秘籍12晶体类型晶胞及其计算-2023年高考化学抢分秘籍（新高考专用）（原卷版）

秘籍12晶体类型晶胞及其计算概率预测☆☆☆☆☆题型预测选择题☆☆☆☆☆考向预测晶体类型的判断、晶胞的计算的综合分析及应用联系数学几何知识考查晶体的计算等，一般利用均摊法考查晶胞中的原子个数，或者考查晶体的化学式的书写、晶体类型的判断、晶胞的计算等，考查的抽象思维能力、逻辑思维能力；同时培养学生的分析和推理能力。考点一晶体类型与微粒间作用力1．不同晶体的特点比较离子晶体金属晶体分子晶体原子晶体概念阳离子和阴离子通过离子键结合而形成的晶体通过金属离子与自由电子之间的较强作用形成的晶体分子间以分子间作用力相结合的晶体相邻原子间以共价键相结合而形成空间网状结构的晶体晶体微粒阴、阳离子金属阳离子、自由电子分子原子微粒之间作用力离子键金属键分子间作用力共价键物理性质熔、沸点较高有的高(如铁)、有的低(如汞)低很高硬度硬而脆有的大、有的小小很大溶解性一般情况下，易溶于极性溶剂(如水)，难溶于有机溶剂钠等可与水、醇类、酸类反应极性分子易溶于极性溶剂；非极性分子易溶于非极性溶剂不溶于任何溶剂2．晶体熔、沸点的比较(1)原子晶体eq\x(原子半径越小)→eq\x(键长越短)→eq\x(键能越大)→eq\x(熔、沸点越高)如熔点：金刚石>碳化硅>晶体硅。(2)离子晶体①衡量离子晶体稳定性的物理量是晶格能。晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，熔点越高，硬度越大。②一般地说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，晶格能越大，离子间的作用力就越强，离子晶体的熔、沸点就越高，如熔点：MgO>NaCl>CsCl。(3)分子晶体①分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高；具有分子间氢键的分子晶体熔、沸点反常得高。如H2O>H2Te>H2Se>H2S。②组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高，如SnH4>GeH4>SiH4>CH4。③组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近)，分子的极性越大，其熔、沸点越高，如CO>N2。④在同分异构体中，一般支链越多，熔、沸点越低，如正戊烷>异戊烷。(4)金属晶体金属离子半径越小，所带电荷数越多，其金属键越强，熔、沸点就越高，如熔、沸点：Na<Mg<Al。考点二、晶胞结构1．常见原子晶体结构分析晶体晶体结构结构分析金刚石(1)每个C与相邻4个C以共价键结合，形成正四面体结构(2)键角均为109°28′(3)最小碳环由6个C组成且6个C不在同一平面内(4)每个C参与4个C—C键的形成，C原子数与C—C键数之比为1∶2(5)密度＝eq\f(8×12g·mol－1,NA×a3)(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)SiO2(1)每个Si与4个O以共价键结合，形成正四面体结构(2)每个正四面体占有1个Si,4个“eq\f(1,2)O”，因此二氧化硅晶体中Si与O的个数比为1∶2(3)最小环上有12个原子，即6个O,6个Si(4)密度＝eq\f(8×60g·mol－1,NA×a3)(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)SiC、BP、AlN(1)每个原子与另外4个不同种类的原子形成正四面体结构(2)密度：ρ(SiC)＝eq\f(4×40g·mol－1,NA×a3)；ρ(BP)＝eq\f(4×42g·mol－1,NA×a3)；ρ(AlN)＝eq\f(4×41g·mol－1,NA×a3)(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)2.