人教版四年级数学上册-第4单元-三位数乘两位数-导学案

4三位数乘两位数本单元主要内容有：三位数乘两位数的笔算乘法，因数中间或末尾有0的乘法，积的变化规律，以及借助数量关系解决问题。关于整数乘法运算的学习，本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识板块，是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。三位数乘两位数的算理与两位数乘两位数的算理是一致的，只是一个因数的位数变成了三位。所以教材积极引导学生将旧知迁移到新知中来，基本上是让学生通过“自己试一试”，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。1.让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。2.让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。3.理解积的变化规律。4.知道速度的表示方法，理解路程、速度与时间的关系。知道单价、数量和总价的含义，理解三者之间的关系。（1）三位数乘两位数的笔算乘法（1课时）（2）因数中间或末尾有0的笔算乘法（1课时）（3）练习课（1课时）（4）积的变化规律（1课时）（5）单价、数量和总价（1课时）（6）速度、时间和路程（1课时）（7）练习课（1课时）（8）单元知识归纳与易错警示（1课时）在教学中应当突出学生的主体地位，通过启发、引导、设疑等教学手段及方法进行教学。在学法指导上，让学生掌握观察、比较、发现、交流、合作等学习的方法。第1课时三位数乘两位数的笔算乘法课题三位数乘两位数的笔算乘法课型新授课设计说明三位数乘两位数的笔算乘法是在学生学习了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的，和两位数乘两位数相比，算理和算法是完全一致的。本课教学的关键就是如何引导学生把两位数乘两位数的算理和算法迁移到三位数乘两位数中来。教学时，首先通过几道不同的复习题的比较，唤起学生已有的知识经验，对已学的知识进行归纳整理，同时为新授课做充分的铺垫。在此基础上，让学生独立尝试计算，学生在已有知识经验的基础上，顺利地将两位数乘两位数的笔算方法迁移到三位数乘两位数中来，并引导学生结合现实的情境，理解三位数乘两位数的算理，使抽象的算理具体化，更便于学生理解和接受。同时，将新知识与原有的知识进行比较，在比较中明确新旧知识之间的联系与区别。在两次比较中，学生的知识不断得到整理重组，知识网络得以不断地充实与完善。学习目标1.经历三位数乘两位数的笔算过程，体验类推迁移的思想方法，感受新旧知识的联系。2.经历与他人交流笔算的过程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生自主探索、合作交流的习惯。3.感受数学在生活中的应用及数学与生活的密切联系。学习重点掌握三位数乘两位数的笔算方法。学习难点理解竖式中第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐的道理。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：计算器课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。1.口算热热身。16×5=32×5=26×30=240×3=2.竖式练练手。46×22=57×62=用竖式计算乘法你有哪些心得？3.课件出示：120×15这道算式与我们以前学过的乘法算式有什么不同？引出课题。（板书课题）1.学生快速说出计算结果。2.学生动笔独立完成，汇报计算方法。3.明确本节课的学习任务。1.口算。13×20=24×3=50×80=150×4=18×40=9×120=答案：26072400060072010802.笔算。37×23=34×25=60×14=45×32=17×22=84×70=答案：851850840144037458803.估算。79×202≈91×102≈39×99≈28×59≈答案：160009000400018004.先用竖式计算，再用计算器验算。273×25=67×124=35×321=638×12=答案：（竖式略）682583081123576565.改正下题中的错误。改正：6.学校为同学们订制校服。每套89元，买514套这样的校服，一共要花多少钱？89×514=45746（元）答：一共要花45746元钱。7.计算。答案：二、自主探索，体验新知。1.估算。（1）课件出示第47页例1：仔细阅读，你能用估算的知识猜一猜这个城市到北京有多少千米吗？说说你的想法。（2）结合你的估算，求145×12的积的大致范围。2.笔算。（1）引导独立计算。你能根据三位数乘两位数的笔算方法，准确算出145×12的积吗？（2）组织交流计算方法。（3）引导讨论：竖式中的“145”的末尾为什么要和十位对齐？（4）比较异同。三位数乘两位数与两位数乘两位数的笔算方法有哪些相同点和不同点？3.验算：对于一些比较大的数的计数，可以用计算器进行验算。1.回忆估算方法。（1）把145看作150,145×12≈150×12=1800；还可以把12看作10,145×12≈145×10=1450；还可以把145看作150，把12看作10，150×10≈150×10=1500。