专题04两位数乘两位数（教师版）

专题04两位数乘两位数知识点一：口算乘法1.两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积合并在一起2.几百几十数乘一位数的口算方法：(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积合并在一起(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。3.一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，只需要在这个数的末尾添上一个0。4.两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。口算乘法小技巧：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000知识点二：笔算乘法1.笔算两位数乘两位数方法：先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。2.两位数乘两位数（进位）的估算方法估算时，可以把两个乘数都看作与它们最接近的整十数，也可以只把其中一个乘数看作与它最接近的整十数，然后口算出结果，从而判断出积的大致范围。3.乘法验算方法：验算乘法的结果是否正确，可以调换乘数的位置再乘一遍。4.两位数乘两位数的积可能是三位数或四位数。知识点三：解决实际问题1.连乘、连除算式的运算顺序：都是从左往右依次计算。2.列两步连乘、两步连除算式解决实际问题在解决实际问题时，应先弄清先求什么，再求什么，最后列式解答。当连乘应用题求的是总数时，可以先求出每份的数量，再乘总份数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量。总数、份数、每份数的数量关系式：总数÷份数=每份数。攻略一：口算乘法1、两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个0。2、用一个乘数十位上的数去乘另一个乘数各数位上的数，积的末位要和十位对齐。攻略二：笔算乘法1、笔算乘法时，哪一位上相乘的积满几十就要向前一位进几。2、连乘应用题列式解答时，一定要记得要两步才能解决问题。3、解决实际问题时，要看清已知条件和所求问题，判断先求什么，再求什么，然后计算。一．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2023春•谯城区期中）下面算式中，（）的乘积是四位数。A．23×41 B．56×11 C．35×32【易错点拨】直接用两位数乘两位数的计算方法算出各个选项的积。【规范解答】解：A.23×41＝943B.56×11＝616C.35×32＝1120所以C选项的乘积是四位数。故选：C。【题后反思】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。2．（2分）（2023春•东明县期中）下面四道算式中，积在1500～2400之间的是（）A．29×47 B．31×82 C．34×51 D．39×63【易错点拨】将每个选项中的多位数用四舍五入法看成与之相近的整百数，再口算，其中39×63的积需要计算出再判断，据此找出积在1500至2400之间的即可。【规范解答】解：A、29×47＜30×50，所以29×47的积不在1500～2400之间B、31×82＞30×80.所以31×82的积不在1500～2400之间C、34×51＞30×50，34×51＜40×60，所以34×51的积在1500～2400之间D、39×63＝（40﹣1）×63＝40×63﹣63＝2520﹣63＝2457，39×63的积不在1500～2400之间。所以积在1500～2400之间的是34×51。故选：C。【题后反思】解决本题的关键是灵活运用四舍五入法取多位数的近似值。3．（2分）（2023春•郏县期中）一辆载重4000千克的卡车，装了81袋大米，每袋大米52千克。这辆卡车（）A．超载了 B．没有超载 C．可能超载了，也可能没有超载【易错点拨】用81乘52求出81袋大米的总量，再与4000千克比较，若大于4000千克，则超载了，否则没有。【规范解答】解：81×52＝4212（千克）4212千克＞4000千克则这辆卡车超载了。故选：A。【题后反思】需要学生熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。4．（2分）（2021春•成华区期末）笑笑在做□×18时，错看成了□×13，计算结果比原来减少60，□里的数是（）A．18 B．13 C．5 D．