《土力学》全套教学课件

土力学

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绪论第一章

土的物理性质指标与工程分类第二章

土体应力计算第三章

土的渗透性第四章

土的压缩与固结第五章

土的抗剪强度第六章

挡土结构物上的土压力第七章

边坡稳定分析第八章

地基承载力本课件建议使用MicrosoftOffice绪论

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土力学是水利水电工程、土木工程、地质工程、交通工程、港口工程等专业的基础力学课程。土力学是研究土的物理性质以及在荷载作用下土体内部的应力变形和强度规律的一门学科。什么是土？土有哪些特点？土力学有何特点？为什么要学习土力学？土力学包括哪些内容？如何学好土力学？土是指：地球表面的整体岩石在大气中经受长期的风化作用而形成的、覆盖在地表上碎散的、没有胶结或胶结很弱的颗粒堆积物。风化岩石地球颗粒堆积物地球什么是土？碎散性非连续介质

受力以后易变形体积变化主要是孔隙变化剪切变形主要由颗粒相对位移引起强度低岩石风化的产物土有哪些特点？多相介质三相体系

受力后由土骨架、孔隙介质共同承担存在复杂的相互作用孔隙流体流动固相—土骨架液相—水气相—空气土有哪些特点？自然变异性自然界的产物非均匀性各向异性结构性时空变异性土有哪些特点？碎散性三相体系自然变异性力学特性复杂

变形特性强度特性渗透特性土有哪些特点？土力学有何特点？学科研究对象理论力学质点或刚体材料力学单个弹性杆件（杆、轴、梁）连续固体结构力学若干弹性杆件组成的杆件结构弹性力学弹性实体结构或板壳结构水力学不可压缩的连续流体（水）连续流体土力学天然的三相碎散堆积物碎散材料土力学连续介质力学的基本知识描述碎散体特性的理论土的变形、强度和渗透特性以及与此有关的工程问题土力学有何特点？土力学发展的历史1776

Coulomb

强度定律，土压力理论1856

Darcy

定律1857

Rankine

新的土压力理论1925

Terzaghi

有效应力原理及渗透固结理论1936

第一届国际土力学及基础工程会议1949

中国土力学研究的兴起

现代土力学在本构模型理论、计算方法、非饱和土力学有较大发展；量测技术的提高；土动力学理论、分析方法、测试手段有很大发展和提高。土力学成为一门独立学科的重要标志Terzaghi是土力学的奠基人土力学有何特点？为什么要学习土力学？土具有广泛的工程应用2.存在大量与土有关的工程问题１．土的工程应用

土工建筑材料建筑物基础之地基建筑环境为什么要学习土力学？土力学具体工程应用领域：水利工程、交通工程(高速公路、高速铁路、城市隧道、地铁等)、工业与民用建筑、环境工程以及地下空间开发利用等工程。土力学工程应用——水利工程南水北调穿黄工程土力学工程应用——交通工程高速公路土力学工程应用——交通工程高速铁路土力学工程应用——交通工程地铁

南京长江隧道工程位于长江一桥与三桥之间，是一条解决长江南北过江交通的城市快速路。越江隧址从江北滨江路开始，到江南清河路结束，总长5853m。总长5853m清河路滨江路下游:大桥方向上游:三桥方向工程内容梅子洲

本段长江江面由江中梅子洲分为左汊、右汊。工程主要包括接线道路、收费广场、左汊隧道、梅子洲道路与疏解、右汊桥梁、管理中心与服务区六部分。左汊右汊收费广场左汊隧道右汊桥梁管理中心、服务区梅子洲道路与疏解接线道路

南京长江隧道采用“左汊盾构隧道+右汊桥梁”方案，左汊盾构隧道工程主要包括610m江北接线道路、420m收费广场、3790m左汊盾构隧道（其中江北始发井和引道及明挖段370m，左线盾构隧道长3022.17m，右线盾构隧道长3015.06m，梅子洲接收井和引道及明挖段400m）和368m梅子洲接线道路。左汊盾构隧道采用两台直径Φ14.93m（德国海瑞克公司生产）泥水盾构机施工，由浦口岸边工作井出发，同向掘进施工。右汊655.5m夹江大桥设计为独塔自锚式悬索结构,大桥主塔高109.15m，采用翻模施工，主跨钢箱梁采用岸边焊接，膺架法施工。夹江大桥江北接线道路及收费广场左汊隧道总体布置左汊隧道根据功能、线路埋深的不同以及施工的需要，分为浦口、梅子洲岸边段浦口、梅子洲工作井江中盾构段浦口、梅子洲风塔等浦口风塔梅子洲风塔土力学工程应用——交通工程上海黄浦江过江隧道土力学工程应用——交通工程东海大桥:洋山深水港区（一期工程）东海大桥工程，北起于南汇嘴，与待建的沪芦高速公路相连，南经崎山区列岛西北侧的小乌龟山、大乌龟山、颗珠山到达大桥终点小城子山进入洋山港区。线路总长约27395.5米。土力学工程应用——工民建环球金融中心101层492m

金茂大厦88层420.5m

土力学工程应用——环境工程土力学工程应用——环境工程

sandclay饮用水观测井

地表水fail-safelimitback-upcontrolareasystemarea监测区土力学工程应用——港口与航道工程土力学工程应用——港口与航道工程土力学工程应用——机场日本关西机场土力学工程应用——地震加拿大特朗斯康谷仓事故：1913年9月装谷物，10月17日装了31822Ｔ谷物时，1小时竖向沉降达30.5cm24小时倾斜26°53ˊ西端下沉7.32m

东端上抬1.52m上部钢混筒仓完好无损概况：长59.4m，宽23.5m，高31.0m，共65个圆筒仓。钢混筏板基础，厚61cm，埋深3.66m。

1911年动工，1913年完工，自重20000T。与土有关的工程问题为什么要学习土力学？加拿大特朗斯康谷仓原因：地基土事先未进行调查，据邻近结构物基槽开挖取土试验结果，计算地基承载力应用到此谷仓。1952年经勘察试验与计算，地基实际承载力远小于谷仓破坏时发生的基底压力。因此，谷仓地基因超载发生强度破坏而滑动。处理：事后在下面做了七十多个支撑于基岩上的混凝土墩，使用388个50t千斤顶以及支撑系统，才把仓体逐渐纠正过来，但其位置比原来降低了４米。与土有关的工程问题为什么要学习土力学？香港宝城滑坡1972年7月某日清晨，香港宝城路附近，两万立方米残积土从山坡上下滑，巨大滑动体正好冲过一幢高层住宅--宝城大厦，顷刻间宝城大厦被冲毁倒塌并砸毁相邻一幢大楼一角约五层住宅。死亡６7人。原因：山坡上残积土本身强度较低，加之雨水入渗使其强度进一步大大降低，使得土体滑动力超过土的强度，于是山坡土体发生滑动。与土有关的工程问题为什么要学习土力学？香港1900年建市，1977年成立土力工程署港岛1972PoShan滑坡(~20,000m3)(67死、20伤)PoShanRoadConduitRoadNotewellRoadEarly1972滑坡前June1972滑坡后阪神大地震中地基液化神户码头：地震引起大面积砂土地基液化后产生很大的侧向变形和沉降，大量的建筑物倒塌或遭到严重损伤液化：松砂地基在振动荷载作用下丧失强度变成流动状态的一种现象与土有关的工程问题为什么要学习土力学？阪神大地震中地基液化神户码头：沉箱式岸墙因砂土地基液化失稳滑入海中与土有关的工程问题为什么要学习土力学？与土有关的工程问题为什么要学习土力学？南京地铁二号线某基坑以上几个实例可归结为与土有关的强度问题与土有关的工程问题为什么要学习土力学？比萨斜塔目前：塔向南倾斜，南北两端沉降差1.80m，塔顶离中心线已达5.27m，倾斜5.5°1360：再复工，至1370年竣工，全塔共8层，高度为55m1272：复工，经6年，至7层，高48m，再停工1178：至4层中，高约29m，因倾斜停工1173：动工原因：地基持力层为粉砂，下面为粉土和粘土层，强度较低，变形较大。1590:

