四川省内江市威远县新场中学2024-2025学年九年级上册数学期中测试卷 (1)(无答案)

严陵中学2025届九年级上学期半期考试数学试题一.选择题（每题3分，共36分）1.要使有意义，则字母x的值不能是（）A.1 B.2 C.0 D.-22.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列二次根式中，最简二次根式为（）A. B. C. D.4.已知，则的值为（）A. B. C. D.5.如图，下列条件不能判定的是（）A. B. C. D.6.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（）A. B. C. D.7.如图，路灯离地面距离，若身高的小明站在点A处，小明的影子AM的长为5m，则点A离点O的距离是（）A.15m B.20m C.24m D.25m8.关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）A. B. C.且 D.且9.如图，某小区计划在一个长80米，宽36米的长方形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为260平方米，求道路的宽度.设道路宽度为x米，则根据题意可列方程为（）A. B.C. D.10.已知，是方程的的两个根，则的值为（）A.-29 B.-19 C.-15 D.-911.如图，D、E分别是的边AB、BC上的点，且，AE、CD相交于点O，若，则的值为（）A. B. C. D.12.如图，在正方形ABCD中，是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（）A.①②④ B.②③ C.①③④ D.①②③④二、填空题（每题6分，共20分）13.若与最简二次根式可以合并，则________.14.已知关于x的方程的一个根为-1，则m的值为_________.15.秋冬是流感易发季节，已知有1人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中一个人传染m人，则m的值为________.16.如图，在矩形ABCD中，，，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，当以点Q、A、P为顶点的三角形与相似时，所需时间为________.三、解答题（共44分）17.（8分）（1）计算：；（2）解方程：18.（8分）已知，，求：（1）（2）19.（8分）关于x的方程（1）当k为何值吋方程有实数根.（2）若方程的两实数根为，且满足，求k的值.20.（8分）如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，.（1）求证：；（2）若，，求菱形ABCD的边长21.（12分）公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售200个，6月份销售288个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为400个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到5250元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？（3）在（2）的条件下，当售价定为多少元时利润最大，最大利润是多少？B卷22.关于x的一元二次方程有一个根为，则方程必有一根为_______.23.已知，则_______.24.已知的三边a、b、c满足，则的面积为_________.25.如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点分别为边的中点，的面积为，的面积为，.....的面积为，若，则_______.26.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，CA上的点，且，连结AD，BE交于点P.（1）求证：；（2）求证：；（3）若，，求CE的长度。27.为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将A、B两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售。已知每件A品种柑橘礼盒比B品种柑橘礼盒的售价少20元，且出售25件A品种柑橘礼盒和15件B品种柑橘礼盒的总价共3500元.（1）求A、B两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元？（2）已知加工A、B两种柑橘礼盒每件的成本分别为50元、60元，该乡镇计划在某农产品展销活动中售出A、B两种柑橘礼盒共1000盒，且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过B品种柑橘礼盒数量的1.5倍，总成本不超过54100元。一共有多少种满足条件的方案？（3）在（2）的条件下，要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A、B两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？28.已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点和点B，与函数的图象交于