第11讲解一元一次方程（一）（原卷版）

第十一讲解一元一次方程（一）【课程解读】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2xx＝3），了解方程的作用，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。初中数学中，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，经历估计方程解的过程，掌握等式的基本性质，能解一元一次方程.【知识衔接】————小学知识回顾————1、方程和等式等式：表示相等关系的式子叫做等式。方程：含有未知数的等式叫做方程。2、解方程。解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。解方程的依据：等式的性质。①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。————初中知识链接————1.等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c.2.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么ac=3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。4.移项的概念：我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。5.解方程的步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）未知数的系数化1.【经典题型】小学经典题型1．方程和等式的关系可以用下面（）图来表示。A． B． C．2．“□”表示同一个数，要使2.8×□＋7.2×□＝60.8，这里“□”应表示（）。A．0.608 B．6.08 C．60.83．解方程，选出正确的选项。（）。A． B．

C． D．4．x＝（）是方程4x－10＝0的解。A．2.5 B．25 C．0.25初中经典题型1．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．2．把方程变形成，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（）A．方程两边都乘以1 B．方程两边都乘以C．方程两边都乘以2 D．方程两边都乘以3．若x＝3是方程a－x＝7的解，则a的值是（）．A．4 B．7 C．10 D．4．结论：①若abc0，且abc0，则方程abxc0的解是x1②若ax1bx1有唯一的解，则ab；③若b2a，则关于x的方程axb0a0的解为x；④若abc1，且a0，则x1一定是方程axbc1的解．其中结论正确个数有（）．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．下列变形正确的是（）A．若x+3＝y﹣7，则x+y＝3﹣7 B．若m﹣2＝n+1，则m﹣n＝1+2C．若0.25x＝﹣4，则x＝﹣1 D．若y＝﹣1，则y＝﹣6．方程的解是（）A．； B．； C．； D．.7．如果12x与互为倒数，那么x的值为（）A．x=0 B．x=1 C．x=1 D．x=8．方程的解是（）A． B． C． D．9．下列方程的变形中，不正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得10．方程2x－1＝3x＋2的解为（）A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－311．如果关于的方程与有相同的解，那么_________．12．如果是方程的解，那么的值是___________．13．若，则_________.14．（1）已知x＝5是关于x的方程3x－2a＝1的解，则a的值是_____；（2）当x＝_____时，代数式x－2与2x的值互为相反数．15．解方程：4x﹣7＝﹣32﹣x．16．解下列方程：（1）4x＝5＋3x（2）2x－19＝7x＋6【实战演练】————先作小学题——夯实基础————1．方程15.6－x＝15.6的解是（）。A．x＝15.6 B．x＝31.2 C．x＝02．x＝4是方程（）的解。A．28－x＝2.4 B．5x＋23＝43 C．4x－56＝40 D．4x＋16＝363．方程2.4x－0.8x＝4的解与下面方程（）的解相同。A．4.5x＋2x＝11.5 B．4x－1.2＝3.8 C．0.3x－0.1x＝0.54．下面的式子中，哪些是等式？哪些是方程？（填序号）①7.6＋6＝13.6②y＋4＝8.5③m＋5④4＋3x＝12⑤x＋4＞17⑥14y＝28⑦6＋b⑧4x＋5y等式有（______），方程有（______）。5．①x＋56、②45－x＝35、③0.12M＝24、④12×1.3＝15.6、⑤x－1.7＜13、⑥12＞a÷m、⑦ab＝0、⑧8＋x、⑨6y＝0.12、⑩12.5÷2.5等式有（______），方程有（______）。（填序号）6．解方程。（1）x＝（2）x－80%x＝37.27．解方程。（1）8∶21＝0.4∶x（2）（3）————再战初中题——能力提升————1．如果□×(－3)=1，则“□”内应填的实数是（）A． B．3 C．3 D．2．下列方程中，解是x＝2的方程是()A．4x＋8＝0 B．－x＋＝0 C．x＝2 D．1－3x＝53．下列说法正确的是（）A．x=–2是方程x–2=0的解 B．x=–1是方程–=0的解C．方程3x+18=0的解是x=6 D．方程10x=1的解是x=4．下列变形属于移项的是（）A．由3x=7x得3x=x7 B．由x=y，y=0得x=0C．由7x=6x4得7x+6x=4 D．由5x+4y=0得5x=4y5．方程的解是（）A． B． C． D．6．方程的解是（）A． B． C． D．7．x＝5是下列哪个方程的解（）A．x+5＝0 B．3x﹣2＝12+xC．x﹣x＝6 D．1700+150x＝24508．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A．24里 B．12里 C．6里 D．3里9．已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为A．2 B．3 C．4 D．510．方程的解为（）A． B． C． D．11．若关于x的方程3x＋2a＝12和方程2x－4＝12的解相同，则a的值为（）A．6 B．8 C．－6 D．411．当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝_____．12．下面的框图表示解方程3x+20=4x－25的流程：请写出移项的依据：__________.13．若关于x的方程的解为，则m的值为___________．14．若2x﹣1=x+5，则x=______．15．如果x=6是方程2x+3a=0的解，那么a的值是_____．16．当x=_______时，式子的值等于的值．17．小李在解方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程解为________________________．18．解方程：19．解方程．（1）－15%=1.7+6.8（2）－8=20．解方程：（1）