五年级数学上册 第1章《小数除法》单元测评必刷卷 带解析（北师大版）

北师大版五年级上册数学单元测评必刷卷第1章《小数除法》测试时间：90分钟满分：100分+30分题号一二三四五B卷总分得分A卷基础训练（100分）一、选择题（每题1.5分，共15分）1．（2020·北京市五年级期中）不用计算。11.3÷0.045商的最高位是（）。A．百位 B．十位 C．个位 D．十分位【答案】A【分析】先转化成整数除法，用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除被除数的前三位数，这样不用计算就能判断出商的最高位。【解析】把被除数和除数的小数点都向右移动3位变成11300÷45，被除数的前两位小于除数，商的最高位是百位。故答案为：A【点睛】小数除小数的关键是先把除数转化成整数再进行计算，重点掌握判断商的最高位的方法。2．（2020·天津市五年级期末）6.48与0.57的积，除以6.1减去5.6的差，结果是（

）A．6.48×0.57÷6.1－5.6B．6.48×0.57÷(6.1－5.6)C．6.48×(0.57÷6.1－5.6)D．(6.48×0.57÷6.1)－5.6【答案】B【解析】“除以……的差”这里要先做减法后做除法，所以别忘了加括号．3．（2020·河北省五年级期末）下面说法错误的是（）A．5.095精确到0.01是5.10 B．求商的近似值时都用“四舍五入法”C．求商的近似值时，一般要除到比需要保留的小数位多一位【答案】B【解析】求商的近似值一般用“四舍五入法”，还可以用“去尾法”、“进一法”。4．（2021·江苏五年级期末）根据11.7÷36＝0.325，可以知道得数正确的算式是（）。A．1.17÷3.6＝3.25 B．11.7÷0.36＝3.25 C．117÷36＝32.5 D．11.7÷3.6＝3.25【答案】D【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数；被除数缩小到原来的几分之一，商也缩小到原来的几分之一。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小到原来的几分之一；除数缩小到原来的几分之一，商反而扩大几倍。据此解答。【详解】A．1.17÷3.6与原式相比，被除数与除数都除以10，则商不变，仍是0.325,，此项得数3.25错误；B．11.7÷0.36与原式相比，被除数不变，除数缩小到原来的，则商应该扩大100倍，应是32.5，此项得数3.25错误；C．117÷36与原式相比，除数不变，被除数扩大10倍，则商也扩大10倍，应是3.25，此项得数32.5错误；D．11.7÷3.6与原式相比，被除数不变，除数缩小到原来的，则商应扩大10倍，应是3.25，此项得数正确。故答案为：D【点睛】本题根据商的变化规律解答比较简便，不用进行笔算。在除法里，被除数与商的变化相同，除数与商的变化相反。5．（2021·河南六年级期末）一辆汽车每行100千米耗油20升，可以表示为（）。A．5升/千米 B．0.2千米/升 C．0.2升/千米 D．100千米/升【答案】C【分析】一辆汽车每行100千米耗油20升，可知每升有可行100÷20＝5（千米），可表示为5千米/升；行驶1千米，耗油20÷100＝0.2（升），可表示为0.2升/千米，据此选择。【详解】由分析可知，一辆汽车每行100千米耗油20升，可以表示为5千米/升或0.2升/千米。故选择：C【点睛】掌握除法的意义，明确被平分的是哪个量，那个量就是被除数。6．（2021·江苏五年级期末）仓库中有28.5吨货物，用一辆我重为5吨的货车来运，至少需要（）次才能运完。A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】28.5吨货物，每次可以运5吨，28.5除以5得到5.7，这里应该采用进一法取近似值，所以至少6次才能运完。【详解】根据进一法，取6次，故答案选C。【点睛】四舍五入法、进一法、去尾法是求近似值常用的几种方法，要根据题意合理做出选择。7．（2020·重庆市五年级期末）锦绣小区去年年底全部改用了节水龙头。谁家平均每月节约的水费多？（）A．李爷爷 B．陈奶奶 C．无法确定【答案】B【分析】一年是12个月，半年是6个月，一个季度是3个月，据此用除法分别求出平均每月节约的水费，然后对比即可解答。【解析】李爷爷：39÷6＝6.5（元）；陈奶奶：22.5÷3＝7.5（元）；6.5＜7.5，陈奶奶平均每月节约的水费多。故答案为：B。8．（2021·江苏五年级期末）如下边竖式所示，计算“3.39÷1.6”的商，当商为2.1时，余下的3表示3个（）。A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001【答案】C【分析】首先余数是3肯定是不对的，至于是0.1还是0.01，可以用被除数减去除数乘商的积，得到的差即是余数。