2024-2025学年内蒙古包头市九原区七年级（上）期中数学试卷（含答案）

2024-2025学年内蒙古包头市九原区七年级（上）期中数学试卷一、选择题。1．（3分）下列四个式子中，计算结果最大的是（）A．﹣2+（﹣3） B．﹣2﹣（﹣3） C．﹣2×（﹣3） D．﹣2÷（﹣3）2．（3分）下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是（）A．三棱锥 B．长方体 C．正方体 D．圆柱体3．（3分）一个长方形的花园长为a，宽为b，如果长增加x，那么新的花园面积为（）A．a（b+x） B．b（a+x） C．ab+x D．a+bx4．（3分）单项式﹣x2y3的系数是（）A．0 B．6 C．﹣1 D．55．（3分）当x＝2时，代数式﹣3x+1的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．46．（3分）如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是（）A．6 B．7 C．8 D．97．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．ab＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＜|a|+|b|二、填空题8．（3分）计算﹣3a2b+7a2b＝．9．（3分）中国首艘航母“辽宁号”满载排水量约达68000吨，则这个近似数68000用科学记数法表示为．10．（3分）若单式项﹣xmy3与4x2yn是同类项，则mn的值是．11．（3分）点A、B在数轴上表示的数分别为﹣3，2，则A、B两点间的距离为个单位长度．12．（3分）如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则A、B、C内的三个数的乘积为．13．（3分）定义一种运算“△”，对于两个有理数a和b，有a△b＝ab﹣（a+b），例如：2△3＝2×3﹣（2+3）＝6﹣5＝1，则（﹣2）△5＝．14．（3分）用同样大小的黑色棋子按图2所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需棋子枚．第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）．三、解答题15．计算：（1）；（2）．16．化简：（1）3y2﹣9y+5﹣y2+4y﹣5y2（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣3（4ab2+a2b）17．已知A＝3a3﹣ab+b2，B＝﹣a3﹣ab+4b2．（1）求A﹣B．（2）当a、b满足（a+1）2+|2﹣b|＝0时，求A﹣B的值．18．如图，是由5个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积：．（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．19．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，如表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+“表示成绩大于15秒．﹣0.8+1﹣1.2﹣0.1﹣0.6+0.6﹣0.3﹣0.2问：（1）这个小组男生最优秀的成绩是多少秒？最差的成绩是多少秒？（2）这个小组男生的达标率为多少？（达标率＝）（3）这个小组男生的平均成绩是多少秒？20．一块菜地工（11m+3n）平方米．其中（2m+n）平方米种植白菜，2（m+2n）平方米种植萝卜，剩下的地种植黄瓜．（1）求种植黄瓜的地有多少平方米？（用含有m，n的式子表示，并化简）（2）若将种植白菜、萝卜、黄瓜的地各拿出m（m＞0）平方米用来种植辣椒，那么请你通过计算说明种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积是否相等．21．如图所示，长方形ABCD，长为3，宽为2，如图所示放置在数轴上，点B与﹣1表示的点重合，点P是数轴上的一点，规定：S△ABC表示三角形ABC的面积．（1）若点P表示的数为﹣3，则S△PCD是多少？（2）若S△PCD＝3×S△PAB，则点P表示的数为多少？（3）若长方形ABCD原来位置向左以2个单位速度移动，动点P从﹣20表示的点以3个单位速度向右移动，当S△PCD＝2×S△PAB，则点P表示的数是多少？

2024-2025学年内蒙古包头市九原区七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题。1．（3分）下列四个式子中，计算结果最大的是（）A．﹣2+（﹣3） B．﹣2﹣（﹣3） C．﹣2×（﹣3） D．﹣2÷（﹣3）选：C．2．（3分）下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是（）A．三棱锥 B．长方体 C．正方体 D．圆柱体选：A．3．（3分）一个长方形的花园长为a，宽为b，如果长增加x，那么新的花园面积为（）A．a（b+x） B．b（a+x） C．ab+x D．a+bx选：B．4．（3分）单项式﹣x2y3的系数是（）A．0 B．6 C．﹣1 D．5选：C．5．（3分）当x＝2时，代数式﹣3x+1的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．4选：B．6．（3分）如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是（）A．6 B．7 C．8 D．9选：B．7．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．ab＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＜|a|+|b|选：D．二、填空题8．（3分）计算﹣3a2b+7a2b＝4a2b．9．（3分）中国首艘航母“辽宁号”满载排水量约达68000吨，则这个近似数68000用科学记数法表示为6.8×104．10．（3分）若单式项﹣xmy3与4x2yn是同类项，则mn的值是8．11．