玉溪师范学院《数学分析》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页玉溪师范学院

《数学分析》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为22、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/43、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.7、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/48、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)10、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为____。2、计算不定积分的值为____。3、设，则的导数为____。4、已知函数，则。5、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题8分）设，求和。3、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。4、（本题8

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