3.1 向量的数乘运算课件-高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册-2_第1页
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3.1向量的数乘运算北师大版（2019）高中数学必修第二册第二章平面向量及其应用第3节从速度的倍数到向量的数乘

特点：共起点，连终点，方向指向被减向量1.向量加法三角形法则:特点:首尾相连，首尾连特点:共起点,连对角2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:AOB复习回顾aaaABCO-a-a-aPQMN探究1：已知非零向量，作出和，它们的长度和方向分别是怎样的？新知探究方向：长度：方向：长度：（1）（2）当

时，

的方向与

的方向相同；

当

时，

的方向与的方向相反。1.向量数乘的定义

一般地，我们规定实数

与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作

，它的长度和方向规定如下：特别的，当时，方向任意

数乘向量的几何意义是把向量

沿着

的方向或

的反方向放大()或缩小()2.向量数乘几何意义:3.单位向量:√√=探究2:实数与向量积的运算律=探究2:实数与向量积的运算律探究2:实数与向量积的运算律实数与向量积的运算律：结合律分配律分配律向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。向量的线性运算的结果仍为向量。对于任意向量

，以及任意实数

，恒有例1.计算：例题讲解:练习：(a＋b)

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