12【易错点拨】□×18表示18个□，□×13表示13个□，把□×18时错看成了□×13，则少算了（18﹣13）个□，即少了5个□，这样计算结果比原来减少60，即5个□是60，所以用60除以5即可求出□里的数。【规范解答】解：60÷（18﹣13）＝60÷5＝12答：□里的数是12。故选：D。【题后反思】本题考查了乘法的意义和乘法的计算方法的灵活运用。5．（2分）（2021春•沧州期中）老师采购演出服，需购买24套，每套80元，他带（）元就够了。A．1800 B．1900 C．2000【易错点拨】先根据单价×数量＝总价，求出买24套演出服花的钱数，再与选项比较即可。【规范解答】解：24×80＝1920（元）答：他带1920元就够了。所以选项C最合适。故选：C。【题后反思】本题重点考查了两位数乘两位数的乘法计算法则的应用。二．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2023春•萧山区期中）15个36的和是540，28的63倍是1764。【易错点拨】求几个相同加数的和用乘法计算，求一个数的几倍是多少用乘法计算，据此解答。【规范解答】解：36×15＝54028×63＝1764答：15个36的和是540，28的63倍是1764。故答案为：540，1764。【题后反思】理解和运用两位数乘两位数的计算法则是解答关键。7．（2分）（2022秋•新华区期末）圭峰山国家森林公园是广东省著名风景名胜区、国家森林公园和国家AAAA级旅游区，公园里有55平方千米森林。1公顷森林一年可以滞尘32吨，一天可以从地下吸水85吨。这个公园的森林一年可滞尘176000吨。【易错点拨】根据题意，“1公顷森林一年可以滞尘32吨”可知，用森林的公顷数乘32就可以求出这个公园的森林一年可滞尘多少吨，而题目已知了森林一共有55平方千米，那么就要先把平方千米化为公顷，在用公顷数乘32即可。【规范解答】解：55平方千米＝5500公顷5500×32＝176000（吨）答：这个公园的森林一年可滞尘176000吨。故答案为：176000。【题后反思】此题需要学生熟练掌握整数乘法的应用，以及单位的换算。8．（2分）（2022春•惠来县期末）35×20的积的末尾有2个0。【易错点拨】根据乘法的计算方法，求出35×20的积，然后再进一步解答。【规范解答】解：35×20＝70035×20的积的末尾有2个0。故答案为：2。【题后反思】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾写几个0。9．（2分）（2022春•阳朔县期末）240×5的积的末尾有两个零，74×59的积的个位上的数字是6。【易错点拨】分别计算出240×5的积与74×59的积，然后进行填空。【规范解答】解：240×5＝1200，所以240×5的积的末尾有两个零；74×59＝4366，所以74×59的积的个位上的数字是6。故答案为：两；6。【题后反思】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数，一位数乘三位数的计算。10．（2分）（2022春•龙岗区期末）一本书的第三页有21行，每行有28个字，这一页共有588个字。【易错点拨】根据题意可知，用行数乘以每行的字数，就可以得到总字数。【规范解答】解：21×28＝588（个）答：这一页共有588个字。故答案为：588。【题后反思】本题需要学生掌握两位数乘两位数的计算并熟练运用。11．（2分）动物园的门票是每人50元，东风小学5年级有42名同学去动物园，准备了2000元钱，钱不够买门票。（填“够”或“不够”）【易错点拨】42名学生买门票需要的钱数是42个50元，用乘法计算。【规范解答】解：42×50＝2100（元）2000＜2100所以钱不够买门票。故答案为：不够。【题后反思】本题是一道有关两位数乘两位数、万以内数的大小比较的题目。12．（2分）一个小区有25栋楼，每栋楼有3个单元，每个单元有14户人家。如果每户人家每天丢1袋垃圾，那么这个小区每天会有1050袋垃圾，由此，你想到了保护环境，人人有责。【易错点拨】分析题意，一个小区有25栋楼，每栋楼有3个单元，用乘法可求出一共有多少个单元；再用上述结果乘14，可求出总户数，再乘1，即可求出垃圾的袋数；自己完成第二空。【规范解答】解：25×3×14×1＝75×14＝1050（袋）答：这个小区每天会有1050袋垃圾，由此，我想到了保护环境，人人有责（答案不唯一）。【题后反思】本题考查了连乘问题。关键是根据乘法的意义，理解数量关系。13．（2分）某公园的门票每张10元，还规定30人（含30）以上可买团体票，团体票每张8元．那么28人去公园游玩，门票最少要240元．【易错点拨】门票每张10元，28人去公园游玩，需要28个10元，即10×28＝280元；又因为30人（含30）以上可买团体票，还可以买团体票，团体票每张8元，需要30个8元，即8×30＝240元，然后再比较解答．【规范解答】解：10×28＝280（元）；8×30＝240（元）；280＞240．