小学四年级数学(北京版)《数学百花园-方阵问题》-教学设计、课后练习、学习任务单

第第页教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级四学期上学期课题数学百花园——方阵问题教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1.通过动手圈画、讨论交流等自主探索活动，了解方阵问题的特点，掌握解决方阵问题的基本方法。2.借助直观图分析和解决问题，体验解决问题方法的多样性，发展解决问题的能力。3.感受数学在现实生活中的广泛应用，体验获得成功的乐趣，体会数学学习的价值。学习重点：掌握方阵问题最外层每边数量与最外层总数之间的关系，能够解决简单的方阵问题。学习难点：体验多种方法解决问题，积累活动经验。教学过程时间教学环节主要师生活动3分钟一、创设情境，引出问题1.介绍围棋文化，激发学习兴趣。（视频）2.结合棋盘，了解方阵特点。3.想象用棋子摆方阵，加深对方阵特点的理解。师：如果你也利用围棋子来摆一摆，你想摆成一个怎样的方阵？7分钟二、探究新知，感悟特点出示问题，理解题意最外层一共有多少枚棋子？最外层每边各有6枚棋最外层每边各有6枚棋子。1.读一读，你发现了哪些重要的数学信息？2.想一想，用你喜欢的方式在任务单上尝试解决问题。（二）自主探究，交流分享1.学生自主探究。2.展示学生作品，交流分享。作品一：学生质疑：为什么列式计算和数的结果不一样呢？师：是呀，为什么出现了这样的矛盾呢？请你们认真想一想。作品二：学生解析：把最外层每边6枚棋子圈为一组，圈了这样的4组，6×4=24（枚）。但是，顶点上的棋子都被圈了两次。在计算时，每个顶点上的棋子就多算了一枚，4个顶点，多算了4枚，所以，还要把这4枚减去。列式就是6×4-4=20（枚）。作品三：学生交流：如果每组先减去顶点上的1枚，也就是6-1=5（枚），就正好分完，既没有重复，也没有遗漏。所以，5枚圈为一组，有这样的4组，列式就是(6-1)×4=20（枚）。作品四、作品五：师：谁能读懂这两种方法呢？快来和大家分享分享吧!生1：把顶点上的4枚棋子先空出来，这样，最外层每行就剩下中间的4枚。这4枚为一组，有这样的4组，4×4=16（枚），再加上顶点上的4枚，就等于20枚。所以，算式是4×4+4=20（枚）。生2：把最外层的棋子分成两组，上边和下边这一组，每边各有6枚，6×2等于12枚。左边和右边这一组，每边各有4枚，4乘2等于8枚，12+8等于20枚。综合算式就是6×2+4×2=20（枚）。（三）沟通联系，感悟规律师：认真观察图和算式，回顾刚才解决问题的过程，你们有什么发现？师小结：就像同学们说的那样，解决这样的方阵问题，我们可以圈一圈、画一画，通过“数形结合”直观地观察方阵的特点，并且利用这些特点多角度分析问题，解决问题。那我们就带着这些学习经验，继续解决方阵问题吧！3分钟三、运用特点，解决问题1.花坛最外层每边各有10盆花，最外层一共有多少盆花？（1）学生用自己喜欢的方法解决问题（2）组织交流作品一：生：如果最外层10盆花圈为一组，顶点上的花盆就都被重复圈了1次，4个顶点一共多算了4盆。所以，10×4-4=36（盆）。作品二：生：每组先去掉顶点上的一个花盆，4个组的花盆数就是没有重复也没有遗漏的。所以，分组时，先用10-1=9（盆），有这样的4组，列式就是（10-1）×4=36（盆）。2.花坛最外层每边各有50盆花，最外层一共有多少盆花？50×4-4=196（盆）或（50-1）×4=196（盆）师：大家利用方阵特点，直接列出了算式，真棒！3分钟四、迁移拓展，感悟模型（一）研究三角形花坛问题生活中还有很多类似的问题：阅兵式中战士们组成的长方形队列，摆成三角形、正多边形的花坛等等。最外层每边各有6盆花。1.最外层每边各有6盆花。2.学生自主探究。3.展示学生作品，组织交流分享。作品一：生：每边6盆花圈为一组，圈了这样的3组。顶点上的花都被圈了两次，3个顶点一共多算了3盆，所以，列式是6×3-3=15（盆）。作品二：生：每条边上先减去顶点上的一盆花，6-1=5（盆），正好分完，既没有重复，也没有遗漏。所以，5盆圈为一组，有这样的3组，列式就是(6-1)×3=15（盆）。（二）对比沟通，感知模型师：回顾刚才的学习过程，对比观察，你又有什么新的发现吗？1分钟五、总结提升积累经验师：同学们，本节课你有哪些收获和感受？1分钟六、课外延伸发散思维师：让我们带着这些收获，完成下面的作业。作业1：最外层每条边上各有8盆花，最外层一共有多少盆花？作业2：数学书第94页练一练课后练习

课程基本信息课例编号学科数学年级四学期上学期课题数学百花园——方阵问题学生信息姓名学校班级学号课后练习1.最外层每条边上各有8盆花，最外层一共有多少盆花？2.数学书第94页练一练【参考答案】（方法不唯一）方法一：8×5-5=35（盆）答：最外层一共有35盆花。方法二：（8-1）×5=35（盆）答：最外层一共有35盆花。其它方法：略2.（方法不唯一）方法一：32÷4+1=9（枚）9×9=81（枚）答：一共有81枚棋子。方法二：（32-4）÷4+2=9（枚）9×9=81（枚）答：一共有81枚棋子。方法三：（32+4）÷4=9（枚）9×9=81（枚）答：一共有81枚棋子。其它方法：略学习任务单

课程基本信息课例编号学科数学年级四学期上学期课题数学百花园——方阵问题学生信息姓名学校班级学号学习目标1.通过动手圈画、讨论交流等自主探索活动，了解方阵问题的特点，掌握解决方阵问题的基本方法。2.借助直观图分析和解决问题，体验解决问题方法的多样性，发展解决问题的能力。3.感受数学在现实生活中的广泛应用，体验获得成功的乐趣，体会数学学习的价值。课前准备建议准备学具:彩笔（也可以用其它笔代替）课上学习任务