伽利略在此塔做落体实验与土有关的工程问题为什么要学习土力学？比萨斜塔1838-1839：挖环形基坑卸载1933-1935：基坑防水处理基础环灌浆加固1990年1月:封闭1992年7月：加固塔身，用压重法和取土法进行地基处理目前:已向游人开放。处理措施与土有关的工程问题为什么要学习土力学？虎丘塔问题：塔身向东北方向严重倾斜，塔顶离中心线已达2.31m，底层塔身发生不少裂缝，成为危险建筑物而封闭。概况：位于苏州市虎丘公园山顶，落成于宋太祖建隆二年（公元961年）。全塔7层，高47.5m，塔的平面呈八角形。原因：坐落于不均匀粉质粘土层上，产生不均匀沉降。处理：在塔四周建造一圈桩排式地下连续墙并对塔周围与塔基进行钻孔注浆和打设树根桩加固塔身，获得成功。与土有关的工程问题为什么要学习土力学？关西机场

世界最大人工岛1986年：开工1990年：人工岛完成1994年：机场运营面积：4370m×1250m填筑量：180×106m3平均厚度：33m与土有关的工程问题为什么要学习土力学？关西机场设计时预测沉降：

5.7－7.5m完成时实际沉降：

8.1m，5cm/月

(1990年)预测主固结完成：

20年后比设计超填：

3m问题：沉降大且有不均匀沉降与土有关的工程问题为什么要学习土力学？与土有关的工程问题为什么要学习土力学？以上几个实例可归结为与土有关的变形问题与土有关的工程问题为什么要学习土力学？Teton坝概况：土坝，高90m，长1000m，建于1972-75年，1976年6月失事损失：直接8000万美元，起诉5500起，2.5亿美元，死14人，受灾2.5万人，60万亩土地，32公里铁路原因：渗透破坏－水力劈裂与土有关的工程问题为什么要学习土力学？Teton坝1976年6月5日上午10:30左右，下游坝面有水渗出并带出泥土。与土有关的工程问题为什么要学习土力学？Teton坝11：00左右洞口不断扩大并向坝顶靠近，泥水流量增加与土有关的工程问题为什么要学习土力学？Teton坝11:30洞口继续向上扩大，泥水冲蚀了坝基，主洞的上方又出现一渗水洞。流出的泥水开始冲击坝趾处的设施。与土有关的工程问题为什么要学习土力学？11：50左右洞口扩大加速，泥水对坝基的冲蚀更加剧烈。Teton坝与土有关的工程问题为什么要学习土力学？11:57坝坡坍塌，泥水狂泻而下Teton坝与土有关的工程问题为什么要学习土力学？12：00过后坍塌口加宽Teton坝与土有关的工程问题为什么要学习土力学？洪水扫过下游谷底，附近所有设施被彻底摧毁Teton坝与土有关的工程问题为什么要学习土力学？失事现场目前的状况Teton坝与土有关的工程问题为什么要学习土力学？九江大堤决口溃口原因：堤基管涌1998年8月7日13:10发生管涌险情，20分钟后，在堤外迎水面找到2处进水口又过20分钟，防水墙后的土堤突然塌陷出1个洞，5m宽的堤顶随即全部塌陷，并很快形成一宽约62m的溃口。与土有关的工程问题为什么要学习土力学？长江堤防工程堤基管涌发生发展过程示意图砂环管涌口粘性土砂性土渗水杂填土

管涌：在渗流作用下，无粘性土体中的细小颗粒，通过土的孔隙，发生移动或被水流带出的现象。堤基管涌与土有关的工程问题为什么要学习土力学？管涌砂环砂性土堤基管涌破坏示意图管涌破坏当管涌发生时，渗流将导致向源侵蚀，使堤防基础下部出现渗流通道当水头差足够大时，侵蚀将加速并掏挖堤防基础。形成通道后极易引起溃决与土有关的工程问题为什么要学习土力学？以上几个实例可归结为与土有关的渗透问题与土有关的工程问题为什么要学习土力学？土工结构物或地基土强度问题变形问题渗透问题

强度特性变形特性

渗透特性土力学可以解决工程实践问题，这正是土力学存在的价值以及我们学习土力学的目的。与土有关的工程问题为什么要学习土力学？土力学包括哪些内容？基础物理性质先导土中应力具体应用土压力……核心渗透特性变形特性强度特性基础与主线先导具体应用第一章土的物理性质指标与工程分类第三章土的渗透性第二章土体应力计算第四章土的压缩性和地基沉降计算第五章土的抗剪强度第六章挡土结构物上的土压力渗透特性变形特性强度特性第七章边坡稳定分析第八章地基承载力土力学包括哪些内容？如何学好土力学？注意土的基本特点-通过与其它材料对比注重理论联系实际-通过现场观察与试验注重正确学习方法-注重基本概念的理解，要咬文嚼字，理解加记忆；注意基本理论学习；掌握基本的计算方法、注意试验方法学习与试验技能培养;各章相对独立但关联性和综合性又很强，要注意融会贯通。EndofChapter0结束欢迎提出意见或建议第一章土的物理性质

指标与工程分类1-1土的形成土是松散颗粒的堆积物，是岩石风化的产物。根据来源分：有机土和无机土岩石风化分为物理风化和化学风化。土是指覆盖在地表的没有胶结或弱胶结的颗粒堆积物。物理风化：岩石经受风、霜、雨、雪的侵蚀，或受波浪的冲击、地震等引起各种力的作用，温度的变化、冻胀等因素使整体岩石产生裂隙、崩解碎裂成岩块、岩屑的过程。物理风化只改变颗粒的大小和形状，不改变岩石的矿物成分。化学风化：岩体（或岩块、岩屑）与氧气、二氧化碳等各种气体、水和各种水溶液等物质相接触，经氧化、碳化和水化作用，使这些岩石或岩屑逐渐产生化学变化，分解为极细颗粒的过程。化学风化不但改变了颗粒的大小和形状，也改变了岩石的矿物成分。1-1土的形成特征：物理风化：量变过程，形成的土颗粒较粗；化学风化：质变过程，形成的土颗粒很细。

