1.1认识负数 导学案 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

七年级数学第一章导学案1.1认识负数一.学习目标1.通过实际生活情境，抽象出负数的概念，并学会用符号表示正数和负数.2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正、负数表示具有相反意义的量.3.理解有理数的概念，掌握有理数的分类标准，能够把给出的有理数进行分类.4..使学生经历对正负数的学习和对有理数分类，了解分类的思想方法，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力.二.自主预习1.请写出几个你小学里学过的数：.再将这些数分类；整数有.分数有.2.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？（答：），有没有比0小的数？（答：）如果有，那叫做什么数？（答：）三.探究新知探究点一.正数和负数的概念1.北京冬季里某一天的气温为-3℃~3℃.“3℃”的含义是什么？“-3℃”的含义是什么？2.零上温度与零下温度是具有相反意义的量，零上4摄氏度怎样表示？零下5摄氏度怎样表示？3.珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m可以记作8844.43m，吐鲁番盆地低于海平面155m，应该怎样表示？这里相反意义的量是什么？4.某仓库昨天运进货物8吨可以记作8吨，今天运出货物4吨，应该怎样表示？这里相反意义的量是什么？你还能举出其它类似的例子吗？例1.(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分应该怎样表示?(2)某人转动转盘，如果用+5圈表示按逆时针方向转了5圈,那么按顺时针方向转了12圈应该怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,如果一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?例2.下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?-2，7，-，+0.2014，-1.732，0，.探究点二.“零”的认识1.你知道温度计中的“0”刻度表示什么意思吗？2.在表示某地的高度时，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔，那么海拔为0m表示什么意思？3.将下列各数填入相应的集合里:-9,+,0,-2QUOTEQUOTE,2000,+61,QUOTEQUOTE,-10.8.正数集合{…};负分数集合{…};非负数集合{…};整数集合{…}.解:正数集合{+QUOTEQUOTE,2000,+61,QUOTEQUOTE,…};负分数集合{-2QUOTEQUOTE,-10.8,…};非负数集合{+QUOTEQUOTE,0,2000,+61,,…};整数集合{-9,0,2000,+61,…}.例3.(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.四.运用新知1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示.2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时的水位变化记作m.3.月球表面的白天平均温度是零上126℃,记作℃,夜间平均温度是零下150℃,记作℃.4.东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么物体原地不动记为.5.一个数不是正数就是负数,对吗?五.达标测试1.下列选项中,具有相反意义的量是()A.胜二局与负三局B.盈利3万元与支出3万元C.气温升高了3℃与气温为-3℃D.向东行20米和向南行20米2.下列说法正确的是（）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数3.下列说法正确的有()①不带负号的数都是正数②带负号的数不一定是负数③0℃表示没有温度④0既不是正数，也不是负数A.0个 B.1个 C.2个D.3个4.(数学文化)中国人很早开始使用负数，古代数学著作《九章算术》的“方程“一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果李老师微信红包收入30元记作+30元，那么微信红包支出55元记作元．5.已知下列各数：+6，-8，75，-0.4，0，23%，，-2006，-1.8；-.(1)将各数填在相应的圆圈里.(2)说出两个圆圈的重合部分各表示什么数的集合？6.在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数．

（1）李洋得了90分，应记作多少？王明得了86分，应记作多少？

（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分多少？

（3）有两位同学被记作+2分，-3分，则这两位同学的分数相差多少？

参考答案达标测试1.A2.D3.C4.﹣555.解：（1）（2）左边圆圈的重合部分表示正整数，右边圆圈的重合部分表示负分数.6.解：（1）90分高于平均分4分，所以应记作