（2）根据以上估算，积的大致范围在1450和1800之间。2.（1）学生尝试独立计算。（2）在教师的引导下逐步用规范的语言交流、汇报计算方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位同个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位同十位对齐；然后把两次乘得的结果加起来。列竖式为：（3）引导学生理解积的数位对齐问题：这一步算的是145×10，积是1450，代表145个10，所以数字“5”要与十位对齐。（4）体会三位数乘两位数与两位数乘两位数的笔算方法的异同，并交流汇报。相同点：乘的顺序相同，先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，最后把两次乘得的积加起来。不同点：三位数乘两位数，用两位数每一位上的数去乘三位数时，多乘了一次百位上的数。3.用计算器算出145×12=1740。三、巩固练习。完成教材第47页“做一做”。学生独立完成，同桌互相检查订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。1.说一说本节课的收获。2.自由谈一谈。五、教学板书三位数乘两位数的笔算乘法例1:145×12=1740(千米)笔算方法：相同数位对齐；从个位算起；用第二个因数的哪一位去乘，积的末位就与那一位对齐。答：该城市到北京有1740千米。六、教学反思本节课我从学生已有的知识经验出发，给学生创设了思考与交流的空间。将两位数乘两位数的竖式计算方法与三位数乘两位数的竖式计算方法做知识的迁移，把更多的时间和空间留给学生，让学生大胆地说出自己的想法。学生运用已有知识解决问题，到后面相互交流探索笔算方法，学生始终处于学习的主体地位，在活动中学生经历了笔算方法的得出过程，体会了计算的用处，真正成为了学习的主人。教师点评和总结：

第2课时因数中间或末尾有0的笔算乘法课题因数中间或末尾有0的笔算乘法课型新授课设计说明本节课的重点是让学生掌握因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法，对于因数中间有0的乘法在以前已经有所涉及，所以本节课的重点放在因数末尾有0的乘法的简便算法上。本节课的设计如下：先让学生尝试独立完成，发挥学生已有知识经验的作用，特别是关于0的计算规则，努力为知识的迁移做好铺垫。交流算法时，首先引导学生交流因数末尾有0的乘法的计算方法，最后交流竖式的简便方法并总结算法。在交流的过程中，鼓励学生用多种算法进行计算，引导学生把握本课的重点，以笔算学习为主，交流、探究竖式的简便写法，最后引导学生比较、选择算法，培养学生的优化意识。学生在解决问题的过程中学习计算，在计算的过程中解决与生活相关的问题，从而感悟到知识间的内在联系。学习目标1.使学生掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。2.培养学生类推迁移的能力和计算的能力。3.培养学生认真计算的良好学习习惯。学习重点掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法。学习难点掌握因数中间或末尾有0的乘法竖式的简便写法，尤其是末尾0与非0的对位问题。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。1.笔算下列计算题，看谁做得又快又准。584×66=316×24=132×25=321×57=2.看来同学们对上节课的知识掌握得非常好。仔细观察下列算式与前面的习题相比，两个因数有什么不同？160×30=106×30=3.老师引入课题：这节课我们就一起来学习因数中间或末尾有0的乘法。（板书课题）1.同学们独立完成，与同桌交流算法，并互相检查订正。2.观察两道算式与前面习题的区别：因数中间或末尾有0。3.明确本节课的学习目的。1.口算。30×61=30×30=70×90=301×5=21×40=102×4=答案：1830900630015058404082.填空。（1）130×40，先算（）×（）=（），然后在积的末尾添（）个0，得（）。（2）根据算式43×15=845，可以知道430×15=（），43×150=（），430×150=（）。答案：（1）1345225200（2）84508450845003.选择。（1）两位数与三位数相乘最小的积是（）。A.10000B.1000C.100000（2）5600乘50，积的末尾有（）个0。A.5B.4C.3（3）805×50，它们的积是（）。A.4250B.4025C.40250答案：（1）B（2）B（3）C4.笔算。401×30=760×30=答案：12030228005.有一种树叫紫金牛，它直立茎约为40厘米。世界上最高的杏仁桉树的高度约是它的390倍，杏仁桉树大约高多少厘米？40×390=15600（厘米）答：杏仁桉树大约高15600厘米。二、自主探索，体验新知。1.探究因数末尾有0的乘法。课件出示教材第48页例2第（1）题：（1）如何计算这道算式？能不能用我们以前学过的旧知识来解决？自己尝试算一算。