2019年GMAT数学完美修复版

GMAT数学寂静完美修复版(1.1更新)

趴趴GMAT小助手整理

LPS:是说什么以A速率增长,(t是时间，单位是min涧3h后什么什么的？

A.80B.30C.40D.E.

解释：t=3小时=180分钟。

A=40_40(l+t)12^^40.22。

11———1+t-l

1+t

注：需要补充问题和条件，构筑选择4

答案：40

2、PS:有两种花，一种玫瑰，一种百合他两一共15000朵，玫瑰的70%是加

上百合的40%等于他两总的60%(具体百分之几记不得了，瞎编的输)反正就

是列几个式子算，最后问玫瑰有几朵？

解释：假设玫瑰花一共有x朵，那么百合花一共有(15,000・x)朵。

根据题意可以推出方程：

x*70%+(15000-x)*40%=15000*60%

T0.7X+6000-0.4X=9000-0.3x=3000-x=10,000,即玫瑰花一共有

10,000朵。

注：构筑选择6,000朵，需要考证条件中具体的数值。

答案：10000

3、PS:有一个圆柱被切了只剩一半了，和上个库里的那个帐篷图一样。体积是

32,圆柱的圆那一面直径是2,问最后这个圆柱的高是多少？

PS:一个帐篷直径12,长10,求外表面积？

I3

PS:就是圆柱体沿着圆得直径切下来，（V=32,直径D=2）

解释：这个帐篷的表面积=半圆柱体的表面积=半圆的周长*圆柱体的高=

i*27T*6*10=607T«1900

注：因为帐篷是开口的,所以圆柱的底面积不包括在要求的表面积里。

答案：190

4、PS:一组数的range是20,另一组数的range是25，问这两组数合在一

起可能的最小的range是多少？

PS:一组数range为20,一组range为25，问最小的的range是多少?

解释：两组数合并在一起极差的最小值是这两个组数中的较大极差。

所以这两组数合并在一起的极差最小可能值是25。

答案：25

5、PS:XX=1

V2+V3V3+V4

解释：—；=--1=4—『----7==—V24-yfi—A/3=2—A/2

V2+V3V3+v4

答案|2-V2

6、PS:已知一组数分别是62,63,64,68,68,69,73,77。

问：这组数的平均数减去中位数等于多少？

解释：中位数=(68+68)/2=68

平均数=(62+63+64+68+68+69+73+77)/8=68。

所以这组数的平均数减去中位数等于68-68=0。

答案：0

7、DS:X2>Y2?

条件1:X+Y二・4

条件2:Y<X.条件记不清了

解释：由条件1单独成立可以推出：

只知道x+y=-4无法确定x和y的具体值。

如果x=l,那么y=-5,此时%2<y2。

如果x=-5,那么y=1,此时/>y2。

无法确定%2>y2,条件1单独成立不充分。

由条件2单独成立可以推出：

22

如果x=5,y=l,那么y<x,x>yo

如果x=1,y=-5z那么y<x，但是/<y2

无法确定》2>y2,条件2单独成立不充分。

由条件1和2同时成立可以推出：

因为y<x,x+y=-4f所以-4-x<xT2X>-4—x>-2。

y<-4-y->2y<-4->y<-2-y>2->2-y>4

22

因为%2・y2=（.4_y）2_y2=16+8y=8（2-y）>32>O^X-y>0e条彳牛1

和2同时成

立就充分。

答案：c

8、PS:中午十二点开始放水，300升/小时，低于600升停止放水，问中午水

量是否超过1000,两个条件，1点还有650升水。

DS:有个东西，每小时灌进去600,到2500就停，问你最开始还是一个小时

后是不是小于1400?

条件1:4个小时后已经2500

条件2:俩个小时后是1900

DS:下午1.00开始池子600pounds/h放到2500停止，问下午一点放水的时

候池子里面的水是否大于1400?

条件1:和寂静似乎一样

条件2:和寂静似乎一样

构筑：但是好像不是一个不等式，没有morethan/lessthan,题目直接用的is

DS:下午一点池子里的水是否大于1400?

条件1:下午4点的时候池子里有2500

条件2:下午两点的时候池子里有2100

构筑答案：选b

DS:有一个水库，中午（没说几点，就说noon,默认12点吧）开始以每小时

300的速度放水，放到还剩下600的时候停了，问：一开始的水有没有超过

1000?

条件1:下午两点的时候剩下的水为600

条件2:下午一点的时候剩下的水超过650

解释：这道题目的关键是判断最开始的容器内有多少体积的液体。

由条件1单独成立可以推出：

因为4小时后容器的体积已经到2500,所以这4个小时中，灌入的体积最多

是600*4=2400体积。灌入的体积最少可能是0。

所以无法判断最初容器内的液体体积是多少,条件1单独成立不充分。

由条件2单独成立可以推出：

因为2小时后的容器体积是1900,那么1小时后的容器体积=1900-600=

1300<1400o条件2单独成立就充分。

答案：B

DS:池子出水，到600不出，问noon的时候是否大于1000

条件1：一点钟的时候大于650

条件2:两点钟的时候是600

1^1点大于650,贝（112:00时＞650+3002950TNS

2-2点时是600,可能是放了lh然后停止也可能放30min就停止，故而无法

推知12:00时是否大于1000-NS

1+2-NS

答案：E

9、PS:如图：已知正方形ABCD边长是m,正方形MNEF的边长n，问中间

正方形CQEP的面积用m、n如何表示？

解释两直角三角形全等(斜边均为中间正方形边长)则两直角边长分别为m,n,

CQEP边长=V(m2+M),面积S=m2+n2

答案：m2+n2

10、PS:(2-⑹x=—l,问X等于多少？

解释:(2-V5)X=-l->x=-l/(2-V5)=2+V5

答案:2+V5

11、PS：d=-|15|/x=?

