辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024--2025学年度（上）学期期中教学质量检测八年级数学试卷考试时间：100分钟 试卷满分：120分※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。一、选择题（每小题3分，共30分）1.剪纸是中国最流行的民间艺术之一，国庆期间，剪纸爱好者发起“巧手剪纸迎国庆”的剪纸创作活动：下列作品中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.某三角形的三边长分别为3，6，x，则x不可能是（）A.3.5 B.6 C.7.3 D.9.23.三角形的重心是三角形的（）A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三边垂直平分线的交点 D.三条高所在直线的交点4.中边的高，表示正确的是（）A. B. C. D.5.在联欢会上，有A，B，C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（）A.三边垂直平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点 D.三条高所在直线的交点6.如图，，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）A. B. C. D.7.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线交于点D，连接.若，，则的度数为（）A.90° B.95° C.100° D.105°8.如图，，点A和点D是对应顶点，，记，，当时，与之间的数量关系为（）A. B. C. D.9.如图，在中，，高，高交于点H.若，，则的长度（）A.12 B.14 C.15 D.1810.如图，在等边中，是边上的中线，点D在上，连接，在的右侧作等边，连接，当周长最小时，则的大小是（）A.30° B.45° C.60° D.90°第二部分非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共15分）11.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是______.12.正多边形一个外角的度数是36°，则该正多边形的内角和是______.13.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为______.14.如图，在中，平分，，若与互补，，则的长为______.15.如图，在的纸片中，，.点D在边上，以为折痕将折叠得到，与边交于点E.若为直角三角形，则的度数是______.三、解答题（本题共8小题，共75分.解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（6分）若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求该多边形的边数是多少?17.（8分）如图，点D是边上一点，且，求的度数.18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三顶点都在格点上，位置如图.请完成下列问题：（1）画出关于y轴对称的；（2）在x轴上找一点P，使周长最小，请画出点P（不要求写出点P的坐标）；（3）点D为小正方形的格点，在格点处找出所有点D，使，请直接写出点D的坐标.19.（8分）如图，D，E，F，B在一条直线上，，，.求证：.20.（10分）如图，，，D是边上一点，满足，连接并延长到点E，使得，连接.（1）用尺规作图作出边上的高（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：21、（10分）将两个三角形纸板和按如图所示的方式摆放，连接.已知，，.（1）求证：；（2）若，求的度数.22.（12分）如图，在等边三角形中，，D为内一点，且，E为外一点，，且，连接，，（1）如图1，求证：①；②；（2）如图2，若，求出的面积是多少?23.（13分）综合与实践【问题情境】如图1，，平分，将三角尺的直角顶点P放在射线上任意一点，并使三角尺的两条直角边分别于，相交于点E，F，（1）猜想与的数量关系，并证明.【变式拓展】如图2，已知，平分，P是上一点，，与相交于点E，与射线的反向延长线相交于点F.（2）解决下列问题：①与还相等吗?为什么?②判断，，三条线段之间的数量关系，并进行证明.

2024-2025学年度（上）学期期中教学质量检测八年级数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.D3.A4.D5.A6.C7.D8.A9.B10.A二、填空题（每小题3分，共18分）11. 12.1440° 13.75° 14.1015.25°或35°三、解答题（第16题6分，第17题9分，共计15分）16.解：设这个多边形的边数是n，………………….1依题意得，……………….4，.答：这个多边形的边数是7.17.解：，是等边三角形，…………..2，…………………..4又，，………5，…………7…………………….818.（1）如图（2）如图（3），，19.，，………….2，……………………..4即在和中，……………..6，（ASA）………………….7………820.（1）线段即为所求.作图正确（其他作法对也给分）（2），，，………………..5，，又，………..6，…………….7在和中，，……………….8，……………..9又，，…………..1021.（1）证明：在和中…………………4（1）解：在和中…………………6………….7………8……1022.证明：①如图1，连接，…….1是等边三角形，，，…………2，，，……...3，；……………….4②，，………………….5，，…………6…………………7（2）如图2，设与交于点N，，，，设，则，，，………….9，在中，，解得：，，，是的角平分线，也是的中垂线.，，边上的高为………………11…………….1223.（1）作于点M，于点N…..1，平分，，四边形的内角和是360°，………..3………..4（2）作于点M，于点N，平分，，四边形的内角和是360°，，，又，，………….