2024-2025学年小学数学四年级上册冀教版（同步训练）试题合集

2024-2025学年小学数学四年级上册冀教版（同步训练）试题合集目录《2、3、5的倍数的特征》同步训练....................................1《2、3、5的倍数的特征》同步训练(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个数的个位数是2，那么这个数可能是几的倍数？（）A、2B、3C、4D、52、下列哪个数不是5的倍数？（）A、125B、300C、45D、303、下列哪个数既是2的倍数也是5的倍数？A.12B.15C.20D.254、下面哪个数不是3的倍数？A.27B.33C.41D.455、（）个一位数是5的倍数。A.1B.2C.3D.46、一个数的个位是3，那么这个数（）。A.一定是3的倍数B.一定是5的倍数C.一定是2的倍数D.可能是2、3、5的倍数二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么这个数的个位数字一定是______，且各个数位上的数字之和是3的倍数。2、一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数的个位数字一定是______。3、如果一个数的个位数字是0或5，那么这个数一定是______的倍数。4、要判断一个数是否为2的倍数，只需要看这个数的个位数字______，如果是偶数，那么这个数就是2的倍数。5、在下面的括号里填入适当的数字，使得这个三位数既是2的倍数也是5的倍数：1_0。6、写出三个连续的自然数，它们都是3的倍数，并且第一个数大于200：、、___。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各数是否为2的倍数、3的倍数和5的倍数：24，36，50，63，802、计算下列各数是否为2的倍数、3的倍数和5的倍数：120，135，210，222，2803、判断下列各数是不是2的倍数。（1）42（2）874、判断下列各数是不是3的倍数。（1）54（2）7815、计算以下各题，并判断结果是不是2、3或5的倍数：（1）438、（2）521、（3）72、（4）967、（5）1024、（6）1809。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题将以下数列中的每个数分别除以2、3、5，判断哪些数是2、3、5的倍数。数列：12，18，21，24，27，30，33，36第二题题目：在下面的数字中，哪些是2的倍数，哪些是3的倍数，哪些是5的倍数？请分别用不同颜色的笔圈出来，并说明理由。数字：30，47，90，55，78，231，65，220五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题一个三位数，已知它是5的倍数，且百位数是3的倍数，个位数是2的倍数，求这个三位数。第二题题目：在下列数中找出2的倍数、3的倍数和5的倍数。12,15,24,30,45,50,63,72,85,90第三题小明家共买了a个2元的水瓶，b个3元的文具盒，c个5元的花瓶。请问，下列哪个说法可能是正确的？（1）a+b=20（2）b+c=25（3）a+c=15（4）2a+3b+5c=104第四题小明有一个长方形书桌，长是18分米，宽是6分米。请判断以下哪些说法是正确的？（选择所有正确的选项）A.这张书桌的周长是54分米。B.这张书桌的面积是108平方分米。C.这张书桌的长是3的倍数。D.这张书桌的宽是5的倍数。第五题题目：小明有一些苹果，他发现每当他拿走3个苹果后，剩下的苹果数仍然是2的倍数。请问小明拿走了多少个苹果，才能保证剩下的苹果数既是2的倍数也是3的倍数？《2、3、5的倍数的特征》同步训练及答案解析一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个数的个位数是2，那么这个数可能是几的倍数？（）A、2B、3C、4D、5答案：A解析：如果一个数的个位数是2，那么这个数一定是2的倍数。因为2的倍数的个位数只能是0,2,4,6,8。2、下列哪个数不是5的倍数？（）A、125B、300C、45D、30答案：C解析：5的倍数的特征是个位数要么是0，要么是5。在选项中，125和300的个位数是5，30的个位数是0，都是5的倍数。而45的个位数是5，但它是5和9的公倍数，不是单纯5的倍数。因此，45不是5的倍数。3、下列哪个数既是2的倍数也是5的倍数？A.12B.15C.20D.25答案：C解析：一个数如果同时是2和5的倍数，那么它一定是10的倍数，因为10=2×5。在给出的选项中，只有20可以被10整除，因此20既是2的倍数也是5的倍数。