解释:45/x二・15,贝I」x=45/(-15)=-3

答案：・3

12、PS:如图，求这个图形的面积？

解释：如图,将该图形分为两个梯形和一个矩形，由图中数量关系可得x=5,则

左边梯形面积=(4+9)*5/2=325中间矩形面积=4*9=36,右边梯形面积

=(5+9)*5/2=35,六边形面积=32.5+36+35=103.5

答案：103.5

13、PS:(考了几个类似韦恩图的题)一共有40个人，1/2的人养狗，5/8的

人养猫，1/8的人养鸟，每个人至少养一种宠物，而且同时养三个宠物的只有一

个人，问只养两只宠物的人有多少？

解释：养狗(A)、猫(B)、鸟(C)的人分别为20,25,5,则A=单A+AB+AC+ABC,

B=单B+BC+AB+ABC,C=单C+AC+BC+ABC则A+B+C二单(A+B+C)+2(养

两只宠物的人)+3ABC=50,总人数40=单(A+B+Q+养两只宠物的人+ABC,

两式子相减，得到养两只宠物的人二8

答案：8

14、PS:遇到的第一题:p=3(x+D，问27乂次方怎么用p表示?

解释:p=3(x+i)-27x=33x=33(x+»3=p3/27

答案:p3/27

15、PS:告诉一个逃离速度的定义v=V(m/r),k是常数已知X星球的质量m

是Y星球的两倍,X星球的半径是Y星球的1/2，问逃离速度X/Y是多少？

解释：Mx/my=2/rx/ry=l/2/Vx/Vy=V[(mx/my*ry/rx)=2

答案：2

16、DS:mn都是整数,(m+n+10)(m+n+ll)(m+n+12)是否能被12整除?

条件l：n是奇数

条件2:m是奇数

构筑：条件里的奇偶性不确定，但是合起来是可以的，只要(m+n+10)是偶

数就行

构筑答案：选C

解释：由式子(m+n+10)(m+n+ll)(m+n+12)可知,m,n地位相等,即条件

1,2要么都是S要么都是DS.故而判断出一个条件即可

1-n为奇数，当m为偶数时，(m+n+10)(m+n+ll)(m+n+12)=奇*偶*奇,

m为奇数时，为偶*奇*偶，可被4整除，但无法判断其是否能被12整除一DS

2-DS

均为奇数，式子

=(2k+10)(2k+ll)(2k+12)=4*[(k+5)(2k+ll)(k+6)],k=l,23.....;(m+n+10)(m

+n+ll)(m+n+12)/12=(k+5)(k+6)(2k+ll)/3=[(k+5)(k+6)(k+7)+(k+5)(k+

6)(k+4)L即为连续三个整数的和必然能整除3

答案：C

17、PS:还考了追击问题，A的速度是10mile/h,从一个station出发，走了

两个小时，然后B此时同一个station出发，去追A,问在B超过A之前B一

共走了多长时间?（很清楚是算B的时间如果算A记得加上A之前走的时间）?

解释：残题

答案：

18、PS:还有个相遇问题AB两个人同时走nmiles,用了24分钟相遇（数字

不确定），然后说A的速度是B的2/3,最后问如果A（还是B）走3n的距离

要花多长时间？

PS:（相遇问题）路程为N,P和B两个人从路的两端出行，花了24分钟相遇，

B的速度是P的2/3，问B走3N的路程要花多少分钟？

解释：（Va+Vb）*24=n,

Va=2Vb/3^Va=n/60,Vb=n/40^ta=180min,tb=120min

答案：180min或者120min

19、PS:给了一个表格题，就是这些人买什么units,给了每个group里的人

数，这个group一共做了多少units,和每个unit的成本（coast）是多少，然

后eachunit的售价都是一样的20美金，问哪个group的人均profit最大？图

5

构筑答案：记得答案选D,箕出来是人均profit是840最大，ABCD算出来有

740770...D40A2800units8$（用（29-cost）*每个group做出来unit

的总数/人数这几个数比较就好）

解释：残题

答案：

20、DS:问n是不是偶数？

条件1:3n是偶数

条件2:5n是奇数

解释：该题前提是n为整数，否则为E

l-3n因子里有2,由于2中没有，则n中必然有因子2,故而n为偶数一S

215n为奇数，则n必然为奇数-S

答案：D

21、PS:排列组合不放回的摸2红两蓝，口袋里有10个红30个蓝，问在摸到

两个蓝球之前摸到两个红球的概率?

