重庆市秀山土家族苗族自治县新星初级中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)

新星中学2024年秋期九年级第二次定时作业数学试题（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）命题人：九年级数学组参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为．一､选择题：本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数中，是二次函数的是（）A．B．C．D．2．在以下节水､节能､回收､绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4．抛物线的顶点坐标是（）A．B．C．D．5．二次函数y=x2+1的图象大致是（）A．B．C．D．6．将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（）A．B．C．D．7．将一元二次方程化成的形式，则b的值为（）A．B．2C．3D．48．下列按照一定规律排列一组图形，其中图形①中共有2个小三角形，图形②中共有6个小三角形，图形3中共有11个小三角形，图形④中共有17个小三角形，按此规律，图形⑥中共有（）个小三角形图形①图形②图形③图形④A．27B．32C．21D．369．已知三点都在二次函数的图象上，则的大小关系为（）A．B．C．D．10．如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的有（）A．①②③B．②③⑤C．②③④D．③④⑤二､填空题：本题共8小题，共32分．11．一元二次方程化成一般形式为_________．12．据了解，某展览中心3月份的参观人数为12.1万人，5月份的参观人数为14.4万人．设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为________________________13．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为_________s．14．抛物线与x轴只有一个交点，则k的值为_________．15．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_________米．16．若是方程的两个实数根，则代数式的值等于_________．17．若关于x的一元一次不等式组无解，且使二次函数的图象与y轴交于正半轴，则所有符合题意的整数a的值之和是_________．18．如果一个三位数，十位数字等于百位数字与个位数字的平均数，我们称这个三位数为“勤劳数”．例如：630，123．最大的“勤劳数”是，若三位数是“勤劳数”，且各位数字之和大于7小于10，且百位数字a使得关于x的一元二次方程有实数根，则满足条件的所有“勤劳数”的和是_________．三､解答题：本题共6小题，19题8分，20-26每小题10分，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．解方程：（1）（2）．20．如图，某校课外生物小组的试验园地是长32米､宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为578平方米，则小道的宽为多少米?21．某商品店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是5元，调查发现销售单价是12元时，月销售量30件．而销售单价上涨1元月销售量就减少2件．（1）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰好为240元?（2）每件玩具的售价定为多少元时可是月销售利润最大?最大的月利润为多少元?22．已知二次函数的图象过点．（1）求此二次函数的解析式；（2）写出该函数图象的对称轴和顶点坐标．23．已知二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x…0124…y…m30n3…（1）_________，_________．（2）求出该抛物线的对称轴和项点坐标．（3）直接写出当时，x的取值范围．24．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰的一边长为6，另两边长恰好是这个方程的两个根，求的周长．25．如图，在矩形中，．动点P从点A出发，沿折线运动，当它到达点B时停止运动，设点P运动的路程为x，连接．设三角形的面积为y．图1图2（1）请直接写出y与x的函数关系式，并注明x的取值范围，在x的取值范围内画出y的函数图象；（2）根据函数图象，写出该函数的一条性质；（3）根据函数图象，直接写出当时x的值．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，交y轴于点C，且．备用图（1）求该抛物线的解析式；（2）点P为直线下方抛物线上的一点，连接，求四边形的面积的最大值，以及此时点