动能定理教案总(优)

龙文学校个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang纲龙文学校个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang纲老师：＿＿＿学生：_____科目：_____时间:___年___月__日第___次一、授课目的与考点分析：一、动能1.物体由于运动而具有的能量叫做动能.Ek＝mv2 2.动能是一个描述物体运动状态的物理量.是标量.二、动能定理1.外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.这个结论叫动能定理.表达式：.2.动能定理一般应用于单个物体.外力对物体做的总功即合外力对物体所做的功，亦即各个外力对物体所做功的代数和.这里，我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他的力.物体动能的变化指的是物体的末动能和初动能之差.3.应用动能定理解题的基本步骤：（1）选取研究对象，明确它的运动过程.（2）分析研究对象的受力情况和各个力做功情况：受哪些力?每个力是否做功?做正功还是做负功?做多少功?然后求各个外力做功的代数和.（3）明确物体在过程的始末状态的动能E和E.（4）列出动能定理的方程W合＝E－E，及其他必要的解题方程，进行求解.4.恒力作用下的匀变速直线运动，凡不涉及加速度和时间的，用动能定理求解一般比用牛顿定律和运动学公式简便.用动能定理还能解决一些用牛顿定律和运动学公式难以求解的问题，如变力作用过程、曲线运动问题等.三、势能1.由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能量叫做势能.如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等.2.重力势能（1）物体由于受到重力作用而具有重力势能.一个质量为m的物体，被举高到高度为h处，具有的重力势能为：Ep＝mgh.（2）重力势能是相对的，重力势能表达式中的h是物体的重心到参考平面（零重力势能面）的高度.若物体在参考平面以上，则重力势能为正；若物体在参考平面以下，则重力势能为负值.通常选择地面作为零重力势能面.我们所关心的往往不是物体具有多少重力势能，而是重力势能的变化量.重力势能的变化量与零重力势能面的选取无关.（3）重力势能的变化与重力做功的关系：重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少.重力对物体做多少负功，物体的重力势能就增加多少.即WG＝－ΔEp.3.弹性势能：物体因发生弹性形变而具有的势能叫做弹性势能.四、机械能守恒定律1.动能和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能：E＝.2.在只有重力（和系统内弹簧的弹力）做功的情形下，物体的动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变.这个结论叫做机械能守恒定律.3.判断机械能守恒的方法一般有两种：（1）对某一物体，若只有重力（或系统内弹簧的弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体的机械能守恒.4.应用机械能守恒定律解题的基本步骤：（1）根据题意，选取研究对象（物体或系统）.（2）明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件.（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的起始状态和末了状态的机械能（包括动能和重力势能）.（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解.●疑难突破1.动能和动量的区别和联系（1）联系：动能和动量都是描述物体运动状态的物理量，都由物体的质量和瞬时速度决定，物体的动能和动量的关系为p=或Ek=.（2）区别：①动能是标量，动量是矢量.所以动能变化只是大小变化，而动量变化却有三种情况：大小变化、方向变化、大小和方向均变化.一个物体动能变化时动量一定变化，而动量变化时动能不一定变化；②跟速度的关系不同：Ek=mv2，p=mv；③变化的量度不同，动能变化的量度是合外力的功，动量变化的量度是合外力的冲量.2.用动能定理求变力做的功：在某些问题中由于力F大小的变化或方向变化，所以不能直接由W＝Fscosα求出变力F做功的值，此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F所做的功.3.在用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速、减速的过程），此时，可以分段考虑，也可对全程考虑.如能对整个过程列式则可能使问题简化.在把各个力的功代入公式：W1＋W2＋…＋Wn＝mv末2－mv初2时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程中各个力做功的情况.4.机械能守恒定律的推论根据机械能守恒定律，当重力以外的力不做功，物体（或系统）的机械能守恒.显然，当重力以外的力做功不为零时，物体（或系统）的机械能要发生改变.重力以外的力做正功，物体（或系统）的机械能增加，重力以外的力做负功，物体（或系统）的机械能减少，且重力以外的力做多少功，物体（或系统）的机械能就改变多少.即重力以外的力做功的过程，就是机械能和其他形式的能相互转化的过程，在这一过程中，重力以外的力做的功是机械能改变的量度，即WG外=E2－E1.5.功能关系的总结做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度.在本章中，功和能的关系有以下几种具体体现：（2）重力做功的过程是重力势能和其他形式的能量相互转化的过程，重力做的功量度了重力势能的变化，即WG=E－E.（3）重力以外的力做功的过程是机械能和其他形式的能转化的过程，重力以外的力做的功量度了机械能的变化，即WG外=E2－E1.可见，静摩擦力即使对物体做功，由于相对位移为零而没有内能产生.1．作用力做功与反作用力做功例1下列是一些说法中，正确的是（）A．一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内的冲量一定相同;B．一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反;C．在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反;D．在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号也不一定相反;解析：说法A不正确，因为处于平衡状态时，两个力大小相等方向相反，在同一段时间内冲量大小相等，但方向相反。由恒力做功的知识可知，说法B正确。关于作用力和反作用力的功要认识到它们是作用在两个物体上，两个物体的位移可能不同，所以功可能不同，说法C不正确，说法D正确。正确选项是BD。反思：作用力和反作用是两个分别作用在不同物体上的力，因此作用力的功和反作用力的功没有直接关系。作用力可以对物体做正功、负功或不做功，反作用力也同样可以对物体做正功、负功或不做功。2．机车的启动问题例2汽车发动机的功率为60KW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受的阻力恒为5.0×103N，试求：（1）汽车所能达到的最大速度。（2）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始匀加速运动,求这一过程能维持多长时间?解析：(1)汽车在水平路面上行驶,当牵引力等于阻力时,汽车的速度最大，最大速度为：（2）当汽车匀加速起动时，由牛顿第二定律知：而所以汽车做匀加速运动所能达到的最大速度为：所以能维持匀加速运动的时间为反思：机车的两种起动方式要分清楚,但不论哪一种方式起动,汽车所能达到的最大速度都是汽车沿运动方向合外力为零时的速度,此题中当牵引力等于阻力时,汽车的速度达到最大；而当汽车以一定的加速度起动时，牵引力大于阻力，随着速度的增大，汽车的实际功率也增大，当功率增大到等于额定功率时，汽车做匀加速运动的速度已经达到最大，但这一速度比汽车可能达到的最大速度要小。