（四）机械振动与机械波 课件 -2025届高考物理二轮复习题型归纳与解题技巧

（四）机械振动与机械波考情分析011考情分析一、直线运动命题特点：常以选择题的形式呈现，常考查简谐运动的两个模型(弹簧振子、单摆)及它们的规律的理解与应用，机械波的形成与传播，波动与振动的关系，波动图像与振动图像的区别与联系，机械波的干涉与衍射等知识点，试题难度中等。注重对理解能力、推理能力、分析综合等能力的考查。考情分析备考建议：复习时注意根据现实生活中的振动或摆动的特点，建构简谐运动这一物理模型，理解简谐运动过程中回复力：位移、速度、加速度等物理量的变化规律；掌握机械波的产生原理及传播特点，理解振动与波动的关系及两个图像的物理意义，注意波动图像在空间和时间上的周期性，有关实验也要关注。题型归纳与解题技巧022题型归纳题型1简谐运动题型归纳题型2机械波解题技巧一、简谐运动的规律1.五大特征受力特征回复力F=-kx,F(或a)的大小与x的大小成正比,方向与x的方向相反运动特征靠近平衡位置过程中,物体的a、F、x都减小,v增大;远离平衡位置过程中,a、F、x都增大,v减小能量特征振幅越大,能量越大。在运动过程中,系统的动能和势能相互转化,机械能守恒解题技巧周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化,变化周期就是简谐运动的周期T;动能和势能也随时间做周期性变化,其变化周期为对称性特征关于平衡位置O对称的两点,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等,方向相反解题技巧2.两点技巧(1)简谐运动是一个理想化模型,解题需要关注力学、运动学、能量、周期性、对称性五个方面并掌握其规律。(2)简谐运动的平衡位置、最大位移处是其特殊位置,在特殊位置之间运动的过程中需要注意其单调性,比如位移x、回复力F、加速度a、速度v之间的变化规律。提醒:求路程时,首先应明确振动过程经过了几个整数周期,若经过n次全振动,路程应为4nA。再具体分析最后不到一周期时间内的路程,两部分相加即为总路程。解题技巧

3.简谐运动多解原因分析(1)周期性造成多解:物体经过同一位置可以对应不同的时刻,物体的位移、加速度相同,而速度可能相同,也可能等大反向,这样就形成简谐运动的多解问题。(2)对称性造成多解:由于简谐运动具有对称性,因此当物体通过两个对称位置时,其位移、加速度大小相同,而速度可能相同,也可能等大反向,这种也形成多解问题。解题技巧二、简谐运动的表达式和图像1.图像特征:(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线,是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置。(2)图像反映的是位移随时间的变化规律,随时间的增加而延伸,图像不代表质点运动的轨迹。(3)任一时刻在图线上对应点的切线的斜率绝对值表示该时刻质点的速度大小,斜率正、负表示速度的方向,斜率为正时,表示质点的速度沿x轴正方向;斜率为负时,表示质点的速度沿x轴负方向。解题技巧2.图像信息:(1)由图像可以看出质点振动的振幅、周期。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。①回复力和加速度的方向:因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度的方向在图像上总是指向t轴。②速度的方向:某时刻速度的方向既可以通过该时刻在图像上对应点的切线的斜率来判断,还可以通过下一时刻位移的变化来判断,若下一时刻位移增加,速度方向就远离t轴;若下一时刻位移减小,速度方向就指向t轴。解题技巧(4)可以确定某段时间质点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等的变化情况。如图所示:解题技巧三、单摆及其周期公式1.单摆的特点构成

理想化模型一根没有弹性的细线,一端固定,另一端系一可看成质点的小球解题技巧理想化要求(1)细线形变要求:细线的伸缩可以忽略。(2)质量要求:细线质量与小球质量相比可以忽略。(3)线长度要求:球的直径与线的长度相比可以忽略。(4)受力要求:忽略摆动过程中所受的阻力作用。回复力来源摆球重力沿与摆线垂直方向的分力,即回复力F=G2=mgsinθ解题技巧2.单摆周期公式公式T=2π等效摆长

摆球在垂直纸面方向小角度摆动,等效摆长为lsinα

摆球在垂直纸面方向小角度摆动,等效摆长为lsinα+l解题技巧等效重力加速度

g等效=gsinθ

g等效=

g等效=g解题技巧3.类单摆问题构成

①光滑球形曲面AOB;②小球m要求①球形曲面光滑②小球直径远小于球形曲面半径R③小球在小范围AOB内做往复运动解题技巧四、受迫振动和共振1.自由振动、受迫振动和共振的比较:项目自由振动受迫振动共振受外力情况没有驱动力受到周期性的驱动力作用受到周期性的驱动力作用振动周期和频率由系统本身的性质决定,即固有周期和固有频率由驱动力的周期和频率决定T驱=T固f驱=f固解题技巧项目自由振动受迫振动共振振动能量无阻尼自由振动物体的机械能不变,阻尼振动物体的机械能减小由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子、单摆机器运转时底座发生的振动共振筛、转速计解题技巧2.受迫振动和共振的理解(1)明确驱动力、受迫振动与共振的概念以及阻尼振动、自由振动、受迫振动的区别与联系。(2)受迫振动的周期和频率由外界驱动力的周期和频率决定,与振动物体自身的固有周期和固有频率无关。(3)受迫振动的振幅大小与外界驱动力的周期和频率有关,驱动力的频率与固有频率越接近,受迫振动的振幅就越大,两者相差越大,受迫振动的振幅就越小,当两者相等时,受迫振动的振幅最大。解题技巧五、机械波的产生1.波传到介质中任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同。2.介质中每个质点都做受迫振动,因此,任意一个质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。3.波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它的波长和波速可能改变,但频率和周期都不会改变。4.波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以v=𝜆𝑇=λf。解题技巧六、波动图像与振动图像的综合应用1.两类图像的比较:比较项目振动图像波的图像研究对象一个质点波传播方向上的所有质点研究内容某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点在空间分布的规律图像

