信号与系统的基本概念

第1章信号与系统的基本概念

1.1引言1.2信号1.3信号的基本运算1.4几种常见信号1.5系统的描述1.6系统的性质1.7LTI系统分析方法在各种领域中信号与系统的概念出现的极为广泛，而与其相关的分析思想和分析方法在很多科学技术领域起着很重要的作用。一般将语言、文字、图像或数据统称为消息；而信号是指消息的表现形式与传送载体；信息指消息中赋予人们的新知识、新概念等。电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流、电荷、磁通等。总之，信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号的传送内容。系统（SYSTEM）指由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有稳定功能的整体。系统可以看作是变换器、处理器。电系统具有特殊的重要地位，某个电路的输入、输出是完成某种功能，如微分、积分、放大，也可以叫系统。1.1引言下一页返回在电子技术领域中，“系统”、“电路”、“网络”三个名词在一般情况下可以通用。信号的概念与系统的概念是紧密相连的。信号在系统中按一定规律运动、变化，系统在输入信号的驱动下对它进行“加工”、“处理”并发送输出信号，如图1-1所示，输入信号常称为激励，输出信号常称为响应。在电子系统中，系统通常是电子线路，信号是随时间变化的电压或电流（有时可能是电荷或磁通），即电信号，它是现代科学技术中应用最广泛的信号。本书将只涉及电信号。1.1引言返回上一页1.2.1信号的描述信号是消息的表现形式，通常表现为虽若干变量而变化的某种物理量。在数学上，可以描述为一个或多个独立变量的函数。为了对信号进行处理或传输，要对信号的特性进行分析研究。这既可以从信号随时间变化的快、慢、延时来分析信号时间特性，也可以从信号所包含的主要频率分量的振幅大小、相位的多少来分析信号的频率特性。当然，不同的信号具有不同的时间特性与频率特性。若信号是单个独立变量的函数，称这种信号为一维信号。一般情况下。信号为n个独立变量的函数时，1.2信号下一页返回就称为n维信号。为方便起见，一般将信号的自变量设为时间t或序号n.。于离散信号，亦可称为序列。因此信号与函数、序列这三个名词是通用的。信号的函数关系可以用数学表达式、波形图、数据表等表示，其中数学表达式、波形图是最常用的表示形式。1.2.2信号的分类根据信号的特性,可以对常用信号进行分类。1．连续信号和离散信号根据信号按自变量时间（或其它量）取值在定义域内的连续与否来分可分为连续时间信号与离散时间信号，分别简称为连续信号与离散信号。1.2信号下一页返回上一页1）连续时间信号连续时间信号自变量的取值在定义域内是连续的，而信号的值域可以是连续的，也可以不是。电路基础课程中所引入的信号都是连续信号。2）离散时间信号离散时间信号自变量的取值在定义域内是离散的，信号的值域可以是连续的，也可以是不连续的。离散信号也常称为序列。2．周期信号和非周期信号在规则信号中又可分为周期信号与非周期信号。所谓周期信号是指信号在定义区间（－∞，∞），1.2信号下一页返回上一页依一定时间间隔按相同规律周而复始变化，而且是无始无终的信号。而时间上不满足周而复始特性的信号称为非周期信号。3．确定性信号与随机性信号对于确定的时刻，信号有确定的数值与之对应，这样的信号称为确定性信号。不可预知的信号称为随机信号。4．能量信号和功率信号如果把信号f(t)看作是随时间变化的电压和电流，则当信号f(t)通过电阻时，信号在时间间隔－内所消耗的能量称为归一化能量，即为1.2信号下一页返回上一页而在上述时间间隔内的平均功率称为归一化功率，即为5．有时限信号与无时限信号若在有限时间区间()内信号f(t)存在，而在此时间区间以外，信号f(t)=0，则此信号即为有时限信号，简称时限信号。否则即为无时限信号。1.2信号返回上一页1.3.1信号的相加与相乘1．信号的时域相加两个信号相加，其和信号等于对应时刻的两函数值相加。2．信号的时域相乘两个信号相乘，其积信号等于对应时刻的两函数值相乘。1.3.2信号的平移、反转与尺度变换1．信号的平移信号的平移就是指。即：将信号f(t)沿t轴平移即得时移信号，为常数。1.3信号的基本运算下一页返回其中，，右移（滞后）；，左移（超前）。由于信号一般以时间t为自变量，因此信号的平移亦称为时移。2．信号的反转信号的反转就是指。从波形看，反转信号f(-t)的波形相当于将f(t)的波形以t=0为轴反转180度得到。即以纵轴为轴折叠，f(t)和f(-t)的波形相对于纵轴成镜像关系。3．尺度变换或信号的展缩尺度的变换就是指。即波形发生压缩或扩展，标度变换。1.3信号的基本运算下一页返回上一页4．综合变换对于，其转换步骤一般为：1）先尺度变换：若a>1，则压缩a倍；若a<1，则扩展倍。2）后平移（时移）：若为“＋”，则左移单位；若为“－”，则右移单位。3）加上反转：1.3信号的基本运算下一页返回上一页1.3.3信号的微分与积分1．信号的微分信号f(t)的微分表达式为2．信号的积分信号f(t)的积分表达式为1.3信号的基本运算返回上一页1.4.1阶跃信号和抽样信号1.单位阶跃信号单位阶跃信号的波形如图1-21所示，通常以符号表示，其表达式如下单位阶跃信号的物理背景：在t=0(或t0)时刻对某一电路接入单位电源（直流电压源或直流电流源），并且无限持续下去。1.4几种常见信号下一页返回2.抽样信号抽样信号的表达式为，如图1-23所示。抽样信号的性质:1）Sa(-t)=Sa(t)，为偶函数。2）t=0时，Sa(t)=1，即3）4）5）1.4几种常见信号下一页返回上一页1.4.2几种典型的信号波形及其基本特性1．指数信号指数信号的表达式为：波形如图1-24所示。单边指数信号，波形如图1-25所示。