【详解】余下的3表示3个0.01，故答案选C。【点睛】虽然根据除法的性质，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，但余数是会变化的。9．（2020·山东省五年级期末）24÷7的商的小数点后面第2020位数是几？（）A．B．C．D．【答案】D【解析】24÷7＝3.428571428571…得到的商是一个循环小数，而且小数部分依次不断重复出现“428571”，所以，以这6个数字为一组，2020里面有2020÷6＝336（组）……4，所以第2020位数是5。10．（2020·天津市五年级期末）下列算式中，（）的得数的整数部分不可能是24。A．2.□□÷0.1 B．2.□□×9 C．3.□□×8 D．48÷3.□□【答案】D【分析】先假设所得整数的部分是24，再依据被除数＝商×除数、乘数＝积÷另一个除数，除数＝被除数÷商，代入计算看看所得的被除数、乘数与除数是否符合题目要求即可。【解析】A．24×0.1＝2.4，故2.□□÷0.1的得数的整数部分可能是24；B．24÷9＝2.55…，故2.□□×9的得数的整数部分可能是24；C．24÷8＝3.00，故3.□□×8的得数的整数部分可能是24；D．48÷24＝2，故48÷3.□□的得数的整数部分不可能是24。故答案为：D。【点睛】掌握小数乘除法的运算法则是解题的关键。二、填空题（每题2分，共20分）1．（2021·成都市五年级月考）在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。5.6÷2（______）5.61.5×8（______）1.57.8÷2（______）7.8×0.54.25×1.02（______）4.257.8×0.98（______）7.87.3÷0.195（______）7.3【答案】＜＞＝＞＜＞【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数。【解析】5.6÷2（＜）5.61.5×8（＞）1.57.8÷2＝3.9，7.8×0.5＝3.9，7.8÷2（＝）7.8×0.54.25×1.02（＞）4.257.8×0.98（＜）7.87.3÷0.195（＞）7.3【点睛】本题主要考查了学生根据积的变化规律和商的变化规律解答问题的能力。2．（2020·河南省五年级期中）0除以一个非0的数仍得__；任何两个相同的数（0除外）相除，商是__。【答案】01【分析】根据题意题意，0除以一个不是0的数，结果为0；任何两个相同的数（0除外）相除，也就是被除数和除数相同，商为1。【解析】0除以一个非0的数仍得0；任何两个相同的数（0除外）相除，商是1。【点睛】本题考查有关0的除法，0除以一个非0的数仍得0；被除数和除数相同，（0除外）商为1。3．（2020·辽宁五年级单元测试）□7.9÷36，如果商的整数部分不是0，□里最小填________；如果商的整数部分是0，□里最大填________。【答案】32【分析】除数是36，被除数的最高位是十位，如果被除数的整数部分小于除数，商的整数部分就是0，如果被除数的整数部分大于或等于除数，商的整数部分就大于0，据此解答。【解析】□7.9÷36，如果商的整数部分不是0，那么被除数的整数部分必须大于36，所以□可以填3、4、5、6、7、8、9，即最小可以填3；如果商的整数部分是0，那么被除数的整数部分必须小于36，所以□可以填1、2，即最大可以填2。【点睛】此题考查的是小数除法的计算，解题时注意商的要求。4．（2020·河北省五年级期中）把化成小数后，小数点第一百位上的数字是________，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是________。【答案】8447【分析】用分子除以分母得循环小数商为，循环节为6位数，要看小数点后第一百位上的数字是几，就看100除以6的余数是几；求小数点后面一百个数字相加所得的和是多少，根据100除以6的商是多少，就有多少个（1＋4＋2＋8＋5＋7）的和再加上余下的数即可，据此解答。【解析】＝100÷6＝16……4，根据余数推断小数点后第一百位上的数字是8；16×（1＋4＋2＋8＋5＋7）＋1＋4＋2＋8＝16×27＋1＝432＋15＝447【点睛】此题考查小数与分数的互化和数字和问题，关键是看循环节是几位数，再根据题意求得商和余数，进而问题得解。5．（2020·辽宁五年级期末）甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的和是24.75，甲数是，乙数是．