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文档简介

高考数学一轮复习

第6讲函数的概念及其表示1.用集合语言和对应关系刻画函数,建立完整的函数概念,体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用.了解构成函数的要素,能求简单函数的定义域.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数,理解函数图象的作用.3.通过具体实例，了解简单的分段函数,并能简单应用.复习目标◆

知识聚焦

◆1.函数的基本概念

非空的实数集

所有函数值定义域值域自变量的取值定义域2.函数的表示法函数的常用表示方法：_________、_________、_________.解析法列表法图象法3.分段函数若一个函数，在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有不同的______________，则称其为分段函数.

对应关系

◆

对点演练

◆题组一

常识题

（2）

45

②①②③④

题组二

常错题◆

索引：换元法求解析式时忽视新元的范围；解与分段函数有关的不等式时忘记自变量的范围.

探究点一

函数的概念例1（1）

下列各组函数是同一个函数的是(

)

B

［思路点拨］（1）根据函数的定义域和对应关系是否相同判断是否是同一个函数.

D

B

[总结反思]

变式题（1）

下列图象中，不是函数图象的是(

)

D&1&

&2&

&3&

&4&

ABCD

B

C

探究点二

函数的解析式

D

［思路点拨］（1）利用配凑法或换元法求解析式.

D

[总结反思]求函数解析式的常用方法:（1）

待定系数法:已知函数的类型（如一次函数、二次函数）,可用待定系数法.

AC

A

探究点三

函数的值域

A

C

[总结反思]求函数值域的常用方法:

（5）数形结合法：对于分段函数，其值域是各分段区间上函数值范围的并集.（6）导数法：通过对函数求导获得函数的单调区间，从而确定函数的值域.

探究点四

以分段函数为背景的问题微点1

分段函数求值

B

A

[总结反思]分段函数求值的基本原则是分段进行，即自变量的取值属于哪一段范围，就代入这一段的解析式求值，对于复合函数的求值问题,应由里到外依次求值.微点2

分段函数与方程、不等式

A

[总结反思]（1）若分段函数中含有参数,则直接根据条件选择相应区间上的解析式代入求参;若是求自变量的值,则需要结合分段区间对自变量进行分类讨论,再求值.（2）涉及与分段函数有关的不等式问题,主要表现为解不等式.当自变量的取值不确定时,往往要分类

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