（2）引导学生讨论：写竖式时，如何处理0和非0的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？（3）整理算法。2.探究因数中间有0的乘法。课件出示教材第48页例2第（2）题：（1）你能运用我们刚才学过的方法来笔算106×30呢？（2）组织交流不同的计算方法，展示简便的算法。（3）引导思考：①竖式计算时，3和几对齐最简便？②十位上的3和十位上的0相乘这一步可以省略不写吗？③3×0=0,百位上我们可不可以直接写0，为什么？（4）小结算法。1.（1）尝试独立计算，讨论交流计算结果。方法一：口算。先口算出16×3=48，再在积的末尾添两个0，则160×30=4800。方法二：笔算。（2）在老师的引导、同学们的讨论下明确：把0前面的数对齐，因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。（3）回顾计算过程，归纳计算方法：因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，写竖式时，要把0前面的数对齐。2.（1）独立思考，尝试计算。（2）全班交流，选出最好的方法并展示：（3）同学们交流后明确：①3和6对齐最简便;②十位上的3和十位上的0相乘这一步不能省略；③百位上不可以直接写0，要和进位上来的1相加，否则积就会少100，导致积变小了。（4）学生在教师引导下逐步用规范的语言小结：因数中间有0的乘法，用另一个因数中每一位上的数依次与中间有0的因数相乘，与0相乘后，再加上进上来的数，写在相应的数位上。三、巩固练习。完成教材第48页“做一做”。学生独立完成，同桌互相检查、订正。 教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。1.说一说本节课的收获。2.自由谈一谈。五、教学板书因数中间或末尾有0的笔算乘法因数末尾有0的乘法因数中间有0的乘法六、教学反思学生在三位数乘一位数、两位数乘两位数的学习中，曾经计算过因数末尾有0的乘法，具有一定的经验和认识。而前面学生又已经掌握了三位数乘两位数的基本笔算方法，在此基础上教学本节课的内容，有利于完善学生对乘法笔算方法的理解，提高笔算乘法的能力。通过计算交流，帮助学生认识到两个因数末尾一共有几个0，就在0前面的数的乘积的末尾添上几个0；又通过笔算及口算的巩固练习，加深学生对算法的理解，发现算法间的联系，锻炼学生灵活性和开放性的思维。教师点评和总结：

练习课（第1-2课时）学习目标1.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。2.使学生掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。3.培养学生类推迁移的能力和计算的能力。4.学生能运用计算器进行验算。学习重点掌握三位数乘两位数的笔算方法。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：计算器教学环节导案达标检测知识点1：三位数乘两位数的笔算方法。课件出示教材第49页练习八第2题。某市郊外的森林公园有124公顷森林。1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出85吨水。（1） 这个公园的森林一年可滞尘多少吨？（2）这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水？ 分析：这题可直接用每天的滞尘量或吸水量乘公顷数得到这个公园一年的滞尘量和吸水量。答案：（1）32×124=3968（吨）（2）85×124=10540(吨)答：这个公园的森林一年可滞尘3968吨，一天可从地下吸出10540吨水。先笔算，再用计算器验算。568×24=13632345×36=12420知识点2：因数中间或末尾有0的乘法的笔算乘法。课件出示教材第49页练习八第5题。公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够这头大象吃20天吗？ 分析：先计算出大象20天一共吃多少食物，然后再与5吨进行比较。答案：350×20=7000（kg）=7（吨）7吨>5吨答：不够这头大象吃20天。先笔算，再用计算器验算。350×40=14000200×36=7200布置作业完成教材第49页第3、7题。教学过程中老师的疑问：课堂总结1.说一说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。 1.说一说本节课的收获。2.自由谈一谈。教学反思在课上我主要从复习笔算方法到用乘法去解决一些实际问题，提醒同学们在解决问题的过程当中需要找到有用的数学信息，并且要理解每一步计算的意义，学生基本能够准确地列式，但在计算的时候却发现很多学生对计算步骤很清楚，但是却对乘法口诀不熟悉，容易出错，而一旦有一句口诀出错，答案就会出错，导致学生的正确率不是很高，有没有必要让学生在早读或是课前背一遍乘法口诀呢？这是我现在存在的疑问。口诀的熟练掌握是快速准确计算的基础，所以根据现在所存在的问题，我觉得学生要能巩固三位数乘两位数的笔算方法，提高笔算的速度和准确度，就一定要熟练地背出乘法口诀，所以课前背口诀是势在必行的。教师点评和总结：

