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文档简介
4.3.1对数的概念高一数学组导计算下列式子（不使用计算器）
导16世纪末到17世纪初，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科.可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间.数学家们也感慨：“没有什么比大数的乘、除、开平方或开立方运算更让数学工作者头疼、更阻碍计算着的了.这不仅浪费时间，而且容易出错.如何降低“大数”的运算量呢？导1714年，德国数学家斯蒂菲尔研究了下面两行数：012345671248163264128891011121314…256512102420484096819216384…后来，英国数学家纳皮尔发现这个规律恰好可以用来计算刚刚的题目，同学们知道他是怎么做的吗？导
012345671248163264128891011121314…256512102420484096819216384…关键：把每个数转化成2x132×156=？25×28=211=8192212÷27=25=32（24）3=212=
4096(214)0.5=27=128
练一练根据对数定义表述下列各式：-6
指数式、对数式的互化技巧：“底数不变，左右交换”求下列各式中x的取值范围.(1)log(2x+1)(x+2)
练习：求下列式子中x的取值范围.log(2x+1)(x+2)
000即：1的对数是0即：底数的对数是1111
2.3-54对数恒等式测（5min）学案例题内容要求自主完成，不讨论。零抬头、零讲话、零走动、零发呆议（5-8min）学案例题内容要求小组议、不能讨论与课堂无关的话题讨论结束的小组自行坐下
例2:求下列各式中的x的值:解:(1)(2)求底数求真数解:(3)例2:求下列各式中的x的值:求对数(4)求对数例3:计算:解:(1)设(2)设=10例4
计算下列各式(1)例5求下列各式中的x的值:(2)解:(1)(2)求对数式中的值的方法①将对数式化为指数式,构建方程，转化为指数问题.②利用指数的性质计算
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