云南大学滇池学院《大学数学（一）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页云南大学滇池学院《大学数学（一）》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、定积分的值为（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.4、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.55、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''6、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、将函数展开成的幂级数为______。2、求函数的单调递增区间为______________。3、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。4、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题8分）已知函数，在区间上，

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