《平方根（1）》参考课件2

7米7米？面积100米2？（图１）（图２）（1）图１的正方形的面积为＿＿＿＿＿；（2）图２的正方形的边长为＿＿＿＿＿；（3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么它的边长是多少呢？49米210米引入一：引入二：在等式中，（1）若已知x=-3，你能求a吗？（2）若已知a=5，你能求x吗？4.1平方根（1）()2=4()2=4问题一：

2()2=0.25()2=0.25-20.5-0.5()2=()2=1.请你列举与上面式子类同的式子.2.观察式子,你能得到什么结论?相反数的平方数相等。定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（squareroot），也称为二次方根。也就是说，如果,那么x就叫做a的平方根。例如：∵

（）2=0.25，∴是0.25的平方根。∵

（）2=4，∴2、-2是4的平方根。∵

（）2=，∴是的平方根。()2=9()2=16()2=问:一个正数的平方根有几个?±3±4问题二：在下列括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写，如果不能，请说明理由，并与同学交流。一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；()2=5()2=10()2=6正数a的正的平方根表示为：

正数a的负的平方根表示为：－认清：一个数的平方根的表示方法：±=±7例如:2的平方根是：

5的平方根是：

49的平方根是:±

注：a能写成一个有理数x的平方，那么a的平方根是；若不能写成一个有理数的平方，则保留根号。()2=9()2=16()2=±3±4()2=5()2=10()2=6()2=0()2=-40不存在在下列括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写，如果不能，请说明理由，并与同学交流。问题三：1.9的平方根是什么？5的平方根是什么？2.0的平方根是什么？0的平方根有几个？3.-4，-8，-36有平方根吗？为什么？归纳：一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零只有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。例1:求下列各数的平方根：（1）25（2）（3）15（4）0.09解：（1）∵（）2=25，∴25的平方根是即注意：先化简，再求平方根。（2）的平方根是（3）15的平方根是（4）0.09的平方根是练习1：判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）7是49的平方根；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）3的平方根是±9.()（6）若x2=16则x=4（）××√√××

2、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12,144（2）0.2,0.04

（3）±102

，104（4）14，2893、选择题

（1）0.01的平方根是（）

A.0.1B.±0.1C.0.0001D.±0.0001（2）∵（0.3）2=0.09∴（）

A.0.09是0.3的平方根.B.0.09是0.3的3倍.C.0.3是0.09的平方根.D.0.3不是0.09的平

是是是不是BC4.平方为16的数是____，16的平方根为____，因此平方与＿＿＿＿互为逆运算。注：平方与开平方互为逆运算开平方±4±4（1）（2）-10（3）0（4）（5）（6）

5.求下列各数的平方根：注：先化简，再求平方根。应用：解方程，求下列各式中的x：（1）x2=1