2024-2025版高中物理第四章电磁感应3楞次定律学案新人教版选修3-2

PAGE15-楞次定律目标导航思维脉图1.通过试验归纳得出楞次定律。 (科学探究)2.理解楞次定律和右手定则的内容。 (物理观念)3.理解楞次定律中“阻碍”的含义。 (科学思维)4.理解楞次定律符合能量守恒定律。 (物理观念)必备学问·自主学习一、探究感应电流的方向1.试验探究:将螺线管与电流表组成闭合电路,分别将N极、S极插入、抽出线圈,如图所示,记录感应电流方向如下。2.分析:(1)线圈内磁通量增加时的状况(表内选填“向上”或“向下”)图序磁场方向感应电流的方向(俯视)感应电流的磁场方向甲向下逆时针向上乙向上顺时针向下(2)线圈内磁通量削减时的状况(表内选填“向上”或“向下”)图序磁场方向感应电流的方向(俯视)感应电流的磁场方向丙向下顺时针向下丁向上逆时针向上3.试验结论:(1)当线圈内磁通量增加时,感应电流的磁场与原磁场方向相反,阻碍磁通量的增加。(2)当线圈内磁通量削减时,感应电流的磁场与原磁场方向相同,阻碍磁通量的削减。二、楞次定律及其应用1.内容:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变更。2.应用楞次定律推断感应电流方向的步骤:(1)明确所探讨的闭合电路,推断原磁场方向。(2)推断闭合电路内原磁场的磁通量的变更状况。(3)由楞次定律推断感应电流的磁场方向。(4)依据感应电流的磁场方向,由安培定则推断出感应电流的方向。三、右手定则内容:伸开右手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一平面内,让磁感线从掌心进入,并使拇指指向导线运动的方向,这时四指所指的方向就是感应电流的方向。(1)感应电流的磁场肯定与引起感应电流的磁场方向相反。 (×)(2)电路不闭合,穿过回路的磁通量变更时,也会产生“阻碍”作用。 (×)(3)引起感应电流的磁场变更很快时,感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相反。 (×)(4)感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变更。 (√)关键实力·合作学习学问点一感应电流的方向角度1利用楞次定律推断感应电流的方向1.因果关系:楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系,磁通量发生变更是缘由,产生感应电流是结果,缘由产生结果,结果反过来影响缘由。2.“阻碍”的理解:问题结论谁阻碍谁是感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变更为何阻碍(原)磁场的磁通量发生了变更阻碍什么阻碍的是磁通量的变更,而不是阻碍磁通量本身如何阻碍当原磁场磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反;当原磁场磁通量削减时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同,即“增反减同”结果如何阻碍并不是阻挡,只是延缓了磁通量的变更,这种变更将接着进行,最终结果不受影响提示:“阻碍”不是“阻挡”。引起感应电流的磁场仍旧变更了,是阻而未止。“阻碍”并不意味着“相反”,当磁通量削减时,“阻碍”意味着相同。如图表示一对同轴螺线管,图中线圈A中的电流方向用“•”和“×”表示,请画出线圈A的磁感线,再分析假如线圈A中的电流增大,则线圈B中的感应电流是什么方向。 (模型建构)提示:A产生的磁场方向如图,假如线圈A中的电流增大,则B中产生的电流的方向上边向里,下边向外。【典例1】在“探究影响感应电流方向的因素”的试验中,用灵敏电流计和线圈组成闭合回路,通过“插入”和“拔出”磁铁,使线圈中产生感应电流,记录试验过程中的相关信息,就可以分析得出感应电流方向遵循的规律。如图为某同学的部分试验记录,在图1中,电流计指针向左偏转。以下说法正确的是 ()A.在图2所示试验过程中,电流计指针应当向左偏转B.在图3所示试验过程中,电流计指针应当向左偏转C.这组试验可以说明,感应电流的磁场方向与线圈的绕向有关D.