小学五年级数学(人教版)《植树问题(第2课时)》-教学设计、课后练习、学习任务单

第第页教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题植树问题（第2课时）教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1.通过画图理解并掌握在一条线段上栽树，当两端都不栽、一端栽一端不栽时，棵数与间隔数之间的关系，并能解决简单的实际问题。2.经历猜想、试验、归纳、推理等活动，构建植树问题的数学模型，进一步感悟一一对应的数学思想方法，提高解决实际问题的能力。3.感受数学与生活的联系，体验数学学习的价值，增强应用意识。学习重点：建立在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树模型。学习难点：理解在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树模型。教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟一、复习引入上节课我们学习了植树问题。知道了在一条小路一边植树，当两端都植树时，棵数比间隔数多1。动物园里绿化队的叔叔们也在植树呢。让我们一起去看看吧。13分钟二、自主探索（一）阅读与理解出示例题：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？师：你了解到哪些信息？有什么疑问？预设1：知道了小路的长度是60m，相邻两棵树之间的距离是3m。预设2：因为两端分别是大象馆和猴山，所以路的两端不栽树。预设3：“小路两旁栽树”是什么意思？学生解释“两旁”的意思。（二）对比中提出猜想师：这个问题与上节课学习的植树问题一样吗？预设1：上节课的问题是在路的一侧栽树，这道题需要在两侧栽。预设2：上节课研究的是两端栽树的情况，这道题是两端不栽树。预设3：间隔数和棵数的关系是不是也会发生变化呢？（三）自主探究解决问题1.画图找规律。师：在比较中，同学们发现了植树问题还有不同的情况，想知道间隔数和棵数之间有什么关系？你想怎样研究？预设1：像上节课那样用画线段图的方法来研究。预设2：画图的时候，可以把数据变小，先画一画，找规律，然后再用发现的规律解决问题。请你写一写、画一画、看看有什么发现？学生独立思考，尝试发现规律。汇报交流：师：观察同学们举出的这些例子，你发现了什么？预设1：第一幅图中有5个间隔，有4棵树；第二幅图中，有4个间隔，有3棵树；第三幅图中，也是5个间隔，有4棵树。我发现两端不栽时，棵数比间隔数少1。师：同学们借助线段图，发现两端不栽树时，棵数比间隔数少1。有了这个发现，刚才的问题能解决了吗？2.利用规律解决问题。学生独立解决问题后汇报交流。呈现学生作品。作品一：作品二：作品三：三位同学的做法，哪个正确？为什么？错在什么地方了？学生结合发现的规律进行分析，明确作品一是正确的。作品二只求了一侧植树，没有求“两旁”；作品三中棵数和间隔数的关系错了，应该是间隔数－1＝棵数。师：回顾解决问题的过程。你有什么想说的？预设1：利用上节课研究问题的方法，先把数变简单，按照植树的情况画线段图，从图中找到间隔数和棵数的关系。预设2：找到了关系后，再利用找到的关系解决问题。预设3：还可以用两端栽树的情况去想两端不栽的情况。（四）借助经验探究一端栽一端不栽的情况1.自主探究。如果一端栽树，另一端不栽树，棵树和间隔数之间有什么关系？用你学到的方法自己研究一下。汇报交流。通过交流得到结论，当一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。2.巩固应用。小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？反馈：（五）回顾小结在一条线段上植树，有几种情况？棵数与间隔数之间有什么关系？4分30秒三、巩固练习（一）设置饮水点问题马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？师：这道题能应用植树问题的规律来解决吗？预设：把饮水服务点想成树，这样就和植树问题一样了。“平均每3km设置一处饮水服务点”是指每个间隔的长度是3km，求“全程一共有多少处这样的服务点”就是求棵数。42÷3＝14（处）答：一共有14处服务点。（二）锯木头问题一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？①8×5＝40（分）②8×（5－1）＝32（分）③8×（5＋1）＝48（分）哪个答案正确？通过画图明确锯木头的问题属于两端不栽的情况，进而运用规律找到正确列式，并分析错误列式的原因。1分钟四、课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？预设1：两端不栽，间隔数－1＝棵数；一端栽，一端不栽，间隔数＝棵数。预设2：可以画图帮助分析棵数与间隔数之间的关系。预设3：生活中有很多问题虽然不是植树的事情，但是和植树问题的规律相同，可以用植树问题的规律解决生活中的问题。30秒五、课后练习1.数学书第109页第6题。2.数学书第110页第9题。课后练习

课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题植树问题（第2课时）学生信息姓名学校班级学号课后练习练习1．数学书第109页第6题。练习2．数学书第110页第9题。参考答案：练习1.数学书第109页第6题。32÷4－1＝7（盆）答：一共要放7盆。练习2.数学书第110页第9题。思路提示：这个问题属于两端栽树的情况，间隔数比棵数少1。跑道的全长：（51－1）×2＝100（m）改后间隔：100÷（26－1）＝4（m）答：间隔应改为4m。学习任务单

课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题植树问题（第2课时）学生信息姓名学校班级学号学习目标1.通过画图理解并掌握在一条线段上栽树，当两端都不栽、一端栽一端不栽时，棵数与间隔数之间的关系，并能解决简单的实际问题。2.经历猜想、试验、归纳、推理等活动，构建植树问题的数学模型，进一步感悟一一对应的数学思想方法，提高解决实际问题的能力。3.感受数学与生活的联系，体验数学学习的价值，增强应用意识。课前学习准备课上学习任务【学习任务一】解决问题。大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？如果一端栽树，另一端不栽树，棵数和间隔数之间有什么关系？【学习任务二】想一想、画一画，把发现的规律写一写。如果一端栽树，另一端不栽树，棵数和间隔数之间有什么关系？【学习任务三】解决问题。小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（