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《数学分析研究》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.2、设，求是多少？（）A.B.C.D.3、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.54、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.45、设函数，则的值为（）A.B.C.D.6、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.387、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.139、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/610、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=1二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设向量，，若向量与向量垂直，则。2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。3、求函数的最大值为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、设函数，求该函数在处的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。2、（本题8分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。3、（本题8分）求极限。4、（本题8分）求由曲线y=\sqrt{x

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