【答案】22.5，2.25分析：根据“甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数”，可知甲数是乙数的10倍；再按照比例分配的方法进一步求得甲、乙两数即可．【解析】乙数是：24.75÷（10+1）＝2.25；甲数是：2.25×10＝22.5，或24.75﹣2.25=22.5．故答案为：22.5，2.25．【点睛】掌握和倍问题是解题的关键。6．（2020·湖北五年级期末）小红买了单价是4.5元的钢笔，付了20元钱，找回了6.5元，她买了________支钢笔。【答案】3【分析】付出去的钱－找回的钱＝购买钢笔的总价，购买钢笔的总价÷钢笔的单价＝钢笔的数量，据此解答即可。【解析】（20－6.5）÷4.5＝13.5÷4.5＝3（支）【点睛】找准等量关系，以及掌握小数四则混合运算的方法是解题的关键。7．（2020·辽宁五年级课时练习）6.07×2.5的积是________位小数；24.8÷1.8的商，保留一位小数约是________。【答案】三13.8【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；用“四舍五入法”求近似数，保留一位小数，看小数部分百分位上的数“四舍五入”，百分位上的数小于5，直接舍去尾数，百分数上的数等于或大于5，向十分位进一，去掉尾数。【解析】6.07×2.5的积是三位小数；因为24.8÷1.8＝，所以24.8÷1.8的商保留一位小数约是13.8。【点睛】掌握小数乘除法的运算方法以及用四舍五入法取商的近似值的方法是解题的关键。8．（2020·广东五年级月考）甲、乙两地之间的道路分上坡和下坡两种路段，共26.4千米，小明上坡速度为4千米/时，下坡速度为6千米/时，去时用了4.5小时，则返回时用_______小时。【答案】6.5【解析】来回两次的上坡路的总和与下坡路的总和都是一个全程24千米。所以来回总用时是26.4÷4+26.4÷6=11（小时），所以返回用11-4.5=6.5（小时）。【点睛】该题的难点是理解上坡的总路程是26.4千米，下坡的总路程也是26.4千米。9．（2020·河南省五年级期末）小明在计算30.6除以一个数时，由于将商的小数点向右点错了一位，结果得到了204。这个除法算式的除数是（________）。【答案】1.5【分析】根据题意可知，将商的小数点向右点错一位，结果得到了204，说明原来的商是204÷10＝20.4，要求这个算式的除数，根据除数＝被除数÷商，把被除数和原来的商的具体数据代入计算即可。【解析】204÷10＝20.4，30.6÷20.4＝1.5答：这个除法算式的除数是1.5。【点睛】依据错误的商先求出正确的商是解题的关键，掌握被除数、除数和商之间的关系。10．（2020·重庆五年级期末）王阿姨要将5kg茶叶装盒，每0.23kg装1盒，大约需要________个同样的盒子。【答案】22【分析】根据题意可知，用茶叶的总质量÷每盒装的质量＝可以装满的盒数……剩下的质量，不管剩下的质量够不够一盒，都需要多装一个盒子，据此列式解答。【解析】5÷0.23＝21（个）……0.17（kg）21＋1＝22（个）【点睛】考查了有余数的小数除法，注意盒子的数量应根据实际生活经验解答。11．（2020·四川省绵阳市五年级期末）一瓶1.5升的果汁，正好可以倒满6杯，每杯果汁有_____升，是_____毫升。如果倒入0.4升的杯子中，可以倒满_____杯，还剩_____升。【答案】0.2525030.3【分析】（1）用果汁的体积除以6即可求出每杯果汁的体积，再把所得体积换算成毫升即可；（2）用果汁的体积除以每杯的容量所得的商的整数部分就是可以倒满杯子的数量，余数就是还剩的果汁。【解析】（1）1.5÷6＝0.25（升）0.25升＝250毫升（2）1.5÷0.4＝3（杯）……0.3（升）【点睛】主要考查小数除法的应用，找准等量关系式是解题的关键，掌握小数除法的运算方法是解题的重点，注意单位的换算。12．（2020·辽宁五年级期末）在□里填上合适的数，并确定小数点的位置。【答案】见解析【分析】因为商的第一位是4，与除数相乘的积为两位数，且与被除数的整数部分相减的结果是一位数，所以除数只能是二十几，又因为被除数的十分位上的数字是9，把9拉下来接着除是可以除得尽的，则只能是23×3＝69，即除数为23，商的小数点与被除数的小数点对齐，则商是4.3，据此填写即可。【解析】【点睛】依据给出的数字以及数的位数的多少先确定除数的范围是解题的关键，掌握小数除法的运算方法。三、判断题（每题1分，共6分）1．（2020·广东省五年级期末）在解决实际问题时，采用四舍五入法取商的近似值。_____。【答案】×【分析】再计算中一般用“四舍五入法”求积、商的近似值，但是在解决实际问题时，通常用“进一”法或“去尾”法，取近似值。【解析】在解决实际问题时，通常用“进一”法或“去尾”法，取近似值。