第3课时积的变化规律课题积的变化规律课型新授课设计说明《新课程标准》提出：要让学生“经历、体验、探索”。作为一名数学教师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是要传授给学生数学思想、方法、技能和意识，因此在本节课的设计上应力图从学生已有的生活经验出发，赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会，给学生广阔的参与空间。为了提高课堂教学的有效性，在教学“积的变化规律”这节课中，可以采用先导后学的教学方式，让学生在教师的引导下，自主进行探索规律，然后交流，最后全班总结完善规律。通过这样的学习，每位学生都参与其中，真正做到了面向全体学生。学生通过观察、探索、交流、总结等方式，经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，在这样的学习过程中使学生的能力提高、思维活跃、自信心增强。学习目标1.探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。2.使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。3.通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。学习重点掌握并运用积的变化规律。学习难点初步掌握探究规律的一般方法。学前准备教具准备：PPT课件、计算器学具准备：计算器课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。1.师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们就以青蛙为题做一个游戏……“对对子”。老师说前半句（一只青蛙一张嘴）,大家说后半句（两只眼睛四条腿）。比比谁对得又对又快。2.师：怎么对得这么快啊？在刚才的游戏中你发现了什么数学问题吗？学生交流：一只青蛙有两只眼睛四条腿，所以青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。3.引出课题：师：5只青蛙有几条腿，你是怎么想的？生：（1）4×5=20（条）师：10只青蛙呢？20只呢？生：（2）4×10=40（条）（3）4×20=80（条）师：看来只要善于动脑就能解决很多问题。请同学们仔细观察这三道算式，看谁能发现其中的奥秘！通过观察三道算式，我们发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数不断变大或变小，那么积的变化与因数的变化有联系吗？这就是我们这节课要研究的问题——积的变化规律。1.师生开始“对对子”。2.学生自由交流发现的问题。3.思考三道算式中因数与积的变化情况，引导学生在相互交流中补充和完善，鼓励学生大胆发表自己的想法，从而明确本节课的学习任务。1.直接写出得数。20×60=110×6=130×40=800×2=500×40=30×460=15×200=450×2=答案：120066052001600200001380030009002.填空。16×3=4816×30=（）16×300=（）答案：48048003.接力赛。（1）23×4=9223×（）=92023×（）=9200(2)25×8=200250×（）=20002500×（）=20000答案：（1）40400（2）884.填空。40×6=24010×6=（）8×6=（）答案：60485.根据表中信息，快速填出小明在各时间段骑车所走的路程。答案：7001400280042006.一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？答案：4×3=12232×3=696（千米）答：它12小时可以行696千米。二、自主探索，体验新知。1.探索一个因数不变，另一个因数不断变大，积的变化规律。课件出示第51页例3第一组算式。A.6×2=12B.6×20=120C.6×200=1200(1)如果把A式作为标准，B式和A式比，因数和积各是怎样变化的？（2）把C式与A式比，你有什么新的发现？（3）你能结合上面的发现，总结规律吗？2.探索一个因数不变，另一个因数不断变小，积的变化规律。课件出示第51页例3第二组算式。A.20×4=80B.10×4=40C.5×4=20（1）观察上面三道算式，用刚才研究的方法比一比，看一看有什么新的发现。（2）这和我们前面“对对子”游戏中的发现是一样的，适用于所有的乘法算式，大家可以再次举例验证一下。（3）总结规律。通过上面算式的观察比较，我们发现了积的变化规律，你能用一句话整理概括一下吗？1.观察第一组算式，探索规律。（1）认真对比。发现：一个因数6不变，另一个因数由2乘10变成20，积由12乘10变成120。（2）认真对比。发现：一个因数6不变，另一个因数由2乘100变成200，积由12乘100变成1200。（3）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。2.观察第二组算式，探索规律。（1）继续对比观察。发现：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除几（0除外），积也除几。（2）两人一组一个人按规律写算式，另一个人用计算器验证。