泸县五中高2022级高三第一次诊断性考试数学试题_第1页
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泸县五中高2022级高三上期第一次诊断性考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。1．已知全集，集合，或，则A． B． C． D．2．命题“，”的否定是A．，， B．， C．，， D．，3．已知，则A． B． C． D．4．已知，则A． B． C． D．5．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的一条对称轴方程是A． B． C． D．6．为等差数列，若，，那么取得最小正值时，的值A．11 B．17 C．19 D．217．如图，在正方形中，为的中点，是以为直径的半圆弧上任意一点，设，则的最小值为 B．1 C．2 D．38．已知函数，若有两个极值点，，记过点，，，的直线的斜率为，若，则实数的取值范围为A．， B．， C．， D．，二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．已知关于的不等式的解集为，，，则A．且 B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集为10．已知函数，若，，则A． B． C． D．11．已知数列满足，，则A． B． C． D．第II卷（非选择题共92分）注意事项：（1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效．（2）本部分共8个小题，共92分．三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。12．已知函数则（3）．13．．14．已知函数，函数有两个极值点，，若，则的最小值是．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）已知函数（其中，的最小正周期为，且_____．①点在函数的图象上；②函数的一个零点为；③的一个增区间为．请你从以上三个条件选择一个（如果选择多个，则按选择的第一个给分），补充完整题目，并求解下列问题：（1）求的解析式；（2）用“五点作图法”画出函数一个周期内的图象．16．（15分）已知定义在上的函数且．（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若，试判断函数的单调性并加以证明；并求在，上有解时，实数的取值范围．17．（15分）在△中，已知．（1）求；（2）记为△的重心，过的直线分别交边，于，两点，设．求的值；若，求△和△周长之比的最小值．18．（17分）已知等比数列的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，等差数列的前项和，，．（1）求数列和的通项公式；（2）设的前项和，求证：；（3）设，求数列的前项和．1

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