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文档简介

5.1.1

方程解的存在性（第一课时）高中数学北师大版B1（2019）——第五章函数应用教学目标xy0－132112－1－2－3－4方程的根：交点坐标：交点的横坐标

零点问题导入

使得_______的数x0称为方程f(x)＝0的解，也称为函数f(x)的______．f(x)的零点就是函数y＝f(x)的图象与x轴交点的_______．零点

横坐标

一、函数的零点的定义练习

下列各图像表示的函数中没有零点的是(

)D新课讲授课本P132即学即练答：（1）（2）有解

判断题：(1)所有函数都有零点．(

)(2)若方程f(x)＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则函数y＝f(x)的零点

为(x1,0)，(x2,0)．(

)×

×

零点不是点是数即学即练注意Bababab问题3：如图，将定义域改为区间[a,b]，观察图象说一说零点存在的情况，有什么发现？abxy03个abxy0二、零点存在定理问题5：满足上述两个条件，能否确定零点个数呢？0yxxy0存在零点，但不能确定个数。求函数的零点例1判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．典型题1课本P131零点存在的区间典型题2测评训练B变式训练12变式训练2课本P131方法三：零点存在性定理．教材例题方法一：方法二：方法总结判断方程解所在区间的四个步骤方程的解（函数的零点）的个数的判断方法一：直接求出方程的解．方法二：结合函数图象进行判断．典型题3判断方程解的个数的方法方法一：直接求出方程的解进行判断．方法二：结合函数图象进行判断．方法三：零点存在性定理．若函数f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且在区间(a，b)上单调，满足f(a)·f(b)<0，则函数f(x)在区间(a，b)上有且仅有一个零点，从而得到方程f(x)＝0的解的个数，如下图所示．方法总结测评训练1变式训练1变式：函数的零点个数是（）C变式训练2专题：二次函数根的分布问题（0分布）专题：二次函数根的分布问题（0分布）专题：

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