四年级数学下册5三角形第6课时多边形的内角和教案新人教版

Page4◎教学笔记第6课时多边形的内角和◎教学笔记▷教学内容教科书P68例7，完成P68“做一做”，P69～70“练习十六”第4、5、7题。▷教学目标1.通过测量、剪拼、视察等活动探究四边形的内角和,能运用四边形的内角和为360°这一规律解决一些实际问题。2.会运用探究三角形的内角和的阅历探究四边形的内角和并得出结论,经验视察、思索、推理、归纳的过程,培育学生的探究推理实力、发觉实力、视察和动手操作实力。3.在各种活动中体验探究的乐趣和胜利的欢乐,培育合作探究精神,驾驭一些学习与探讨的方法。▷教学重点通过动手操作，探究发觉四边形的内角和的度数,并应用这一规律解决问题。▷教学难点探究四边形的内角和时，如何把四边形转化成三角形。▷教学打算课件,量角器,四边形纸片，剪刀。▷教学过程一、提问激趣，导入新课1.课件出示一组平面图形。师：视察这些图形，它们分别是什么图形？有什么共同特点？哪里是它们的内角？【学情预设】预设1：它们分别是长方形、正方形、梯形、平行四边形。预设2：它们都是四边形,它们都有四条直的边和四个角,其中的四个角就是它们的内角。【设计意图】通过复习四边形的相关学问,唤醒学生已有的学问阅历,为进一步探究四边形的内角和打下坚实基础。2.联系猜想，揭示课题。师：上节课我们学习了三角形的内角和,同学们猜想一下,这些四边形的内角和是多少度呢?【学情预设】预设1：认为这些图形不一样,内角和度数不相同。预设2：认为四边形的内角和与形态没有关系,有的学生可能猜等于180°,有的揣测大于180°,有的揣测等于360°，等等。师：四边形的内角和究竟是多少呢？谁猜的是对的呢？今日这节课我们一起来探讨它。（板书课题：多边形的内角和）【设计意图】学生的学习应当是生动活泼的和富有特性化的过程。不管学生揣测的结果是多少,我们都要确定他们的大胆揣测,赐予他们充分想象的空间,激发他们探究的爱好。

◎教学笔记二、合作沟通，探究四边形的内角和◎教学笔记1.阅读与理解。课件出示教科书P68例7。（1）学生自主阅读教科书P68“阅读与理解”。（2）老师提问：这些图形的内角和是不是一样的呢？【教学提示】本环节是这节课的重难点，确定要引导学生通过测量、剪拼、视察等活动探究发觉四边形的内角和为360°【教学提示】本环节是这节课的重难点，确定要引导学生通过测量、剪拼、视察等活动探究发觉四边形的内角和为360°，并能运用这一规律解决一些实际问题。2.分析与操作。（1）视察与思索。师：视察长方形和正方形这类特别的四边形,它们的内角和是多少度?【学情预设】因为正方形和长方形的每个角都是直角,90°×4=360°,所以这类四边形的内角和是360°,学生已经心知肚明,不用说明强调。【设计意图】从我们最熟识的四边形动身,让学生在心里形成对四边形内角和是360°的表象,让学生体会从特别到一般的探究问题的方法。为接下来探究一般的四边形内角和供应思索的方向、探究的空间。（2）探究与发觉。①小组合作:探究平行四边形、梯形或不规则四边形的内角和是多少度。②分组汇报沟通。【学情预设】预设1：采纳测量法。先测量出四边形每个角的度数,然后计算四个角的和是多少度。但这种方法,有可能会出现不一样的答案,因为测量存在误差,学生可能会不知所措。老师引导学生干脆“四舍五入”,揣测它的内角和大约是360°。预设2：采纳剪拼法。先将四边形四个角剪下来,再将它们拼在一起,最终视察拼成的图形，刚好是一个周角,所以四边形的内角和是360°。预设3：采纳分割法。因为上节课已经学过三角形的内角和是180°，所以沿着四边形的对角画一条直线,这样,四边形就变成了两个三角形,所以它的内角和是180°+180°=360°。【设计意图】不要求全部的学生用同一种方法,而是放手让学生大胆揣测、自主探究、对比沟通、归纳小结。或许预设1的同学会遇到一些挫折,因为结果不确定,但正是这种冲突的思想，激励他们用其他更精准的方法来验证。多角度、多维度的探究有利于学生数学思维实力的提高，同时也有效地突破了教学的重难点。（3）归纳与总结。①总结规律。师：通过刚才的探究，现在你知道四边形的内角和是多少度吗？【学情预设】四边形的内角和是360°。（老师板书）②归纳探究方法。师：你是怎么探讨的？四边形有几条对角线？每条对角线将四边形分成几个三角形？【学情预设】四边形的两个相对内角的顶点连起来就是一条对角线，每条对角线把四边形分成两个三角形，不管四边形的形态如何改变,它们的内角和都是360°。【设计意图】让学生亲历学问的形成过程,实现了内容和形式的融合。这样由表及里,对阅历的逐步外化与提升,给探究赐予了生命色调,使学生更好地理解和驾驭学问，为探讨多边形的内角和奠定基础。

