华师大版整式、因式分解教案

20XX年数学中考总复习第一章《数与式》第二节整式和因式分解知识网络一、二、一、选择题1.【05泸州】把分解因式为A．B．C．D．2.【05绵阳】对x2-3x+2分解因式，结果为A.x(x-3)+2 B.(x-1)(x-2) C.(x-1)(x+2) D.(x+1)(x-2)图33.【05绵阳】如图1，宽为50cm的矩形图案由10个全等的图3小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为A.400cm2 B.500cm2C.600cm2 D.4000cm24.【05乌鲁木齐】下列运算正确的是A、B、C、D、5.【05杭州】若化简的结果为,则的取值范围是:(A)为任意实数(B)(C)(D)6.【05嘉兴】下列运算正确的是（）（A）（B）（C）（D）7.【05嘉兴】在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（A）（B）（C）（D）8.【05丽水】把记作（A）n（B）n＋（C）（D）9.【05台州】某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（A）（B）（C）（D）10.【05十堰课改】下列运算正确的是A、B、C、D、11.【05杭州】“的与的和”用代数式可以表示为:(A)(B)(C)(D)12.【05武汉】某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（

）.（A）21元

（B）19.8元（C）22.4元（D）25.2元13.【05厦门】“比a的eq\f(3,2)大1的数”用代数式表示是A.eq\f(3,2)a＋1B.eq\f(2,3)a＋1C.eq\f(5,2)aD.eq\f(3,2)a－114.【05深圳】一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是A、106元B、105元C、118元D、108元15.【05玉林】因式分解4—4a+a2，正确的是()．A．4(1-a)+a2B．(2-a)2C．(2-a)(2-a)D．(2+a)2图3－1图3－2图3－3………aa图3－1图3－2图3－3………aab A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋5二、填空题1．【05武汉】请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解

。2.【05常德】分解因式：a3－a=。3.【05泰州】如下图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是.…………bbaba－bba－b 4.【05无锡】分解因式：x3－x=___________.5.【05锦州】如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为____.6．【05陕西】分解因式：a3－2a2b＋ab2＝__________。7.【05上海】分解因式：＝8.【05内江】如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于的恒等式。9.【05资阳】已知n(n≥2)个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上.设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推断，Sn=_____________.10．【05嘉兴】分解因式：=_________________11.【05温州】计算：2xy＋3xy＝_________。12.【05温州】在实数范围内分解因式：ab2－2a＝_________.13.【05温州】在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______。14.【05十堰课改】把分解因式的结果是。15.【05十堰课改】填上适当的数，使等式成立：=。16.【05十堰课改】代数式的三个实际意义是：、、。17.【05绵阳】若非零实数a,b满足4a2+b2=4ab，则=___________.18.【05浙江】在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)．19．【05泸州】如图2是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝（用含n的代数式表示，n为正整数）．20．【05丽水】下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式．21.【05南平】因式分解：2x2-8=.22.【05宁德】分解因式：x2－1＝。23.【05厦门】分解因式：5x＋5y＝.24.【05漳州】单项式的次数是。25.【05漳州】小明在中考前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角板，2B铅笔每支x元，三角板每副2元，小明共花了元。26.【05漳州】分解因式：＝。27.【05深圳】已知：，，，……，若（a、b都是正整数），则a+b的最小值是。28.【05玉林】观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．29.【05河北课改】分解因式1－4x2＝.30.【05河北】分解因式＝。31.【05河北】高温锻烧石灰石（CaCO3）可以制取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）。如果不考虑杂质及损耗，生产生石灰14吨就需要锻烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石万吨。32.【05河北】一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是。33.【05包头】把多项式xy―x+y―1分解因式，其结果是__________________。34.【05包头】随着通讯市场竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a元后，再下调25％；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25％，再降低a元。若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则收费较便宜的是____公司。35.【05毕节】一条直线上有若干个点，点的个数线段的条数2133465106157以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示。请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，填写表中空格。36.【05武汉】在同一平面上，1条直线把一个平面分成个部分，2条直线把一个平面最多分成个部分，3条直线把一个平面最多分成个部分，那么8条直线把一个平面最多分成

部分。37.【05太原】把3x2―6x+3分解因式，其结果是____________。38.【05泉州】我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1；，它有三项，系数分别为1，2，1；，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为。39.【05黄岗】EQ将x–xy2分解因式的结果是；40.【05黄石】分解因式：=________________。41.【05黄石】民意商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品进价为1000元，则商品的原价是____________。42.【05遂宁课改】分解因式：。43.【05湘潭】如图，是20XX年6月份的日历，像图中那样竖着圈住三个数。如果圈住的三个数的和为36，则这三个数日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930中最大的数为______。44.【05湘潭】观察下表：幂运算6186182618361846185618661876188……结果的个位数字84268426……通过以上信息，用你发现的规律得出6182005的个位数字是________。45.【05曲靖】一质点P从距原点1个单位的A点处向远点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为。46.【05黄岗课改】某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前2005个圆中有个空心圆；47.【05重庆课改】把４x＋1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出所有符合条件的单项式．三、解答题1．【05南通】计算【解】2.【05内江】阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…＝？观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝读完这段材料，请你思考后回答：⑴⑵⑶（只需写出结果，不必写中间的过程）【解】⑴343400(或⑵⑶3.【05青岛】（1）计算：(－2)0+4×（－）．【解】原式=1－2=－1.4.【05青岛】计算：2(x＋1)－x．【解】原式=2x＋2－x=x＋2.5.【05浙江】据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数（单位：千米）15001130910622402219720例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为(元)．（1）求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．【解】（1）154元（2）G站下车6.【05杭州】宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加,去年达到550名,其中面向全省招收的“宏志班”学生,也有一般普通班学生.由于场地,师资等限制,今年招生最多比去年增加100人,其中普通班学生可多招20%,“宏志班”学生可多招10%,问今年最少可招收“宏志班”学生多少名?【解】最少10人7．【05苏州】苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；（1）若租用水面n亩，则年租金共需元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益—成本)；（3）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8％，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元．可使年利润超过35000元?【解】（1）500n（2）每亩的成本=4900每亩的利润=3900（3）李大爷应该租10亩，贷24000元。8.【05无锡】某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/㎏）1.21.6零售价（单位：元/㎏）1.82.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？【解】33元.9.【05丰台】分解因式：【解】 10.【05北京】分解因式：【解】11.【05南平】化简：3（a+5b）-2(b-a)【解】原式=3a+15b–2b+2a=5a+13b；12.【05河北课改】已知，求·的值。。【解】原式当时，原式=213.【05曲靖】编织一个底面周长为a，高为b的圆柱形花柱架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图14中的A1C1B1,A2C2B2,…则每一根这样的竹条的长度最少是EQ\r(,a2+b2)。14.【05湘潭】先化简：(2x―1)2―(3x+1)(3x―1)+5x(x―1)，再选取一个你喜欢的数代替x求值。【解】原式=―9x+2选择题、填空题答案一、选择题1.D2.B3.A4.D5.B6.D7.C8.C9.C10.C11.D12.A13