常见分子晶体结构分析晶体晶体结构结构分析干冰(1)每8个CO2构成1个立方体且在6个面的面心又各有1个CO2(2)每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有12个(3)密度＝eq\f(4×44g·mol－1,NA×a3)(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)白磷(1)面心立方最密堆积(2)密度＝eq\f(4×124g·mol－1,NA×a3)(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)3．常见金属晶体结构分析(1)金属晶体的四种堆积模型分析堆积模型简单立方堆积体心立方堆积六方最密堆积面心立方最密堆积晶胞配位数681212原子半径(r)和晶胞边长(a)的关系2r＝a2r＝eq\f(\r(3)a,2)2r＝eq\f(\r(2)a,2)一个晶胞内原子数目1224原子空间利用率52%68%74%74%技法一、晶体类型的判断1.依据物质的分类判断金属氧化物(如K2O、Na2O2等)、强碱(如NaOH、KOH等)和绝大多数的盐类是离子晶体。大多数非金属单质(除金刚石、石墨、晶体硅、晶体硼外)、气态氢化物、非金属氧化物(除SiO2外)、酸、绝大多数有机物(除有机盐外)都是分子晶体。常见的原子晶体单质有金刚石、晶体硅、晶体硼等；常见的原子晶体化合物有碳化硅、二氧化硅等。金属单质(除汞外)与合金是金属晶体。2.依据组成晶体的晶格质点和质点间的作用判断离子晶体的晶格质点是阴、阳离子，质点间的作用是离子键；原子晶体的晶格质点是原子，质点间的作用是共价键；分子晶体的晶格质点是分子，质点间的作用为分子间作用力；金属晶体的晶格质点是金属离子和自由电子，质点间的作用是金属键。3.晶体的熔点判断离子晶体的熔点较高，常在数百度至一千余度；原子晶体熔点高，常在一千度至几千度；分子晶体熔点低，常在数百度以下至很低温度；金属晶体多数熔点高，但也有相当低的。4.依据导电性判断离子晶体水溶液及熔化时能导电；原子晶体一般为非导体，但有些能导电，如晶体硅；分子晶体为非导体，而分子晶体中的电解质(如酸和部分非金属气态氢化物)溶于水，使分子内的化学键断裂形成自由离子也能导电；金属晶体是电的良导体。5.依据硬度和机械性能判断离子晶体硬度较大或略硬而脆；原子晶体硬度大；分子晶体硬度小且较脆；金属晶体多数硬度大，但也有较低的，且具有延展性。技法二、晶胞参数及相关计算1．晶胞参数的相关计算(1)晶胞参数晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。(2)晶胞参数的计算方法(3)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a)①面对角线长＝eq\r(2)a②体对角线长＝eq\r(3)a③体心立方堆积4r＝eq\r(3)a(r为原子半径)④面心立方堆积4r＝eq\r(2)a(r为原子半径)⑤刚性原子球体积V(球)＝eq\f(4,3)πr3(r为原子半径)2．金属晶体空间利用率的计算方法(1)空间利用率的定义及计算步骤空间利用率(η)：指构成晶体的原子、离子或分子总体积在整个晶体空间中所占有的体积百分比。空间利用率＝eq\f(晶胞中原子所占的总体积,晶胞体积)×100%(2)金属晶体空间利用率分类简析①简单立方堆积设原子半径为R，由于原子在晶胞棱的方向上相切，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝2R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含一个原子。η＝eq\f(1×\f(4,3)πR3,a3)×100%＝eq\f(1×\f(4,3)πR3,2R3)×100%≈52.36%。②体心立方堆积设原子半径为R，由于原子在晶胞体对角线方向上相切，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝eq\f(4\r(3),3)R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含两个原子。η＝eq\f(2×\f(4,3)πR3,a3)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πR3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4\r(3)R,3)))3)×100%≈68.02%。