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文档简介

培优教案复习第一单元圆【中考要求及命题趋势】1、理解圆的基本概念与性质。2、求线段与角和弧的度数。3、圆与相似三角形、全等三角形、三角函数的综合题。4、直线和圆的位置关系。5、圆的切线的性质和判定。6、三角形内切圆以及三角形内心的概念。7、圆和圆的五种位置关系。8、两圆的位置关系与两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式。两圆相切、相交的性质。9、掌握弧长、扇形面积计算公式。10、理解圆柱、圆锥的侧面展开图。11、掌握圆柱、圆锥的侧面积和全面积计算。第一课时圆的认识及有关计算2014.2.27【考查目标一】、主要是指圆的基础知识,包括圆的对称性,圆心角与弧、弦之间的相等关系,圆周角与圆心角之间的关系,直径所对的圆周角是直角,以及垂径定理等内容。这部分内容是圆的基础知识,同学们要学会利用相关知识进行简单的几何推理和几何计算【学习过程】一、温故知新:打开《中考导学与演练》92页,回顾《圆》这一章的知识网络,及第一讲中的知识清单。典型题介绍1、如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿的路径运动一周.设为,运动时间为,则下列图形能大致地刻画与之间关系的是()2.(3分)(2013•包头)如图,点A、B、C、D在⊙O上,OB⊥AC,若∠BOC=56°,则∠ADB=度.3、如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交于D.(1)请写出五个不同类型的正确结论;(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.4、如图,⊿ABC内接于⊙O,AD是⊿ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE,⊿ABE与⊿ADC相似吗?请证明你的结论。5.(10分)(2013•包头)如图,已知在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)过点C作CF⊥AD,垂足为点F,延长CF交AB于点G,若AG•AB=12,求AC的长;(3)在满足(2)的条件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半径及sin∠ACE的值.ABCMNO·6、已知:如图,MABCMNO·MN=4cm.(1)求圆心O到弦MN的距离;(2)求∠ACM的度数.第二课时与圆有关的位置关系2014.3.6【考查目标二】、主要是指点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位置关系的相关内容。同学们要学会用动态的观点理解和解决与圆有关的位置关系的问题。【学习过程】一、温故知新打开《中考导学与演练》95页,回顾《与圆有关的位置关系》一讲中的知识清单。典型题介绍1、是⊙O的直径,切⊙O于,交⊙O于,连.若,求的度数.ABCPOABCPODECBOA2.如图,四边形内接于⊙O,是⊙O的直径,,垂足为,平分.DECBOA(1)求证:是⊙O的切线;(2)若,求的长.3如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,以点为圆心,8为半径的圆与轴交于两点,过作直线与轴负方向相交成60°的角,且交轴于点,以点为圆心的圆与轴相切于点.1)求直线的解析式;OyxCDBAO1O260°lOyOyxCDBAO1O260°lOyxCDBAD1O1O2O3P60°l第三课时与圆有关的位置关系2014.3.13【考查目标三】、主要是指圆中的计算问题,包括弧长、扇形面积,以及圆柱与圆锥的侧面积和全面积的计算,这部分内容也是历年中考的必考内容之一。同学们要理解圆柱和其侧面展开图矩形、圆锥和其侧面展开图扇形之间的关系。【学习过程】一、温故知新打开《中考导学与演练》93页,回顾《与圆有关的公式》中的知识清单。典型题介绍1、如图,已知在⊙O中,AB=,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°.(1)求图中阴影部分的面积;FEFE2、如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为剪去A.6cm B.cm剪去C.8cm D.cm3、如图,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆的半径与扇形半径之间的关系为()A.R=2rB.R=rC.R=3rD.R=4r4、已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为cm(结果保留).AOAOC′CA′5、如图,AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷.如果AO=65cm,CO=15cm,当AC绕点O旋转90°时,则刮雨刷AC扫过的面积为____________cm2.6、如图,从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形.(1)求这个扇形的面积(结果保留).(2)在剩下的三块余料中,能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由.(3)当⊙O的半径为任意值时,(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由.①①②③第四课时圆的综合训练2014.3.20【考查目标】、圆的综合知识应用和创新【学习过程】温故知新打开《中考导学与演练》99页,体会综合知识应用的必要性。【过关测试】一、选择题1.已知⊙O的半径为4cm,A为线段OP的中点,当OP=7cm时,点A与⊙O的位置关系是()A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.不能确定2.在△ABC中,I是内心,∠BIC=130°,则∠A的度数为()第3第3题3.如图,⊙O的直径AB与AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为3,则CD的长为()A.6B.C.3D.4.已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2,母线长是5cm,则圆锥的底面半径为()第5题A.第5题5.如图,两个半径都是4cm的圆外切于点C,一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这8段路径上不断爬行,直到行走2006πcm后才停下来,则蚂蚁停的那一个点为()A.D点B.E点C.F点D.G点⌒⌒二、填空题⌒⌒1.如图,AB是⊙O的直径,BC=BD,∠A=25°,则∠BOD=。第4题第2题第1题第5题2.如图,AB是⊙O的直径,OD⊥AC于点D,BC=6cm,则OD=cm.第4题第2题第1题第5题第3题第3题3.如图,D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则AC与BC弧长的大小关系是。4.如图,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠BOC=.第6题5.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点P在AD上,则∠BPC=.第6题6.如图,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心,2cm长为半径作⊙M,若点M在OB边上运动,则当OM=cm时,⊙M与OA相切。三、解答题1.如图,已知⊙O的半径为8cm,点A为半径OB的延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,弧BC的长为,求线段AB的长。2.已知:如图等边内接于⊙O,点是劣弧PC上的一点(端点除外),延长至,使,连结.(1)若过圆心,如图①,请你判断是什么三角形?并说明理由.AOCDPB图①AOCDPB图①AOCDPB图②3.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD。(1)P是优弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB;(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论。巴彦淖尔中考题一圆1、如下图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.(1)求证:;(2)若,⊙O的半径为3,求BC的长.2如图,等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,⊙O2经过⊙O1的圆心O1,两圆的连心线交⊙O1于点M,交AB于点N,连接BM,已知AB=2eq\r(,3)。求证:BM是⊙O2的切线;(2)求eq\o(⌒,AM)的长。3、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O。⑴在图中作出⊙O(不写作法,保留作图痕迹);BCDA⑵求证:BC为⊙O的切线;⑶若AC=3,,求BCDAABCDE4、在旧城改造中,要拆除一烟囱AB(如图所示),事先应在地面上划定以B为圆心,以AB

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