（3）教师引导学生用简洁的语言概括积的变化规律。两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。三、巩固练习。完成教材51页“做一做”。学生独立完成，教师巡视指导，同桌互相检查订正。 教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。1.说一说本节课的收获。2.自由谈一谈。五、教学板书积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。六、教学反思本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分的观察中去感悟积的变化规律。但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积的变化规律，并通过一些重点词语的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。教师点评和总结：

第4课时单价、数量和总价课题单价、数量和总价课型新授课设计说明单价、数量和总价之间的数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的认识。本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用。在设计时，要充分考虑到学生的特点，努力实现以下两点：1.挖掘生活中的数学，发现数学。数学来源于生活，生活中到处有数学。教师要善于结合课堂教学内容，去采集生活中的数学实例。因此，课前可以给学生布置一个作业，让他们亲自到超市购买一种所需的物品，并且了解这种商品的价钱，以及购买了多少和一共用的钱数。课上，让学生把自己从生活中搜集到的这些信息写到黑板上，再让学生解答。由于这些题来源于学生的生活实际，因此学生的兴趣极高，这就为后面的学习做好了铺垫。2.引导学生主动参与，促进学生主动思考。小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考，独立解决问题的时间和空间。在本节课上，不要简单地把数量关系告诉学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作，讨论，共同探究出“单价×数量=总价”这一数量关系，使每一个学生真正成为学习的主人。学习目标1.根据大量的素材抽象概括、理解“单价”的意义，并能举例说明单价的意义。2.结合实际问题归纳、总结出“单价×数量=总价”这一数量关系，并能灵活地运用这一数量关系解决相关的问题。3.通过联想、开放延伸，探讨是否具有和“单价×数量=总价”知识结构类似的知识，大胆猜想研究同类问题的方法。学习重点发现并掌握“单价×数量=总价”这个数量关系式。学习难点运用关系式解决实际问题。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。1.周日的时候，老师请同学们到商店（或超市）去了解了一下商品的价格，我想知道同学们都带来了哪些有关价格的信息？如果你要买，你想买几个？你一共要用多少钱？算一算。 2.揭示课题。乘法应用题和我们的实际生活有着密切的联系，那么这类应用题的数据之间有什么关系呢？这节课我们来探究总价问题。（板书课题）1.同学们自由交流自己了解到的信息。2.明确本节课的学习任务。1.口算。12×6=100×30=34×200=45×100=28×70=900×30=60×80=36×240=答案：7230006800450019602700048008640二、自主探索，体验新知。1.教学“单价、数量、总价”三者之间的关系。课件出示教材第52页例4：（1）从题目中我们了解了哪些数学信息？要我们解决的问题是什么？请同学们尝试解答。（2）观察这两道题的已知条件，有什么共同特点？所求问题有什么特点？（3）教师引导：第一个条件告诉我们“每样商品的价钱”，叫做单价（板书：单价）；第二个条件告诉我们“买了多少”，叫做数量（板书：数量）；一共用了多少钱，叫做“总价”（板书总价）。(4)总结三个量之间的关系。80×3=240(元)↓↓↓单价数量总价答：买3个要240元。10×4=40(元)↓↓↓单价数量总价答：买4千克要40元。由此得出：单价×数量=总价。（5）小结：在我们日常生活中经常遇到买商品的事情，掌握了“单价×数量=总价”这个数量关系后，买东西时只要看到商品的单价和我们需要的数量，就可以用单价乘数量求出总价了。2.引导学生总结。（1）知道总价、单价，怎样求数量？（2）知道总价、数量，怎样求单价？1.（1）自由读题，说出已知条件和所求问题，独立解答，听教师讲解。列式为：80×3=240（元）10×4=40（元）(2)观察、交流自己的发现，了解每件商品的价钱和买了多少，求一共用了多少钱。（3）倾听、理解老师讲解的内容。(4)根据算式，总结三者之间的关系。单价×数量=总价（5）体会单价、数量和总价之间的关系。体会数学与生活的联系。2.进一步思考总价、单价和数量三者之间的关系。总价÷单价=数量总价÷数量=单价2.填空。（1）每件商品的价钱叫（），买多少叫（），一共用多少钱叫（），它们之间的关系是（）。答案：单价数量总价单价×数量=总价3.妈妈买了6双袜子，每双袜子8元，一共需要多少元？答案：6×8=48（元）答：一共需要48元。