2024-2025学年新教材高中物理第二章电磁感应2法拉第电磁感应定律课时练习含解析新人教版选择性必修2

PAGE9-法拉第电磁感应定律(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.匝数为100的线圈的面积S=100cm2,放在方向如图所示的匀强磁场中。线圈平面与磁场的方向垂直,当磁感应强度由2×10-3T经过5s匀称减小到0时,感应电动势的大小为 ()A.4×10-4V B.2×10-3VC.4×10-2V D.0.2V【解析】选A。线圈中感应电动势大小为:E=NS=100××0.01V=4×10-4V,故A正确,B、C、D错误。2.如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间匀称增大。两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb,不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是 ()A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向【解析】选B。由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为E==πr2·,则==,由楞次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向,选项B正确。3.在匀强磁场中,a、b是两条平行金属导轨,而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒,如图所示,两棒以相同的速度向右匀速运动,则以下结论正确的是()A.电压表有读数,电流表没有读数B.电压表有读数,电流表也有读数C.电压表无读数,电流表有读数D.电压表无读数,电流表也无读数【解析】选D。当两棒以相同的速度向右匀速运动时,回路的磁通量不变,没有感应电流产生,电流表没有读数。电压表是由电流表改装而成的,没有电流,指针不偏转,电压表也没有读数。故D正确。4.(2024·武汉高二检测)如图所示,正方形线圈位于纸面内,边长为L,匝数为N,电阻为R,过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直于纸面对里的匀强磁场的右边界上,磁感应强度为B,当线圈在图示位置转过90°时,则穿过线圈某横截面的总电量为 ()A.BL2B.NBL2C.D.【解析】选D。当正方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时,磁通量为:Φ=B·L2=,q=N=N,故D正确,A、B、C错误。【补偿训练】如图甲所示,圆形线圈M的匝数为50匝,它的两个端点a、b与志向电压表相连,线圈中磁场方向如图,线圈中磁通量的改变规律如图乙所示,则ab两点的电势凹凸与电压表读数为 ()A.φa>φb,20V B.φa>φb,10VC.φa<φb,20V D.φa<φb,10V【解析】选B。从图中发觉:线圈的磁通量是增大的,依据楞次定律,感应电流产生的磁场跟原磁场方向相反,即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面对外,依据安培定则,我们可以推断出线圈中感应电流的方向为:逆时针方向。在回路中,线圈相当于电源,由于电流是逆时针方向,所以a相当于电源的正极,b相当于电源的负极,所以a点的电势大于b点的电势。依据法拉第电磁感应定律得:E=n·=50×V=10V。电压表读数为10V。故选B。5.如图所示,一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面对里的匀强磁场中,已知ab=bc=L,当它以速度v向右平动时,a、c两点间的电势差为()A.BLv B.BLvsinθC.BLvcosθ D.BLv(1+sinθ)【解析】选B。公式E=BLv中的L应指导体切割磁感线的有效长度,也就是与磁感应强度B和速度v垂直的长度,因此该金属弯杆的有效切割长度为Lsinθ,故感应电动势大小为BLvsinθ,选项B正确。6.如图所示,一面积为S的正三角形金属框abc固定,M、N分别为ab和ac边的中点,直线MN上方有垂直于线框的匀强磁场。在时间t内,磁感应强度的大小由B匀称增加到3B,方向不变,在此过程中 ()A.穿过金属框的磁通量改变量为BSB.N点电势比M点的高C.金属框中的感应电动势为D.金属框中的感应电动势为【解析】选C。由几何关系知三角形aMN的面积为S′=S,起先时穿过金属框的磁通量为Φ1=BS′,末磁通量为Φ2=3BS′,所以此过程中磁通量的改变量为ΔΦ=Φ2-Φ1=BS,故A错误;依据楞次定律可以推断三角形金属框中的感应电流方向为逆时针方向,其中aMN部分为电源部分,在电源内部电流从低电势流向高电势,故M点的电势高于N点的电势,故B错误;依据法拉第电磁感应定律得金属框中的感应电动势大小为E==,故C正确,D错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)(2024·天津等级考)如图所示,垂直于纸面对里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t匀称改变。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中,金属框平面与磁场方向垂直,电阻R=0.1Ω,边长l=0.2m。求:(1)在t=0到t=0.1s时间内,金属框中感应电动势E;(2)t=0.05s时,金属框ab边受到的安培力F的大小和方向;(3)在t=0到t=0.1s时间内,金属框中电流的电功率P。