对一般的土而言，通常既经历过物理风化，又有化学风化，只不过哪种占优而已。1-1土的形成土从其堆积或沉积的条件来看可分为：残积土：岩石风化后仍留在原地未经搬运的堆积物。特点：湿热地带，粘土，深厚，松软，易变；寒冷地带，岩块或砂，物理风化，稳定；颗粒多为角粒。1-1土的形成运积土：岩石风化后经流水、风和冰川以及人类活动等搬运离开生成地点后再沉积下来的堆积物。由于搬运动力的不同，又分为冲积土、风积土、冰碛土和沼泽土等。冲积土：降雨形成的地表径流流经地表时，冲刷、带动或搬运土粒，经过一定距离后在较平缓地带沉积下来的土层。风积土：由风力带动土粒经过一段搬运距离后沉积下来的堆积物。冲积土的特点：有一定程度的颗粒分选和不均匀性。风积土的特点：颗粒沿风向有一定程度的颗粒分选，没有明显的层理，颗粒以带角的细砂粒和粉粒为主，同一地区颗粒较均匀。1-1土的形成冰川沉积土：由冰川剥落、搬运形成的堆积物。冰碛土：几乎未经流水搬运直接从冰层中搁置下来的土。冰碛土的特点：不成层；颗粒粒径的变化范围很大，从漂石到粘粒；粗颗粒的形状是次圆或次棱角的，有时还有磨光面。冰水冲积土：由冰川融化水搬运、堆积在冰层外围的冲积土。冰水冲积土的特点：与河流冲积土具有类似的性质，常由砾石、砂和粉砂组成。1-1土的形成沼泽土：在沼泽地的沉积物。腐植土：充分腐化的土。泥炭土：未完全腐化还保留有植物残余物的土。泥炭土的特点：通常呈海绵状，干密度很小，含水率极高，土质十分疏松，压缩性高、强度低、灵敏度高。1-1土的形成1-2土的组成土是固体颗粒、水和空气的混合物，常称土为三相系。

固相：土的颗粒、粒间胶结物；

液相：土体孔隙中的水；

气相：孔隙中的空气。当土骨架的孔隙全部被水占满时，这种土称为饱和土；当土骨架的孔隙仅含空气时，就成为干土；一般在地下水位以上地面以下一定深度内的土的孔隙中兼含空气和水，此时的土体属三相系，称为湿土。根据土的粘性分：粘性土：颗粒很细； 无粘性土：颗粒较粗，甚至很大。砂、碎石、甚至堆石（直径几十

cm甚至1m）1-2土的组成一、土的固相（一）成土矿物原生矿物：常见的有石英、长石、云母等；由物理风化生成的土粒通常由一种或几种原生矿物组成，颗粒较粗，一般为无粘性土；圆形、板状、块状；吸附水的能力弱，性质比较稳定，无塑性。次生矿物：由原生矿物经化学风化作用而形成的矿物。次生矿物主要是粘土矿物，常见的粘土矿物有高岭石、伊利石和蒙脱石；由次生矿物构成的土粒极细，多呈片状或针状；性质不稳定，有较强的吸附水的能力，含水率的变化易引起体积胀缩，有塑性。1-2土的组成粘土矿物的晶胞：硅－氧四面体、铝氢氧八面体。（二）粘土矿物的晶体结构粘土矿物：由各种硅酸盐矿物分解形成的水铝硅酸盐矿物。其结构可分为晶体和非晶体，以晶体矿物为主。晶体：指原子、离子在空间有规律的排列，不同的几何排列形式称为晶体结构，组成晶体的最小单元称为晶胞。一、土的固相1-2土的组成同像置换（同型替代）：矿物形成过程中，硅氧四面体或铝氢氧八面体中心的硅、铝原子被其它原子如铁、镁等置换，其结构形式不变，但其物理化学性质将发生变化，形成不同的矿物。（二）粘土矿物的晶体结构硅片：基本单元是硅－氧四面体，底面每个氧离子为2个相邻单元的硅原子共有组成六边形孔硅片。铝片：铝（镁）－氢氧（氧）八面体，每个氢氧离子为2个相邻单元的铝原子共有组成铝片。一、土的固相1-2土的组成高岭石：长石风化产物，1:1型晶格，一个硅片＋一个铝片＝一个晶层，晶层靠氢键连接，一个颗粒多达近百个晶层。（二）粘土矿物的晶体结构一、土的固相1-2土的组成伊利石：云母在碱性介质中风化产物，2:1型晶格，二个硅片＋一个铝片＝一个晶层，晶层靠钾离子连接，比较稳定，但不如氢键；（二）粘土矿物的晶体结构一、土的固相1-2土的组成蒙脱石：伊利石进一步风化，2:1型晶格，二个硅片＋一个铝片＝一个晶层，晶层没有钾离子连接，连接弱。水分子和水化阳离子极易进入层间。（二）粘土矿物的晶体结构一、土的固相1-2土的组成江苏某一级公路发生膨胀变形后的照片江苏某高速公路路堤发生膨胀变形后的照片土的级配：土中各种大小的粒组中土粒的相对含量。（三）土粒的大小和土的级配某粒组的土粒含量：该粒组的土粒质量与干土总质量之比。粒组：把工程性质相近的一定尺寸范围的土粒合并为一组。一、土的固相1-2土的组成测定土中各粒组颗粒质量所占该土总质量的百分数，确定粒径分布范围的试验称为土的颗粒大小分析试验。（四）颗粒大小分析试验常用的方法：筛分法：粒径>0.075mm

密度计法：粒径<0.075mm

联合测定：既有粒径>0.075mm，又有粒径>0.075mm一、土的固相1-2土的组成1.筛分法利用一套孔径由大到小的筛子，将按规定方法取得的一定质量的干试样放入一次叠好的筛中，置振筛机上充分振摇后，称出留在各级筛上的土粒的质量，按下式计算出小于某土粒粒径的土粒含量百分数X（％）。（四）颗粒大小分析试验式中：mi，m－分别为小于某粒径的土粒质量及试样总质量。一、土的固相1-2土的组成2.密度计法通过密度计测定土水悬浊液的密度来确定。利用不同大小的土粒在水中的沉降速度不同来确定小于某粒径的土粒含量的方法。（四）颗粒大小分析试验名义粒径：筛分法中以筛孔径代表；密度计法中以与实际土颗粒在水中沉降速率相同的同样物质的球的直径代表。一、土的固相1-2土的组成3.土的级配曲线（四）颗粒大小分析试验（1）粒径分布曲线（2）粒组频率曲线一、土的固相1-2土的组成（四）颗粒分析试验曲线的主要用途（2）某些特征粒径，用于建筑材料的选择和评价土级配的好坏。按粒径分布曲线可求得：（1）土中各粒组的土粒含量，用于粗粒土的分类和大致评估土的工程性质；一、土的固相1-2土的组成