3．动能定理与其他知识的综合例3：静置在光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图5所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时的动能为()A．0 B．C．D．解析由于水平面光滑,所以拉力F即为合外力，F随位移X的变化图象包围的面积即为F做的功，由图线可知，半圆的半径为：设x0处的动能为EK，由动能定理得：即：，有：，解得：，所以本题正确选项为C、D。反思：不管是否恒力做功，也不管是否做直线运动，该动能定理都成立；本题是变力做功和力与位移图像相综合，对变力做功应用动能定理更方便、更迅捷，平时应熟练掌握。4动能定理和牛顿第二定律相结合例4如图10所示，某要乘雪橇从雪坡经A点滑到B点，接着沿水平路面滑至C点停止。人与雪橇的总质量为。右表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，开始时人与雪橇距水平路面的高度，请根据右表中的数据解决下列问题：（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？（2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小。（3）人与雪橇从B运动到C的过程中所对应的距离。（取）位置ABC速度（m/s）2.012.00时刻（s）04.010.0图10解析：（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为代入数据解得:（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度大小：根据牛顿第二定律有解得N（3）人与雪橇从B运动到C的过程中由动能定得得：代入数据解得：反思：动能定理是研究状态，牛顿第二定律是研究过程。动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便，但要研究加速度就必须用牛顿第二定律。5．机械能守恒定律和平抛运动相结合例5小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力。然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图11所示，试求小球在AB段运动的加速度为多大？图11解析：本题的物理过程可分三段：从A到孤匀加速直线运动过程；从B沿圆环运动到C的圆周运动，且注意恰能维持在圆环上做圆周运动，在最高点满足重力全部用来提供向心力；从C回到A的平抛运动。根据题意，在C点时，满足：①从B到C过程，由机械能守恒定律得：②由①、②式得：从C回到A过程，做平抛运动：水平方向：③竖直方向：④由③、④式可得s=2R从A到B过程，由匀变速直线运动规律得：⑤即：反思：机械能守恒的条件：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。平抛运动的处理方法：把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。6．机械能的瞬时损失例6一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为的O1点以水平的速度抛出，如图12所示。试求；图12（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？解析：其实质点的运动可分为三个过程：图13，其中联立解得。第二过程：绳绷直过程。绳棚直时，绳刚好水平，如图2所示.由于绳不可伸长，故绳绷直时，V0损失，质点仅有速度V⊥，且。第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达O点正下方时，速度为V′，根据机械能守恒守律有：设此时绳对质点的拉力为T，则，联立解得：。反思：在绳被拉直瞬时过程中有机械能的瞬时损失，绳棚直时，绳刚好水平，由于绳不可伸长，，其速度的水平分量突变为零。这时候存在机械能的瞬时损失，即物体的速度突然发生改变（物体某个方向的突然减为零）物理的机械能一定不守恒！专题练习1．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是 （）A．阻力对系统始终做负功 B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加 D．任意相等的时间内重力做的功相等2．如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端O系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做O圆周运动．在此过程中（）A．小球的机械能守恒B．重力对小球不做功C．绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少3．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度运动．设滑块运动到A点的时刻为t=0，距A点的水平距离为x，水平速度为．由于不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是 （）4．如图所示．一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放．当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为.下列结论正确的是 （） A．＝90° B．＝45° C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小 D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大5．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s。从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为则以下关系正确的是 （）A． B． C． D．6．如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（）A．h B．1.5hC．2h D．2.5h7．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是 （）8．如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m。小球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出……，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，小球与槽壁相碰时机械能不损失，求：（1）小球第一次离槽上升的高度h；（2）小球最多能飞出槽外的次数（取g=10m/s2）。9．滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（如图所示），滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，入和滑板的总质量为108kg,试求（重力加速度g取10m/s2，sin37°取，忽略空气阻力）：（1）水平牵引力的大小；（2）滑板的速率；（3）水平牵引力的功率.10．如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数。（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？（3）若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？11．图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下