长安大学《数学分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页长安大学《数学分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.3、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.4、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.7、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.8、计算定积分。()A.B.C.D.9、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和10、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求幂级数的收敛半径为______。2、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、已知函数，则函数的极小值为______________。4、求函数的单调递减区间为____。5、设函数，则的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线y=\sqrt{x}，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题8分）求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积。3、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所围成的图形绕轴旋转

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