4.列式解答。（1）王丽到商店买圆珠笔，用12元买了6支，每支笔多少元？（2）王丽到商店买圆珠笔，圆珠笔的单价是2元，12元能买多少支？答案：（1）12÷6=2（元）答：每支笔2元。（2）12÷2=6（支）答：12元能买6支。三、巩固练习。完成教材第52页“做一做”。独立完成、同桌间互相检查、订正。 教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。1.说一说本节课的收获。2.自由谈一谈。五、教学板书六、教学反思练习是数学课堂教学的重要环节。它不仅是学生掌握知识，发展能力的重要手段，也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。因此，在本节课上，我精心设计与日常生活相联系的内容，创设运用数学知识的机会，让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。如：让学生用40元钱购买水果，购买多少，购买几种，全由学生自己做主，一下子就激发了学生的兴趣。这样，既联系了学生的生活实际，又加强了应用意识的培养。总之，通过对本节课的精心设计和有效引导，让学生真正经历探索和发现的过程，学生不仅学到了数学知识，更重要的是让学生体会到了学习的兴趣，获得了成功的喜悦。教师点评和总结：

第5课时速度、时间和路程课题速度、时间和路程课型新授课设计说明学生在已有的生活实践中，经历过路程、时间与速度，能模糊地感觉到它们之间可能存在一定的关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容奠定了基础，建构行程问题中的数量关系模型，为解决相应的应用题提供了前提条件。为了更好地达到教学目标，突出重点，突破难点，本节课我利用多媒体进行教学，依据《数学课程标准》，变知识获得的结果为知识获得的过程这一教育理念，我以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，以教材素材为主载，以设疑激趣、直观演示等教学方法，引导学生经历建构模型、拓展模型、运用模型这一科学的探究过程。在整个教学的过程中，学生的观察能力、分析能力得到培养，学生的语言表达能力得到锻炼。整个过程中，知识是由学生自己去发现的，这种发现理解最为深刻，也容易掌握其中的内在规律和联系。学习目标1.在实际情境中，理解速度、时间和路程之间的关系。2.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。3.树立生活中处处有数学的思想。学习重点让学生理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系。学习难点应用关系式解决实际问题。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。1.同学们，你们平时上学是步行还是乘车？这段路有多长？你每次用的时间都一样吗？大家都是同时到校吗？通过刚才的谈话，老师了解到，由于很多原因，同学们到校的时间各不相同。这是为什么呢？今天老师就和大家一起走进数学的又一个殿堂，去探索行程问题的奥秘。孩子们，有兴趣吗？2.教师引入行程问题有三个基本概念。（板书课题）1.认真听取教师提出的情境问题，同学间自由交流。2.明确本节课的学习任务。1.口算。80×5=12×7=31×30=150×4=300×30=22×5=50×31=90×50=答案：400849306009000110155045002.填一填。一辆汽车从甲地开往距离140千米的乙地，用了4小时，平均每小时行35千米，则速度是（），时间是（），路程是（）。答案：35千米／时4小时140千米3.判断。（1）一列火车行驶的速度为110千米/时，“110千米/时”表示这列火车每小时行110千米。（）（2）时间÷路程=速度。（）（3）飞机飞行的速度为12千米/分，汽车行驶的速度为80千米/时，汽车的速度比飞机快。（）答案：（1）√（2）×（3）×4.一辆客车的速度是36千米每小时，从甲城到乙城坐车用了6小时，甲城距乙城有多远？答案：36×6=216（千米）答：甲城距乙城有216千米。5.提出一个已知时间和速度，求路程的问题。提示：鼓励学生积极大胆参与，适时点拨、提醒。答案：小明早上从家骑车去学校，每小时行驶900米，半小时后到学校，小明家距学校多远？900÷2=450（米）答：小明家距学校450米。二、自主探索，体验新知。1.教学“速度、时间、路程”三者之间的关系。课件出示教材第53页例5：（1）根据题意自主尝试解答。（2）教学“速度、时间、路程”的含义。一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟），叫做时间。2.教学速度的读写法。一辆汽车的速度是每小时行35千米，可以写作“35千米／时”。“35千米／时”读作“35千米每时”，“／”读作“每”。3.总结“速度、时间、路程”之间的关系。在例5中，每小时行70千米和每小时行225米叫做速度，4小时和10分钟叫做时间，行的距离叫做路程，大家能用一个式子表示速度、时间、路程之间的关系吗？4.组织学生总结。如何求路程？如何求时间？如何求速度？1.（1）汇报交流自己的解答方法。70×4=280（千米）225×10=2250（米）（2）理解“速度、时间、路程”的含义。