三年级数学下册 期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）1.除法 （北师大）

北师大版三年级下册数学期末复习专题讲义-1.除法【知识点归纳】1.只要是平均分就用(除法)计算。2.除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。3.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。(如：100÷4=25)4.笔算除法：（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数验算：商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。5.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。6.笔算除法时，哪一位上不够商1，就商0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）7.多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。8.所学除法类型：①第一位不够除，看前两位。666÷9＝74②第一位够除，就在第一位上写商，然后一位一位除。900÷4＝225③中间的数不够商1，就商0，把下一位数移下来继续除。816÷2＝408④末尾的数不够商1，就商0，把末尾的数当余数。872÷3=290……29.两位数除以一位数，商是两位数或一位数。三位数除以一位数，商是三位数或两位数。10.混合运算顺序：①只有加减法，或只有乘除法，从左到右依次计算。②既有加减法，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。③有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。11.被除数不变，除数越大，商越小。【典例讲解】例1．笔算603÷2时，百位上的6除以2的结果应写在商的（）上．A．百位 B．十位 C．个位【分析】6在百位上，又6大于2，所以603÷2中6除以2的商应写在百位．【解答】解：6在百位上，又6大于2，所以603÷2中6除以2的商应写在百位；故选：A．【点评】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商就在百位上；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上．例2．□28÷7，要使商是三位数，□中最小填7，要使商是两位数，□中最大填6．【分析】（1）要使□28÷7的商是三位数，需满足除数7要小于或等于被除数百位上的数，所以□中最小填7．（2）要使□28÷7的商是两位数，需满足除数7要大于被除数百位上的数，所以□中最大填6；【解答】解：（1）要使□28÷7的商是三位数，除数7要小于或等于被除数百位上的数，□中可以填7、8、9，所以□中最小填7；（2）要使□28÷7的商是两位数，除数7要大于被除数百位上的数，□中可以填1、2、3、4、5、6，所以□中最大填6．故答案为：7，6．【点评】解答此题的关键是要明确：商的位数，与被除数和除数各个数位上的数的大小有关．例3．750÷6的商的末尾只有1个0．×（判断对错）【分析】根据整数除法的计算方法，求出750÷6的商，然后再进一步解答．【解答】解：750÷6＝125125的末尾没有0；所以，原题说法错误．故答案为：×．【点评】求两个数的商的末尾0的个数，可以先求出它们的结果，然后再进一步解答．例4．列竖式计算．627÷3＝960÷4＝【分析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：（1）627÷3＝209（2）960÷4＝240【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力．例5．小红8分做了72朵小红花，照这样计算，小红做288朵小红花需要多少分？【分析】小红8分做了72朵小红花，用72除以8等于9，求出每分做的小红花的数量是9朵，然后再用288除以9即可．【解答】解：72÷8＝9（朵）288÷9＝32（分）答：小红做288朵小红花需要32分．【点评】本题关键是求出每分做的小红花的朵数，然后再根据除法包含的意义进行解答．【同步测试】一．选择题（共6小题）1．从820里连续减5，减（）次才等于0．A．160 B．163 C．1642．三位数被一位数除，商可能是（）A．二位数 B．三位数 C．二位数或三位数 D．无法确定3．4□2÷4要使商中间有0且没有余数，□里最大填（）A．1 B．2 C．3 D．04．一个三位数除以4，商是两位数．被除数的最高位一定（）A．小于4 B．等于4 C．大于45．412÷□，要使商是三位数，□里最大填（）A．9 B．4 C．36．在除法算式480÷8中，被除数减少8，商就（）A．增加1 B．增加8 C．减少1二．填空题（共7小题）7．861÷7这道题的商是位数，商的最高位是位，商是．8．有10个桃子，每盘放2个，可以放盘．算式是，读作．9．8除一个三位数商可能是位数，也可能是位数．10．3□9÷3，要使商的中间有0，□里最大能填．