其他选项中，12只能被2整除，15只能被5整除，而25只能被5整除，但都不能同时满足条件。4、下面哪个数不是3的倍数？A.27B.33C.41D.45答案：C解析：判断一个数是否是3的倍数的方法是看这个数的所有位上的数字之和是否能被3整除。选项A中的27，2+7=9，9能被3整除；选项B中的33，3+3=6，6也能被3整除；选项D中的45，4+5=9，同样能被3整除。但是选项C中的41，4+1=5，5不能被3整除，所以41不是3的倍数。因此，正确答案是C。5、（）个一位数是5的倍数。A.1B.2C.3D.4答案：C解析：5的倍数的特征是个位数必须是0或5。在一位数中，5和0都是5的倍数，因此有3个一位数是5的倍数，分别是0、5和10（虽然10不是一位数，但根据题目要求，我们只考虑个位数）。所以正确答案是C。6、一个数的个位是3，那么这个数（）。A.一定是3的倍数B.一定是5的倍数C.一定是2的倍数D.可能是2、3、5的倍数答案：D解析：一个数的个位是3，这个数可能是3的倍数，因为3的倍数的特征之一是个位数是0、3、6或9。然而，它不一定是5的倍数，因为5的倍数的特征是个位数是0或5。同样，它也不一定是2的倍数，因为2的倍数的特征是个位数是0、2、4、6或8。所以，这个数可能是2、3、5的倍数。正确答案是D。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么这个数的个位数字一定是______，且各个数位上的数字之和是3的倍数。答案：偶数解析：因为一个数同时是2的倍数和3的倍数，它必须满足2和3的倍数的特征。2的倍数的特征是个位数字是0、2、4、6、8中的一个，而3的倍数的特征是个位数字之和是3的倍数。所以这个数的个位数字一定是偶数，并且如果各个数位上的数字之和是3的倍数，那么它可以同时是2和3的倍数。2、一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数的个位数字一定是______。答案：0或5解析：一个数能被2整除，说明它是个偶数，个位数是0、2、4、6、8中的一个；一个数能被5整除，说明它的个位数是0或5。如果这两个条件同时满足，那么这个数的个位数字只能是0或5。3、如果一个数的个位数字是0或5，那么这个数一定是______的倍数。答案：5解析：一个数的个位是0或5，意味着这个数可以被5整除，因此这个数一定是5的倍数。4、要判断一个数是否为2的倍数，只需要看这个数的个位数字______，如果是偶数，那么这个数就是2的倍数。答案：是否为0或偶数解析：一个数如果其个位数字是0或偶数（如2、4、6、8等），那么这个数可以被2整除，所以这个数是2的倍数。5、在下面的括号里填入适当的数字，使得这个三位数既是2的倍数也是5的倍数：1_0。答案：100解析：一个数如果是2的倍数，则它的个位数必须是0、2、4、6、8中的一个；而如果一个数是5的倍数，则它的个位数只能是0或5。因此，同时满足2和5的倍数条件的数，其个位数必须是0。所以，这里可以填入的数字只有0，即100。6、写出三个连续的自然数，它们都是3的倍数，并且第一个数大于200：、、___。答案：201、204、207解析：要找出三个连续的3的倍数，首先需要确定起始的3的倍数。因为要求这三个数中的第一个数要大于200，我们从201开始检查。201除以3没有余数，所以201是一个3的倍数。接下来的两个连续的3的倍数分别是204和207。因此，这三个连续的3的倍数是201、204、207。注意这里也可以选择其他组符合条件的连续3的倍数，如204、207、210等，但根据题目要求选择的第一组即为正确答案。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各数是否为2的倍数、3的倍数和5的倍数：24，36，50，63，80答案：24是2的倍数（因为个位数是4，是偶数），也是3的倍数（因为2+4=6，6是3的倍数），不是5的倍数（因为个位数不是0或5）。36是2的倍数（因为个位数是6，是偶数），也是3的倍数（因为3+6=9，9是3的倍数），不是5的倍数（因为个位数不是0或5）。50是5的倍数（因为个位数是0），也是2的倍数（因为个位数是0，是偶数），不是3的倍数（因为5+0=5，5不是3的倍数）。63不是2的倍数（因为个位数是3，不是偶数），是3的倍数（因为6+3=9，9是3的倍数），不是5的倍数（因为个位数不是0或5）。80是2的倍数（因为个位数是0，是偶数），也是5的倍数（因为个位数是0），不是3的倍数（因为8+0=8，8不是3的倍数）。解析：要判断一个数是否为2的倍数，只需要看它的个位数是否是偶数（0、2、4、6、8）。要判断一个数是否为3的倍数，可以将这个数的各个数位上的数字相加，如果和是3的倍数，则原数也是3的倍数。