◎教学笔记3.回顾与反思。◎教学笔记师：我们大家共同证明白全部四边形的内角和都是360°。结合前面所学的学问,你们想一想,最好最干脆的方法是怎样的呢?【学情预设】分割法,四边形被分成了两个三角形,它的内角和就含有两个180°。三、拓展延长,加深理解1.探究五边形的内角和。师：我们刚才证明白四边形的内角和是360°,那么,一个五边形的内角和是多少呢?【学情预设】预设1：一个五边形可以分成三个三角形,它的内角和就有3个180°,就是540°。（真聪慧,都会运用本课的学问了,那你能不能用一个式子表示呢?）预设2：3×180°＝540°2.教科书P68“做一做”。（1）同桌之间商议如何想方法求出这个多边形的内角和。（2）独立完成。（3）集体沟通汇报，说说你是怎样想的。【学情预设】学生可能有以下两种做法，只要有道理，都要予以确定。预设1：我把这个六边形分成了4个三角形，180°×4＝720°。预设2：我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来，再减去中间的一个周角，180°×6-360°＝720°。【设计意图】探究数学学问间隐藏的规律,前后联系,通过深层追问,引发学生究其缘由、探其规律,五边形、六边形的内角和迎刃而解。多边形内角和的总结概括作为▷教学内容的扩展补充,丰富了学生的相识,从而把新学问自然地嫁接到已有的阅历结构中。让学生经验了一个由简洁到困难,由特别到一般的过程,渗透了转化思想。3.教科书P69“练习十六”第4题。（1）学生自主探究，完成表格。（2）全班沟通：你发觉了什么？【学情预设】学生依据四边形、五边形与三角形的关系,算出四边形、五边形的内角和:四边形的内角和=180°×2=180°×(4-2)；五边形的内角和=180°×3=180×(5-2)。继而猜想六边形、七边形的内角和:六边形的内角和=180°×4=180°×(6-2),七边形的内角和=180°×5=180°×(7-2)。然后,通过把六边形、七边形分割成若干个三角形进行验证。对于学有余力的学生,还可以扩展到八边形、九边形……的内角和,在引导学生探究规律中获得合情推理的阅历。

◎教学笔记（3）假如是n边形呢？你会求它的内角和吗？◎教学笔记老师引导学生得出结论并板书：n边形的内角和=180°×(n-2)。4.教科书P70“练习十六”第5题。（1）学生独立连一连。【教学提示【教学提示】通过第7题的练习，培育学生的视察实力和总结概括实力。5.教科书P70“练习十六”第7题。（1）学生数出图形中各有多少个三角形。（2）汇报沟通，老师引导发觉规律：第n幅图中三角形的个数为1+2+3+…+(n-1)+n，n为大三角形被分成的基础三角形的个数。四、课堂小结,沟通收获师：本节课你在学习方法上、学习内容上有什么收获?▷板书设计多边形的内角和四边形的内角和是360°。n边形的内角和=180°×(n-2)。▷教学反思“大胆猜想,当心求证”是科学探究的普遍规律,是获得学问的一条重要途径。本节课在学生已有学问(三角形的内角和是180°