四川省内江市威远县凤翔中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)

威远县凤翔中学2025级初三（上）期半期检测数学试题A卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列计算中，正确的是（）A. B.C. D.2.最简二次根式与是同类二次根式，则（）A.2 B.1 C. D.33下列二次根式中是最简二次根式的为（）A. B. C. D.4.关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A. B. C.且 D.且5.将一元二次方程用配方法化为方程的形式，则的值为（）A.1 B. C. D.56.已知关于的一元二次方程的一个解为，则的值为（）A. B. C.1 D.27.《长安三万里》以全新的思路，呈现出一幅由唐诗浸染而出的绚烂画卷，并于其中探讨了颇具深意的人心旅程，某日该电影的票房约为2亿元，第二、三天持续增长，三天的累计的票房约为6.62亿元，若第二、三天单日票房平均增长率相同，设该增长率为，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.8.对于实数，，，，我们定义运算，例如：，上述记号就叫做二阶行列式.若，则（）A.2 B.4 C.2或4 D.或9.如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（）A. B. C. D.10.如图，在菱形ABCD中，为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点，，则（）A. B. C. D.11.在中，，，，分别在AB，AC上，将沿DE折叠，使点落在处，若为CE的中点，则折痕DE的长为（）A.0.5 B.2 C.4 D.512.如图，在边长为2的正方形ABCD中，，分别是BC，CD上的动点，，分别是EF，AF的中点，则MN的最大值为（）A. B. C. D.2二、填空（20分）13.若，则______.14.已知，，在数轴上的位置如图：化简代数式的值为______.15.已知是整数，则的最小整数值是______.16.我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义.如图所示，现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆CG沿着射线BC方向移动到点的位置，米，此时测得影长DF为3米，那么灯杆AB的高度为______米.三、解答题：17.计算：（每小题5分，共10分）① ②18.解方程（每题5分，共10分）①. ②19.（8分）如图，在的方格纸中，每个方格边长为，和都是格点三角形.（1）填空：______，______（2分）（2）判断与是否相似，并说明你的结论.（6分）20.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元.商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？21.（8分）如图，点是平行四边形ABCD的边CB延长线上一点，AB与DE相交于点.（1）求证：；（2）若，，，求BF的长.B卷一、填空：（24分）22.若实数，，满足关系式则的值为：______23.已知.则的值为：______24.已知、是一元二次方程的两实根、如果、满足，代数式的值为______25.如图，在正方形ABCD中，，，分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点，分别为DE，AF的中点，连接GH，则GH的长为______二、解答题：26.（本题满分12分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中、、、均为整数），则有.，.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、，得______，______；（2）若，且、、均为正整数，求的值.27.（本题满分12分）如果方程的两个根是，，那么，，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知、满足，，求的值；（2）已知、、满足，，求正数的最小值28.（本题满分12分）如图，平面直角坐标系中矩形ABCO两边OA、OC分别在轴和轴上，其中，，又、分别是边OC、CB上的动点，它们分别同时从、出发在边上匀速运动，点每秒运动2个单位，点每秒运动1个单位，其中一个动点到达端点则两动点立即停止运动.（1）当点运动到BC的中点时，求此时点的坐标；（2）连接PQ，设运动时间为，记的面积为