2024-2025学年高中物理第3章恒定电流第2节电阻学案鲁科版选修3-1

PAGE7-第2节电阻[学习目标]1．知道电阻定律，并能进行有关计算。(科学思维)2．理解电阻率的概念。(物理观念)3．了解身边的电阻，知道滑动变阻器的原理及其在电路中的应用。(科学看法与责任)一、探究影响导线电阻的因素1．电阻的意义：导线对电流的阻碍作用。2．电阻的测量－－伏安法(1)原理：用电压表测出导线两端的电压U，用电流表测出导线中通过的电流I，代入公式R＝eq\f(U,I)求出导线的电阻。(2)电路图(如图所示)3．探究影响导线电阻的因素(1)合理猜想：影响导线电阻R的因素有导线的长度l、横截面积S和材料。(2)探究方法：限制变量法。(3)探究过程①保持材料和S不变，探究R与l的关系，结论：电阻大小与导体的长度成正比。②保持材料和l不变，探究R与S的关系，结论：电阻大小与导体的横截面积成反比。③保持l和S不变，探究R与材料的关系，结论：不同的材料电阻不同。二、电阻定律1．内容：导体的电阻R与导体的长度l成正比，与导体的横截面积S成反比，还与导体的材料有关。2．公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ称为材料的电阻率。3．电阻率(1)意义：反映材料导电性能的物理量，电阻率越小，材料的导电性能越强。(2)单位：欧姆·米，符号：Ω·m。(3)确定因素：由导体的材料确定。(4)影响因素：金属材料的电阻率一般会随温度的上升而增大；但绝缘体和半导体的电阻率却随温度的上升而减小。三、身边的电阻1．有些合金材料(如锰铜合金)的温度系数很小，表明电阻几乎不受温度的影响，这种材料可用来制作标准电阻。2．某些金属材料(如铜)其电阻随温度的变更相对大一些，可用来制作电阻温度计。3．半导体材料用来作热敏电阻、光敏电阻、用于自动限制。4．电阻的种类：固定电阻、可调电阻(滑动变阻器、电位器等)、敏感电阻等。1．思索推断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)导线越长，其电阻肯定越大。 (×)[提示]由R＝ρeq\f(l,S)可知，导体电阻取决于ρ、l、S三个因素。(2)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体其电阻越大。 (×)[提示]同(1)。(3)任何导电材料的电阻率都是随温度的上升而增大。 (×)[提示]半导体材料的电阻率随温度上升而减小。(4)用来制作标准电阻的锰铜和镍铜合金的电阻率几乎不随温度的变更而变更。 (√)2．(多选)下列叙述正确的是()A．导体的电阻和导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比B．导体的电阻由导体本身的物理性质确定，和导体两端的电压及导体中的电流大小无关C．对于确定的导体，其两端的电压和通过它的电流的比值等于它的电阻值D．肯定的电流流过导体，电阻越大，其电压降越大BCD[导体的电阻是由导体本身的性质确定的，与其两端的电压和通过它的电流无关。对于确定的导体，其两端的电压和通过导体的电流成正比，即U＝IR。]3．下列关于电阻率的说法正确的是()A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B．电阻率表征了材料的导电实力的强弱，由导体的材料确定，且与温度有关C．电阻率大的导体，电阻肯定很大D．有些合金的电阻率几乎不受温度变更的影响，可用来制成电阻温度计B[电阻率反映材料导电实力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度和横截面积无关，选项A错误，B正确；由R＝ρeq\f(l,S)知，ρ大，R不肯定大，选项C错误；有些合金的电阻率几乎不受温度变更的影响，可用来制作标准电阻，而不能制成电阻温度计，选项D错误。]对电阻定律的理解公式R＝eq\f(U,I)和R＝ρeq\f(l,S)的比较两个公式R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(l,S)区分电阻的定义式电阻的确定式供应了一种测R的方法供应了一种测导体电阻率ρ的方法适用任何导体适用金属导体联系R＝ρeq\f(l,S)是对R＝eq\f(U,I)的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积【例1】一根匀称导线，现将它匀称拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64Ω，则导线原来的电阻值为()A．128Ω B．32ΩC．4Ω D．2Ω思路点拨：①电阻计算要用R＝ρeq\f(l,S)。②一根导线总体积V＝l·S不变。C[一根匀称导线，现将它匀称拉长，使导线的直径减小为原来的一半，则横截面积变为原来的eq\f(1,4)，因为导线的体积不变，则长度变为原来的4倍，依据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可知电阻变为原来的16倍，所以导线原来的电阻为4Ω，选项C正确。]上例中若原有导线的电阻为R，将其对折后，其电阻变为多少？[解析]由于导线体积不变，对折后长度l′＝eq\f(l,2)，横截面积S′＝2S由公式R＝ρeq\f(l,S)可知，R′＝ρeq\f(l′,S′)＝eq\f(ρl,4S)＝eq\f(1,4)R。[答案]eq\f(1,4)R公式R＝ρeq\f(l,S)的应用策略(1)公式R＝ρeq\f(l,S)中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积。(2)肯定形态的几何导体，当长度和横截面积发生变更时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，①当长度拉伸为原来n倍，横截面积S是原来的eq\f(1,n)，电阻是原来的n2倍。②当长度压缩为原来的eq\f(1,n)，横截面积S是原来的n倍，电阻是原来的eq\f(1,n2)。[跟进训练]1．如图所示，厚薄匀称的矩形金属薄片边长ab＝2bc，当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为()A．1∶4 B．1∶2C．2∶1 D．4∶1D[设沿AB方向横截面积为S1，沿CD方向横截面积为S2，则有eq\f(S1,S2)＝eq\f(lbc,lab)＝eq\f(1,2)，AB接入电路时电阻为R1＝ρeq\f(lab,S1)，CD接入电路时电阻为R2＝ρeq\f(lbc,S2)，则有eq\f(R1,R2)＝eq\f(S2,S1)·eq\f(lab,lbc)＝eq\f(4,1)，所以D正确。]电阻和电阻率的比较1．电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形态、大小无关。2．电阻R与电阻率ρ的比较物理量电阻R电阻率ρ物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大反映材料导电性能的好坏，ρ越大，导电性能越差确定因素由材料、温度和导体形态确定由材料、温度确定，与导体形态无关单位欧姆(Ω)欧姆·米(Ω·m)区分ρ大，R不肯定大，导体对电流的阻碍作用不肯定大；R大，ρ不肯定大，导电性能不肯定差【例2】下列关于电阻及电阻率的说法中，正确的是()A．