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数学建模活动——削菠萝北师大版高中数学学校：新余市第四中学老师：周健实际情境大部分店员都是采取菠萝铲去籽的方式，还有其他去籽的方式吗？①去籽干净②果肉保留较完整③操作方便④用时较快①去籽干净②果肉保留更加完整③不易操作④费时费力①省时省力②果肉保留率低，浪费提出问题01为什么店员在用菠萝铲去籽时，都采取斜削的方式？而不考虑采用横削或者竖削的方式呢？横削竖削斜削去籽时间果肉保留率美观度3分15秒

2分07秒

2分20秒61.1％

62.5％

67.8％NO.2

NO.3

NO.1影响因素菠萝的大小和形状菠萝籽的排列每个菠萝籽的大小去籽的力度模拟问题建立实验模型----合理假设02行列间距5.假设菠萝铲薄厚均匀、下刀力度相同；6.忽略末端的浪费等其他因素。1.假设三个菠萝圆柱体形状，大小相同；2.假设菠萝籽大小相同，行列间距相等；3.假设相邻行列的菠萝籽错位排列；4.假设每行(列)菠萝籽个数相同；建立实验模型02建立实验模型02

竖削总长

斜削总长

共6条

横削总长

行列间距

请各小组用尺子测量，计算出竖削总长、斜削总长，并比较三者大小。

11289.7

思考①：测量实验得到的斜削路径与实际路径相比更长还是更短？

25×3.95=98.75cm思考②：不同方向斜削路径总长不同？

23个间距22个间距

请各小组用尺子测量，计算出竖削总长、斜削总长，并比较三者大小。

11297.5建立实验模型----确定参数021.每行a个点

2.每列b个点3.行列间距都相等，设为d4.路径总长为l每列b

个点

dd求解模型03

求解模型03

求解模型03

检验结果04

如何比较三者的大小关系？三种数学模型：检验结果04

检验结果04

检验结果04

三种数学模型：当a>b≥3时实际结果

通过对比实验、建模证明都可以得到斜削总长最短。横削竖削斜削果肉保留率61.1％

62.5％

67.8％当a>b≥3时数学建模的一般步骤如下：1.提出问题：发现问题,明确表达;2.建立模型：分析相关因素,假设,

模型建立,数据收集;3.求解模型：根据需要求解;4.检验结果：符合实际得到实际结果；

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