解释：排列组合

第一次摸到红球概率=10/40,第二次红球9/39,之后摸到两个篮球二C；。©,p二

10x9xC^

概率相乘二=0.036

40x39x0：

答案：0.036

22、PS:一道几何题,一个倒三角的水库,底边是5,高是3,现在水平面宽度

是3,求水面到底边（底边在上面）的距离？

解释：相似三角形问题，设距离为x,则x/3=3/5-x=9/5=L8,水面到底边的

距离=3-1.8=12

答案：1.2

23、DS:XY是正整数，一个数XY个位数是多少？

条件1:|x-y|二3

条件2:x+y=ll

解释：l-x・y=±3,一个方程两个未知数无法求解-NS

2一同上一NS

1,2—>x-y=±3,x+y=ll-x=4,y=7或者乂=7,丫二4,个位数不定一^^5

答案：E

24、PS:XY是正整数，X+Y小于9,求XY可能有多少种结果？

解释：为XY有多少种结果还是X,Y有多少种，感觉有歧义

X+Y<9,X+Y可为876,5...2X*Y共有7+3+2+l=13（X,Y可以相等），之前忘

记去掉重复啦

答案：13

25、PS:一家店卖rose的grossprofit是卖rose的revenue的30%,卖lily

的grossprofit是卖lily的revenue的20%（不确定），卖rose和lily的total

grossprofit是总的25%,求卖rose的revenue?

解释：可用十字交叉法：

Rose30%5%

RoseandLily的revenue相等

答案：

26、PS:一道简单的几何，在一个坐标轴有两个点是(2,-1)(-1,3),是一个正

方形的两个点，求正方形周长？

解释：两点距离二文2+1)2+(-1・3)2=5,该距离可能为正方形边长，也可能为对

角线，当其是边长时，周长=4*5=20,当为对角线时，边长=5/42,周长

=4*5/V2=10V2

答案:20或10V2

27、DS:一个人去她姐姐家用了两个小时，求平均速度？

条件1:第一个小时平均速度20mileperhour

条件2:第二个小时平均速度30mileperhour

解释：平均速度二总路程;总时间

1,2-总路程=20*lmile+30*lmile=50mile,时间=2h,平均速度

二25mile/h—S

答案：c

28、DS:也是速度题,上个库的机经有，是高速公路的DS

解释：参见上题库

答案：E

29、PS:|-1|-|2|-|3|=?

解释:|-1|-|2|-|3|=1-2-3=-4

答案：-4

30、DS:问X小于1?

条件l:x2-4大于0

条件2:失忆，真心对不起

解释：l-X2・4>0-冈>2-NS

2-残

答案：

31、PS:问x乘10的m次+1方能不能被3整除

条件1：m是奇数

条件2:X=2

DS:a=10m*b+1isdivisibleby3?

条件1:b=2

条件2:m=4

解释：X*10m+i/3是否为整数？能否整除关键看x/3是否为整数，与m无关

1-NS

2-X/3无法整除-S

答案：B

32、DS:5个数分别是3455X,问x大于2?

条件1:平均数是不是比中位数大

条件2:中位数是4

解释：1-平均数=Q7+X)/5,中位数可能为4或5;

当mean>median时,x>3orx>8;mean<median时,则为小于号，即有大

于和小于两种情况存在-NS

2一中位数为4,则x小于等于4,无法判断其是否大于2-NS

1,2—>mean>median时，x=4;mean<median时，无法判断

答案：E

33、PS:l/(n+l)>l/n,求n满足什么条件？

解释：l/(n+l)>l/n分情况讨论：

n>0时，显然不成立；

-l<n<0时，l/(n+l)>0,式子成立;

n<-l时，两数均为负，且n+l>n^l/(n+l)<l/n

答案：-l<n<0

34、DS:有一个四边形的题(图晚些时候补)

条件1:MN=2MQ

条件2:MNPQ是一个平行四边形

DS:一个四边形，底边两个顶点和上边上的一个点组成的三角形，问三角形面

积是否是四边形的一半(是否等于旁边两个三角形面积之和)

条件1：忘了。。

条件2:四边形为平行四边形

DS:四边形MNPV，问^AMN的面积等于WMA力口4ANP的面积吗？（考试

会给图）

条件1:VM=NP

条件2:四边形MVNP是个平行四边形

1//P

"匕------、八

解释：三角形面积S二底乘以高除以2

1—VM=NP-NS

2一4AMN的高等于aVMA以及AANP的高，同时,前者的底MN=后两者的底

之和=VA+AP—S

答案：B

35、DS:问x+y+z=30吗?

条件1:x+y=15

条件2:y+z=25

解释：1一只有其中2个未知数关系，无法判断-NS

2一同上NS

L2一举反例x=2,y=13,z=12t2+13+12=27-NS

答案：E

36、PS:以学校为参照点，A同学家在学校正南方1.8km处，B同学家在学校

正东方1.6km处，C同学家在B同学家正北方0.8km处。问A同学家到C同

学家的距离？（1.8,1.6,0.8数字不lOOpercent确定,知道方法就好。）

解释：勾股定理A到(:距离=VQ.6)2+(1.8+0.8)2=3.05km

答案：3.05km

37、PS两个两位数A和B,A的十位数字是3,B的个位数字是5,Theproduct

ofAandB+1is2016，问3A+5B=?