所以，在解决实际问题时，采用四舍五入法取商的近似值。此说法错误。故答案为×。【点睛】此题考查的目的是掌握求近似数的方法，“四舍五入法”、“进一法”、“去尾法”，明确：在解决实际问题时，通常用“进一”法或“去尾”法，取近似值。2．（2020·湖北省五年级期末）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．（____）【答案】√【解析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．3．（2020·浙江省五年级期末）24.8÷0.01和24.8×100的结果相等。（________）【答案】√【分析】按照小数乘除的运算方法分别求出商与积，再进行比较即可。【解析】24.8÷0.01＝2480÷1＝248024.8×100＝2480故答案为：√。【点睛】掌握小数乘除法的运算方法是解题的关键。4．（2020·辽宁五年级单元测试）小数除以小数，商可能大于被除数。（______）【答案】√【分析】根据除法的意义可知：如果一个小数除以大于1的小数时，则商一定小于被除数；如果一个小数除以小于1的小数时，则商一定大于被除数；如果一个小数除以它本身，则商是1。【解析】一个小数除以大于1的小数，例如：2.4÷1.2＝2，商小于被除数；一个小数除以小于1的小数，例如：5.6÷0.8＝7，商大于被除数；一个小数除以它本身，例如：5.9÷5.9＝1，商等于1；所以小数除以小数，商可能大于被除数的说法是正确的。故答案为：√。【点睛】此题考查的是除法意义，解题时注意商与除数、被除数之间的关系。5．（2020·海南省五年级期末）求商的近似数时，如果要求保留三位小数，要除到商的千分位。（____）【答案】×【解析】求商的近似数时，商要保留三位小数，就要除到商的万分位．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点睛】求商的近似数时，商要保留三位小数，即保留到千分位，就要除到商的下一位（万分位）；据此判断。6．（2020·辽宁五年级课时练习）求商的近似值时，要保留两位小数，就要除到商的百分位上．_____．【答案】×【解析】根据在小数除法中取商的近似值的方法可知，计算小数除法，当商要求保留两位小数时，必须除到千分位．所以原题说法错误．故答案为：×．四．图形计算题（24分）1．（2020·成都市五年级期末）直接写出得数。(4分)2.8÷0.2＝______4.05－4＝______3.6÷0.01＝______1.25×8＝______0.4÷8＝______0÷3.9＝______0.54÷6＝______7.2÷0.6＝______【答案】140.05360100.0500.0912【分析】按照小数加、减、乘、除的运算法则计算即可。【解析】2.8÷0.2＝144.05－4＝0.053.6÷0.01＝3601.25×8＝100.4÷8＝0.050÷3.9＝00.54÷6＝0.097.2÷0.6＝12【点睛】掌握小数加、减、乘、除的运算法则是解题的关键，口算时要注意运算符号，细心解答。2．（2021·广东省五年级月考）用竖式计算并验算。（4分）（1）5.98÷0.23（2）10.8÷4.5【答案】26；2.4；【分析】根据小数除法法则计算即可。【解析】5.98÷0.23＝2610.8÷4.5＝2.4验算：验算：【点睛】本题主要考查小数除法的计算方法，注意小数点的位置。3．（2021·河北省五年级课时练习）列竖式计算，取商的近似值（精确到千分位）。（4分）351.22÷42529.74÷3【答案】0.826；9.913【分析】计算小数除法，需要求商的近似值时，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照四舍五入把最后一位去掉，以此来解答此题。351.22÷425≈0.82629.74÷3≈9.913【点睛】用四舍五入法取商的近似值是解题的关键。4．（2020·绵阳市五年级期末）脱式计算，能简算的要简算，否则不得分．（12分）（1）39÷0.125÷0.8（2）4.85×1.25×8（3）5.04×（4.32÷1.2）（4）（5.6﹣2.8）÷1.4【答案】（1）390（2）48.5（3）18.144（4）2【分析】（1）根据除法的性质进行简算；（2）根据乘法结合律进行简算；（3）先算小括号里面的除法，再算乘法；（4）先算小括号里面的减法，再算除法．考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．【解析】（1）39÷0.125÷0.8=39÷（0.125×0.8）=39÷0.1=390（2）4.85×1.25×8=4.85×（1.25×8）=4.85×10=48.5（3）5.04×（4.32÷1.2）=5.04×3.6=18.144（4）（5.6﹣2.8）÷1.4=2.8÷1.4=2五．