向电压

低的一端，有功功率则从电压相位越前的一端流向相位落后的一端,这是交流电

网功率传输的基石规律。

9.在电力系统潮流的计算机算法中，普遍采用的两种方法是：牛顿-拉夫逊法和P-0分解

法。

10.简单故障是指电力系统的某处发生一种故障的情况。简单不对称故障包括单相接地短

监、两相短路、两相接地短路、单相断开和两相断开等。

11.电力系统的运行电压水平同无功功率平衡密切相关。电压调整的主要手段是：改

变发电机端电压:改变变压器的变比：无功功率补偿.

12.通常系统负荷是随时间变化的，其变化规律可用一负荷曲线来描述。

二、单项选择题（每小题2分，共20分）在每小题列出的四个选项中只有一个

选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

1.无限大功率供电系统，发生三相短路，短路电流非周期分量起始值（2）

①iap=ibp=icp②iapHibp"cp

③iap=ibpHicp④iap工ibp=icp

2.短路电流量最大的短路为（4）

①单相短路②两相短路③两相短路接地④三相短路

3.理想同发电机，q轴电抗的大小顺序是（2)

①xq二xq"②xq>xq"③xqVxq"④都不对

4.a为旋转因子1+a+a〉等于多少（1）

①0②1③一1④2

5.输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要（3）

①大②小③相等④都不是

6.系统中发生单接地故障时，零序回路中不包含（4）

①零序电流②零序电压③零序阻抗④电源电势

7.两相短路接地故障中，附加阻抗Z△为（4)

①Zn£②公③Z°x+Z2S④八〃八

8.在发电机稳态运行状态中，机械功率M与电磁功率相比，将（3)

①大②小③相等④无关系

9.P-8曲线被称为（4)

①耗量特性曲线②负荷曲线③正弦电压曲线④功角曲线

10.故障计算可以应用（3)

①等面积定则②小干扰法③正序增广定则④等耗量微增率原则

三、简答题（每小题3分，共15分）

1.列出三种提高系统静态稔定的措施。

（1）自动励磁装置的应用；

（2）减小各元件的电流；

（3）改善网络结构和采用中间补偿设备。

2.写出对称分量变换矩阵的表达式。

1aa2

s=-1a2a

3

111

3.写出系统f点发生a、c两相短路时的原始边界条件。

ib=。，ia+L=。，Ua=Uc

4.在架空输电线路中，为什么要进行导线换位？

保证三相系统参数对成、减少对周围通讯线路的干扰

5.什么是电晕现象？如何避免?