解释：设A=30+a,B=10b+5厕AB=3a*b5=2016-l=2015即三十几乘以几

十五等于2015，先算b,2015/30^67一b=6,贝(JA=31fa=lzB=65,

3A+5B=418

另外一种理解是3a*(b5+l)=2016T3a*b6=2016-a=6,b=5即A=366=55,

3A+5B=383

答案：418或者383

38、PS:有一个半圆，里面接了一个长方形。长方形长16,宽8,问半圆的半

径？

解释：连圆心与长方形顶点，得到直角三角形，半径r为斜边长，两直角边分别

为长方形宽和长的一半，根据勾股定理,r=8V2

答案：872

39、PS:(一道充满高中数学风味的PS)有一个数列，第n项的表达式为

4/n-4/(n+l),问前一百项的和是多少？

PS:(小学奥数的赶脚)N:第n项表达式4/n-4/(n+l),问前100个加起来是

多少？

解释：

an=4/n-4/(n+l),an-i=4/(n-l)-4/n->Sn=ai+a2+..…an-i+an=4/l-4/(n+l),

当n=100时，SIOO=4-4/(1OO+1)=4OO/1O1

答案：400/101

40、DS:一个四位数5Y25，求Y(不确定是不是了)

条件1:5y25能被3整除

条件2:5y25能被9整除

解释:l-5+y+2=5=12+y,贝U12+y可被3整除，贝Uy必然能被3整除,

y=036,9—NS

2—能被9整除，必然能被3整除,y可能为036,9，其中能被9整除时,y二6-S

答案：B

41、DS:两个长方形，一个宽是X,一个宽是y,求两个长方形的周长的大小

关系？

条件1:一个面积二另一个面积的两倍

条件2:忘了

DS:题设没错，就是说两个长方形A和B,A的宽大于B的宽，问A的周长大

于B的周长吗？

条件1:SI=2S2

条件2:A的长＜B的长

解释：1-S二a*b,不知道长或者宽的关系，无法判断周长大小关系一NS

2―只有一个长的关系，无法得出周长关系-NS

L2Tsi=2S2,AK＜B长，无法知道宽的关系-NS

答案：E

42、DS:一共买了10个水果,apple和orange,apple单价0.4,orange0.6,

问总价超过6.6了吗？

条件1：买的apple大于4个

条件2:买的orange少于4个（大概是这个意思吧）

DS:卖水果的题，一共10个水果,apple:0.4（数值忘了）,orange:0.6，问

一起是否＞6.6?

条件1:apple大于几个；

条件2:orange小于几个

解释：Apple为x,orange=10-x，总价=0.4x+0.6Q0-x)=6-0.2x,最大为6,

故而无论买多少总价都不超过6.6

I->x>4，总价=6-0.2X<5.2TS

2->10-x<4,x>6，总价=6・0.2x<4.8一S

答案：D

43、DS:数列1,2,-3,-4,5,6,-7,-8...............n,然后S是数列的

sum,求S=0吗？

条件1:n=8k+ll

条件2:n=4k-9

解释：这个数列的规律是，前3项的和是0，之后每4项的和等于0。即n=4t+3

时，数列的和等于0,t是整数

由条件1单独成立可以推出：

N=8k+ll=8(k+l)+3=4*(2k+2)+3，所以n除以4的余数是3,即数列的和等

于0,条件1单独成立就充分。

由条件2单独成立可以推出：

因为n=4k-9=4k-12+3=4(k-3)+3,所以n除以4的余数是3,即数列的和等

于0.条件2单独成立就充分。

答案：D

44、PS下面哪个点y=-2x+100和x轴y轴组成的三角形内一个选项是20,40,

还有一个是30,45,不确定选哪个。

解释：满足该范围的点需要满足：x,y>0,且y<-2x+100

答案：(20,40)

45、PS:学生either学frenchorSpanish,学french的有65%,学Spanish

的有75%,求两种都学的percentage?

解释:65%+75%-100%=40%

答案：40%

46、PS:一个重物从高空落下,落地那一刹的速度是V平方二64d(公式不太确

定了，d是落下的高度)，问从144米落下的落地速度是从64米落下的落地速

度的多少倍？

给的公式就是v2=64*d，然后解释了那个d是个什么什么东东，问题是d是144

时的v是d是64时的V的几倍？

解释：V和d的平方根成正比，则V144/V64=V144/64=1.5

答案：1.5

47、DS:下面那个符合f(x)=f(x・l),选项木有记住,sorry.

解释：残题

答案：

48、DS:(n+m+10)(n+m+ll)(n+m+12)能够被12整除?

条件1:m是奇数

条件2:n是奇数

解释：同16题

答案：C

49、PS:将这个池子以某一个速度进水，告诉了这个池子的总体积，问多少分

钟注了2/3?

PS:一个容器的capacity是120cubicmeter,说一个水管放水，是每分钟

50liter，问要多少hours能放满至少2/3的水?(告诉你1liter=1000cubic

centimeter)

解释:120cubicmeter=120xl06cubiccentimeter

=120xl03liter=1.2xl05liter,

t=1.2xl05liter*(2/3)/(50liter/min)=1.6xl03min=26.7h

答案：26.7h

50、PS:已知al=l,Sn+i二・l/(Sn+l),然后问你求s2002?