这组试验可以说明,感应电流的磁场方向与磁铁的磁场方向有关【解题指南】如图1所示,当磁铁的N极向下运动时,依据楞次定律可知,感应电流的磁场的方向向上,由安培定则可知感应电流的方向螺旋向下,此时电流从下向上流过电流计,发觉电流计指针向左偏转,可知电流计指针偏转方向与电流方向间的关系:电流从下向上流过电流计,电流计指针向左偏转,电流从上向下流过电流计,则电流计指针向右偏转。【解析】选D。在图2所示试验过程中,磁铁的S极向下运动时,穿过螺线管向上的磁通量增大,依据楞次定律可知,感应电流的磁场的方向向下,由安培定则可知感应电流的方向螺旋向上,此时电流从上向下流过电流计,电流计指针应当向右偏转,故A错误;在图3所示的试验过程中,磁铁的N极向上运动时,穿过螺线管向下的磁通量减小,依据楞次定律可知,感应电流的磁场的方向向下,由安培定则可知感应电流的方向螺旋向上,此时电流从上向下流过电流计,电流计指针应当向右偏转,故B错误;同理可知图4穿过螺线管向上的磁通量减小,依据楞次定律可知,感应电流的磁场的方向向上,由安培定则可知感应电流的方向螺旋向下,此时电流从下向上流过电流计,电流计指针应当向左偏转,所以这组试验可以说明,感应电流的磁场方向与磁铁的磁场方向、磁铁运动的方向有关,而试验中线圈缠绕方向一样,所以不能探讨感应电流的磁场方向与线圈绕向的关系,故C错误,D正确。故选D。应用楞次定律推断感应电流方向的步骤角度2利用右手定则推断感应电流的方向1.楞次定律与右手定则的比较:比较内容楞次定律右手定则区别探讨对象整个闭合回路闭合回路的一部分,即做切割磁感线运动的导体适用范围各种电磁感应现象只适用于部分导体在磁场中做切割磁感线运动的状况联系右手定则是楞次定律的特例提示:留意楞次定律与右手定则的适用范围。2.右手定则、右手螺旋定则和左手定则的区分:(1)右手定则推断的是导体切割磁感线时产生的感应电动势方向与磁场方向、导体运动方向三者之间的关系,应用时右手呈伸直状。(2)右手螺旋定则推断的是电流方向与它产生的磁场方向之间的关系,右手必需呈螺旋状,对直电流和环形电流大拇指和四指所代表的对象不一样。(3)左手定则推断的是磁场对电流的安培力方向或对带电粒子的洛伦兹力方向与磁场方向、电流或带电粒子运动方向之间的关系,应用时左手呈伸直状。【典例2】(2024·全国卷Ⅲ)如图,在方向垂直于纸面对里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动起先的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是 ()A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向【解题探究】(1)如何确定PQRS中电流的方向?提示:用右手定则推断。(2)如何确定T中电流的方向?提示:用楞次定律推断。【解析】选D。因为PQ突然向右运动,由右手定则可知,PQRS中的感应电流方向为逆时针,穿过T中的磁通量减小,由楞次定律可知,T中的感应电流方向为顺时针,故A、B、C错误,D正确。1.如图,a、b、c三个上下平行的圆形线圈同轴水平放置,现闭合b线圈中的电键S,则在闭合S的瞬间,由上向下视察 ()A.a、c线圈中无感应电流B.a、c线圈中的感应电流都沿顺时针方向C.a、c线圈中的感应电流都沿逆时针方向D.a、c线圈中感应电流的方向相反【解析】选B。闭合S时,b线圈中电流沿逆时针方向,依据安培定则,穿过a线圈的磁场方向向上,磁通量增大,依据楞次定律,感应电流的磁场方向向下,由安培定则推断感应电流为顺时针方向,同理c线圈中的感应电流也为顺时针方向。故B正确,A、C、D错误。2.(多选)如图所示,两个线圈套在同一个铁芯上,线圈的绕向在图中已经标出。左线圈连着平行导轨M和N,导轨电阻不计,在导轨垂直方向上放着金属棒ab,金属棒处在垂直于纸面对外的匀强磁场中,下列说法中正确的是 ()A.当金属棒ab向右匀速运动时,a点电势高于b点,c点电势高于d点B.当金属棒ab向右匀速运动时,b点电势高于a点,c点与d点等电势C.当金属棒ab向右加速运动时,b点电势高于a点,c点电势高于d点D.当金属棒ab向右加速运动时,b点电势高于a点,d点电势高于c点【解析】选B、D。