要判断一个数是否为5的倍数，只需要看它的个位数是否是0或5。根据这些特征，我们可以逐一判断每个给定的数。2、计算下列各数是否为2的倍数、3的倍数和5的倍数：120，135，210，222，280答案：120是2的倍数（因为个位数是0，是偶数），也是3的倍数（因为1+2+0=3，3是3的倍数），也是5的倍数（因为个位数是0）。135不是2的倍数（因为个位数是5，不是偶数），不是3的倍数（因为1+3+5=9，9不是3的倍数），不是5的倍数（因为个位数不是0或5）。210是2的倍数（因为个位数是0，是偶数），也是3的倍数（因为2+1+0=3，3是3的倍数），也是5的倍数（因为个位数是0）。222不是2的倍数（因为个位数是2，不是偶数），不是3的倍数（因为2+2+2=6，6不是3的倍数），不是5的倍数（因为个位数不是0或5）。280是2的倍数（因为个位数是0，是偶数），也是5的倍数（因为个位数是0），不是3的倍数（因为2+8+0=10，10不是3的倍数）。解析：同样地，根据2的倍数、3的倍数和5的倍数的特征，我们可以逐一判断每个给定的数。对于2的倍数，我们关注个位数是否为偶数；对于3的倍数，我们关注数位和是否为3的倍数；对于5的倍数，我们关注个位数是否为0或5。3、判断下列各数是不是2的倍数。（1）42（2）87答案与解析：（1）42答案：是解析：因为42可以被2整除（42÷2=21），所以42是2的倍数。（2）87答案：不是解析：因为87除以2的商不是整数（87÷2=43.5），所以87不是2的倍数。4、判断下列各数是不是3的倍数。（1）54（2）781答案与解析：（1）54答案：是解析：因为54的各位数字之和是5+4=9，9可以被3整除，所以54是3的倍数。（2）781答案：不是解析：因为781的各位数字之和是7+8+1=16，16不能被3整除，所以781不是3的倍数。5、判断下列各数是不是5的倍数。（1）25（2）995答案与解析：（1）25答案：是解析：因为25的个位是5，所以25是5的倍数。（2）995答案：是解析：因为995的个位是5，所以995是5的倍数。5、计算以下各题，并判断结果是不是2、3或5的倍数：（1）438、（2）521、（3）72、（4）967、（5）1024、（6）1809。答案：（1）438是3的倍数。解析：4+3+8=15，15是3的倍数，所以438是3的倍数。（2）521是3的倍数。解析：5+2+1=8，8不是3的倍数，但521的个位数是1，根据5的倍数的特征，521不是5的倍数，所以521是3的倍数。（3）72是2和3的倍数。解析：首先，72的个位数是2，根据2的倍数的特征，72是2的倍数。其次，7+2=9，9是3的倍数，所以72是3的倍数。因此，72是2、3的倍数。（4）967不是2、3或5的倍数。解析：967的个位数是7，不是2的倍数；9+6+7=22，22不是3的倍数，也不是5的倍数，所以967不是2、3或5的倍数。（5）1024是2的倍数。解析：1024的个位数是4，根据2的倍数的特征，1024是2的倍数。（6）1809不是2、3或5的倍数。解析：首先，1809的个位数是9，不是2的倍数；1+8+0+9=18，18不是3的倍数，也不是5的倍数，所以1809不是2、3或5的倍数。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题将以下数列中的每个数分别除以2、3、5，判断哪些数是2、3、5的倍数。数列：12，18，21，24，27，30，33，36答案：12÷2=6，是2的倍数18÷2=9，是2的倍数21÷2=10.5，不是2的倍数24÷2=12，是2的倍数27÷2=13.5，不是2的倍数30÷2=15，是2的倍数33÷2=16.5，不是2的倍数36÷2=18，是2的倍数18÷3=6，是3的倍数21÷3=7，不是3的倍数24÷3=8，不是3的倍数27÷3=9，是3的倍数30÷3=10，是3的倍数33÷3=11，不是3的倍数36÷3=12，是3的倍数12÷5=2.4，不是5的倍数18÷5=3.6，不是5的倍数21÷5=4.2，不是5的倍数24÷5=4.8，不是5的倍数27÷5=5.4，不是5的倍数30÷5=6，是5的倍数33÷5=6.6，不是5的倍数36÷5=7.2，不是5的倍数解析：根据2的倍数的特征，一个数的个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数。根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字相加的和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。根据5的倍数的特征，一个数的个位上是0或5的数就是5的倍数。