答：门票最少要240元．故答案为：240．【题后反思】本题关键是把两种情况花的钱数求出并比较解答，注意买团体票的人数是30人而不是28人．三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）14．（1分）（2022秋•唐河县期末）50×35与350×5的计算结果相同。√（判断对错）【易错点拨】50乘35得1750，350乘5得1750，故结果相同。【规范解答】解：50×35与350×5的计算结果相同；说法正确。故答案为：√。【题后反思】熟练掌握积的变化规律并灵活运用是解答本题的关键。15．（1分）（2023春•东明县期中）最大的两位数乘最大的两位数，积一定是四位数√（判断对错）【易错点拨】最大的两位数是99，求出它们的积可确定积是几位数．据此解答．【规范解答】解：99×99＝9801，积是四位数，所以原题说法正确．故答案为：√．【题后反思】本题找出最大的两位数，求出积再进行解答．16．（1分）（2023春•谯城区期中）55×22＝1215。×（判断对错）【易错点拨】直接根据两位数乘两位数的计算方法进行计算。【规范解答】解：55×22＝1210；故原题说法错误。故答案为：×。【题后反思】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。17．（1分）（2022秋•榆社县期末）两个两位数相乘的积一定是四位数．×．（判断对错）【易错点拨】两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数，可举例子进行证明：先举两个两位数较小的例子，再举两个两位数较大的例子即可证明．【规范解答】解：如：10×11＝110，两位数乘两位数，积是三位数，80×90＝7200，两位数乘两位数，积是四位数，所以两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数．故答案为：×．【题后反思】此题考查两位数乘两位数，积可能是几位数，此题可举例验证得出结论．18．（1分）（2023春•涟源市期中）两位数乘两位数积最多是三位数．×（判断对错）【易错点拨】用最大的两位数99相乘，求出它们的积，看是几位数．据此解答．【规范解答】解：最大的两个两位数相乘：99×99＝9801，积是4位数．所以：两位数乘两位数的积最多是三位数是错误的．故答案为：×．【题后反思】本题是用最大两位数相乘，看它们的积是几位数即可．四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分）19．（8分）（2023春•临西县校级期中）直接写得数。60×70＝25×40＝15×30＝27×49＝88×10＝12×50＝20×80＝31×62＝【易错点拨】根据两位数乘两位数的计算方法依次计算结果。【规范解答】解：60×70＝420025×40＝100015×30＝45027×49＝132388×10＝88012×50＝60020×80＝160031×62＝1922【题后反思】本题解题关键是熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。20．（8分）（2023春•萧山区期中）列竖式计算（带☆要验算）。15×28＝73×62＝☆280÷3＝605÷5＝【易错点拨】根据两位数乘两位数法则和一位数除三位数法则列竖式计算，并将带☆的算式进行验算。【规范解答】15×28＝42073×62＝4526☆280÷3＝93……1605÷5＝121【题后反思】解答本题需熟练两位数乘两位数法则、一位数除三位数法则和验算方法，准确计算。五．实际应用（共5小题，满分25分，每小题5分）21．（5分）（2023春•萧山区期中）文具盒的价格是18元，书包的价格是文具盒的13倍，书包的价格是多少元？【易错点拨】根据倍数关系用18×13即可求出书包的价格，据此解答。【规范解答】解：18×13＝234（元）答：书包的价格是234元。【题后反思】已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法计算。22．（5分）（2023春•襄都区期中）星期天，小凯带了300元钱去书店买《新华字典》，每本字典售价24元，还有12名同学请他帮忙代买，他身上带的钱够吗？【易错点拨】因为还有12名同学请他帮忙代买，所以他总共要买（12+1）本字典，然后用每本字典售价24元乘数量（12+1）本，就可以求出所需的总钱数，再把总钱数与300元进行比较。【规范解答】解：24×（12+1）＝24×13＝312（元）300元＜312元，所以他身上带的钱不够。答：他身上带的钱不够。【题后反思】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的计算并灵活运用。