1——5—

解释：Sn+l=-l/(Sn+l)=———=-与担=一一字LSf,即为周期

Sn-1+1Sn-2+1

函数，周期为3,则S2002=Sl=l

答案：1

51、PS:考了一个平行四边形，4个点的坐标给了三个，A点是(-3,-1),B点

是(3,-1),D点是(4,1)(具体坐标可能不太对，反正用那个给的草稿纸一画图就

能求出第四个点的坐标啦。)

解释：设C点坐标(x,y)则四边形对边平行-1.AD平行于BC,AC平行于BD或

者2.DC平行于AB,AC平行于BD;或3.AB//CD,BC//AD

—1—1y+iy+ii+i

-3-4x-3x+34-3

2-1+1y-1y+11+1

—>x=-2,y=1

3+3x—4x+34—3

3.X-4=3-(-3),x=10ry=l/x=10/y=l

答案:(-4,-3)or(-2,1)or(10,1)

52、DS:说x和y都是positiverealnumber,求(Vx-Vy)2x(Vx+Vy)2

条件1:x2-y2=某个数

条件2:x-y=2

解释:(Vx-Vy)2*(Vx+Vy)2=(x-y)(x-y)=x2-2xy+y2

由条件1单独成立可以推出：

只知道x2・y2的值无法求出xy的值，也就无法求出x2-2xy+y2的值，条件1单

独成立不充分。

由条件2单独成立可以推出：

因为x-y=2,所以(Vx-Vy)2*(Vx+Vy)2=(x-y)(x-y)=4,条件2单独成立就充

分

答案：B

53、DS:考了一道range是90的题，说X和Y两个数集的range都是90,

然后问的是,两个的标准差X小于Y嘛？

条件1:X中有2个数大于50,3个数大于100

条件2:Y中有3个数大于50,2个数大于100

解释：由条件1和2同时成立可以推出：

数集的极差无法确定这个数集的离散程度，也就无法确定标准差的大小，条件1

和2同时成立不充分。

答案：E

54、PS:四本书，每本书的价格都是100美元,然后其中2本是25%的利润而

卖出去，还有2本是成本减少20%卖出去的，求成本和卖出去的差价，是亏了

还是赚了，亏多少，赚多少？

解释：假设两个产品的总成本二x,那么这两个产品赚的钱=0.25x

那么100*2-0.25x=x->x=160

假设另外两个产品的总成本二y,那么这两个产品亏的钱=0.2y

那么100*2+0.2y=y->y=250

所以这4个产品总共的盈利=4*100-160・250二,即亏了10美元

答案：亏了10美元

55、PS:2、3、x、9、11,问如果X>9的话，那么median是多少？

解释：9Vx时,median=9

答案：9

56、PS:给了个XY轴图，然后看下面的表达式符合图中的要求，构筑直接带

入点算的，选项记得选B,两个点记得清楚（-4,0）;（0,4/3）看清楚，y轴

上的大于1,这个就可以排除一个答案，选择最终的答案了；构筑比较啰嗦。。。

解释：残题

答案：B

57、PS:还有道题，不难，类型是高斯函数（取整函数）那个，变体吧，我忘

了问的是，取最大，还是去最小（打个比方，0.6取最小0,取最大1）我忘了

题目是说的那个，大家可以看下，然后题目是[y]=2,[y/3]=?

选项有0,125,6

解释：取最小，[y]=2,则y=2.x,0<y/3<l,[y/3]=0

若是取最大，则[y]=2,则y=Lx,0<y/3<0.67,[y/3]=l

答案：0或1

58、DS:M开车去一个地方，总共用了2小时，问平均速度?

条件1:第一个小时，走了1/3的路程,平均速度是30mile/h

条件2:第二个小时平均速度是60mile/h

解释：平均速度二总路程;总时间二总路程/2

1一第一个小时路程=30*lmile=30mile=S/3厕总路程S=90mile,进而可求得

整段路程的平均速度-S

2T可求第二个小时路程，但无法得知总路程-NS

答案：A

59、PS:3.6x6.8xlOx=2.448xlOt,那么t和x的关系？

寂静里好像有的，k和m是整数，a*10k*b*10m=1.058*10t,问你t怎么用k

和m表示（ab具体不记得了但是相乘等于10.58）

解释:3.6x6.8xlOx=2.448x101=0.36x6.8x10^x+l=t

答案：x+l=t

60、DS:一个等腰三角形，有两条边分别是6和6根号3,问周长？(其实就

是问第三条边是6还是6根号3)

条件1:说有一个角是钝角

条件2:说周长小于24

解释：1-一个角为钝角，则该角必然为顶角，大角对大边一高,底的一半，则6

为腰，6V3为底，则可得周长一S

2一若6为腰则周长=6*2+603=22.4若6为底周长=2*6,3+6=26.8>24,

条件2周长小于24,则6必然为腰，周长可得一S

答案：D

61、PS:有一个五边形，三个角是x,两个角y,y=x+20，求y?

解释:五边开乡内角和=3x+2(x+20)=5x+40=540,x=100,y=x+20=120

答案：120

62、PS:n是正整数,的个位数是7,问n最有可能是以下哪个数字？

A.83B.47C.67D.E.

解释：3的k次方的个位数是以3,97,1的循环

因为35=4*8+3

所以当k=35时，335的个位数和33的个位数相等二7

所以满足条件的选项是n=83

答案:83

63、PS:给你五个数问中位数是哪个？

五个数是-(1/2)八1/3,-(1/4)八1/2,-(1/3)八3/4,-(1/2)八1/3

(1/2)八2/3

五个数是：-针，一(，，-g)!【上面是构筑原表述】

PS:还有个比较大小的，-(1/2)的负1/3次，负1/4的负2/3次和1/3次,

还有个是-2,负1/2的负1/2次,没记错的话，五个数，问median?