2．正弦信号1）正弦信号表达式为：，波形如图1-26所示。其中，K为振幅，T为周期，f为频率，为角频率，为初相位。1.4几种常见信号下一页返回上一页2）衰减正弦信号为：3．复指数信号复指数函数表达式为：其中为复数，称为复频率，均为实常数，且的量纲为1/s，的量纲为rad/s。4．钟形脉冲函数(高斯函数)钟形脉冲函数表达式为，如图1-27所示。其中，为f(t)由时占据的时间宽度，钟形脉冲函数在随机信号分析中占有重要地位。1.4几种常见信号下一页返回上一页5．欧拉公式与三角函数的关系欧拉(Euler)公式则三角函数可表示为1.4几种常见信号返回上一页第八章小微企业所有者权益核算第一节

所有者权益概述第二节

实收资本第三节

资本公积第四节

留存收益返回第一节

所有者权益概述所有者权益是指企业资产扣除负债后由所有者享有的剩余权益，又称为股东权益。所有者权益的来源包括所有者投入的资本、直接计入所有者权益的利得和损失、留存收益等。企业的权益包括所有者权益和债权人权益两部分，两者都是资产的来源，都对资产具有要求权。下一页返回第一节

所有者权益概述1．所有者权益的特点（1）企业所有者只对净资产部分具有所有权，而不是对全部资产都具有这种权益；（2）企业所有者有参与企业经营管理的权利；（3）企业所有者以股利或利润的形式参与企业的利润分配，且分配的多少、分配与否与企业的业绩紧密联系；（4）企业所有者不能在某一确定的日期收回其投入的资本，只有在企业清算等情况下，企业的资产在支付了破产、清算费用并优先偿还负债，如有剩余资产之后，才能在投资者之间按出资比例进行分配；（5）企业所有者投入企业的资本，在企业持续经营期间，除依法转让外，不得以任何形式收回。上一页下一页返回第一节

所有者权益概述2．所有者权益要素与其他会计要素的联系

（1）所有者投入的资本形成了企业生产经营活动的最基本的启动资产；（2）企业要举债及举债多少，要考虑所有者权益数额；（3）企业发生的收入、费用以及创造的利润决定了所有者权益的变化。上一页下一页返回第一节

所有者权益概述3．所有者权益的分类（1）实收资本，指投资者按照企业章程或合同、协议的约定，实际投入企业的各种财产、物资的价值，按投资主体可分为国家投资、法人投资、外商投资和个人投资。（2）资本公积，指企业收到投资者的超出其在企业注册资本（或股本）中所占份额的投资，以及直接计入所有者权益的利得和损失等。资本公积包括资本溢价（或股本溢价）和直接计入所有者权益的利得和损失等。（3）盈余公积指按税后利润的一定比例提取、具有特定用途的留存收益，包括法定盈余公积和任意盈余公积。（4）未分配利润指企业净利润分配后的剩余部分。未分配利润有两层含义：一是留待以后年度处理的利润；二是指未指定特定用途的利润。从数量上来讲，未分配利润是期初未分配利润，加上本期实现的净利润，减去提取的各种盈余公积和分配利润后的余额。上一页返回第二节