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此，只有导体中有电流通过时导体才具有电阻B．由R＝eq\f(U,I)可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比C．将一根导线从中间一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D．某些金属、合金的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫作超导现象D[导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，它只与导体的长度、横截面积和材料有关，与导体中是否有电流通过及电流的大小均无关；电阻率的大小和导体的几何形态无关，只与材料的性质和温度有关，选项A、B、C错误。一般金属、合金的电阻率随温度上升而增大，随温度降低而减小，当温度降低到某一温度(大于0K)时，某些金属、合金的电阻率会突然减小为零，这种现象称为超导现象，选项D正确。]电阻与电阻率的两个“不肯定”(1)电阻率越大，材料的导电性能越差，但用这种材料制成的电阻不肯定大，确定电阻大小的因素和确定电阻率大小的因素是不同的。(2)导体的电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，导体的电阻率不肯定越大。[跟进训练]2．关于电阻和电阻率的下列说法中正确的是()A．把一根匀称导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半B．由ρ＝eq\f(RS,l)可知，ρ∝R，ρ∝eq\f(1,l)C．材料的电阻率随温度的上升而增大D．对某一确定的导体当温度上升时，若不计导体的体积和形态变更，发觉它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的上升而增大D[导体的电阻率由材料本身确定，并随温度的变更而变更，但并不都是随温度的上升而增大，则A、B、C错。若导体温度上升时，电阻增大，又不考虑体积和形态的变更，其缘由就是电阻率随温度的上升而增大产生的，则D选项正确。]导体的伏安特性曲线1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I­U图象叫作导体的伏安特性曲线。2．线性元件：伏安特性曲线是一条直线；欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解液导体。3．非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线；欧姆定律不适用的元件，如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体等)和半导体元件。4．I­U曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，而U­I曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻。【例3】(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知()A．R1为线性元件，R2为非线性元件B．R1的电阻R1＝tan45°＝1ΩC．R2的电阻随电压的增大而减小D．当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻AD[由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的倾斜直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，A正确；R1的电阻不等于tan45°，应为U与I的比值，大小为2Ω，B错误；R2为非线性元件，电阻大小仍等于某一时刻U与I的比值，D正确；由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误。]伏安特性曲线应用技巧(1)线性元件的图线为一条过原点倾斜的直线，斜率为定值k＝eq\f(1,R)。(2)非线性元件的图线为一条曲线，在不同状态时比值不同，但在每个电压下仍旧有R＝eq\f(U,I)，只不过随着U、I的变更，R的值不同。(3)伏安特性曲线中，斜率k≠tanα(α为图线的斜角)。[跟进训练]3．(多选)如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知以下推断正确的是()A．导体的电阻是25ΩB．导体的电阻是0.04ΩC．当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是0.4AD．当通过导体的电流是0.1A时，导体两端的电压是2.5VACD[由题图知：R＝eq\f(U,I)＝eq\f(5,0.2)Ω＝25Ω，A对，B错；当加10V电压时，I＝eq\f(U1,R)＝eq\f(10,25)A＝0.4A，C对；当加0.1A电流时，U2＝I2R＝0.1×25V＝2.5V，D对。]课堂小结知识脉络2个概念－－电阻和电阻率1个公式－－R＝ρeq\f(l,S)2种方法－－伏安法和限制变量法1种曲线－－伏安特性曲线1．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是()A．横截面积肯定，电阻与导体的长度成正比B．长度肯定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压肯定，电阻与通过导体的电流成正比D．电流肯定，电阻与导体两端的电压成反比A[依据电阻定律：R＝ρeq\f(l,S)，可见当横截面积S肯定时，电阻R与长度l成正比，A正确。]2．在如图所示电路中，AB为粗细匀称、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变更的图线应为()ABCDA[由U＝IRx＝eq\f(E,R)·eq\f(R,L)x＝eq\f(E,L)x，其中E、L均为定值，故U与x成正比。A项正确。]3．一根粗细匀称的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线匀称拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为()A．eq\f(U,2)B．UC．2UD．4UD[导线原来的电阻为R＝ρeq\f(l,S)，拉长后长度变为2l，横截面积变为eq\f(S,2)，所以R′＝ρeq\f(l′,S′)＝ρeq\f(2l,\f(S,2))＝4R。导线原来两端的电压为U＝IR，拉长后为U′＝IR′＝4IR＝4U，D正确。]4．(多选)某导体中的电流随其两端电压