③面心立方最密堆积设原子半径为R，由于原子在晶胞面对角线方向上相切，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝2eq\r(2)R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含四个原子。η＝eq\f(4×\f(4,3)πR3,a3)×100%＝eq\f(4×\f(4,3)πR3,2\r(2)R3)×100%≈74.05%。④六方最密堆积设原子半径为R，根据原子在晶胞中的相切关系，可以计算出晶胞参数：a＝b＝2R，c＝eq\f(2\r(6),3)a≈1.633a，α＝β＝90°，γ＝120°。每个晶胞中包含两个原子。η＝eq\f(2×\f(4,3)πR3,a×\f(\r(3)a,2)×c)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πR3,2R×\r(3)R×1.633×2R)×100%≈74.05%。⑤金刚石型堆积设原子半径为R，由于原子在晶胞体对角线方向上相切(相邻两个碳原子之间的距离为晶胞体对角线的四分之一)，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝eq\f(8\r(3),3)R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含八个原子。η＝eq\f(8×\f(4,3)πR3,a3)×100%＝eq\f(8×\f(4,3)πR3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8\r(3)R,3)))3)×100%≈34.01%。例1．（2023·辽宁·校联考二模）Li2O具有反萤石结构，其立方晶胞结构如图所示(晶胞的边长为apm)下列说法错误的是A．字母B表示氧离子，配位数是8B．若晶胞中M的坐标为(0，0，0)，则P的坐标为(，，)C．A处于B围成的正八面体空隙中D．晶胞中A与B的最短距离为cm例2．（2023·山东枣庄·统考二模）砷化镓是一种立方晶系如图甲所示，将Mn掺杂到晶体中得到稀磁性半导体材料如图乙所示，砷化镓的晶胞参数为xpm，密度为。下列说法错误的是A．砷化镓中配位键的数目是B．Ga和As的最近距离是C．沿体对角线a→b方向投影图如丙，若c在11处，则As的位置为7、9、11、13D．Mn掺杂到砷化镓晶体中，和Mn最近且等距离的As的数目为6例3．（2023·河北沧州·统考一模）一种理想的激光基质材料M由元素钾、镁和氟组成。晶体M的晶胞如图所示，已知：晶胞参数为。下列有关该晶体的说法错误的是A．晶胞中K、、F的原子个数比为1∶1∶3B．与K等距离且最近的F的数目为6C．在M晶胞结构的另一种表示中，若K位于晶胞的体心，则F位于棱心D．该晶体的密度为1．（2023·湖北武汉·校联考模拟）硼氢化锂(LiBH4)是一种潜在的高效储能材料，在高压下呈现出多晶型的转变过程。图a是不同压强下LiBH4的两种晶胞，图b是晶胞I沿x、y、z轴的投影图，下列有关说法错误的是A．电负性：H>B>LiB．晶胞II为较大压强下的晶型C．LiBH4中存在配位键，B提供空轨道D．晶胞I中Li+周围距离最近的BH有4个2．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考）稀有气体能形成多种化合物，目前已知的稀有气体化合物中，含氙(Xe)的最多，氪(Kr)次之，氩(Ar)化合物极少。是、与分子形成的加合物，其晶胞如图所示。下列说法正确的是A．Ar、Kr、Xe基态原子的第一电离能依次增大B．和属于同构型的分子晶体，且的熔点高于C．中砷的价层电子对数为6，的空间结构为平面三角形D．加合物中3．（2023·河北邯郸·模拟）一种含Ca、As的铁基超导材料的晶胞结构如图所示，该晶胞的参数分别为mpm、mpm、npm，体心的Ca原子和顶点的Ca原子有着相同的化学环境(化学环境受周围粒子的数目与距离的影响)，其中a处As原子的坐标为(0.5m，0.5m，0.128n)。下列说法正确的是A．与Ca原子距离最近且相等的As原子有4个B．晶胞中l=0.372nC．该超导材料中Fe元素的化合价有＋2、＋3两种D．晶胞中As形成正十二面体4．（2023·山东泰安·模拟）时速600公里的磁浮列车需用到超导材料。