2.正确读出速度、书写速度。3.全班交流，汇报得出：速度×时间=路程 4.进一步思考速度、时间和路程三者之间的关系。速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度三、巩固练习。完成教材第53页“做一做”。独立完成，同桌间相互检查、订正。 教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。1.说一说本节课的收获。2.自由谈一谈。五、教学板书六、教学反思本节课注重联系学生的生活实际，通过对生活中实例的自主探索来明确路程、时间和速度之间的关系，有效地把握好教材，使《数学课程标准》中的一些基本理念和思想在课堂中得到很好地落实：数学教学活动必须建立在学生的认知基础和已有的生活经验上，新课伊始，创设递进的情境，让学生思考、表达。速度有快有慢，单位也各不相同，这需要学生在具体生活情境中加以理解和感受。通过播放课件，让学生亲身感受飞机飞行之快、光传播速度之快，使学生在轻松与震撼中进一步认识和理解速度，进而能够运用这些知识解释生活中的自然现象，而不是单一地给出概念。教师点评和总结：

练习课（第3-5课时）学习目标1.准确运用积的变化规律解决简单的实际问题。2.灵活运用数量关系解决相关的问题。3.根据路程、时间与速度的关系以及单价、数量和总价的关系，解决生活中简单的问题。学习重点灵活地运用数量关系解决相关的问题。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：计算器教学环节导案达标检测知识点1：积的变化规律。课件出示教材第54页练习九第1题。根据每组题中第1题的积，写出下面两题的得数。79×2=240×3=79×20=24×3=79×200=240×30=180×5=180×15=360×15= 分析：根据积的变化规律，认真观察，根据变化得出结果。答案：79×2=158240×3=72079×20=158024×3=7279×200=15800240×30=7200180×5=900180×15=2700360×15=5400 根据每组题中第1题的积写出下面的得数。34×2=150×3=36×4=340×20=15×3=36×16=340×200=150×30=18×8=答案：34×2=68150×3=450340×20=680015×3=45340×200=68000150×30=450036×4=14436×16=57618×8=144知识点2：总价问题。课件出示教材第54页练习九第３题提出一个已知单价和数量，求总价的问题。分析：根据题意，自己提出一个已知单价和数量，然后求出总价。答案：妈妈在超市买了12斤花生，每斤花生5元，一共要付多少元？5×12=60（元）答：一共要付60元。芒果12元每千克，姥姥买了6千克，需要付多少元？答案：12×6=72（元）答：需要付72元。知识点3：路程问题。课件出示教材第55页练习九第9题。王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用了3小时（去的速度是40千米/时），返回时用了2小时。从县城到王庄乡有多远？原路返回时平均每小时行多少千米？ 分析：根据题意，根据路程的计算公式先计算出总路程，再根据路程的计算公式来计算返回时的速度。答案：40×3=120（千米）120÷2=60（千米/时）答：从县城到王庄乡120千米，原路返回时平均每小时行60千米。一列火车的速度是65千米/时，从甲地到乙地一共用了5个小时，甲地与乙地相距多少千米？答案:65×5=325（千米）答：甲地与乙地相距325千米。布置作业完成教材第54~55页第5、8、10题。教学过程中老师的疑问：课堂总结1.说一说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不熟练的地方。 1.说一说本节课的收获。2.自由谈一谈。教学反思在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化规律的发现和练习，让学生在充分的观察、大量的举例中去感悟积的变化规律，充分调动学生参与的主动性，让学生更好地掌握积的变化规律，同时纠正学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整的情况。今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积的变化规律，并通过对一些重点词的解释，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。在讨论总价和路程问题时，让学生们根据所学习的总价和路程的计算公式，自己来举例子，然后小组讨论，根据讨论的情况总结和巩固用总价和路程的数量关系解决实际问题的方法。教师点评和总结：

单元知识归纳与易错警示学习目标1.让学生经历探索三位数乘两位数的计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。2.让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。3.理解积的变化规律。4.知道速度的表示方法，理解路程、速度与时间的关系。知道单价、数量和总价的含义，理解