实收资本一、投资的方式及其计价实收资本是所有者权益的重要组成部分，是企业设立的必备条件，也是企业从事正常生产经营活动必需的基本资金。实收资本的构成比例即投资者的出资比例或股东的股份比例，是企业据以向投资者进行利润或股利分配的主要依据。我国实行的是注册资本制度，要求企业的实收资本与其注册资本相一致。注册资本是企业在设立时由投资者出资，并向工商行政管理部门登记注册的资本总额，是企业的法定资本，也是企业承担法律责任的财力保证。我国企业法人登记管理条例规定，除国家另有规定外，企业的注册资本应当与实有资金一致。企业实有资金比原注册资金数额增减超过20%时，应持资金使用证明或验资证明，向原登记主管机关申请变更登记。如果擅自改变注册资本或抽逃资金等，将受到工商行政管理部门处罚。返回下一页第二节

实收资本按投资方式的不同，投入资本分为直接投资和间接投资。直接投资是指投资人直接以固定资产、流动资产、无形资产等投入企业，从而按投资比例获取股权的一种投资方式，它是国有独资公司和有限责任公司采用的一种投资方式。间接投资是指投资人以购买股票的形式对企业进行投资，从而按购买股票的份额获取股权的一种投资方式，它是股份有限公司采用的一种投资方式。一般而言，不论何种投资方式，被投资企业都应在接受投资时，按实际收到的出资额作为实收资本入账。但要注意几种情况。下一页返回第二节

实收资本1）在某些特殊情况下，投资者实际投入的资金并不全部构成实收资本。前已述及，企业的实收资本应当等于注册资本。因此，投资者的出资额中，只有按投资者占被投资企业注册资本比例计算的部分，才作为实收资本，投资者的出资额大于其在注册资本中所占的份额部分，作为资本溢价单独核算。（2）如果接受的是实物资产或无形资产的投资，应按投资合同或协议约定的价值作为实收资本。（3）如果接受股票投资，应按股票面值计入实收资本，超过面值部分作为股本溢价单独核算。被投资企业在吸收投入资本时，既可以一次筹集，也可以分次筹集。分次筹集时，所有者最后一次投入企业的资本必须在营业执照签发之日起六个月内缴足。上一页下一页返回第二节

实收资本二、账户设置

非股份制企业对投资者投入资本的核算，应设置“实收资本”账户。该账户属所有者权益类账户，贷方反映投入资本的增加，借方反映投入资本的减少，余额在贷方，表示投入资本的实际数额。为了反映每个投资者投入资本的实际情况，该账户可按投资者设置明细账，进行明细分类核算。上一页下一页返回第二节

实收资本三、实收资本的账务处理企业对投资者投入资本的核算，应根据有关投资证明（如银行收款通知、投资清单等），分别对不同的投资方式进行相应的会计处理。（一）接受货币资产投资

企业收到投资者投入的货币资产（包括现金、银行存款）时，按实际收到的金额，借记“库存现金”“银行存款”账户，贷记“实收资本”账户。上一页下一页返回第二节

实收资本【例8-1】某企业收到国家投资5000000元，其他法人投资2000000元，已全部存入银行，根据银行的收款通知等凭证，编制如下会计分录。借：银行存款

7000000贷：实收资本——国家投资5000000——法人投资2000000上一页下一页返回第二节

实收资本（二）接受实物资产投资

投资者可以采用固定资产、材料、库存商品等实物资产形式出资。根据《中华人民共和国公司法》的规定，作为出资的实物，必须进行评估作价，不得高估或低估资产价值。因此，企业收到投入的实物资产时，在办理实物转移手续后，如属固定资产，应按投资合同或协议约定的资产价值，借记“固定资产”账户，按其在注册资本中所占的份额。贷记“实收资本”账户，按其差额，贷记“资本公积”账户；如属原材料、库存商品等实物资产，应按投资合同或协议约定的资产价值，借记“原材料”“库存商品”等账户，按增值税专用发票上注明的增值税额，借记“应交税费——应交增值税（进项税额）”账户，按其在注册资本中所占的份额，贷记“实收资本”账户，按其差额，贷记“资本公积”账户。上一页下一页返回第二节