高压线路表明周围的电场强度高于周围空气的击穿强度，会使空气游离发生放电现象.这

种现象称之为电晕现象。避免措施是增加导向的等值半径，如采用扩径导线、分裂导战。

四、（15分）电力系统接线卜.图所示。其中,

发电机Gl：SN产8X；=0E：=\

发电机G2：5N2=100/0.85X；=0.125=1

变压器Tl：5NTI=I20MVA■%=10.5

线路/i：/i=50kmxi=0.4Q/km

线路，2：/2=40kmX2=0.4C/km

当母线4发生三相短路时，求短路点短路电流周期分量有效值/”、冲击电流油。

（SB=100MVA,UB=Uav,KM=1.8）

解：用标幺值计算的缴是：XLI=（）.4X50X粤=0.151——（1分）

1152

X,,=0.4x40x-^.=0.121----（1分）

L21152

X=0.105x—=0.0875------（1分）

T1，120

“八100x0.85八，“八八、

X=0.125x--------=0.106—（1分）

Gd100

K=——=-------------------=4.854-----（3分）

XdS（0.151//0.1935）+0.121

=0.502kA----（2分）

V3UB73X115

P==2.437kA----（3分）

ff

iM=2.55*I=6.215kA-------3分）

五、（15分）

已知发电机d、q轴的同步电抗Xd=l.l,Xq=1.08,负载的电压。产1.030九

电流7=0.8也,试计算暂态电动势反。

0

解：EQ=U+jixq=1.0Z30°+jO.8Z-15°X1.08=1.723Z50.77----（4分）

J=50.77°-30°=20.77°----（2分）

Itl=Isin"+e）=0.73----（3分）

Eq=EQ+ld（Xd+Xq）=1.723+0.73x（1.1-1.08）=1.738----（4分）

.•.巨q=1.738/50.77。----（2分）

复习题四

一、有一回电压等级110kV,长为150km的输电线路，末端接一台容量为31.5MVA

的降压变压器，变比为110/1IkV。如图1所示，当A点实际电压为115kV

时，求A、C二点间的电压损耗及B点和C点的实际电压。(注：Pk=190kW,

(7k%=10.5,Po=31.()5kW,Zo%=O.7)(2()分)

'LGJ-150

SFLl-31500/110

150km

110/llkV

2O+J15MVA

图I题一图

解

A£3l.5+j6O15QTajmj2g"SMVA

__4_______'f一

_*j2.1_3X104sT我213XF10-^[]2_S^XlO_^-jlKXIO/*3

线路LGJ—150

r=—=—=8.5(mm)ri=0.21(O/krn)

22

n40C0

x,=0.14451g—+0.0157=0.14451g--+0.0157=0.401(Q/km)

r8.5

7SR7co

〃=^-x]0-6=xlO6=2.84x10-6(S/km)

lg—吆*

ro.u

R=0.21x150=31.5(。)X=0.401x150=60.15(0)

8=2.84x10/x150=4.26x10«(S)-5=2,l3x104(S)

2

变压器：

"U；_190x11()2

R==2.317(0)

r1000S；1000x31.5

粽冷。3⑼

100SN

玲31.05

GT=2.566xlO^(S)

I000U；1000x1IO?

/%S0.7x31.5

n=()，N=T=1.82X10-6(S)

100(/；100x110-

20x2.317+15x40.3…

设Uc=HO，必△%=---------------=5.92

110

0=巴£内+j"x7=a^xZ3W+j少

X40.3=0.12+j2.08

z，U2U2HO2IIO2

A«YT=u：(GT+井1)=11()2(2.566+jl8.2)xIO-6=0.03+j0.22

S*=Sc+=(20+jl5)+(0.12+j2.08)=20.12+jl7.08

Sti=Sc+AST=(20+jl5)+(0.12+j2.08)+(0.03+j0.22)=20.15+jl7.3

-4:

=SB+ASY12=20.15+jl7.3-j2.13xl0xl10=20.15+jl4.72

ASZI=；：4.72(3]$+j60.15)=1.62+j3.10

42

A5Y11=-j2.13xl()-xll0=-j2.58

6A='+ASZ1+ASY1,=20.15+jl4.72+1.62+j3.10-j2.58=21.77+jl5.24

由SA和A点电压求各点电压及电损耗

A。="+2H=2L77x3L5+624x6015

%、115

灯，21.77X60.15-15.24X31.5

oU.=—--------------------=--------------------------------------------------=/.21

UA115

22

UR=7(H5-13.93)+7.21=101.33(kV)

20.12x2.3174-17.08x40.3

必==7.25

101.33

w20.12x40.3-17.08x2.317

du=------------------------------------=7.61

r101.33

Uc="(101.33-7.25)2+7.6、=94.39(kV)

bUAC=U5-94.39=20.6l(kV)

二、简单输电系统如图2所示，变压器变比为110±2X2.5%/llkV,若不计变压

器励磁支路及线路对地电容，则线路和变压器的总阻抗Z=26+jl30Q,节点

A的电压为118kV,且维持不变，降压变电所低压侧母线要求常调压，保

持10.5kV电压。若补偿设备为静电电容器试配合变压器分接头的选择确定

受端应设置的无功补偿容量。(20分)