当金属棒向右匀速运动切割磁感线时,金属棒产生恒定的感应电动势,由右手定则推断电流方向为a→b。依据电流从电源(ab相当于电源)正极流出沿外电路回到电源负极的特点,可以推断b点电势高于a点。又因为左线圈中的感应电动势恒定,则感应电流也恒定,所以穿过右线圈的磁通量保持不变,不产生感应电流,c点与d点等电势;当ab向右做加速运动时,由右手定则可推断φb>φa,电流沿逆时针方向。ab导体两端的电动势不断增大,那么左边电路中的感应电流也不断增大,由安培定则可推断它在铁芯中的磁感线方向是沿逆时针方向的,并且磁感应强度不断增加,所以右边电路途圈中向上的磁通量不断增加。由楞次定律可推断右边电路的感应电流方向应沿逆时针,而在右线圈组成的电路中,感应电动势仅产生在绕在铁芯上的那部分线圈上。把这个线圈看成电源,由于电流是从c沿内电路(即右线圈)流向d,因此d点电势高于c点,综上可得,选项B、D正确,A、C错误。故选B、D。【加固训练】1.如图所示,一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管,则电路中 ()A.始终有自a向b的感应电流流过电流表GB.始终有自b向a的感应电流流过电流表GC.先有a→G→b方向的感应电流,后有b→G→a方向的感应电流D.将不会产生感应电流【解析】选C。条形磁铁内部磁场的方向是从S极指向N极,可知条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管的过程中磁场的方向都是向右的,当条形磁铁进入螺线管的时候,闭合线圈中的磁通量增加;当条形磁铁穿出螺线管时,闭合线圈中的磁通量削减,依据楞次定律推断条形磁铁进入和穿出螺线管的过程中,感应电流的磁场分别是向左和向右的,再由右手定则可以推断出,先有a→G→b方向的感应电流,后有b→G→a方向的感应电流,选项C正确,A、B、D错误。2.如图,导体棒MN垂直放置在光滑水平导轨ad和bc上,与电阻R形成闭合回路。垂直导轨平面仅在abcd区域存在竖直向下的匀强磁场,以下有关感应电流的说法正确的是 ()A.若导体棒MN水平向左运动,通过电阻R电流方向为d→R→cB.若导体棒MN水平向右运动,通过电阻R电流方向为d→R→cC.当导体棒MN绕其中点O顺时针方向转动,通过电阻R电流方向为c→R→dD.当导体棒MN绕其中点O顺时针方向转动,电阻R没有感应电流通过【解析】选C。由右手定则可知,若导体棒MN水平向左运动,通过电阻R电流方向从c→R→d,选项A错误;若导体棒MN水平向右运动,由于导体棒不切割磁感线,故不产生感应电流,选项B错误;当导体棒MN绕其中点O顺时针方向转动,由右手定则可知,通过电阻R电流方向从c→R→d,选项C正确,D错误。学问点二楞次定律的应用拓展1.楞次定律的一般表述:电磁感应的效果总要阻碍引起电磁感应的缘由。2.“阻碍”的表现形式:楞次定律中的“阻碍”作用,正是能的转化和守恒定律的反映,在克服“阻碍”的过程中,其他形式的能转化为电能,常见的状况有以下四种:(1)阻碍原磁通量的变更(增反减同)。(2)阻碍导体的相对运动(来拒去留)。(3)通过变更线圈面积来“抗拒”增缩减扩。(4)阻碍自身电流的变更(自感现象将在后面学习到)。情境:如图甲所示,磁铁插入线圈,电流表指针偏转;图乙所示,磁铁靠近闭合金属圆环,圆环远离磁铁。请说明图中“阻碍“的表现形式。探讨:甲图“增反减同”乙图“来拒去留”。提示:甲图中,线圈所处的磁场向下,当条形磁铁向下运动时,穿过线圈的磁通量增加,由楞次定律可推断感应电流为逆时针方向(从上向下看)感应电流产生的磁场向上,与原磁场方向相反,即“增反减同”;乙图中,线圈所处的磁场向左,当条形磁铁向右运动,穿过线圈的磁通量增加,依据楞次定律,线圈中产生的感应电流为顺时针(从左向右看),感应电流产生的磁场与条形磁铁排斥,即“来拒去留”。【典例3】(多选)如图所示,光滑固定金属导轨M、N水平放置,两根导体棒P、Q平行放于导轨上,形成一个闭合回路,当,下列说法正确的是 ()A.P、Q将相互远离 B.C. D.磁铁的加速度仍为g【审题关键】序号信息提取①穿过回路的磁通量增加②P、Q相互靠近,阻碍穿过回路的磁通量的增加③磁铁受到向上的安培力作用,所以合力小于重力,加速度小于g【解析】选B、C。