根据某些特征粒径，可得到两个有用的指标，即不均匀系数Cu和曲率系数Cc，它们的定义为：（四）颗粒分析试验曲线的主要用途式中：d10，d30和d60为粒径分布曲线上小于某粒径的土粒含量分别为10％，30％和60％时所对应的粒径。d10称为有效粒径；d60称为限制粒径。一、土的固相1-2土的组成

土的级配的好坏可由土中的土粒均匀程度和粒径分布曲线的形状来决定，而土粒的均匀程度和曲线的形状又可分别用不均匀系数和曲率系数来衡量。（四）颗粒分析试验曲线的主要用途Cu小，曲线陡；Cu大，曲线缓。Cc过大，台阶在d10~d30间；Cc过小，台阶在d30~d60间。一、土的固相1-2土的组成《土的分类标准》（GBJ145－90）：纯净砾、砂，Cu≥5，且Cc=1~3时，级配良好，否则，不良。（四）颗粒分析试验曲线的主要用途

土的级配的连续性也可用粒组频率曲线来反映。若粒组频率曲线呈单峰则土的级配连续的；若粒组频率曲线呈双峰，且谷点对应的粒组含量＞3％时，是连续的，否则是不连续的。一、土的固相1-2土的组成大多数粘粒表面带有净的负电荷，是因为：二、土的液相1.低价原子替代了四面体中小的硅原子和八面体中的铝原子；2.

颗粒结构连续性的破坏，在颗粒边缘引起断键，通常这些断键产生净负电荷，但在PH＜7的酸性介质中，边缘上也常有正电荷的局部集中；3.在颗粒表面或边缘上暴露的氢氧离子中氢离子被离解。1-2土的组成二、土的液相1-2土的组成吸着水：由土颗粒表面电分子力吸附在土粒表面的一层水。（一）吸着水吸着水可分为强吸着水和弱吸着水。二、土的液相1-2土的组成强吸着水性质接近于固体，冰点很低（－78℃），沸点较高（150℃），且不能传递压力。（一）吸着水弱吸着水也称为薄膜水，不能传递压力，也不能在孔隙水中自由流动，但它可以因电场引力的作用从水膜厚的地方向水膜薄的地方转移。由于它的存在，使土具有塑性、粘性、影响土的压缩性和强度，并使土的透水性变小。二、土的液相1-2土的组成吸着水厚度影响因素：（一）吸着水1.成土矿物；

在三种粘土矿物中，由蒙脱石组成的颗粒尽管它单位质量的负电荷最多。但它的比表面(颗粒的表面积与其质量或体积之比)比其他矿物颗粒大得多。因而，单位表面积上的负电荷反而少，以致吸着水层厚度最薄。高岭石正相反，吸着水层最厚。伊利石则介于两者之间。但这并不意味着蒙脱石吸附水的能力最弱。正出于它有很大的比表面，在其他条件都相同的情况下，它的吸着水的体积却是最大的。二、土的液相1-2土的组成吸着水厚度影响因素：（一）吸着水2.水中阳离子的浓度和化学性质；

水中阳离子的离子价愈低，为平衡土粒表面负电荷所需的阳离子就愈多(如所需的阳离子Na＋就要比Ca2＋多两倍)，而且低价阳离子的水化程度一般也较强，因此吸着水层的厚度就愈厚。阳离子浓度愈高，则靠近土粒表面的阳离子也愈多，吸着水层厚度也愈薄，因为较薄吸着水层中的阳离子就足以平衡上粒表面的负电荷。二、土的液相1-2土的组成吸着水对土的工程性质的影响：（一）吸着水

对于细粒土，当粘粒含量很高，特别是当粘粒由粘土矿物组成时，由于它们多呈片状，比表面很大，吸着水往往占有很大的孔隙体积，故细粒土的性质将受吸着水的重大影响。

对于粗粒土，由于颗粒在三个方向的尺寸属同一数量级，比表面较小，因此，在孔隙水的体积中吸着水的体积可忽略不计。故粗粒土的性质主要取决于土粒的形状、级配和排列。二、土的液相1-2土的组成自由水：离开土颗粒表面较远，不受土颗粒电分子引力作用，且可自由移动的水。（二）自由水自由水的特点：性质和普通水一样，能传递静水压力，冰点为0℃，有溶解能力。自由水的分类：毛细管水（毛管水）和重力水。二、土的液相1-2土的组成1.毛细管水（二）自由水

土中存在许多大小不同的相互连通的弯曲孔道，由于水分子与土粒分子之间的附着力和水气界面上的表面张力，地下水将沿着毛细管被吸上来，在地下水位以上形成一定高度的毛管水带。

在毛管水带内，由于水气界面上弯液面和表面张力的存在，使水内的压力小于大气压力，即水压力为负值。二、土的液相1-2土的组成

由毛管水压力引起的摩擦阻力犹如给予砂土以某些粘聚力，以致在潮湿的砂土中能开挖一定高度的直立坑壁。但一旦砂土被水浸饱和，则弯液面消失，毛管水压力变为零，这种粘聚力液就不再存在。把这种粘聚力称为假粘聚力。1.毛细管水（二）自由水二、土的液相1-2土的组成2.重力水（二）自由水特点：具有溶解能力，能传递静水和动水压力，对土颗粒有浮力作用。能溶蚀或析出土中的水溶盐，改变土的工程性质。当它在土孔隙中流动时，对所流经的土体施加渗流力（亦称动水压力、渗透力），计算中应考虑其影响。重力水：在重力或水位差作用下能在土中流动的自由水。二、土的液相1-2土的组成1、土中气的分类三、土的气相两种基本类型：一种是与大气连通的气体；另一种是与大气不连通的以气泡形式存在的封闭气体。2、土中气对土的工程性质的影响（1）与大气连通的气体：对土的性质影响不大。（2）封闭气体：对土的性质有较大的影响。增加土的弹性，使土的渗透性减小，延长土体受力后变形达到稳定的历时。1-2土的组成外力作用：荷载和重力场的作用。一、土粒间的相互作用1-3土的结构内力作用：土颗粒内部的作用和土粒之间的相互作用。土粒间的相互作用：包括化学键、分子键、离子—静电力、毛细水压力。

当粘粒在溶液中沉淀时，粒间引力主要是范得华力（分子键），还有吸着水层中异性电荷引起的静电引力。

范得华力可以发生在极性颗粒或瞬时极性颗粒之间。此时当任何两个极性颗粒相互接近时，必同极相斥，异极相吸，而促使它们发生转动。转动的结果使它们异极相对，两个颗粒互相吸引。一、土粒间的相互作用1-3土的结构引力:

范得华力总是在极性颗粒之间产生引力，但它是一种短程力，约随粒间间距得六次方递减，而与溶液的性质无关。斥力:

