陕西省咸阳市永寿县店头中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷）九年级数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则d的值为（）A．2 B．4 C．8 D．162．在一个不透明的袋子中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中．通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4附近．则估计袋子中的白球有（）A．6个 B．8个 C．10个 D．12个3．已知是一元二次方程的解，则的值为（）A．8 B．－8 C．4 D．－44．如图，在矩形ABCD中，的平分线交AD于点E，连接CE，若，，则CE的值为（）（第4题图）A．4 B．5 C．6 D．75．从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则这两数之和大于4的概率是（）A． B． C． D．6．如图，已知菱形ABCD的两条对角线BD和AC分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）（第6题图）A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm7．全球十大恐怖病毒之一——汉坦病毒，有非同寻常的多样性，可以通过各种动物传染给人，传染速度较快，人类感染后会出现高热、出血、肾脏损伤等症状．某地有1头猪得了汉坦病，已经过两轮传染后共有144头猪得了这种病毒，每轮传染中平均1头猪传染了几头猪？设每轮传染中平均1头猪传染了x头猪，则可列方程（）A． B．C． D．8．如图，在中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G，，，则GF的长为（）（第8题图）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．五边形五边形，相似比为，若，则的值为______．10．若关于x的一元二次方程无实数根，则整数k的最大值为______．11．如图，，，，，则DE的值为______．（第11题图）12．如图，某小区要在长为16m，宽为12m的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路的宽为______m．（第12题图）13．如图，正方形ABCD的边长为2，E为正方形ABCD内与点D不重合的动点，以DE为边向下作正方形DEFG．则的最小值为______．（第13题图）三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）解方程：．15．（5分）某校服生产厂对一批冬装校服的质量进行检测，随机抽取了500套校服，其中合格的有475套．（1）从这批校服中任意抽取一套是合格品的概率的估计值是______；（结果精确到0.01）（2）若这批冬装校服有8000套，请估计其中合格的有多少套？16．（5分）如图，在中，过点A作于点E．连接DE，F为线段DE上一点，连接AF，且．求证：．第16题图17．（5分）已知关于x的一元二次方程．从2，3这两个数中，选择一个合适的数作为a的值，要使这个方程有实数根．18．（5分）如图，四边形ABCD为矩形，过点A作交CD的延长线于点E．求证：．（第18题图）19．（5分）甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，小明在了解了甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A，B，C，D表示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．（第19题图）（1）小明从中随机抽取一张卡片，抽取卡片上的文字是“文”的概率为______；（2）小明从中随机抽取一张卡片不放回，小亮再从中随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法计算两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的概率．（不分先后顺序）20．（5分）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，求这个两位数．21．（6分）某熊猫基地瞭望塔可以看到熊猫基地的全貌．小辉想利用所学知识测量瞭望塔的高度AB，测量方法如下：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后人沿BC方向移动，直至站在点D处恰好看到瞭望塔AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合，如图，其中B，C，D三点在同一直线上，已知小辉的眼睛距离地面的高度ED约为1.75m，，，测得，，请你帮助他求出该瞭望塔的高度AB．（第21题图）22．（7分）如图，在中，，、外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE、CF的垂线，垂足分别为B，D．求证：四边形ABCD是正方形．（第22题图）23．（7分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边CD上，射线AE与BC的延长线交于点F．（第23题图）（1）若，求CF的长；（2）求证：．24．（8分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使，连接CE．（第24题图）（1）求证：；（2）若，求的大小．25．（8分）某地一村民，2022年种植橙子树200亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2024年共种植288亩．假设每年的增长率相同．（1）求该村民这两年种植橙子亩数的年平均增长率；（2）某水果批发店销售该种橙子，市场调查发现，当橙子售价为18元/千克时，每天能售出120千克，售价每降低1元，每天可多售出15千克，为了减少库存，该店决定降价促销，已知该橙子的平均成本价为8元/千克，若使销售该种橙子每天获利840元，则售价应降低多少元？26．（10分）如图，在中，，，，点P从A点出发