江苏省盐城市鹿鸣路初级中学2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试卷(无答案)

盐城市鹿鸣路初级中学2024-2025学年度第一学期期中考试初二数学试卷（卷面总分：120分考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎顺利举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）A. B. C. D.2.一个等腰三角形的两条边分别为3和6，则第三条边的长等于（）A.3 B.6 C.3或6 D.153.在平面直角坐标中，点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列四个数中，无理数是（）A. B. C. D.05.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.3，4，5 B.4，5，6 C.2，3，4 D.1，，36.点向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A. B. C. D.7.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量（升）与行驶时间（时）的关系式为（）A. B.C. D.8.如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点，“兵”位于点，则“帅”所在位置的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9.4的算术平方根是__________.10.每腰三角形的底角是，则它的顶角是__________11.函数中，自变量的取值范围是__________.12.用四舍五入法取近似数，1.857≈__________（精确到百分位）.13.比较大小：-3_____.14.已知点，则点到轴的距离是_____.15.如图，射线是的角平分线，是射线上一点，于点，，若点是射线上一点，，则的面积是__________.16.第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”.如图，在由四个全等的直角三角形（，，，）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，连接、.若的面积是的9倍，小正方形的面积是16，则大正方形的面积=_____.三、解答题（本大题共有10小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.（本题满分6分）解方程：（1）；（2）.18.（本题满分4分）计算：19.（本题满分6分）已知的平方根是，的立方根是2，求的立方根.20.（本题满分6分）如图，点、、在一条直线上，、均为等边三角形.求证：.21.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，如图所示.（1）画出关于轴对称的，其中的对称点是；（2）顺次连接、、，的面积为__________.22.（本题满分8分）如图，有一张四边形纸片，.经测得，，，.（1）求、两点之间的距离；（2）求这张纸片的面积.23.（本题满分8分）如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于，.（1）求证：；（2）已知，，连接，求的面积.24.（本题满分8分）如果正整数、、满足等式，那么正整数、、叫做勾股数.小明根据自己探究勾股数的过程，列成下表：abc345861015817（1）小明发现：，，，请你根据小明发现的规律写出下一组勾股数：__________；（2）若用（为整数，且）表示，那么、用含的代数式分别表示为__________和_____，请用所学知识说明它们是一组勾股数.25.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，直线为经过且垂直于轴的直线，图形关于轴的对称图形称为图形的一次对称图形，记作图形，图形关于直线的对称图形称为图形的二次对称图形，记作图形.例如，点的一次对称点为，二次对称点为.根据定义，回答下列问题：（1）①点的一次对称点为__________，二次对称点为_____。②当点在第三象限时，点、，中可以是点的二次对称点的是______；（2）若点在第三象限，点、分别是点的一次对称点、二次对称点，若为等腰直角三角形，则、应满足关系式：_____；（3）已知点，.若以为边的正方形（M、N在线段的上方）的二次对称图形与过且垂直于轴的直线有公共点，求的取值范围.26.（本题满分10分）【概念认知】在凸四边形中（内角度数都小于），若其中有三个顶点构成的三角形是等腰直角三角形，则称该四边形为直等腰四边形.【理解应用】（1）如图1，如图所示，请用无刻度的直尺和圆规作出点（只需作出一个即可），使、B、C、D四个点构成的四边形是直等腰四边形；（2）如图2，在中，，，，点是边上的一个动点（不与