23．（5分）（2022秋•阳新县期末）某港口有800吨货物，用载质量21吨的货车来运这批货物，42次能把这批货物全部运完吗？（请你用计算说明理由）【易错点拨】用火车的载重量乘运的次数，即可求出42次实际能运的质量。与800吨进行比较，大于等于800吨能全部运完，小于800吨则不能运完。【规范解答】解：21×42＝882（吨）882＞800答：42次能把这批货物全部运完。【题后反思】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。注意计算的准确性。24．（5分）（2022春•宣城期末）小猴子家的果园丰收了，共摘了12箱橘子，16箱芦柑，每箱橘子重15千克，每箱芦柑重25千克。（1）小猴子家共摘了多少千克水果？（2）一辆电动车，一次最多能运走400千克，这辆车两次能把这些水果运完吗？【易错点拨】（1）根据题意，用橘子的箱数乘每箱橘子的重量可以求出摘的橘子的重量，用芦柑的箱数乘每箱芦柑的重量可以求出摘的芦柑的重量，然后把橘子的重量和芦柑的重量加起来，就可以求出小猴子家共摘了多少千克水果；（2）用“400×2”算出两次能运多少千克水果，然后与总共的水果重量进行比较。【规范解答】解：（1）12×15+16×25＝180+400＝580（千克）（2）400×2＝800（千克）800＞580，所以这辆车两次能把这些水果运完。答：这辆车两次能把这些水果运完。【题后反思】此题需要学生熟练掌握整数乘除法的计算并灵活运用。25．（5分）（2022春•偃师市期中）儿童服装超市搞促销，价格如下：数量（套）1﹣5051﹣100100以上单价（元/套）757066我校四年级学生集体去购买，一班有49人，二班有54人，三班有52人．（1）如果三个班分别购买，哪个班所用的钱最少？最少用多少元？（2）如果三个班合起来购买，那么一共需要多少元？【易错点拨】（1）根据各班人数选择合适的单价，然后根据单价×数量＝总价，分别求出各班分别购买所花的钱数，解答比较即可．（2）先根据加法意义求出三个班的总人数，然后选择合适的单价，然后根据单价×数量＝总价，据此解答即可．【规范解答】解：（1）一班：75×49＝3675（元）二班：70×54＝3780（元）三班：70×52＝3640（元）3640＜3675＜3780答：三班所用的钱最少，最少用3640元．（2）49+54+52＝155（人）155＞100所以单价应选66元一套的，155×66＝10230（元）答：如果三个班合起来购买，那么一共需要10230元．【题后反思】本题主要考查了单价、数量、总价之间关系的理解运用情况．六．解决问题（共6小题，满分28分）26．（4分）（2023春•平阳县期中）每排14个座位，有12排，影厅里一共有多少个座位？小亮和小红探究“两位数乘两位数”时，先用画图思考再列式表达。（请你在下面□里填数）​【易错点拨】根据题意，小亮把12看作4×3，先算14×4，再用所得的积乘3；小红把12看作10与2的和，用14分别乘10与2，再把所得的积相加；据此解答。【规范解答】解：【题后反思】本题考查了两位数乘两位数的计算方法的运用。27．（4分）（2022秋•漳平市期末）在“三位数乘两位数”单元中介绍了一种“格子乘法”，下面是“46×75”的计算过程（图1）。聪聪仿照这种方法计算了一道三位数乘两位数的题（图2），请写出聪聪的算式及结果。【易错点拨】根据图1，可知“格子乘法”是分别用上面的数乘右边的数，写在相应的格子里，再把这些乘积从右向左，沿斜线方向相加，相加满十要向前进一；用这种方法可以把图2补充完整。【规范解答】解：【题后反思】此题需要学生理解题意，理解“格子乘法”的计算方法。28．（5分）（2022春•播州区期末）希望小学有40名教师，教师节那天上台领奖的教师有12人。如果要给.上台领奖的教师每人一束鲜花，每束鲜花有14朵，一共需要多少朵鲜花？小明列出的竖式如图，在括号里填上正确的数。【易错点拨】两位数乘两位数的计算，先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。【规范解答】解：小明列出的竖式中的28是第二个乘数的个位上2与14相乘的结果，表示2名教师一共需要28朵鲜花；竖式中的14实际上是140，是第二个乘数的十位上的1，也就是10与14相乘的结果，表示10名教师一共需要140朵鲜花。【题后反思】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的计算法则。29．（5分）（2023春•盐都区期中）每箱苹果售价88元，12箱这样的苹果一共可以卖多少元？（根据竖式回答问题）【易错点拨】根据乘法的意义及整数乘法的运算法则进行填空即可。【规范解答】解：每箱苹果售价88元，12箱这样的苹果一共可以卖88×12元由整数乘法的运算法则可知：88与2的积，表示2箱卖176元88与