实收资本【例8-2】某企业接受A公司一台不需安装设备的投资，该设备合同约定的价值为120000元，与注册资本中所占份额相等。根据有关资产评估报告及实物转移凭证等，编制如下会计分录。借：固定资产 120000贷：实收资本——A公司 120000如果该设备合同约定的价值为120000元，在注册资本中所占的份额为100000元，则编制如下会计分录。借：固定资产 120000贷：实收资本——A公司 100000资本公积——资本溢价 20000上一页下一页返回第二节

实收资本【例8-3】企业接受A公司投入的一批材料，合同约定的价值为80000元，应交增值税额为13600元，与注册资本中所占份额相等。根据收到的增值税专用发票等凭证，编制如下会计分录借：原材料80000应交税费——应交增值税（进项税额）13600

贷：实收资本——A公司93600上一页下一页返回第二节

实收资本

（三）接受无形资产投资企业可以接受专利权、土地使用权、非专利技术等无形资产投资。按公司法规定，对作为出资的工业产权、土地使用权、专有技术，也必须进行评估作价，并且被投资企业吸收无形资产投资的总额不得超过注册资本总额的20%；如遇特殊情况需要超过20%时，必须报经工商行政管理部门审查批准，但以无形资产投资的总额占注册资本的比例最高不得超过注册资本总额的30%。企业收到投入的无形资产时，应按投资合同或协议约定的价值，借记“无形资产”账户，按其在注册资本中所占份额，贷记“实收资本”账户，按其差额，贷记“资本公积”账户。上一页下一页返回第二节

实收资本【例8-4】某企业接受A公司以一项专利的投资，该专利合同约定价值为700000元，与注册资本中所占份额相等。根据有关的资产评估报告等凭证，编制如下会计分录。借：无形资产——专利权 700000贷：实收资本——A公司

700000上一页下一页返回第二节

实收资本四、股份有限公司投入资本（一）股份有限公司的特点股份有限公司是指全部资本由等额股份构成并通过发行股票筹集资本，股东以其所持股份对公司承担责任，公司以其全部资产对公司债务承担责任的企业法人。股份有限公司是目前我国大型企业的一种主要企业组织形式，与其他企业组织形式相比，有其显著的特征，主要表现在以下方面：（1）股份有限公司是独立的法律主体，它必须独立承担责任，并自主经营、自负盈亏；（2）股东只以其所持股份对公司承担有限责任，公司以其全部资产对公司债务承担有限责任；（3）公司股份可以自由转让，公司股东因各种原因需要退出公司时，不能以任何形式抽回资本，但可以依法转让股份。上一页下一页返回第二节

实收资本（二）股份公司的设立形式股份有限公司投入资本的会计处理因其设立的方式不同而不同。股份有限公司的设立有发起式和募集式两种形式。1．发起式设定

发起式设立是指由发起人认购公司发行的全部股份，而不向发起人之外的任何人募集股份，具有筹资费用低、筹资资本风险小的特点。上一页下一页返回第二节

实收资本（1）筹资费用低。因发起式设立的股份有限公司的股东是固定的，无须向社会广泛募集，因而筹资费用很低，为了简化会计核算，可将其直接计入开办费或管理费用。

（2）筹集资本的风险小。发起式设立的股份有限公司，其所需资本全部由发起人一次认足，一般不会发生因发行股票失败而使公司设立失败的情况。上一页下一页返回第二节

实收资本2．募集式设立

募集式设立是指由发起人认购公司发行股份的一部分（一般不得少于公司股份总数的35%），其余部分面向社会公开发行募集股本而设立的公司，具有筹资费用高、筹资风险大的特点。（1）筹资费用高。采用募集式设立方式，股份有限公司要向社会公开发行股票，因而发行股票的数量大，与此有关的印刷费用和支付给证券商的发行费用高，在会计上应进行特别处理。（2）筹集资本的风险较大。股份有限公司向社会募集股份时，如果股票价格不合理或证券市场不景气，则有发行失败的可能。按照有关规定，发行失败的损失由发起人承担，所以其筹资风险大。上一页下一页返回1.5.1系统的数学模型当系统的激励是连续信号时，若其响应也是连续信号，则称其为连续系统。当系统的激励是离散信号时，若其响应也是离散信号，则称其为离散系统。连续系统与离散系统常组合使用，可成为混合系统。描述连续系统的数学模型是微分方程，而描述离散系统的数学模型是差分方程。系统分析的基本思想：1）根据工程实际应用，对系统建立数学模型。通常表现为描述输入－输出关系的方程。1.5系统的描述下一页返回2）建立求解这些数学模型的方法。为此要求所研究的系统具有以下两点重要特性：（1）这一类系统应该具有一些性质和结构，通过它们能够对系统的行为作出透彻的描述，并能对这一类系统建立有效的分析方法（即可行性）。（2）很多工程实际中的系统都能够利用这类系统的方法建模（即具有普遍性）。1.5.2系统的框图表示