在两个土粒互相靠近，使颗粒表面吸着水层相搭接时，吸着水层中的阳离子不足以平衡土粒上得净负电荷就发生粒间斥力。大小取决于溶液的性质，并随粒间间距得指数函数递减。一、土粒间的相互作用1-3土的结构粒间电作用力:

粒间电作用力随着粒间距离而变化，颗粒之间既有吸引力又有排斥力，当总的吸引力大于排斥力时表现为净吸力，反之为净斥力。一、土粒间的相互作用1-3土的结构土的结构：指土的物质组成（主要指土粒，也包括孔隙）在空间的相互排列以及土粒间的联结特征的综合。二、土的结构砂、砾等粗粒土在沉积过程中形成的典型结构。（一）单粒结构特征：土粒之间以点与点的接触为主。1-3土的结构粘土颗粒组成的细粒土特有的结构。（二）分散结构主要存在于细颗粒所形成的土中。（二）絮状(絮凝)结构特征：土粒之间以角、边与面的接触或边与边的搭接形式为主。特征：土粒之间以面与面的接触为主。二、土的结构1-3土的结构

天然沉积土的结构极为复杂。上述单个颗粒参与排列的方式在天然土中时少见的。通常土粒总是成团存在，称为粒团。对土颗粒及粒团的排列而言，既有粒团内土粒的任意或定向排列，也有粒团之间的任意或定向排列。当粒团及粒团内的土粒都是任意排列时，土体是各向同性的。当粒团任意排列，而粒团内的土粒是定向排列时，土体在主体上是各向同性的。当粒团是定向排列，而粒团内的土粒是任意排列时，土体在主体上是各向异性的。当粒团及粒团内的土粒都是定向排列时，土体是各向异性的。二、土的结构1-3土的结构可分为两类：一类是必须通过试验测定的，如含水率、密度和土粒比重，称为直接指标；另一类是根据直接指标换算的，如孔隙比、孔隙率、饱和度等，称为间接指标。1-4土的物理性质指标土的物理性质指标：反映组成土的固体颗粒、孔隙中的水和气体三项所占的体积和质量（重量）的比例关系的指标。三相图：图中m表示质量；V表示体积；下标s，w，a，v分别表示土粒、水、气体和孔隙空气土粒水质量Ma＝0Msmwm土的三相图体积VaVvVwVVs1-4土的物理性质指标（一）土的密度ρ与重度γ一、试验直接测定的物理性质指标土的密度：单位体积土的质量，用ρ表示，单位为Mg/m3

(或g/cm3)。土的密度常用环刀法、腊封法、灌砂法、灌水法测定。1-4土的物理性质指标土的重度：亦称为容重，定义为单位体积土的重量，用

γ表示，单位为kN/m3。（一）土的密度ρ与重度γ式中：W——土的重量，单位为kN；

g——重力加速度。一、试验直接测定的物理性质指标1-4土的物理性质指标土粒比重：土粒的质量（或重量）与同体积4℃时纯水的质量（或重量）之比。是无因次的量。（二）土粒比重Gs式中：ρs——土粒的密度，即土粒单位体积的质量；（ρw）4℃——4℃时纯水的密度，1g/cm3

（γw）4℃——4℃时纯水的重度。一、试验直接测定的物理性质指标1-4土的物理性质指标

土粒比重常用比重瓶法测定。事先将比重瓶注满纯水，称瓶加水的质量m1

。然后把质量为ms的烘干土装入该空比重瓶内，再加纯水至满，称瓶加土加水的质量m2

。（二）土粒比重Gs一、试验直接测定的物理性质指标1-4土的物理性质指标土的含水率：土中水的质量与土粒的质量之比，以百分数表示。（三）土的含水率w

测定含水率常用的方法是烘干法、酒精燃烧法、土壤湿度计。一、试验直接测定的物理性质指标1-4土的物理性质指标土的孔隙比：土中孔隙的体积与土粒的体积之比，以小数表示。（一）土的孔隙比e二、间接换算的物理性质指标土的孔隙率：土中孔隙的体积与土的总体积之比，或单位体积内孔隙的体积。以百分数表示，（二）土的孔隙率n1-4土的物理性质指标土的饱和度：土中孔隙水的体积与孔隙体积之比，以百分数表示。（三）土的饱和度Sr二、间接换算的物理性质指标1-4土的物理性质指标土的干重度：单位体积内土粒的重量。土的干密度：单位体积内土粒的质量。（四）干密度ρd与干重度γd问题：土的干密度是不是等于烘干土（干土）的密度？二、间接换算的物理性质指标1-4土的物理性质指标饱和密度：土中孔隙完全被水充满土处于饱和状态时单位体积土的质量。（五）饱和密度ρsat与饱和重度γsat饱和重度：在饱和状态下，单位体积土的重量。二、间接换算的物理性质指标1-4土的物理性质指标

土在水下，受到水的浮力作用，其有效重量减小，因此提出了浮重度（即有效重度）的概念。（六）浮密度ρ’与浮重度（有效重度）γ’二、间接换算的物理性质指标1-4土的物理性质指标土的浮密度是单位体积内的土粒质量与同体积水质量之差。（六）浮密度ρ’与浮重度（有效重度）γ’二、间接换算的物理性质指标1-4土的物理性质指标三、物理性质指标间的换算（一）孔隙比和孔隙率的关系孔隙土粒e体积11+e1-4土的物理性质指标（二）干密度与湿密度和含水率的关系空气土粒水体积1质量三、物理性质指标间的换算1-4土的物理性质指标（三）孔隙比与比重和干密度的关系孔隙土粒e体积11+e质量三、物理性质指标间的换算1-4土的物理性质指标土的三相图（四）饱和度与含水率、比重和孔隙比的关系e体积1质量三、物理性质指标间的换算1-4土的物理性质指标空气土粒水（五）浮密度与比重和孔隙比的关系孔隙土粒e体积11+e质量三、物理性质指标间的换算1-4土的物理性质指标【例题1－3】某一块试样在天然状态下的体积为60.0cm3，称得其质量为108.00g，将其烘干后称得质量为96.43g，根据试验得到的土粒比重Gs为2.70，试求试样的湿密度、干密度、饱和密度、含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。1-4土的物理性质指标1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性常用相对密实度Dr来衡量无粘性土的松紧程度，其定义为一、无粘性土的相对密实度式中：Dr——相对密实度；

emax——无粘性土处在最松状态时的孔隙比；

emin——无粘性土处在最密状态时的孔隙比；

e0——无粘性土得天然孔隙比或填筑孔隙比。式中：ρdmax——无粘性土的最大干密度；

ρdmin——无粘性土的最小干密度；

ρd——无粘性土的天然干密度或填筑干密度。

无粘性土用漏斗法测定其最小干密度，用振击法测定其最大干密度。1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性一、无粘性土的相对密实度在工程上，用相对密实度Dr划分无粘性土的状态如下：0＜Dr≤1/3疏松的1/3＜Dr≤2/3中密的2/3＜Dr≤1密实的1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性一、无粘性土的相对密实度稠度：指粘性土的干湿程度或在某一含水率下抵抗外力作用而变形或破坏的能力，是粘性土最主要的物理状态指标。二、粘性土的稠度（一）粘性土的稠度状态粘性土的稠度状态常用流动、软、可塑、硬等描述。1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性（一）粘性土的稠度状态流态Vw0可塑态半固态