【解析】(1)在t=0到t=0.1s的时间Δt内,磁感应强度的改变量ΔB=0.2T,设穿过金属框的磁通量改变量为ΔΦ,有ΔΦ=ΔBl2 ①由于磁场匀称改变,所以金属框中产生的电动势是恒定的,有E= ②联立①②式,代入数据,解得E=0.08V ③(2)设金属框中的电流为I,由闭合电路欧姆定律,有I=④由图可知,t=0.05s时,磁感应强度为B1=0.1T,金属框ab边受到的安培力F=IB1l联立①②④⑤式,代入数据,解得F=0.016N⑥方向垂直于ab向左。⑦(3)在t=0到t=0.1s时间内,金属框中电流的电功率P=I2R⑧联立①②④⑧式,代入数据,解得P=0.064W⑨答案:(1)0.08V(2)0.016N方向垂直于ab向左(3)0.064W8.(12分)如图所示,在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。导轨间距为L,电阻不计。一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直,并接触良好。导轨之间有垂直纸面对外的匀强磁场,磁感应强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。在BD间接有一水平放置的电容为C的平行板电容器,板间距离为d,电容器中质量为m的带电微粒电量为q。(1)当ab以速度v0匀速向左运动时,带电微粒恰好静止。试推断微粒的带电性质和电容器的电量Q。(2)ab棒由静止起先,以恒定的加速度a向左运动。求带电微粒q所受合力恰好为0的时间t。(设带电微粒始终未与极板接触)【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)依据右手定则,可推断a的正负极,电容器上极板带电正负,可推断微粒带电性质,又依据感应电动势,电容器电量与电压关系可计算电量。(2)依据带电微粒q所受合力恰好为0,得电场强度,得电容器电压,得感应电动势,得金属棒切割速度,得加速时间。【解析】(1)ab以速度v0匀速向左运动时,由右手定则,a为正极,电容器上极板带正电,微粒带负电,感应电动势E=BLv0电容器电压U=,电容器的电量Q=CU=(2)带电微粒q所受合力恰好为0时,qE′=mgE′=U′===解得t=答案:(1)负电(2)(15分钟·40分)9.(7分)(多选)如图所示,A、B两闭合线圈为同样导线绕成,A有10匝,B有20匝,两圆线圈半径之比为2∶1。匀称磁场只分布在B线圈内。当磁场随时间匀称减弱时 ()A.A中无感应电流B.A、B中均有恒定的感应电流C.A、B中感应电动势之比为2∶1D.A、B中感应电流之比为1∶2【解析】选B、D。磁场随时间匀称减弱,穿过闭合线圈A的磁通量削减,A中产生感应电流,故A错误;磁场随时间匀称减弱,穿过闭合线圈A、B的磁通量削减,A、B中都产生感应电流,故B正确;由法拉第电磁感应定律得,感应电动势:E=n=nS,其中、S都相同,A有10匝,B有20匝,A、B线圈中感应电动势EA∶EB=1∶2,故C错误;线圈电阻:R=ρ=ρ=,两圆线圈半径之比为2∶1,A有10匝,B有20匝,ρ、S都相同,则电阻之比RA∶RB=1∶1,由欧姆定律I=得,产生的感应电流之比IA∶IB=1∶2,故D正确。10.(7分)(多选)一个面积S=4×10-2mA.在起先的2s内穿过线圈的磁通量改变率大小等于0.08Wb/sB.在起先的2s内穿过线圈的磁通量的改变量等于零C.在起先的2s内线圈中产生的感应电动势等于8VD.在第3s末线圈中的感应电动势等于零【解析】选A、C。由图像的斜率求得:=T/s=-2T/s,因此=S=-2×4×10-2Wb/s=-8×10-2Wb/s,故A正确,起先的2s内穿过线圈的磁通量的改变量不等于零,故B错误;依据法拉第电磁感应定律得:E=n=nS=100×2×4×10-2V=8V,故C正确;由图看出,第3s末线圈中的磁通量为零,但磁通量的改变率不为零,感应电动势也不等于零,故D错误。11.(7分)在图中,MN和PQ是两根竖直放置的相互平行的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻可忽视不计。ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆。起先时,将电键S断开,让ab由静止起先下滑,经过一段时间后,再将S闭合。若从S闭合起先计时,则金属杆ab的速度随时间t的改变状况不行能是图中的()【解析】选B。闭合开关时,若重力与安培力相等,金属杆做匀速直线运动。故A可能;若安培力小于重力,则合力向下,加速度的方向向下,金属杆ab做加速运动,在加速运动的过程中,安培力增大,合力减小,则加速度减小,做加速度渐渐减小的加速运动,当重力与安培力相等时,做匀速直线运动。故B不行能,C可能;若安培力大于重力,则加速度的方向向上,做减速运动,在减速运动的过程中,安培力减小,做加速度渐渐减小的减速运动,当重力与安培力相等时,做匀速直线运动。故D可能。本题选不行能的,故选B。【补偿训练】如图所示,一光滑绝缘斜面与水平面成45°角,匀强磁场的方向竖直向下,磁感应强度大小为B。把由三段导线ab、bc、ca构成的一个质量为m、边长为L的等边三角形线框静置于斜面上,导线ac与斜面底端平行,导线ac的a、c端分别接恒定电压的正、负两极。若三角形线框静止在斜面上,重力加速度为g,每段导线的电阻均为R,则恒定电压U的大小为 ()A.B.C. D.【解析】选B。依据电路特征可知,abc段电路的电阻为2R,ac段电路的电阻为R,则abc段和ac段电路中的电流大小分别为Iabc=,Iac=,又因为abc段和ac段电路的有效长度均为L,依据安培力公式F安=BIL可得,三角形线框受到的安培力的合力大小为F=BIabcL+BIacL=,方向水平向右,因为三角形线框静止在斜面上,依据平衡条件有Fcos45°=mgsin45°,解得U=,故B正确,A、C、D错误。12.(19分)(2024·江苏高考)如图所示,匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S=