吉林市吉林市亚桥中学古川校区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题（无答案）

2024—2025学年度第一学期期中考试八年级数学题号一二三四五六总分得分得分评卷人1.计算.a⋅a⁵一、选择题(每小题2分，共12分)A.a6B.a⁵C.a⁴D.a³2.下列图形中是轴对称图形的是()3.如图,点C为线段AB的中点,∠BAM=∠ABN,点D、E分别在射线AM、BN上,∠ACD与∠BCE均为锐角.若添加一个条件一定可以证明△ACD≌△BCE，则这个条件不能是A.∠C.∠4.下列各式中，计算正确的是()A.a³⋅a³=25.最近粉色二七塔邂逅玉兰花火出了圈，郑州市民纷纷围观打卡.如图，二七塔的顶端可看作等腰三角形ABC，AB=AC,D是边BC上的一点.下列条件不能说明AD是△ABCA.∠ADB=∠C.BC=2AB6.如图，这是一个三角形裁剪后剩余的部分图形，则原三角形不可能为()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

得分评卷人7.在平面直角坐标系中，点A(5，3)关于y轴对称的点的坐标为.二、填空题二、填空题(每小题3分，共24分)8.如图,∠1是△ABC的外角,若∠A=35°,∠B=40°,则∠19.如图是小明制作的风筝，他根据.DE=DF,EH=FH,10.若□×3xy=6x³11.若等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为.12.规定一种运算a⊗b=ab+a-b,则.x⊗13.如图,在等边三角形ABC中,BC=4,D是AB的中点,过点D作.DF⊥AC于点F.过点F作FE⊥BC于点E,则EC的长为14.已知关于x的多项式ax-b.与4x²-3x+8的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为-8,得分评卷人15.化简:x(2x--5)+3x(x+2)--5x(x--1).三、解答题(三、解答题(每小题5分，共20分)考生座位序号16.化简:417.如图,在Bt△ACB中，∠ACB=90°,∠CAB的平分线与BC交于点D，点E为AD上任意一点，过点E作EF⊥AD交AC于点F，作EG∥AB交AC18.如图是一个五边形BCDEF,A为五边形内一点,连接AF、AB,∠A=90°,∠C=106°,∠D=116°,∠

得分评卷人19.先化简，再求值：3x²+-x四、解答题(每小题7分，共28分)20.如图是由边长为1的小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫作格点，线段AB的两个端点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.(1)在图①中以线段AB为边作锐角△ABC(点C在格点上)，使其成为轴对称图形(作出一个即可)(2)在图②中以线段AB为腰作等腰直角.△ABD,且点D在格点上(作出一个即可)，△ABD21.如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上一点，以AD为边作等腰三角形ADE，使AD=AE,∠DAE=80°,DE交(1)求∠CAE(2)求∠FDC的度数22.陕北秧歌在今年春节期间走向了世界，让全国各地百姓以及世界各地了解到陕北人民的豪爽气魄.如图，某市计划在一块长方形公园空地上建造一个秧歌观赏台(阴影部分).(1)请用含：m、n的代数式表示观赏台的面积S；(2)如果修建观赏台的费用为200元/平方米，且m=20米，n=12

得分评卷人23.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M.五、解答题五、解答题(每小题8分，共16分)(1)若∠B=70°,则∠NMA的度数是;(2)连接MB,若AB=8cm,△MBC的周长是14cm.①求BC的长;②在直线MN上是否存在点P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小?若存在，写出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由.24.【基础练习】(1)如图①,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,CD=1,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,求BE的长;【类比探究】(2)如图②,AD是△ABC的角平分线,∠B=40°,∠C=80°,点E在AB上,AE=AC.求证:AB=AC+CD;【拓展延伸】(3)如图③,点P是等边△ABC外一点,连接PA、PC、PB,恰好满足PA=AB.AD平分∠PAB交PC于点D,请直接写出线段AD、CD、PD之间的数量关系.得分评卷人25.【问题引入】课外兴趣小组活动时，老师提出这样的问题：如图①，在△ABC中，AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得.DE=AD,,再连接BE,把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系从而求出AD的取值范围.从中他总结出：解题时，条件中若出现“六、解答题(每小题10分，共20分)【理解应用】(1)请你根据小明的思路，求AD的取值范围；【感悟应用】(2)如图②,在.△ABC中，D是BC边上的一点，AE是△ABD的中线，CD=AB

26.如图,在△ABC中，∠BAC=90°,∠B=60°,BC=12,,D是线段BC的中点,动点.P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度沿线段CE向终点B1BP=(用t的代数式表示(2)点P