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文档简介

一、案例

二、知识要点

三、应用1.5极限的运算

一、案例

二、知识要点

（一）、极限的四则运算法则

注意问题：求函数和、差、积、商的极限时，必须在各自极限都存在的前提下进行.在商的情形，要求分母的极限不等于零.极限的运算法则是对有限项而言的，对于无限项不能用.．（二）复合函数的极限运算法则

这个定理的意义在于：在一定条件下可以交换函数取值与计算极限的次序．【第一重要极限】（三）两个重要极限【第二重要极限】

三、应用

练习1[细菌培养]

已知在时刻t（单位：min）容器中的细菌个为（k为常数）(见下图)．(1)若经过30min，细菌个数增加一倍，求k值；(2)预测时容器中细菌的个数．解

(1)时刻t容器中的细菌个数为

经过30分钟，即t+30时细菌个数为

由题意知，

解之，得

。(2)由此可知，当时间无限增大时，容器中的细菌个数也无限增大．

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