当条形磁铁从高处下落接近回路时,穿过回路的磁通量增加,依据楞次定律:感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变更,可知,P、Q将相互靠拢,回路的面积减小一点,使穿过回路的磁场减小一点,起到阻碍原磁通量增加的作用,故A错误,B正确;由楞次定律中的“来拒去留”可知,磁铁受到向上的安培力作用,所以合力小于重力,磁铁的加速度肯定小于g,故C正确,D错误。故选B、C。1.如图所示,粗糙水平桌面上有一矩形导体线圈,当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高处快速经过时线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力及在水平方向运动趋势的推断正确的是 ()A.支持力先变大后变小,运动趋势向左B.支持力先变大后变小,运动趋势向右C.支持力先变小后变大,运动趋势向左D.支持力先变小后变大,运动趋势向右【解析】选B。当磁铁向右运动靠近时,线圈中的磁通量增大,依据楞次定律的其次种描述“来拒去留”,可知,线圈有向下和向右运动的趋势,故线圈受到的支持力增大,同时运动趋势向右,同理,当向右运动远离时,线圈中的磁通量减小,依据楞次定律的其次种描述“来拒去留”,可知,线圈有向上和向右运动的趋势,故线圈受到的支持力减小,同时运动趋势向右,故A、C、D错误,B正确。故选B。2.如图,金属环A用绝缘轻绳悬挂,与长直螺线管共轴,并位于其左侧。若变阻器的滑片P向左移动,则 ()A.金属环A向左运动,同时向外扩张B.金属环A向左运动,同时向里收缩C.金属环A向右运动,同时向外扩张D.金属环A向右运动,同时向里收缩【解析】选B。变阻器滑片P向左移动,电阻变小,电流变大,依据楞次定律,感应电流的磁场方向与原电流磁场方向相反,故相互排斥,则金属环A将向左运动,因磁通量增大,金属环A有收缩趋势,故B正确,A、C、D错误。【加固训练】四根同样光滑的细铝竿a、b、c、d放在同一水平桌面上,其中c、d固定,a、b静止地放在c、d竿上,接触良好,O点为回路中心,如图所示,当条形磁铁的一端从O点正上方快速插向回路时,a、b两竿将 ()A.保持不动B.分别远离O点C.分别向O点靠近D.因不知磁极的极性,故无法推断【解析】选C。可以假设磁铁的下端为N极,当条形磁铁插入导轨之间时,穿过导轨的磁通量增大,依据楞次定律推断出导轨中产生感应电流的方向,再依据左手定则推断出磁铁的磁场对感应电流的安培力作用,从而得出两棒的运动状况;然后再假设磁铁的下端为S极用同样的方法推断。本题也可敏捷应用楞次定律的一般表述推断。3.如图甲所示,绝缘的水平桌面上放置一金属圆环,在圆环的正上方放置一个螺线管,在螺线管中通入如图乙所示的电流,电流从螺线管a端流入为正,以下说法正确的是 ()A.从上往下看,0～1s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B.0～1s内圆环面积有扩张的趋势C.3s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力D.1～2s内和2～3s内圆环中的感应电流方向相反【解析】选A。0～1s线圈中电流增大,产生的向上的磁场增大,金属环中磁通量增大,依据楞次定律可知,从上往下看,0～1s内圆环中的感应电流沿顺时针方向,故A正确;0～1s线圈中电流增大,产生的磁场增大,金属环中磁通量增大,有面积缩小趋势,故B错误;3s末金属环中感应电流最大,但螺线管中感应电流为零,与金属环间无相互作用,所以3s末圆环对桌面的压力等于圆环的重力,故C错误;1～2s正方向电流减小,2～3s反向电流增大,依据楞次定律,金属环中感应电流的磁场方向不变,感应电流方向不变,故D错误。【拓展例题】考查内容:楞次定律与能量守恒【典例】如图所示,用一根长为L,质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点,悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面对里的匀强磁场,且d0≪A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→aB.