3.5共点力的平衡 课件高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

3.5共点力的平衡

平衡是一种美知识点1：注意：物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态.——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。平衡状态静止在桌面上的书匀速行驶的汽车静止在斜面上的木块要点提炼

平衡状态中所说的“静止”如何理解？一个物体在某一时刻速度v＝0，那么物体在这一时刻一定受力平衡吗？思考与讨论例如：竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止，物体在这一时刻不一定受力平衡。

平衡状态共点力的平衡条件静止的书二力平衡GFN作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。力的合成平衡条件：合力为0FN=GF合=0静止的电灯

共点力的平衡条件思考与讨论:课前视频中的物体是怎样实现平衡的?GFNGFN

F

F(传送带对物体的作用力)力的合成平衡条件：合力为0三力平衡二力平衡等效三力平衡共点力的平衡条件四力平衡

三力平衡二力平衡等效等效平衡条件：合力为0四力平衡共点力的平衡条件物体受多个力时，任意一个力与其余各力（n-1个力）的合力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。多力（N个力）平衡等效二力平衡多力平衡共点力平衡的条件在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。方法总结三力平衡问题常用方法合成法（建议）任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反分解法正交分解法（建议）或将某个力按作用效果分解，则其分力与其他两个力分别平衡矢量三角形做一做：例二

四力平衡

三力平衡二力平衡等效等效

平衡条件：合力为0【例题2】生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为mg，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？F3F2F1合成法F3F2F1F5F3F2F1F6乙丙F3F1F2F4甲对于三力平衡问题，可以选择任意的两个力进行合成。对甲：共点力的平衡在生活中的应用二正交分解法：如图，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x和F1y。因x、y两方向的合力都等于0，可列方程：F2－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0

（1）

F1cosθ－G

＝0

（2）由（1）（2）式解得F1＝G/cosθ，F2＝Gtanθ。根据牛顿第三定律:即绳AO和绳BO所受的拉力大小分别为G/cosθ和Gtanθ。F3F1F2xyF1yF1x共点力的平衡在生活中的应用二【例题】某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯

要多高？ABC)θ模型构建至少ABC方法一：正交分解法

Ff＝μFN

解得tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图：

沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为Gx和Gy。GFN

FfθθxyGx

Gy

共点力的平衡在生活中的应用二“三力平衡转化为四力平衡”在y轴方向上Gy-FN=0在x轴方向上

Gx-Ff=0方法一：正交分解法Ff＝μFN

③

把①②代入③式有

化简得：h＝

μb＝

2.4m

解：以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，设BC高度为h，AC长度为b，斜面AB长度为l，倾角为θ。

沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为F1和F2。Ff＝F1＝Gsinθ＝

①FN＝F2＝Gcosθ＝

②

x轴y轴受力分析如下图所示，分别列x轴和y轴的平衡状态方程。ABCθxy)θGFfFNF1

F2

θ“三力平衡转化为四力平衡”解题步骤(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。(2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。(3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。(4)建立合适的坐标系，应用共点力平衡的条件，选择恰当的方法列出平衡方程。(5)求解方程，并讨论结果。方法总结以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示，支持力和摩擦力的合力与重力等值反向方法二：合成法FNGG’FfABCθθ

Ff＝μFN

解得tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4mGFfFN

“三力平衡转化为二力平衡”方法总结“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”方法总结动态平衡控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动。经典例题用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上。悬点A固定不动，将悬点B从图示位置逐渐移动到C点的过程中，分析绳OA和绳OB上的拉力的大小变化情况(

)

A．绳OA的拉力不变绳OB的拉力减小B．绳OA的拉力逐渐减小绳OB的拉力先减小后增大C．绳OA的拉力不变绳OB的拉力先减小后增大D．绳OA的拉力逐渐减小绳OB的拉力增大将AO绳、BO绳的拉力合成，其合力与重力等大反向，逐渐改变OB绳拉力的方向，使FB与竖直方向的夹角变小，得到多个平行四边形，如图所示，由图可知FA逐渐减小，且方向不变，而FB先减小后增大，且方向不断改变，当FB与FA垂直时，FB最小。经典例题(多选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,右端有固定放置的竖直挡板MN,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态。如图所示,若用外力使MN保持竖直,缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止,在此过程中(

)A.MN对Q的弹力逐渐增大B.地面对P的摩擦力逐渐增大C.P、Q间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大经典例题P对Q的弹力为F,MN对Q的弹力为FN,挡板MN向右运动时,F和竖直方向的夹角逐渐增大,而小圆柱体所受重力大小不变,所以F和FN的合力大小不变;由图可知,F和FN都在不断增大;对P、Q整体受力分析知,地面对P的摩擦力大小就等于FN,所以地面对P的摩擦力也逐渐增大。经典例题方法总结临界极值问题固定斜面上的一物块受到一外力F的作用。物块在斜面上保持静止，F的最大值和最小值分别为F1和F2(F1和F2的方向均沿斜面向上)。求出物块与斜面间的最大静摩擦力？方法总结1．临界问题(1)问题界定：物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题。(2)问题特点①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。(3)处理方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。方法总结2．极值问题(1)问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。(2)处理方法①解析法：根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上