固态膨胀收缩VS二、粘性土的稠度1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性

粘性土从一种状态过渡到另一种状态，可用某一界限含水率来区分，这种界限含水率称为稠度界限或阿太堡界限。（二）界限含水率及其测定流态Vw0可塑态半固态

固态膨胀收缩wLwPwS1.界限含水率二、粘性土的稠度1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性液限（WL）——从流动状态转变为可塑状态的界限含水率，也就是可塑状态的上限含水率；（二）界限含水率及其测定塑限（Wp）——从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率,

也就是可塑状态的下限含水率；缩限（Ws）——从半固体状态转变为固体状态的界限含水率,

亦即粘性土随着含水率的减小而体积开始不变时的含水率。1.界限含水率二、粘性土的稠度1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性测定塑限的方法：搓滚法和液、塑限联合测定法。（二）界限含水率及其测定2.液、塑限的测定测定液限的方法：碟式仪法、锥式液限仪、和液、塑限联合测定法。二、粘性土的稠度1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性

土的缩限用收缩皿法测定。（二）界限含水率及其测定3.缩限的测定式中：ws——土的缩限（％）w——制备时的含水率（％）V1——湿试样的体积（cm3），V2——干试样的体积（cm3）二、粘性土的稠度1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性1.塑性指数（三）塑性指数和液性指数塑性指数：液限和塑限之差的百分数值（去掉百分号）。用Ip表示，取整数。二、粘性土的稠度1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性2.液性指数（三）塑性指数和液性指数式中：IL——液性指数，以小数表示；

w——土的天然含水率。二、粘性土的稠度1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性

粘性土的状态可用液性指数来判别。2.液性指数（三）塑性指数和液性指数w≤wp时，IL≤0，土处于坚硬状态；wp＜w≤wL时，0＜IL≤1.0，土处于可塑状态；wL＜w时，IL＞1.0，土处于流动状态。二、粘性土的稠度1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性土的压实性：指在一定的含水率下，以人工或机械的方法，使土能够压实到某种密实程度的性质。三、土的压实性室内：击实试验现场：碾压试验1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性（一）含水率的影响三、土的压实性1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性1、土料的最大干密度和最优含水率不是常数。（二）击实功的影响2、当含水率较低时击数的影响较显著。三、土的压实性1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性粘粒含量越高或塑性指数越大，越难以压实。（三）土类和级配的影响粘性土的击实曲线级配良好的土，容易压实，反之则不易压实。三、土的压实性1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性轻型击实：d＜5mm；重型击实：d＜40mm（四）粗粒含量的影响

土内含有大于试验规程规定的粒径时，先剔除超出粒径部分的土，然后进行试验。

对于轻型击实试验，当土内粒径大于5mm的土粒含量不超过25％～30％（土粒浑圆时允许达30％；土粒呈片状时允许达25）时，可认为土内粗粒土粒可均匀分布在细土粒内，同时细土粒达到了它的最大干密度。实际土料的最大干密度和最优含水率可按经验公式进行修正。三、土的压实性1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性（四）粗粒含量的影响三、土的压实性1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性（五）压实度的概念三、土的压实性1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性干法击实试样准备：取样→风干至含水率10％以下→过筛→加水至预定含水率→击实湿法击实试样准备：取样→过筛→风干至预定含水率→击实试验结果三、土的压实性1-5无粘性土的相对密实度粘性土的稠度及土的压实性1-6土的工程分类建设部《土的分类标准》（GBJ145－90）建设部《建筑地基基础设计规范》（GB5007－2002）交通部《公路土工试验规程》（JTJ051－93）水利部《土工试验规程》（SL237－1999）一、土的分类标准粗粒土按颗粒组成进行分类；细粒土按塑性图分类。1-6土的工程分类粒组统称粒组名称粒径(d)的范围(mm)巨粒漂石（块石）粒d＞200卵石（碎石）粒200≥d＞60粗粒砾粒粗砾60≥d＞20细砾20≥d＞2砂粒2≥d＞0.075细粒粉粒0.075≥d＞0.005粘粒d≤0.005一、土的分类标准1-6土的工程分类（一）巨粒土和含巨粒土的分类一、土的分类标准1-6土的工程分类（一）巨粒土和含巨粒土的分类一、土的分类标准1-6土的工程分类（二）粗粒土的分类一、土的分类标准1-6土的工程分类（三）细粒土的分类一、土的分类标准1-6土的工程分类（三）细粒土的分类一、土的分类标准1-6土的工程分类（三）细粒土的分类一、土的分类标准1-6土的工程分类【例题1－7】有A，B，C三种土，它们的粒径分布曲线如图所示。已知B土的液限为38％，塑限为19％，C土的液限为47％，塑限为24％。试对这三种土进行分类。一、土的分类标准1-6土的工程分类【解】（1）对A土进行分类：①从图1－28曲线A查得粒径大于60mm的巨粒含量为零，而粒径大于0.075mm的粗粒含量为98％，大于50％，所以A土属于粗粒土；②从图中查得粒径大于2mm的砾粒含量为63％，大于50％，所以A土属于砾类土；③细粒含量为2％，少于5％，该土属砾；④从图中曲线查得d10，d30和d60分别为0.32mm、1.65mm和3.55mm，因此，土的不均匀系数Cu=d60／d10=3.55／0.32＝11.0土的曲率系数Cc=(d30)2／d10d60＝1.652／0.32×3.55=2.40⑤由于Cu＞5，Cc＝1～3，所以A土属于级配良好砾（GW）。一、土的分类标准1-6土的工程分类（2）对B土进行分类：①从图1－28的B曲线中查得大于0.075mm的粗粒含量为72％，大于50％，所以B土属于粗粒土；②从图中查得大于2mm的砾粒含量为8％，小于50％，所以B土属于砂类土，但小于0.075mm的细粒含量为28％，在15％~50%之间，因而B土属于细粒土质砂；③由于B土的液限为38％，塑性指数Ip＝38－19＝19，在17mm塑性图上落在CL区，故B土最后应定名为粘土质砂（SC）。一、土的分类标准1-6土的工程分类（3）对C土进行分类：①从图1－28的C曲线中查得大于0.075mm的粗粒含量为46％，介于25％～50％之间，所以C土属于含粗粒的细粒土；从图中查得大于2mm的砾粒含量为零，该土属于含砂细粒土；②由于C土的液限为47％，塑性指数Ip=47－24＝23，在17mm塑性图上落在CL区，故C土最后应定名为含砂低液限粘土（CLS）。一、土的分类标准1-6土的工程分类