11．从180里面连续减去个6，结果是0．12．800÷2的商是4个，280÷7的商是4个．13．□75÷5，要使商是三位数，□里最小填；要使商是两位数，□里最大填．三．判断题（共4小题）14．7200÷8＝9．（判断对错）15．748÷5、945÷9、513÷3三个算式中，748÷5的商最接近150．（判断对错）16．4□3÷4，要使商的中间有0，□里可以填的数字有3个．（判断对错）17．457÷3的商是三位数．（判断对错）四．计算题（共1小题）18．用竖式计算．（带※的验算）．※599÷7＝860÷6＝※562÷7＝216÷2＝五．解答题（共8小题）19．336÷3＝20．他们的想法对吗？请说明理由．8□2÷9一定是九十多．21．看清关系，填写表格．被除数180600240除数352商44022．森林医生．（对的画“√”，错的画“×”，找出错误的原因，把序号填在括号里，并改正）①商的位数确定错误．②余数大于除数．③求商的过程中漏写余数．错因：改正：23．绿叶配红花．（连一连）24．认真填一填．25．不计算，你能根据上边的算式，直接写出下边算式的得数吗？（1）944÷4＝236236×4＝（2）2660÷9＝295………5295×9+5＝（3）205÷3＝68……168×3+1＝26．把2、5、6、9填在适当的方格内，使下式的商最大．

参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】从820里连续减5，减几次才等于0，也就是820里面有几个5，就需要减几次，即820÷5．【解答】解：820÷5＝164答：从820里连续减5，减164次才等于0．故选：C．【点评】考查了整数除法的意义的灵活运用．2．【分析】根据整数除法的运算法则可知，一位数除三位数，如果被除数的最高位上数字大于或等于除数，则商是三位数，如420÷3＝140；如果被除数的最高位上数字小于除数，则商是两位数，如240÷4＝60．所以一位数除三位数，商可能是三位数，也可能是两位数．【解答】解：当被除数的最高位上数字大于或等于除数时，商是三位数；当被除数的最高位上数字小于除数，则商是两位数．所以三位数被一位数除，商可能是三位数，也可能是两位数．故选：C．【点评】在进行除法的运算时，我们可先根据除数与被除数的比较来判断商的位数情况．3．【分析】商没有余数，即4□2是4的倍数；则□里应填的数不能大于4，要使商中间有0且没有余数，也就是说后两位的数是4的倍数即是12、32据此解答即可．【解答】解：由分析可知，4□2÷4要使商中间有0且没有余数，则□可以是：1、3，最大填3．故选：C．【点评】解答本题的关键是准确找出□2组成的数是4的倍数．4．【分析】一个三位数除以4，商是两位数，被除数最高位上的数小于除数，据此解答．【解答】解：一个三位数除以4，商是两位数，被除数的最高位一定小于除数，也就是小于4．故选：A．【点评】三位数除以一位数，被除数最高位上的数小于除数，商是两位数，否则是三位数．5．【分析】三位数除以一位数，百位上的数字和除数比较，如果比除数大或相等，商就是三位数；如果百位上的数字比除数小，商就是两位数；由此规律求解．【解答】解：412÷□，要使商是三位数，□里可以填1、2、3、4，最大填4．故选：B．【点评】这类题目只要根据找出被除数和除数相同位数的前几位数（或前一位数）与除数的大小关系判断出商的位数即可．6．【分析】先计算出480÷8的商，然后把被除数减去8，得到472，再用472除以8求出商，再用第一个商减去第二个商即可求解．【解答】解：480÷8＝60（480﹣8）÷8＝472÷8＝5960﹣59＝1答：商就减少1．故选：C．【点评】解决本题先根据除法算式中各部分的关系，用被除数减去8后再除以8是解决本题的关键．二．填空题（共7小题）7．【分析】在除法算式861÷7中，被除数为三位数861，由于百位数8大于除数7，根据整数除法的运算法则可知，商应商在被除数的百位上，即商的最商位是百位为三位数，然后根据运算法则计算出商即可．【解答】解：由于被除数的百位8＞7，则应商在被除数的百位上，商的最商位是百位为三位数．即商是123．故答案为：三，百，123．【点评】整数的除法法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．8．【分析】依据整数除法意义：求一个数里面有几个几即可解答．【解答】解：10÷2＝5读作：10除以2等于5．故答案为：5，10÷2＝5，10除以2等于5．【点评】依据整数除法意义解决问题，是本题考查知识点．9．【分析】根据除法的计算方法：一个一位除三位数，要看被除数的最高位，如果它比除数小，就要看被除数的前两位．据此可确定商是几位数．【解答】解：如888÷8＝111，商是三位数，168÷8＝21，商是两位数．故答案为：三、两．【点评】本题主要考查了学生对整数除法方法的掌握情况．10．【分析】3□9÷3，被除数最高位是3，除以除数3，没有余数，所以要使商的中间有0，被除数的十位数字只要小于3即可，据此即可解答问题．【解答】解：3□9÷3，百位数字3除以除数3没有余数，所以要使商的中间有0，被除数的十位数字只要小于3即可，所以□里面可以填0、1、2，则最大能填2．故答案为：2．【点评】此题主要考查除数是一位数的试商方法．11．【分析】求从180里面连续减去多少个6，结果是0，就是求180里面有多少个6，用除法计算，据此解答．