A^„»2O+jl5MVA

,<--10+j7.5MVA

t4-lISkV

Z-2^jl3OQ

图2题二图

解计算补偿前最大、最小负荷时低压侧归算到高压侧的电压。

先计算功率损耗

on2a.1

右四=11()2X(264-jl30)=1.34+j6.71MVA

]M4-752

ASTOX=X(26+jl30)=0.34+jl.68MVA

首端功率为

«Ama、=Ea+ASa=(20+jl5)+(1.34+j6.71)=21.34+j21.7IMVA

=(10+j7.5)+(0.34+jl.68)=10.34+j9.18MVA

因此，，节点电压为

_21.34x26+21.71x130

Sa=11O------------------------89.38(kV)

118

10.34x26+9.18x130

SminI1iOo-------------：---------=105.61(kV)

118

(a)选择电容器容量.先按最小负荷时电容器全部退出的条件选择变压器变比，为

4=U"骼=>05.61x-lL=H0.64(kV)

Smin

于是可选择HOkV电压的主抽头,即t/T/=110kV,则变压器变比于110/11=10。

再按最大负荷时的要求，求无功补偿容量

6X10.589.38、

130I10)

-12.62(Mavr)

三、如图3所示网络中，A、B、C为三个等值电源，其中SA=75MVA,XA=O.38O,

5B=535MVA,XB=0.304OC的容量和电抗不详，只知装设在母线4上的新路

器QF的断开容量为35OOMVA。线路八、b、人的长度分别为10、5、25km,

电抗均为0.4Q/km。试计算在母线1三相直接短路时的起始次暂态电流和短

路冲击电流。(20分)

B

图3题3图

解取SB=1000MVA,作系统的等值网络如图9-2(b)]

首先确定电源C的等值电抗Xc。如果短路不是发生在母线1，而是发生在母线4的断珞器

QF之后，则电源A、B、C供给的短路电流都要通过QF,其中电源A、B供给的短路电流决定

于如下的电抗

X*=[(5,07+0.151)7/0.5861+0.242=0.754

短路瞬间，这两个电源供给的短路功率为

n

S=LStt=—Sn=—!—x1000=1326(MVA)

.0.754

断路器QF允许电源C供组的短路功率为3500-1326=2174(MVA)

由此可得电源C的等值电抗&至少为x±=2222=0.46

S,2174

然后作母线1的短路计算。这时整个网络对短路点的等值电抗为

[(0.46+0.242)//0.586)+0.151]//0.507)+0.302=0.728

由此得到起始次暂态电流为

/：=^—=1.373

0.728

以有名值表示则为

]()()()

I：K=1.373x-......=6.89(kA)

V3xll5

冲击电流的有名值为

iM=2.55/"=2.55x6.89=17.57(kA)

四、如图4所示的某三相系统中k点发生单相接地故障，己知最工=『，

Z1E=j0.4,Z2L=j0.5,Z)刁0.25,Zk二jO.35。求a相经过阻抗Zk接地短路时

短路点的各相电流、电压。(20分)

b-

4

解单相接地时更合网为串联型，于是可知

Z|£+工+Zoz4-3Zk

jl

jO.4+jO.5+jO.25+3x0.35

=0.647^5°

^.=^(Z2L4-Z0I+3Zk)

=0.64/42.5°(j0.5+j0.25+3x0.35)

=0.64/42.5°x1.29/35.5。=0.83/78°

&2=M立Z2x=-0.64%2.5°x0.5%()。=0.32^47.5°

=-0.64《2.50x0.25/o°=Q.16Z47.5°

求各相电流和电压为

<,=/al+乙2+M=3。=3X0.64/42.5°=1.92%2.5。

4=L=。

&=/2=1.92%2.5°x0.35=0.67/42.5°

a=也川+。九+九

=0.83/78。+240。+0.32/■45+?。。+0.16/-47.5°

=0.82-j0.37=0.9/-24.50

4=。i+/图+图

=0.83/78。+12