该规范按土粒大小、粒组的土粒含量或土的塑性指数把地基土分为岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土等，然后再进一步细分。二、《建筑地基基础设计规范》中的地基土分类1-6土的工程分类

（一）岩石的分类

按岩石的坚硬程度或风化程度或完整程度进行分类。二、《建筑地基基础设计规范》中的地基土分类1-6土的工程分类

（二）碎石土的分类二、《建筑地基基础设计规范》中的地基土分类1-6土的工程分类

（三）砂土的分类二、《建筑地基基础设计规范》中的地基土分类1-6土的工程分类

（四）粉土若土的塑性指数小于或等于10，且粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过全重的50％，则该土属于粉土。二、《建筑地基基础设计规范》中的地基土分类1-6土的工程分类2024年11月19日171

（五）粘性土的分类二、《建筑地基基础设计规范》中的地基土分类1-6土的工程分类

（六）人工填土人工填土：由人类各种活动堆填形成的各类堆积物。二、《建筑地基基础设计规范》中的地基土分类1-6土的工程分类

（七）特殊土的分类特殊土：分布在一定地理区域、有工程意义上的特殊成分、状态和结构特征的土。我国的特殊土有软土、红粘土、人工填土、膨胀土、黄土、冻土等。二、《建筑地基基础设计规范》中的地基土分类1-6土的工程分类

（七）特殊土的分类1.软土软土是指沿海的滨海相、三角洲相、河谷相，内陆平原或山区的河流相、湖泊相、沼泽相等主要有细粒土组成的天然含水率高（接近或大于液限）、孔隙比大（一般大于1）、压缩性高和强度低的软塑到流塑状态的土层，包括淤泥、淤泥质粘性土和淤泥质粉土等。淤泥和淤泥质土是在静水或缓慢的流水环境中沉积，并经生物化学作用形成，天然含水率大于液限，天然孔隙比大于等于1.5的粘性土称为淤泥；当天然含水率大于液限，而天然孔隙比小于1.5但大于等于1.0的粘性土或粉土称为淤泥质土。二、《建筑地基基础设计规范》中的地基土分类1-6土的工程分类

（七）特殊土的分类2.红粘土和次生红粘土红粘土为碳酸盐岩系的岩石经红土化作用形成的高塑性粘土。其液限一般大于50％。次生红粘土经再搬运后仍保留其基本特征液限大于45％的红粘土。二、《建筑地基基础设计规范》中的地基土分类1-6土的工程分类

（七）特殊土的分类3.膨胀土膨胀土为土中的粘粒成分主要由亲水性矿物组成，具有显著的吸水膨胀和失水收缩特性，其自由膨胀率大于等于40％的粘性土。二、《建筑地基基础设计规范》中的地基土分类1-6土的工程分类

（七）特殊土的分类4.黄土黄土是一种在第四纪时期形成的黄色粉状土。在干旱和半干旱气候条件下受风力搬运堆积而成。未经次生扰动不具层理的称为原生黄土；而由风成以外的其他成因堆积而成常具有层理和砂或砾石夹层的则称为次生黄土或黄土状土。二、《建筑地基基础设计规范》中的地基土分类1-6土的工程分类

（七）特殊土的分类5.冻土当土的温度降至0℃以下时，土中部分孔隙水冻结而形成冻土。季节性冻土冬季冻结夏季融化，每年冻融交替一次。多年冻土常年处于冻结状态，至少冻结连续3年以上。二、《建筑地基基础设计规范》中的地基土分类1-6土的工程分类EndofChapter1结束硅－氧四面体、铝氢氧八面体硅片铝片遇水膨胀《土工试验规程》(SL237-1999)粒组划分粒组通称粒组划分粒径(d)的范围(mm)巨粒组漂石（块石）组d＞200卵石（碎石）组200≥d＞60粗粒组砾粒(角砾)粗砾60≥d＞20中砾20≥d＞5细砾5≥d＞2砂粒粗砂2≥d＞0.5中砂0.5≥d＞0.25细砂0.25≥d＞0.075细粒组粉粒0.075≥d＞0.005粘粒d≤0.005粒径分布曲线粒组频率曲线特征粒径d10d30d60曲线陡缓D60=1D10=0.01D60=2D10=0.25台阶D60=2.5D10=0.01D60=2D30=0.5D30=0.025D10=0.005谷点毛管水带毛管水压力极性分子作用引力斥力作用力单粒结构分散结构絮状结构各向同性主体各向同性主体各向异性各向异性粘土细砂粗砂碎石卵石碎石粘土颗分筛密度计密度：环刀法灌砂法灌水法烘干法土壤湿度计联合测定仪锥式液限仪蝶式仪击实仪《土工试验方法标准》（国家标准）轻型:d<5mm;V=947cm3,m=2.5kg，落高30.5cm，分3层,每层25击重型:d<40mm;V=2104cm3,m=4.5kg,落高47.7cm

，分5层,每层56击现场碾压试验翻晒粉碎碾压击实试验结果第二章土体应力计算2-1概述地基：支承建筑物荷载的土层。持力层：与建筑物基础底面直接接触的土层。下卧层：持力层下面的土层。

土中的应力按土体中土骨架和土中孔隙（水、气）的应力承担作用原理或应力传递方式可分为有效应力和孔隙应（压）力。有效应力——由土骨架传递（或承担）的应力。孔隙应力——由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。总应力＝有效应力＋孔隙应力2-1概述

孔隙水应力还可分为分为静孔隙水应力和超静孔隙水应力。静孔隙水应力——由静水位在土体中产生的孔隙水应力。超静孔隙水应力——由渗流或荷载（动的或静的）在土体中产生的孔隙水应力。2-1概述土体的应力按引起的原因分为自重应力和附加应力。自重应力——由土体自身重量所产生的应力。附加应力——由外荷（静的或动的）引起的土中应力。2-1概述正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负土力学材料力学压为正拉为负逆时针为正顺时针为负正应力剪应力2-1概述2-2地基中的自重应力假定：地基为具有水平表面的半无限体。z∞ox∞∞y∞∞地面z2-2地基中的自重应力地面z思考题：水位骤降后，原水位到现水位之间的饱和土层用什么容重？2-2地基中的自重应力h3h1地面h22-2地基中的自重应力K0——静止侧压力系数，它是土体在无侧向变形条件下侧向（水平向）有效应力与竖向有效应力之比。无侧向变形条件下，侧向应力：2-2地基中的自重应力2-2地基中的自重应力h3h1地面h2均质地基成层地基自重应力分布线的斜率是容重；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。2-2地基中的自重应力2-3基底压力与基底附加应力基底压力：指上部结构荷载和基础自重通过基础传递，在基础底面处施加于地基上的单位面积压力。基底反力：地基反向施加于基础底面上的压力。基底附加应力：基底压力扣除因基础埋深所开挖的自重应力之后在基底处施加于地基上的单位面积压力。d地面基础条件刚度形状大小埋深大小方向分布土类密度土层结构等荷载条件地基条件基底压力的影响因素2-3基底压力与基底附加应力柔性基础：基底压力与其上的荷载大小及分布相同。一、柔性基础与刚性基础基底压力分布特征基础抗弯刚度EI=0→M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。2-3基底压力与基底附加应力刚性基础：刚度较大，基底压力分布随上部荷载的大小、基础的埋深及土的性质而异。

