广东省惠州市博罗县2024-2025学年高一上学期阶段性教学质量检测数学试题(无答案)VIP

博罗县2024—2025学年度第一学期高一阶段性教学质量检测数学试题本试卷共4页，19小题；总分：150分，检测用时：120分钟注意事项：1.答卷前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，，，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.函数的定义域是（）A. B. C. D.4.已知函数在上单调递减，则的取值范围为（）A. B. C. D.5.已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（）A. B. C. D.6.不等式的解集中恰有三个整数，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.7.数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设一个三角形的三边长分别为，，，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦——秦九韶公式.现有一个三角形的周长为12，，则此三角形面积的最大值为（）A.4 B. C. D.8.已知则下列选项错误的是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数的图象经过点，则（）A.的图象经过点 B.的图象关于轴对称C.在定义域上单调递减 D.在内的值域为10.下列说法中，正确的是（）A.若，，则 B.若，则C.若，，则 D.若，，则11.高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设，用符号表示不大于的最大整数，如，.称函数为高斯函数.下列关于高斯函数的说法正确的有（）A. B.若，则C.函数的值域是 D.函数在上单调递增第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.二次不等式的解集为，则的值为______.13.已知函数是奇函数，且当时，，则______，当时，______.14.函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.已知函数图象成中心对称，则：______.四、解答题：本大题共5小题，其中15小题13分，16题与17题每小题15分，18题与19题每小题17分，共77分.15.（13分）已知函数（1）求的值；（2）在给出的坐标系中画出函数的大致图象，并写出函数的单调区间和值域.16.（15分）设集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.17.（15分）如图，在周长为8的矩形中（其中），现将沿折叠到，设与交于点，设，.（1）求的周长；（2）试用表示，并求的取值范围；（3）当为何值时，的面积取得最大值，并求出该最大值.18.（17分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求，的值；（2）用定义法判定的单调性；（3）求使成立的实数的取值范围.19.（17分）对于集合，定义函数，对于两