解释：先比较同底的，-(1/2)八1/3,-(1/2)八1/3,-(1/2)八2/3,怎么有相同的数,

估计是记错了吧

鬲指数比较大小可以直接相除，或者取对数比较或者图像法比较。。。

残题

答案：

64、DS:一栋楼里有三房的房子跟四房的房子，所有房子房租的range是600,

三房房子的range是200,问能不能知道四房房子的range?

条件1:四房房子最低的房租是800

条件2:四房房子最低的房租比三房房子最高的房租多100

解释：设三房、四房的最低，最高租金为aLa2,bl,b2,则四个数的差的最大值

=600,a2-al=200,问b2-bl=?

l-bl=800,无法知道bl-NS

2-bl-a2=100,无法知道b2-NS

L2Tbi=800,a2=700zal=500z则b2=1100->S

答案：C

65、DS:一个公司卖ab两种产品不同价格，说所有产品的平均价格是20000,

a产品的平均价格是16560（数字可能不准确），问能不能碓定a卖得比b多还

是b卖得比a多？

条件1:a卖了75个

条件2:b的平均价格是k元，k已知

解释：由条件1单独成立可以推出：

产品a卖出了75个只能得知所有产品a的总价格但无法确定产品b的情况，

条件1单独成立不充分

由条件2单独成立可以推出:

因为产品a和b分别的平均价格已知，总的平均价格也已知

所以平均价格越接近于总的平均价格的产品数量越多，条件2单独成立就充分

答案：B

66、PSl家工厂生产X个product卖Y个product好像是利润可以用10Y-X

表示，又y=rx,问r=?（之类的，好像还有别的条件实在想不起来了sorry,

不难，列算式就可以求出r）

记得是说所有profits均分在productnumber上面，注意不是我们一般理解的

均分在salenumber上面,超级简单。

解释：因为利润二收入-成本，所以一个产品的售价是10,生产一个产品的成本

是1

注：需要补充其余条件来判断具体的值

答案：

67、DS:a,b两整数，ab的乘积能被25除吗

条件l:a-b是5的倍数

条件2:ab是5的倍数

解释：l-a-b=5k,无法知道ab与5的关系-NS

2一ab是5的倍数，但不一定是25的倍数-NS

1,2一ab是5的倍数则eitheraorborboth是5的倍数，又a・b=5k设a=5k,

如果b=5k+l/2/3/4,相减肯定不是5的倍数-bothaandb=5k—S

答案：C

68、PS:一个数集包含5个数，不含0,・5到5,前后包含,5个数的和和乘

积都是正数，问数集里可能有几个负数，2,3,4?

解释：乘积为正，则负数个数必然为偶数，则负数可能为0,2或者4个；

由于题意中明确前后包含即必然有负数，则0排除；

若4个负数,则和必然为负不符合题意，故而有2个负数

答案：2

69、PS:有一个水池有两根放水管，一个热水管120分中灌满，一个冷水管200

分钟灌满，合起来多久灌满？

解释：冷水管的效率=1/200,热水管的效率=1/120

所以假设这两根水管一起放水需要x分钟放满这个水池,那么

l/x=l/120+l/200->x=75,即这两根水管一起放水需要75分钟才能放满水池

答案：75分钟

70、DS:问30天里是不是至少有一天的销售小于9辆车的？

条件1:一个270辆销售出去了

条件2:后面16天里每天销售超过11还是10辆

解释：1-270/30=9,平均每天销售9辆，则每天销量可能为一直为9,也可

能有大于9有小于9的-NS

2T只知道后面16天的销量,不知道总量，无法判断-NS

L2Ts

答案：C

71、PS:一共有200人，其中选a的有x人，选b的有b人，两个都不选的是

两个都选的三倍，两个都选的有多少人？

解释：假设两个都选的人数是k人，那么两个都不选的人数是3k人

总人数二选a的人数+选b的人数-两个都选的人数十两个都不选的人数

所以200=x+y・k+3k

注：解出k的值就是答案，构筑选择12

答案：12

72、PS:整数100-500中不含两个相同数字的数有多少个？（相当于三个数都

不同的三位数）

解释：百位数可能为123,4,十位和个位数字为0-9,则不含两个相同数字的

数=4*9*8=288

答案：288

73、DS:x+y+z=30,askthevalueofy

条件1:x=z

条件2:x=-y

解释：I-三个未知数，两个方程，无法求解-NS

2一同1tNS

>

1,2—x+y+z=x-x+x=3O,51!]x=30,y=-30—

答案：C

74、PS:一个三角形，三条边都是用x来表示的（具体数值忘了）？

解释：三角形的两边大于第三边，可以列出不等式求出X的范围

注：需要补充具体的式子才能确定X的值

答案：

75、DS:连续4个正数,问乘起来能不能被6整除?

解释：每3个连续正数，必然有1个可整除3即有因子3,同时4个正数中必

然有2个偶数即有因子2,故而其乘积必然可以被6整除

答案：能

76、PS:有一个四位数ABCD,这个数大于1000,千位数和十位数都是偶数,

个位数和百位数都是odd，问有几个这样的数？

A256B.500C1000（后面的选项忘记了）

解释：A,C为偶数，B,D为奇数，则A有4种可能：246,8,C有5种可能：

0,2,46,8,B,D有5种可能L35Z9,则ABCD有4*5*5*5=500个

答案：B

77、PS:X6+aX4+bX2-135=0,问X有几个实数根?

