江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题（日新班）(无答案)_第1页
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丰城九中2024-2025学年上学期高二日新期中考试数学试卷考试时间：120分钟试卷总分：150分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，2．已知集合，，则（）A． B． C． D．3．已知函数则下列结论正确的是（）A．是偶函数 B．是增函数C．是周期函数 D．的值域为4．已知函数的定义域为．记的定义域为集合，的定义域为集合．则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．函数的部分图象大致是（）A． B．C． D．6．镜片的厚度是由镜片的折射率决定，镜片的折射率越高，镜片越薄，同时镜片越轻，也就会带来更为舒适的佩戴体验．某次社会实践活动中，甲、乙、丙三位同学分别制作了三种不同的树脂镜片，折射率分别为，，，，则这三种镜片中，制作出最薄镜片和最厚镜片的同学分别为（）A．丙同学和甲同学 B．乙同学和甲同学C．甲同学和丙同学 D．乙同学和丙同学7．如图，矩形的三个顶点、分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点A的纵坐标为2，则点的坐标为（）A． B． C． D．8．已知，，，则（）A． B． C． D．二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分）9．设，，为非空实数集，定义，则（）A． B． C． D．10．若正数，满足，则（）A． B．C． D．11．已知函数，则下列结论正确的是（）A．图像关于点中心对称 B．图像关于直线对称C．的最大值为 D．既是奇函数又是周期函数三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，请把正确答案填在题中横线上）12．若函数是奇函数，则_________．13．函数在上单调递减，则实数的取值范围是_________．14．定义：如果集合存在一组两两不交（两个集合的交集为空集时，称为不交）的非空真子集，，，，且，那么称子集族构成集合的一个划分．已知集合，则集合的所有划分的个数为_________．四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算）15．（13分）已知集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．16．（15分）已知函数，．（1）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；（2）若对任意，存在，使得，求的取值范围．17．（15分）已知真命题：“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数的图象关于原点对称”．（1）将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标；（2）求函数图象对称中心的坐标．18．（17分）已知（1）当，解关于的不等式；（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．19．（17

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