表示系统功能的常用基本单元有积分器(用于连续系统)、迟延单元(用与离散系统)、加法器和数乘器(标量乘法器)，如图1－29所示。1.5系统的描述下一页返回上一页根据框图求解微分或差分方程的一般步骤：（1)选中间变量x()。对于连续系统,设其最右端积分器的输出x(t);对于离散系统，设其最左端延迟单元的输入为x(n)；（2）写出加法器输出信号的方程；（3）消去中间变量x()。1.5.3系统的分类1．连续时间系统与离散时间系统若系统的输入和输出都是连续时间信号，且其内部也未转换为离散时间信号，则称之为连续时间系统。而数字计算机为一典型离散时间系统。实际上离散时间系统经常与连续时间系统组合，称为混合系统。1.5系统的描述下一页返回上一页2．线性系统与非线性系统具有叠加性与均匀性（也称齐次性)的系统为线性系统。均匀性是指当输入信号乘以某常数时，响应也倍乘相同的常数。3．时变系统与时不变系统一个系统，在零初始条件下，其输出响应与输入信号施加于系统的时间起点无关，称为时不变系统，否则称为时变系统。在系统分析中，常遇到线性时不变系统、线性时变系统、非线性时不变系统、非线性时变系统。1.5系统的描述下一页返回上一页4．即时系统与动态系统如果系统的输出信号只决定于同时刻的激励信号，与它过去的工作状态（历史）无关，则称之为即时系统。如只由电阻元件组成的系统就是即时系统。如果系统的输出信号不仅取决于同时刻的激励信号，而且还与它过去的工作状态有关，则称之为动态系统。如凡是包含有记忆作用的元件（如电容、电感、磁芯等）或记忆电路（如寄存器）的系统属于动态系统。1.5系统的描述下一页返回上一页5．因果系统与非因果系统当且仅当激励作用时，才会出现响应的系统。由电阻电容和电感构成的系统都是因果系统。不符合上述定义的系统则为非因果系统。如信号处理中常遇到此类系统。一般说来，非因果系统是物理不可实现的。这体现了因果性对系统实现的重要性。但对非实时处理信号的离散时间系统，或信号的自变量并不具有时间概念的情况，因果性并不一定成为系统能否物理实现的先决条件。1.5系统的描述返回上一页在确定性输入信号作用下的集总参数线性时不变系统（LinearTime-invariant）系统，简称LTI系统。1.6.1线性系统的激励f(·)与响应y(·)之间的关系可简记为LTI其中T是算子，含义为f(·)经过算子T所规定的运算，得到y(·)。线性包含了叠加性与均匀性两种性质。1．叠加性（可加性）对于激励与，系统的响应等于各个激励的响应之和，如下式所示1.6系统的性质下一页返回2．均匀性（齐次性）激励增大倍时，其响应相对应也增大倍，如下式所示若系统既有叠加性，又有均匀性，则称该系统是线性的。则对于激励、和任意常数、，对于线性系统有1.6系统的性质下一页返回上一页1.6.2时不变性若系统的参数为常数，且不随时间变化，则称该系统为时不变（非时变）系统或常参量系统，否则称为时变系统。而线性系统可以是时不变的，也可以是时变的。对于时不变系统有参数不随变化的特性，因而系统的零状态响应与输入信号接入的t无关。即若激励作用于系统所引起的响应为，则当激励延迟一定时间接入时，它所引起的零状态响应业延迟相同的时间，如下所示，则有1.6系统的性质下一页返回上一页1.6.3微分性若LTI系统在激励作用下，其零状态响应为，那么，当激励为时，该系统的零状态响应为，即若则1.6.4因果性因果系统是指系统在时刻的响应只与和时刻输入有关，否则，即为非因果系统。因果