正(余)弦曲线

正(余)弦曲线解题技巧比较项目振动图像波的图像横坐标表示时间表示各个质点的平衡位置物理意义某个质点在不同时刻的位移某一时刻各个质点的位移振动方向的判断

(看下一时刻的位移)

(将波沿传播方向平移)Δt后的图形随时间推移,图像延续,但已有形状不变随时间推移,图像沿波的传播方向平移,原有波形做周期性变化解题技巧比较项目振动图像波的图像联系(1)纵坐标均表示质点的位移(2)纵坐标的最大值均表示振幅(3)波在传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,每一个质点都有自己的振动图像解题技巧2.判断波的传播方向与质点振动方向的“四种”方法图像方法

微平移法:沿波的传播方向将波的图像进行微小平移,然后由两条波形曲线来判断。例如:图中t时刻质点A振动方向向下,质点B振动方向向上,质点C振动方向向下

“上下坡”法:沿着波的传播方向看,上坡的点向下振动,下坡的点向上振动。即“上坡下,下坡上”。例如:图中,A点向上振动,B点向下振动,C点向上振动解题技巧图像方法

同侧法:质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧

逆描波形法:逆着波的传播方向重描波形,笔尖经过某一位置时向上运动,对应该处的质点的振动方向就是向上,反之则向下解题技巧3.三步法求解波的图像问题解题技巧七、波的干涉、衍射多普勒效应1.波的衍射现象:(1)产生明显衍射现象的条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者跟波长相差不多。(2)波的衍射现象分析:波传到小孔(或障碍物)时,小孔(或障碍物)仿佛是一个新的波源,由它发出与原来同频率的波(称为子波),在孔后传播,于是就出现了偏离直线传播的衍射现象。波的直线传播是衍射不明显时的近似情形。(3)衍射现象的两点提醒:a.障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件,仅是衍射现象是否明显的条件,波长越大越易发生明显衍射现象。b.当孔的尺寸远小于波长时,尽管衍射十分突出,但衍射波的能量很弱,也很难观察到波的衍射现象。解题技巧

解题技巧(2)图像法:在某时刻波的干涉的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。解题技巧3.多普勒效应的成因分析:(1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大,当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。(3)相对位置变化与频率变化的关系相对位置图示结论声波波源S和观察者A相对静止,如图所示

f波源=f观察者,音调不变解题技巧相对位置图示结论声波波源S不动,观察者A运动,由A→B或A→C,如图所示

若靠近波源,A→B,则f波源<f观察者,音调变高;若远离波源,A→C,则f波源>f观察者,音调变低观察者A不动,声波波源S运动,由S→S1,如图所示

f波源<f观察者,音调变高题型练习03题型练习1.(多选)(2023·临沂模拟)一弹簧振子做简谐运动,O点为平衡位置,当它经过O点时开始计时,经过0.3s第一次到达M点,再经过0.2s第二次到达M点,则弹簧振子第三次到达M点还要经过的时间可能为 (

)A.1.4s

B.815s

C.13s

D.1.6s题型练习

题型练习2.(2023·苏州模拟)有一个弹簧振子的振动图像如图所示,则它的振动方程是(

)A.x=8×10-3sin(4πt+π2)mB.x=8×10-3sin(4πt-π2)mC.x=8×10-1sin(πt+32π)mD.x=8×10-1sin(4πt+π2)m题型练习

题型练习3.如图甲所示,弹簧振子的平衡位置为O点,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,以振子从A点开始运动的时刻作为计时起点,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是 (

)A.t=0.4s时,振子的速度方向向左B.t=0.8s时,振子的加速度方向向右C.t=0.8s到t=1.2s的时间内,振子的回复力逐渐增大D.t=1.2s到t=1.6s的时间内,振子的动能逐渐减小题型练习【解析】选D。由振动图像可知t=0.4s时,振子由平衡位置向正方向运动,说明振子的速度方向向右,选项A错误;由振动图像可知,t=0.8s时,振子在正向最大位移处,所以振子的加速度方向向左,选项B错误;t=0.8s到t=1.2s的时间内,振子从正向最大位移处往平衡位置运动,所以振子的回复力逐渐减小,选项C错误;t=1.2s到t=1.6s的时间内,振子从平衡位置往负向最大位移处运动,振子的速度逐渐减小,振子的动能逐渐减小,选项D正确。题型练习4.如图,单摆甲放在真空中,悬点处固定一带正电小球,摆球亦带正电,周期为T甲;单摆乙放在以加速度a向下加速运动的电梯中,周期为T乙;单摆丙带正电,放在磁感应强度为B的匀强磁场中,周期为T丙;单摆丁带正电,放在匀强电场E中,周期为T丁。若四个单摆摆长均相等,那么 (

)A.T甲>T乙>T丁>T丙 B.T乙>T甲>T丙>T丁C.T丙>T甲>T丁>T乙 D.T乙>T甲=T丙>T丁题型练习

题型练习5.在如图所示的xOy坐标系中,一条弹性绳沿x轴放置,图中小黑点代表绳上的质点,相邻质点的间距为a。t=0时,x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t=34T时的波形如图所示。下列说法正确的是 (