金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→aC.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D.向左摇摆进入或离开磁场的过程中,所受安培力方向向右;向右摇摆进入或离开磁场的过程中,所受安培力方向向左【解析】选D。当线框进入磁场时,dc边切割磁感线,由楞次定律可推断,感应电流的方向为a→d→c→b→a;当线框离开磁场时,同理可推断其感应电流的方向为a→b→c→d→a,A、B错;线框dc边(或ab边)进入磁场(或离开磁场)时,都要切割磁感线产生感应电流,机械能转化为电能,故dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小不相等,C错;由“来拒去留”知,D对。情境·模型·素养如图所示,在一根较长的铁钉上,用漆包线绕两个线圈A和B。将线圈B的两端与漆包线CD相连,使CD平放在静止的小磁针的正上方,与小磁针平行。探究:(1)合上开关的瞬间,小磁针N极的偏转状况?(2)线圈A中电流稳定后,小磁针又怎样偏转?【解析】干电池通电的瞬间,依据楞次定律,线圈B中产生电流,电流的方向由C到D,依据安培定则,CD导线下方的磁场方向垂直纸面对里,则小磁针N极向纸内偏转,S极向纸外偏转。线圈A中电流稳定后,B线圈中的感应电流消逝,小磁针又回到原来的位置。答案:(1)在开关合上的瞬间,小磁针的N极向纸内偏转(2)当线圈A内的电流稳定以后,小磁针又回到原来的位置如图所示为生产中常用的一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B,线圈A跟电源连接,线圈B的两端接在一起,构成了一个闭合电路。探究:在断开开关S的时候,弹簧K不能马上将衔铁D拉起,使触头C(连接工作电路)离开,而是过一小段时间后才执行这个动作。分析一下产生这种状况的缘由。【解析】在断开开关S的时候,线圈A中的电流变小至消逝时,铁芯中的磁通量减小,从而在线圈B中产生感应电流;在线圈B中产生感应电流的磁场要阻碍原磁场的变更,依据楞次定律可知,这样就使铁芯中的磁场减弱得慢些,从而弹簧K不能马上将衔铁D拉起,使触头C(连接工作电路)马上离开,而是过一小段时间后才执行这个动作。答案:见解析课堂检测·素养达标1.现代汽车中有一种防抱死系统(简称ABS),该系统有一个自动检测车速的装置,用来限制车轮的转动,其原理如图所示:铁质齿轮P与车轮同步转动,右侧紧靠有一个绕有线圈的条形磁体,磁体的左端是S极,右端是N极,M是一个电流检测器。当车轮带动齿轮转动时,这时由于铁齿靠近或离开线圈时,使穿过线圈的磁通量发生变更,导致线圈中产生了感应电流。这个脉冲电流信号经放大后去限制制动机构,可有效地防止车轮制动时被抱死。在齿A从图中所示位置顺时针转到虚线位置过程中,M中的感应电流方向为 ()A.始终从右向左B.始终从左向右C.先从右向左,后从左向右D.先从左向右,后从右向左【解析】选D。铁齿靠近线圈时被磁化,产生的磁场方向从右向左,齿轮P从图示位置按顺时针方向转动的过程中,先是A下面的铁齿离开,通过线圈的磁通量先减小,接着A齿靠近,通过线圈的磁通量增加。依据楞次定律,线圈中感应电流的磁场先向左后向右,依据右手螺旋定则推断出感应电流的方向,所以通过M的感应电流的方向先从左向右,然后从右向左。故D正确,A、B、C错误。2.如图所示,紧绕有闭合线圈的绝缘圆筒放在电子秤上,某同学将一条形磁铁竖直向下先加速后减速插入圆筒。插入磁铁过程中,电子秤的示数 ()A.比插入磁铁前电子秤的示数大B.比插入磁铁前电子秤的示数小C.加速插入时比插入磁铁前电子秤的示数大,减速插入时比插入磁铁前电子秤的示数小D.加速插入时比插入磁铁前电子秤的示数小,减速插入时比插入磁铁前电子秤的示数大【解析】选A。不论磁铁的哪一极向下插入,穿过线圈的磁通量均增加,依据楞次定律可知,线圈都将阻碍磁铁相对于线圈的运动,所以线圈受到向下的磁场力的作用,则线圈对下面的电子秤的压力增大,与磁场加速或减速无关,故A正确,B、C、D错误。3.如图所示,导线框abcd与导线在同一平面内,