浙江省金华市湖海塘中学2024-2025学年九年级上学期第二次独立作业创新班数学试题VIP

九年级数学第一次独立作业命题人：金伍彩朱菲一．选择题（本题有10小题，共30分）1．关于二次函数，下列说法正确的是（）A．函数图象的开口向下B．函数图象的顶点坐标是C．该函数的最大值是D．当时，y随x的增大而增大2．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体所有棱长之和为（）A．48B．40C．D．283．如图，矩形的顶点A､B在坐标轴上，点C的坐标是，点D在上，将沿翻折，点C恰好落在边上点E处，则等于（）A．B．C．D．4．如图，直径为10的经过点和点是y轴右侧优弧上一点，则的余弦值为（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，以点为圆心､以R为半径作圆A与x轴相交，且原点O在圆A的外部，那么半径R的取值范围是（）A．B．C．D．6．如图，是的切线，点B是切点，连接交于点D，延长交于点A，连接，若，则的长为（）A．B．C．D．7．如图，从P点引的两切线为切点，已知的半径为3，，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．8．如图，点A，B，C，D为上的四个点，平分交于点，则的长为（）A．4B．4.5C．5D．5.59．将函数（m，n是常数，）的图象向上平移，平移后函数的图象与x轴相交于点．则（）A．B．C．D．10．如图，在矩形中，，点E､F分别是边上的动点，且，点G是的中点，连结，则四边形面积的最小值为（）A．142B．96C．192D．124二．填空题（本题有6小题，共18分）11．若四边形为内接四边形，，则的度数为____________．12．如图，是的直径，弦，垂足为点E，连接．若，则的半径长为____________．13．已知圆锥的母线长，侧面积时，则这个圆锥的底面半径是____________．14．已知，点P是线段的黄金分割点，若线段，则线段的长是____________．15．二次函数的图象都在x轴的上方，则m的值应满足的条件是____________．16．如图，，半径为2的与角的两边相切，点P是上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设，则t的取值范围是____________．三．解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明､演算步骤）17．（8分）已知：如图，在中，弦．求证：．18．（8分）校体育节即将开幕，篮球､排球､拔河比赛将同时开展，三项比赛均需要多名志愿者协助，小聪和小明分别被随机分配到其中一项比赛担任志愿者．请用画树状图或列表的方法，求出小聪和小明被分配到同一比赛当志愿者的概率．19．（8分）如图在的方格中有一个格点（顶点都在格点上）．请按照下列要求，只用没有刻度的直尺画出相应的图形．图1图2（1）在图1中画出格点外接圆的圆心O，并保留作图痕迹．（2）在图2中找到一个格点P，使得．20．（8分）如图是某新建住宅小区修建的一个横断面为抛物线的拱形大门，点Q为顶点，其高为6米，宽为12米．以点O为原点，所在直线为x轴建立直角坐标系．图1图2（1）求该抛物线的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．（2）如图2，小区物业计划在拱形大门处安装一个矩形“光带”，使点A，D在抛物线上，点B，C在上，求所需的三根“光带”的长度之和的最大值．21．（8分）某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为，拱顶高出水面（即），，（1）求出该圆弧形拱桥所在圆的半径；（2）现有一艘宽，船舱高出水面的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座桥吗?22．（10分）设二次函数，（a，b是实数，且）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：x…0123…y…m1n1p…（1）若，求二次函数的表达式；（2）在（1）问的条件下，写出一个符合条件的x的取值范围，使得y随x的增大而减小．（3）若在m､n､p这三个实数中，只有一个是正数，求a的取值范围．23．（10分）综合与实践在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验．请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究．定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形．图1图2图3（1）操作判断用分别含有和角的直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有____________（填序号）．（2）性质探究根据定义可得出邻等对补四边形的边､角的性质．下面研究与对角线相关的性质．如图2，四边形是邻等对补四边形，是它的一条对角线．①写出图中相等的角，并说明理由；②若，求的长（用含的式子表示）．（3）拓展应用如图3，在中，，分别在边上取点M，N，使四边形是邻等对补四边形．当该邻等对补四边形仅有一组邻边相等时，请直接写出的长．24．（12分）如图，在中，AB是一条不过圆心O的弦，点C，D是的三等分点，直径交于点F，连结交于点G，连结，过点C的切线交的延长线于点H．（1）求证：；（2）连结交于点N，若的半径为5，，①求的周长；②若，求的面积．

创新班参考答案一､选择题DBDCCCABBA二､填空题11．或；12．10；13．514．；15．或；16．三､解答题17．证明：，．．．.18．当志愿者的概率为．19．图1图220．（1）（2）三根“光带”长度之和的最大值为15米．21．（1）半径为13米．（2）此