A.OB.2C.3D.6E.8

解释:135=3*3*3*5

方程X6+aX4+bX2-135=0应该可以化简成几个关于x的式子的乘积

例如X6-9X4+15X2-135二0-0(4(X2-9)+15(X2-9)=0->(X4+15)(X2

-9)=0

所以X2-9=0一x=±3，即x有2个实数解

注：需醋卜充具体的a和b的值

答案：B

7&PS:^=?

解释：言=湍缁=*?=2+遥

答案：2+遍

79、PS:有图，SBC,A——B距离45,B——C距离60,甲从A走至！|B再

从B走至I」C,速度为80perhour,乙从A走至！］C,速度为60perhouro问甲

和乙谁花的时间更longer,具体longer多长时间？

解释:由勾股定理，2甲时间

AC=V(45)+(60)2=75/=(45+60)/80=1.3125h,

乙时间=75/60=1.25h<1.3125h,故而甲用时更长

1.3125-1.25=0.0625h=225s

答案:0.0625h=225s

80、PS:说是有X,平均分给5个company,其中一个company平均分给3

个divisions，问eachdivision分到多少？（不知道题目理解的对不对，不会这

么简单吧……）

解释:x/（5*3）=x/15

答案：x/15

81、PS:圆C,X2+Y2=10,圆C上有点（a,b）a和b都是整数，问有几个

这样的点？

解释：由题意,均为整数，则绝对值分别为贝!]

a2+b2=10=l+9,Sa,ba,bL3T

a,b分别为±L±3

共有2*2*2=8个

答案：8

82、PS:△ADC面积？

构筑思路：

AB=5

BC=5V3

BD=5

SMDC=5（5尺5）

2

构筑答案：乡（旧一1）（很简单，答案很确定）

解释：直角^ADB中，由于角ADB=45°一角BAD=45°,AB=BD=5；

-X5X（5A/3-5）=

角BAC为60度一角C=30度，BC=5V3,S△ADC=29.15

答案：9.15

83、PS:x2-(m-2)x-(n-4)2=0有且仅有一个解，问mn是多少?

解释:△=22>

(m-2)+4(n-4)=0-m=2/n=4—>mn=8

答案：8

84、DS:a和b各走了th的路，一个走了280,一个255。问a的平均速度

会比b的快吗？

条件1：t=5

条件2:还给了一个条件，看起来算不出，但是因为a和b都走了t小时的路,

其实是能算出平均速度的关系

解释：由条件1单独成立可以推出：

只知道t=5,无法确定a走了2801m，还是b走了255km,无法确定a和b的

平平均速度

条件1单独成立不充分

注：需要补充条件2,根据构筑的回忆，条件2可以判断出a和b的平均速度,

条件2单独成立就充分，选B

答案：B

85、PS:一个圆，按顺序被分成了10。，20。。。。80。的8个扇形，现在将圆上

的每两个点连接起来，组成一个八角形，问这个圈内最大的圆周角是多少?

解释:

如图，每个三角形都是等腰三角形，顶角分别是10。，20。。。。80°

顶角越小，底角越大

所以最大的圆周角二/ABC=NABD+NOBC=i^+i^=854-80=165

答案：165。

86、PS：求一元二次方程的最值，套公式

解释：残题

答案：

87、PS:140张卡片平均分给M个人，M>2,并且每个人分的卡片不少于2

张，问下面哪个可能是分得的卡片张数?

解释：由题意，2<M£70（没人不少于2张，则人数不得多于70人），且卡片数

目必然是140的因子,因此可能的选项有5,10

答案：5,10

88、PS:2个人跑步还是干啥，A速度10miles/h,B速度15miles/h,A经过

某地时，B在A后面Imile，问30分钟后，AB相距多少？

解释：30min,A的路程=5mile,B的路程=7.5mile>5,则两者距离

=7.5-l-5=1.5mile

答案：L5mile

89、DS:2Xx2y>1/2?

条件1:x+y>0

条件2:x-y>0?

解释:2Xx2y=2x+y>2-1?

1-x+y>0,2x+y>l>2-1-S

2-x-y>0,无法判断x+y-NS

答案：A

90、PS:一个坐标图一条直线，直线与X轴交于-4,与Y轴交于1到2之间,

问哪个可能是直线方程？

解释：因为直线和x轴相交于-4,那么假设直线的方程是y=k(x+4),k是斜率

那么y=kx+4k,当x=0时，y=4k,即是直线在y轴上的截距

因为直线在y轴上的截距在1到2之间，

所以1<41<<2-0.25<1<<0.5

所以斜率在(0.25,0.5)之间的直线满足条件

%、S：靠+岛=?

貂称.3V2_3V2V2_4V2_4_4yf5

舲样,痣+而一漏+而一局一忑一T

答案：管

nnT-6|一|一12|_?

、-1^1--.