【解答】解：180÷6＝30答：从180里面连续减去30个6，结果是0．故答案为：30．【点评】本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力．12．【分析】口算800÷2时，先把800看成8个百，8个百除以2，就得到4个百，也就是200；口算280÷7时，先把280看成28个十，28个十除以7，就得到4个十，也就是40，据此解答．【解答】解：口算800÷2时，可以这样想8个百除以2得4个百，也就是800÷2＝400．口算280÷7时，可以这样想28个十除以7得4个十，也就是280÷7＝40．故答案为：百，十．【点评】本题考查了整数除法口算的算理，关键是找清楚有几个百、几个十．13．【分析】三位数除以一位数，要使商是三位数，保证百位上的数大于或等于除数即可．要使商是两位数，保证百位上的数小于除数即可．【解答】解：因为□75÷5，要使商是三位数，□里的数≥5，所以，□里最小填5．要使商是两位数，□里的数＜5，所以，□里最大填4．故答案为：5，4．【点评】此题考查三位数除以一位数，明白满足什么条件商是三位数，满足什么条件商是两位，是解决本题的关键．三．判断题（共4小题）14．【分析】根据整数除法的计算方法，求出7200÷8的结果，再比较解答．【解答】解：7200÷8＝900900＞9所以，7200÷8＞9．故答案为：×．【点评】考查了整数除法的计算，根据其计算方法进行解答．15．【分析】算出748÷5、945÷9、513÷3三个算式的准确结果，或估算一下结果，与150比较一下，便知748÷5的商是不是最接近150．【解答】解：因为748÷5≈150945÷9＝105513÷3≈170．所以748÷5的商最接近150是对的．故答案为：√．【点评】此题主要考查三位数除以一位数的计算，通过计算比较就可解决问题．16．【分析】在除法算式4□3÷4中，被除数为三位数4□3，除数为4，百位数字4能整除4，则商的最高位为百位，根据整数除法的计算法则，要使商的中间有0，则□＜4，即□里可以填0，1，2，3．由此可以判断．【解答】解：要使4□3÷4的商中间有0，□里可以填0、1、2、3，即□里可以填的数字有4个．故答案为：×．【点评】本题考查了整数除法的法则．解题的关键是熟练掌握整数除法的法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再多试除一位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．17．【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，百位上的数字和一位数比较，如果比一位数大或相等就够除，商就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．【解答】解：457÷3中，被除数百位上的数字4大于除数3，所以商的最高位商在百位上，商是三位数；原题说法正确．故答案为：√．【点评】这类题目不需要运算出结果，只要根据找出被除数和除数相同位数的前几位数（或前一位数）与除数的大小关系判断出商的位数即可．四．计算题（共1小题）18．【分析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：（1）599÷7＝85…4（2）860÷6＝143…2（3）562÷7＝80…2（4）216÷2＝108【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及整数除法的验算方法．五．解答题（共8小题）19．【分析】根据三位数除以一位数竖式计算的方法进行计算即可．【解答】解：336÷3＝112【点评】三位数除以一位数的计算方法：1、首先确定商是几位数；如果被除数的百位比除数小，商就是两位数，商的第一位写在十位上；如果被除数的百位比除数大或者相等，商就是三位数，商的第一位写在百位上；2、试商，根据乘法口诀进行试商；3、如果商是三位数，就先用百位数去，除得的余数与十位数合起来再除以除数，依次进行；4、得到的余数必须比除数小．20．【分析】求出9乘90的积为810，依此即可作出判断．【解答】解：因为9×90＝810，所以8□2÷9一定是九十多的说法错误．【点评】考查了一位数除多位数，关键是得到9乘90的积为810．21．【分析】根据商＝被除数÷除数，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数进行解答．【解答】解：180÷3＝60600÷5＝120240÷4＝6040×2＝80故答案为：被除数35602商60120440【点评】考查了被除数、除数和商之间关系的灵活运用．22．【分析】百位上3除以2等于1余1，原题漏写余数，所以错，然后再根据整数除法的计算方法进行改正．【解答】解：×；错因是：求商的过程中漏写余数；改正：．故答案为：③，．【点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算．23．【分析】根据除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答．【解答】解：81÷2＝40…1，40…1＞40；275÷7＝39…2，39…2＜40；361÷9＝40…1，40…1＞40；