超导材料TiN具有NaCl型结构(如图所示)，已知晶胞参数(晶胞边长)为aD()，TiN的相对分子质量为M。下列说法不正确的是A．基态Ti原子的电子排布式为 B．晶体中阴、阳离子的配位数都是4C．该晶胞沿z轴的投影图为 D．该晶体的密度为5．（2023·河北唐山·模拟）图1、图2为晶胞结构图，图3为三氯化氮的结构式。下列有关叙述正确的是已知：①氯的电负性与氮的电负性大小几乎相等。②图2为六方最密堆积。A．图1中每个Cu与3个Ca配位B．图2所示物质的化学式为ZnSC．图3物质水解产物一定是亚硝酸和盐酸D．物质熔、沸点大小：图2＞图1＞图36．（2023·河北武汉·模拟）钠元素和硒元素可组成一种对蛋白质的合成和糖代谢有保护作用的无机化合物，其晶胞结构如图所示。已知和的半径分别为anm和bnm，晶胞参数为cnm。下列有关说法错误的是A．该晶体的化学式为B．与距离最近且相等的数目为8C．该晶胞的空间利用率为D．位于由构成的四面体空隙中，位于由构成的六面体空隙中7．（2023·江苏连云港·模拟）立方砷化硼(BAs)有潜力成为比硅更优良的半导体材料，BAs的晶胞结构如图所示：若晶胞参数为apm，下列有关说法错误的是A．该晶胞中所含As的个数与As的配位数相等B．基态B原子核外电子的空间运动状态有3种C．晶胞中As原子与B原子的最近距离为D．晶胞在xy面上的投影图为8．（2023春·湖南长沙·高三联考）一种固体导电材料为四方晶系，其晶胞参数为apm、apm和2apm，晶胞沿x、y、z的方向投影(如图所示)，A、B、C表示三种不同原子的投影，标记为n的原子分数坐标为，的摩尔质量为，设为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是A．C表示的是Ag原子 B．距离Hg最近的Ag有8个C．m原子的分数坐标为 D．该晶体的密度为9．（2023·陕西太原·模拟）Ba、Ti、O形成的化合物晶胞结构如图：已知晶胞参数为(设为阿伏加德罗常数的值)。下列说法正确的是A．周围最近的共4个B．与的最短距离为C．晶体密度为D．用代替晶胞中的部分后，形成的化合物可表示为10．（2023·福建福州·模拟）可用于配制无机防锈颜料的复合氧化物的晶胞结构如图，下列说法中不正确的是A．该复合氧化物的化学式为B．若图中A、B的原子坐标均为(0,0,0)，则C的原子坐标为(0,0.5,0.5)C．若该晶体密度为，钙和氧的最近距离为anm，则阿伏加德罗常数D．由晶胞结构可知，与1个钙原子等距离且最近的氧原子有8个11．（2023·北京朝阳·一模）我国科学家预言的T碳已被合成。T碳的晶体结构可看做将金刚石中的碳原子用由四个碳原子组成的正四面体结构单元取代所得，T碳和金刚石的晶胞如图所示。下列说法不正确的是A．T碳与金刚石互为同素异形体B．T碳与金刚石均属于共价晶体C．T碳与金刚石中键角均为D．T碳晶胞中平均含有32个碳原子12．（2023·辽宁抚顺·模拟）砷化镓(GaAs)作为第二代半导体材料的代表，是目前研究最成熟、生产量最大的半导体材料。GaAs晶胞结构如图所示，晶胞边长为apm，下列说法正确的是A．GaAs属于离子晶体B．基态砷原子价电子排布图为C．As的配位数为4D．该晶体密度为13．（2023春·广东广州·广东广雅中学校考）亚铁氰化钾可用作食品添加剂，其受热分解时发生反应3K4[Fe(CN)6]12KCN+Fe3C+2(CN)2↑+N2↑+C(下图为Fe3C的晶胞)，下列关于该反应的说法不正确的是A．K4[Fe(CN)6]中心离子的配位数是6B．基态Fe2+和Fe3+的未成对电子数之比为6∶5C．(CN)2分子的空间结构为直线形D．Fe3C晶体中与Fe最近且等距的C的个数为614．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考）自然界中原生铜的硫化物经氧化、淋滤后变成溶液，遇到ZnS(晶胞结构如图所示，晶胞参数为anm)可缓慢转化为CuS。已知：，。下列说法正确的是A．的配位数为6B．与的最短距离为nmC．体系达平衡后，溶液中：D．要使反应正向进行，需满足15．（2023春·湖北武汉·高三统考）硒化锌是一种重要的半导体材料，图甲为其晶胞结构，图乙为晶胞的俯视图。已知a点的坐标，b点的坐标。下列说法正确的是A．的配位数为12 B．c点离子的坐标