解释：+6HT2I-^6-12

I-6|6

答案：-3

93、PS:A和B两人和另外43个人一起排队

A在B的前方,A之后有x人，B前方有y人

问A和B之间有多少人？

解释：总共有43+2=45人

因为A之后有x人，那么A的前方有(45・x-l)=(44-x)人(不包括A)

因为B前方有y人，那么B的后方有(45-y-l)=(44-y)人(不包括B)

如果包括A和B,那么A和B之间有的人数=45-(44-x)-(44-y)人

如果不包括A和B,那么A和B之间有的人数=45-(44-x)-(44-y)-2人

注：需要补充具体的x和y的人数，构筑选择了5,并且包括了A和B

答案：

94、PS:有个正三角形,一个圆内切于它,半径是m,三角形外接一个圆，求

正三角形底边与外面那个圆围成的弓形面积?

解释：虚线构成的直角三角形中，斜边为外接圆半径=2m,弓形面积二扇形面积

-三角形面积二S外接/3-S三角形/3=[(pi*(2m)2]/3-m*2V3m/2k2.45m2

答案:2.45m2

95、PS:给了5个带分数a,b,c,d和e，问这5个数中任意两个数的最大差属于

以下选项的哪一个?

解释需要补充具体的5个带分数的数字根据构筑的回忆得出的答案是0.65%

那么0.001<0.65%<0.05

答案:(0.001,0.05)

96、PS:一个类似等比数列求和的，首项是x-1,公比是x的等比数列

解释：等比数列的和二第匕空

所以要求的答案二T产=("安7=/。-1=(x5-l)(x5+1)

答案：(X5-1)仅5+1)

97、PS:最小的5个正整数的标准差是多少？

解释：最小的5个正整数分别是1,23,4,5

这5个数的平均数=3

那么这5个数的标准差二/1-3)2+(2-3)2+(3；3)2+(4-3)2+(5-3)2=五

答案：企

98、PS:给了一个通项公式an=an-i+an-2，求as?

条件1:a3+a4=?

条件2:忘了，反正推不出来

解释：l-as=潟+33=一个数-S

2-NS

答案：A

99、PS:1克金子价值40元，现在有一个用金铸成的立方体，.价值1000000000

元其中1单位体积的重量是20克间这个立方体的边长最接近以下哪个选项？

A.80B.100C.400D.E.

解释：因为立方体价值1000000000元，所以立方体的重量

=1000000000/40=25000000克

所以这个立方体的体积=25000000/20=1250000单位体积

所以这个立方体的边长=01250000x107工100单位长度

答案：B

100、PS:班上有50个学生，其中：全勤的学生占a%,在这全勤的学生里最

后成绩得到A的有4个学生，,不是全勤的学生占b%，在不是全勤的学生里最后

成绩是A的学生有5个。

问：在最后成绩得A的学生中任意选一个是全勤的学生的概率是多少？

解释：最后成绩得A的学生总数=4+5=9个

其中4个学生是全勤的，5个学生不是全勤的

所以在最后成绩得A的学生中任意选一个是全勤学生的概率=4/9

答案:4/9

101、DS:有一个题目大概是问这个三角形是不是等边三角形，已知a+b=2c

条件1:a+c=2b?

条件2:?

解释:1—►a+b=2c,a+c=2b—b=LS

2T残-S

答案：D

102、PS:产品的生产成本函数二竽，其中c和k都是常数，n是生产产品的

数列，d是天数。问：当生产天数是3天，成本最大是5000元时，最多可以生

产多少个产品？

解释：—=—=5000Tcn+k=15000

a3

注：只要解出关于n的方程的解就能求出答案。构筑选择9866

答案：9866

103、DS:一个小正方形s内切于圆O,圆O内切于大正方形T。问圆O的周

长？

条件1:小正方形边长大于2

条件2:大正方形边长大于4

DS:一个小正方形内切与一个圆内，圆又内切于一个大正方形内。问圆的周长

<6?

条件1:小正方形边长<2

条件2:大正方形边长<4

DS:一个图形：一个圆外接一个正方形，再内接一个正方形，问能否求圆的周

长？

条件1:内接正方形的对角线已知

条件2:外接正方形的边长已知

解释：设小正方形边长为2a,则圆0半径为。2a,大正方形边长=2r=2V2a,求

圆。周长L=2piV2a=?

l->2a>2->a>l->L=2V2pia>2V2pi—►NS

2-2V2a<4-a<V2-L〈4pi-NS

1,2-NS

答案：E

【103・补充】解析

1一对角线已知，则242a已知，a可求，则L可得一S

2T大正方形边长已知，a可求，L可得一S

T

答案：D

104、PS:坐标轴上一个直径是6的圆，圆心位于(0,0).给你几个点,问你哪

个不在这个园里？

解释：点坐标设为(x,y),则圆内的点满足x2+y2<9,则点(L4)代入不在圆内

答案:(1,4)

105、PS:A和B两地距离610km。张三从A地去B地，早上8:00出发,时

速90km/h。李四从B地去A地，早上9:30出发，时速100km/h。问何时相

遇？

解释相遇问题，设张三出发x小时后二人相遇，则(X-1.5)*100+90X=610TX=4,

即12:00相遇

答案:12:00

106、PS:一个公司除了manager就是director,manager的工资range是

3000,director的工资range是1000.问所有员工的工资range最少？

解释：两个range,则最小range为较大的那个，即两个range是包含关系

答案:3000

107、PS:去年一个学校的学生的science课，有1/2选了生物，1/3选了化学。

今年选生物的那些人里有1/3,选化学那些人里有1/4离开了学校，问今年选生

物和化学的人占总人数的percentage?

解释：

IL1”L7