在本题中，我们可以看到：12、18、24、30、36的个位数字分别是2、8、4、0、6，都是2的倍数的特征，因此它们都是2的倍数。18、27、30、36的各位数字相加的和分别是1+8=9、2+7=9、3+0=3、3+6=9，都是3的倍数的特征，因此它们都是3的倍数。30的个位数字是0，是5的倍数的特征，因此它是5的倍数。综上所述，数列中的18、24、30、36是2的倍数；18、27、30、36是3的倍数；30是5的倍数。第二题题目：在下面的数字中，哪些是2的倍数，哪些是3的倍数，哪些是5的倍数？请分别用不同颜色的笔圈出来，并说明理由。数字：30，47，90，55，78，231，65，220答案：2的倍数：30,90,78,2203的倍数：30,90,231,78,2205的倍数：30,90,55,220解析：2的倍数：一个数如果末尾是0或2，4，6，8中的一个，那么它就是2的倍数。所以在给出的数字中，30,90,78,220末尾是0或8，所以它们都是2的倍数。3的倍数：一个数如果各位数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。计算各位数字之和，30：3+0=3，47：4+7=11，90：9+0=9，55：5+5=10，78：7+8=15，231：2+3+1=6，65：6+5=11，220：2+2+0=4。30,90,231,78,220各位数字之和分别是3,9,6,15,4。其中，3,9,15可以被3整除，因此它们是3的倍数。5的倍数：一个数如果末尾是0或5，那么它就是5的倍数。所以在给出的数字中，30,90,55,220末尾是0或5，所以它们都是5的倍数。所有圈出的数字和解析如上。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题一个三位数，已知它是5的倍数，且百位数是3的倍数，个位数是2的倍数，求这个三位数。答案：这个三位数是320。解析：根据题目条件，这个三位数是5的倍数，说明它以0或5结尾。但是，个位数也是2的倍数，所以个位数只能是0。这样的话，百位上的数必须是3的倍数。在0和2的倍数中，符合3的倍数要求的只有6。因此，这个三位数的百位是6，个位是0，即这个三位数是600的倍数。同时，由于这个三位数的百位是3的倍数，即600的倍数中只有300和600符合条件。但因为个位数已经是0，所以百位数不能是9，所以只能是3的倍数中的较小值300。综上所述，这个三位数是300加上个位数0，即为320。第二题题目：在下列数中找出2的倍数、3的倍数和5的倍数。12,15,24,30,45,50,63,72,85,90答案：2的倍数：12,24,30,50,72,903的倍数：12,24,30,45,63,72,905的倍数：15,30,50,45,90解析：1.2的倍数：一个数是2的倍数，当且仅当这个数的个位数是0,2,4,6,8中的一个。根据这个规则，我们可以找出24,30,50,72,90都是2的倍数。而12满足其个位数为2，也符合2的倍数的条件。2.3的倍数：一个数是3的倍数，当且仅当这个数的所有数字相加的和是3的倍数。根据这个规则，12（1+2=3），24（2+4=6），30（3+0=3），45（4+5=9），63（6+3=9），72（7+2=9），90（9+0=9）这些数的各个位上的数字相加的结果都是3的倍数。3.5的倍数：一个数是5的倍数，当且仅当这个数的个位数是0或5。根据这个规则，15，30，50，45，90都是5的倍数。第三题小明家共买了a个2元的水瓶，b个3元的文具盒，c个5元的花瓶。请问，下列哪个说法可能是正确的？（1）a+b=20（2）b+c=25（3）a+c=15（4）2a+3b+5c=104答案：第三题的正确选项是（1）a+b=20。解析：1.题目给出的是水瓶、文具盒、花瓶的价格分别是2元、3元、5元，因此a、b、c分别代表的是水瓶、文具盒、花瓶的数量。2.从选项中我们可以看到，每个选项的等式左边都是a、b、c的和，而等式右边给出了一个具体的数值。3.我们可以分别来分析每个选项：（1）a+b=20：这个选项表示小明购买的水瓶和文具盒的总价值是20元。这个说法是可能的，因为水瓶和文具盒的数量加起来可以组合成不同的总价。（2）b+c=25：这个选项表示小明购买的文具盒和花瓶的总价值是25元。因为文具盒和花瓶的价格都是3的倍数，它们的总和也是3的倍数。而25不是3的倍数，这个说法不可能正确。（3）a+c=15：这个选项表示小明购买的水瓶和花瓶的总价值是15元。由于水瓶的价格是2元，花瓶的价格是5元，这两个数的和也不可能得到15元，这个说法不可能正确。（4）2a+3b+5c=104：这个选项表示小明购买的所有物品的总价值是104元。由于水瓶、文具盒和花瓶的价格都是其个数乘以各自的固定价格，总和的个位数只可能是0或5，而104的个位数是4，这