当基础尺寸不太大，荷载也较小时，可假定基底压力为直线分布。砂性土地基粘性土地基小荷载极限荷载极限荷载小荷载一、柔性基础与刚性基础基底压力分布特征2-3基底压力与基底附加应力1.矩形基础二、刚性基础下基底压力分布（一）中心荷载下的基底压力2-3基底压力与基底附加应力b12.条形基础二、刚性基础下基底压力分布（一）中心荷载下的基底压力2-3基底压力与基底附加应力（二）偏心荷载下的基底压力1.单向偏心荷载下矩形基础的基底压力Fv＝P＋GdacbxxyybLepminpmaxpminpmaxdacb二、刚性基础下基底压力分布2-3基底压力与基底附加应力1.单向偏心荷载下矩形基础的基底压力当e＜L/6时，基底压力成梯形分布；pminpmaxpminpmaxdacb（二）偏心荷载下的基底压力二、刚性基础下基底压力分布2-3基底压力与基底附加应力Fv＝P＋GdacbxxyybLe当e=L/6时，基底压力为三角形分布；pmaxPmin=0pmaxPmin=0dacbFv＝P＋GdacbxxyybLe1.单向偏心荷载下矩形基础的基底压力（二）偏心荷载下的基底压力二、刚性基础下基底压力分布2-3基底压力与基底附加应力（二）偏心荷载下的基底压力1.单向偏心荷载下矩形基础的基底压力当e＞L/6时，基底压力pmin＜0Fv＝P＋GdacbxxyybLekpmaxPmin<0pmaxPmin<0dacbxxyyFv＝P＋Gpmaxpmax二、刚性基础下基底压力分布2-3基底压力与基底附加应力2.双向偏心荷载下矩形基础的基底压力xxyydacbP+GMxMypminp1pmaxp2dacbbL（二）偏心荷载下的基底压力二、刚性基础下基底压力分布2-3基底压力与基底附加应力3.偏心荷载下条形基础的基底压力eb1（二）偏心荷载下的基底压力二、刚性基础下基底压力分布2-3基底压力与基底附加应力（三）倾斜偏心荷载下的基底压力二、刚性基础下基底压力分布2-3基底压力与基底附加应力三、基底附加应力——基底净压力2-3基底压力与基底附加应力2-4地基中的附加应力计算计算假定：地基土是各项同性的、均质的、线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限的。应力计算可分为空间问题和平面问题。yzxoPMxyzrR

（一）竖向集中力作用下地基附加应力——半无限空间体弹性力学基本解一、附加应力基本解答2-4地基中的附加应力计算（一）竖向集中力作用下地基附加应力——半无限空间体弹性力学基本解一、附加应力基本解答2-4地基中的附加应力计算（一）竖向集中力作用下地基附加应力——半无限空间体弹性力学基本解一、附加应力基本解答2-4地基中的附加应力计算P（一）竖向集中力作用下地基附加应力——半无限空间体弹性力学基本解一、附加应力基本解答2-4地基中的附加应力计算P（一）竖向集中力作用下地基附加应力——半无限空间体弹性力学基本解一、附加应力基本解答2-4地基中的附加应力计算（一）等代荷载法——基本解答的初步应用一、附加应力基本解答2-4地基中的附加应力计算（一）竖直均布荷载作用下矩形基底角点下的附加应力二、空间问题条件下地基附加应力Mp2-4地基中的附加应力计算（一）竖直均布荷载作用下矩形基底角点下的附加应力二、空间问题条件下地基附加应力2-4地基中的附加应力计算MpOdacbOgefhIIIIIIVIII（一）竖直均布荷载作用下矩形基底角点下的附加应力二、空间问题条件下地基附加应力2-4地基中的附加应力计算OdacbOfhge（一）竖直均布荷载作用下矩形基底角点下的附加应力二、空间问题条件下地基附加应力2-4地基中的附加应力计算【例题2－2】如图所示，矩形基底长为4m、宽为2m，基础埋深为0.5m，基础两侧土的重度为18kN/m3，由上部中心荷载和基础自重计算的基底均布压力为140kPa。试求基础中心O点下及A点下、H点下z＝1m深度处的竖向附加应力。【解】（1）先求基底净压力（基底附加应力）pn，由已知条件

pn=p－γod＝140－18×0.5＝131kPa（一）竖直均布荷载作用下矩形基底角点下的附加应力二、空间问题条件下地基附加应力2-4地基中的附加应力计算（2）求O点下1m深处地基附加应力σzo。l／b=2／1=2z／b=1／1=1查表2－2得Ks=0.1999，所以σzo=4Kspn=4×0.1999×131＝104.75（kPa）（一）竖直均布荷载作用下矩形基底角点下的附加应力二、空间问题条件下地基附加应力2-4地基中的附加应力计算（3）求A点下1m深处竖向附加应力σzA。

l／b=2／2=1z／b=1／2=0.5查表2－1应用线性插值方法可得Ks=0.2315σzA=2Kspn=2×0.2315×131=60.65（kPa）（一）竖直均布荷载作用下矩形基底角点下的附加应力二、空间问题条件下地基附加应力2-4地基中的附加应力计算（4）求H点下1m深度处竖向应力σzH。对于HGbQ，HSaG两块面积，长度l宽度b均相同，由例图l／b=2.5／2=1.25z／b=1／2=0.5查表2－2，利用双向线性插值得Ks=0.2350对于HAcQ，HAdS两块面积，长度l宽度b均相同l／b=2／0.5=4，z／b=1／0.5=2查表2－2，得Ks=0.1350，

σzH=（2×0.2350－2×0.1350）×131=26.2（kPa）（一）竖直均布荷载作用下矩形基底角点下的附加应力二、空间问题条件下地基附加应力2-4地基中的附加应力计算（二）矩形面积基底受三角形荷载时角点下的附加应力Mpt1122二、空间问题条件下地基附加应力2-4地基中的附加应力计算（二）矩形面积基底受三角形荷载时角点下的附加应力Mpt1122二、空间问题条件下地基附加应力2-4地基中的附加应力计算Mpt1122（二）矩形面积基底受三角形荷载时角点下的附加应力二、空间问题条件下地基附加应力2-4地基中的附加应力计算（三）矩形面积基底受水平荷载时角点下的附加应力1122二、空间问题条件下地基附加应力2-4地基中的附加应力计算（四）圆形面积均布荷载作用中心点的附加应力二、空间问题条件下地基附加应力2-4地基中的附加应力计算线荷载：作用于半无限空间表面宽度趋近于零沿无限长直线均布的荷载。（一）竖直线荷载作用下的地基附加应力三、平面问题条件下地基附加应力M(x,0,z)β2-4地基中的附加应力计算M(x,0,