（3分）点A、B在数轴上表示的数分别为﹣3，2，则A、B两点间的距离为5个单位长度．12．（3分）如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则A、B、C内的三个数的乘积为0．13．（3分）定义一种运算“△”，对于两个有理数a和b，有a△b＝ab﹣（a+b），例如：2△3＝2×3﹣（2+3）＝6﹣5＝1，则（﹣2）△5＝﹣13．14．（3分）用同样大小的黑色棋子按图2所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需棋子19枚．第n个图形需棋子（3n+1）枚（用含n的代数式表示）．三、解答题15．计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝+×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣+＝1；（2）原式＝﹣×[﹣9×（﹣）﹣2]＝﹣×（﹣2）＝﹣×＝﹣1．16．化简：（1）3y2﹣9y+5﹣y2+4y﹣5y2（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣3（4ab2+a2b）【解答】解：（1）3y2﹣9y+5﹣y2+4y﹣5y2＝﹣3y2﹣5y+5；（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣3（4ab2+a2b）＝15a2b﹣10ab2﹣12ab2﹣3a2b＝12a2b﹣22ab2．17．已知A＝3a3﹣ab+b2，B＝﹣a3﹣ab+4b2．（1）求A﹣B．（2）当a、b满足（a+1）2+|2﹣b|＝0时，求A﹣B的值．【解答】解：（1）∵A＝3a3﹣ab+b2，B＝﹣a3﹣ab+4b2，∴A﹣B＝（3a3﹣ab+b2）﹣（﹣a3﹣ab+4b2）＝3a3﹣ab+b2+a3+ab﹣4b2＝4a3﹣3b2；（2）∵（a+1）2+|2﹣b|＝0，（a+1）2≥0，|2﹣b|≥0，∴a+1＝0，2﹣b＝0，∴a＝﹣1，b＝2．当a＝﹣1，b＝2时，A﹣B＝4×（﹣1）3﹣3×22＝﹣4﹣12＝﹣16．18．如图，是由5个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积：22．（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【解答】解：（1）这个几何体的表面积为：9+5+5+3＝22；故答案为：22；（2）如图所示：．19．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，如表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+“表示成绩大于15秒．﹣0.8+1﹣1.2﹣0.1﹣0.6+0.6﹣0.3﹣0.2问：（1）这个小组男生最优秀的成绩是多少秒？最差的成绩是多少秒？（2）这个小组男生的达标率为多少？（达标率＝）（3）这个小组男生的平均成绩是多少秒？【解答】解：（1）15﹣1.2＝13.8（秒），15+1＝16（秒）．答：这个小组男生最优秀的成绩是13.8秒，最差的成绩是16秒；（2）﹣0.8，+1，﹣1.2，﹣0.1，﹣0.6，+0.6，﹣0.3，﹣0.2，得达标人数是6．达标率是：6÷8×100%＝75%．答：这个小组男生的达标率为75%；（2）平均成绩为：15+（﹣0.8+1﹣1.2﹣0.1﹣0.6+0.6﹣0.3﹣0.2）÷8＝15﹣0.2＝14.8（秒）．答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒．20．一块菜地工（11m+3n）平方米．其中（2m+n）平方米种植白菜，2（m+2n）平方米种植萝卜，剩下的地种植黄瓜．（1）求种植黄瓜的地有多少平方米？（用含有m，n的式子表示，并化简）（2）若将种植白菜、萝卜、黄瓜的地各拿出m（m＞0）平方米用来种植辣椒，那么请你通过计算说明种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积是否相等．【解答】解：（1）由题知，11m+3n﹣（2m+n）﹣2（m+2n）＝7m﹣2n（平方米），所以种植黄瓜的地有（7m﹣2n）平方米．（2）由题知，种植辣椒的面积为3m平方米，种植白菜的面积为（m+n）平方米，种植萝卜的面积为（m+4n）平方米，种植黄瓜的面积为（6m﹣2n）平方米，所以种植辣椒和萝卜的地的总面积为：3m+m+4n＝4m+4n（平方米），种植白菜和黄瓜的总面积为：m+n+6m﹣2n＝7m﹣n（平方米），因为4m+4n≠7m﹣n，所以种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积不相等．21．如图所示，长方形ABCD，长为3，宽为2，如图所示放置在数轴上，点B与﹣1表示的点重合，点P是数轴上的一点，规定：S△ABC表示三角形ABC的面积．（1）若点P表示的数为﹣3，则S△PCD是多少？（2）若S△PCD＝3×S△PAB，则点P表示的数为多少？（3）若长方形ABCD原来位置向左以2个单位速度移动，动点P从﹣20表示的点以3个单位速度向右移动，当S△PCD＝2×S△PAB，则点P表示的数是多少？【解答】解：（1）∵ABCD是长方形，长为3，宽为2，点B与﹣1表示的点重合，∴∠C＝90°，CD＝2，点C表示的数为﹣1+3＝2，∵点P表示的数为﹣3，∴PC＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，∴．（2）∵ABCD是长方形，宽为2，∴∠B＝∠C＝90°，AB＝CD＝2，∵S△PCD＝3×S△PAB，∴，即：PC＝3PB，当点P在点B左侧时，由数轴得：PC﹣3＝PB，∴PC＝3（PC﹣3），解得：PC＝4.5，∴点P所表示的数为：2﹣4.5＝﹣2.5；当点P在点C右侧时，S△PAB＞S△PCD（不符合题意），当点P在点B和点C之间时，由数轴得：PC+PB＝3，即：PB＝3﹣PC，∴PC＝3（3﹣PC），解得：，∴点P所表示的数为：；综上所述：点P所表示的数为﹣2.5或．（3）设经过t秒后，S△PCD＝2×S△PAB，长方形ABCD各个点都向左移动了2t个单位长度，则点C表示的数为2﹣2t，点P向右移动了3t个单位长度，则点P表示的数为﹣20+3t，∴，即：