应用题（每题5分，共35分）1．（2020·浙江六年级期末）下表是周叔叔所在地区电费的收费标准，上个月周叔叔收到短信提醒，告知缴纳的电费是113.80元。周叔叔家上个月用电量是多少度？范围单价：元/度50度以内含50度0.5450度以上到200度0.57200度以上0.65【答案】202度【分析】根据单价×数量＝总价，求出50度以内含50度的费用，再求出50度以上到200度的费用，确定周叔叔家用电量范围，（总费用－200度以内的费用）÷200度以上的单价＝超过200度的用电量，再加200度就是总用电量。【详解】50×0.54＝27（元）（200－50）×0.57＝150×0.57＝85.5（元）85.5＋27＝112.5（元）（113.8－112.5）÷0.65＝1.3÷0.65＝2（度）200＋2＝202（度）答：周叔叔家上个月用电量是202度。【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数四则混合运算的运算顺序。2．（2020·辽宁五年级期末）张明去美国进行为期3个月的学习培训，在出国前他将24000元人民币兑换成美元作为本次学习培训的费用，当时1美元兑换人民币6.46元．培训结束后，他还剩下500美元，而此时1美元兑换人民币6.48元．(1)出国前，张明兑换了多少美元？(结果保留两位小数)(2)张明剩下的500美元比他出国前要多兑换人民币多少元？【答案】（1）3715.17美元；（2）10元【解析】(1)24000÷6.46≈3715.17(美元)答：出国前，张明兑换了3715.17美元．(2)500×6.48＝3240(元)500×6.46＝3230(元)3240－3230＝10(元)答：张明剩下的500美元比他出国前要多兑换人民币10元．3．（2021·黑龙江五年级期中）张老师为同学们准备营养早餐，买3.5kg鸡蛋用30.8元，买7.8kg面包用69.42元。【答案】48.7元【分析】先分别求出买1kg鸡蛋多少元、买1kg面包多少元，根据“总价÷数量＝单价”，可以求出鸡蛋的单价是30.8÷3.5＝8.8(元)，面包的单价是69.42÷7.8＝8.9(元)。再根据“单价×数量＝总价”分别求出买2.5kg鸡蛋和3kg面包所需要的钱，求和即可。【解析】30.8÷3.5＝8.8(元)69.42÷7.8＝8.9(元)8.8×2.5＝22(元)8.9×3＝26.7(元)22＋26.7＝48.7(元)答：还需要48.7元。4．（2021·山东五年级模拟）南京和上海大约相距299.7km，爸爸驾车带着全家从南京出发，以每小时90km的速度行驶了45分钟后到达服务区，休息了15分钟后再次出发，此时的速度是之前速度的1.2倍，如果途中不再休息，那么到达上海一共要用多长时间？【答案】3.15小时【解析】90×（45÷60）=67.5（km）（299.7-67.5）÷（90×1.2）=2.15（时）45+15=60（分）=1时2.15+1=3.15（时）答：到达上海一共要用3.15小时．5．（2021·浙江五年级单元测试）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．用水量20立方米及以下20立方米以上的部分收费标准每立方米2.30元每立方米3.45元根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？【答案】王大伯家这个月用水量是28立方米【分析】根据题意，多缴的20.4元，可分为20立方米以下，和20立方米以上两部分多缴的，分别求出现在比原来每立方米多缴的钱数，就可以求出20立方米以上部分是多少立方米，再与20立方米合并起来即可．【解析】20立方米以下，每立方米多缴：2.30﹣1.90=0.40（元）；20立方米一共多缴：20×0.40=8（元）；20立方米以上每立方米多缴：3.45﹣1.90=1.55（元）；20立方米以上的用水量是：（20.4﹣8）÷1.55=12.4÷1.55=8（立方米）；这个月的用水量是：20+8=28（立方米）；答：王大伯家这个月用水量是28立方米．【点评】此题数量关系比较复杂，解答时首先弄清现在比原来多缴的钱，要分成两部分计算．6．（2020·江苏六年级专题练习）会计刘阿姨在核算账目时，发现少了19.8元钱，经复查是一张单据的小数点向左点错了一位，你知道这张单据实际是多少元吗？【答案】22元【分析】小数点向左点错了一位，原数缩小了10倍，少了10－1＝9倍数，用19.8÷对应倍数就是1倍数，再乘10即可。【详解】19.8÷（10－1）×10＝19.8÷9×10＝22（元）答：这张单据实际是22元。【点睛】本题考查了差倍问题，要先求出1倍数。7．（2021·辽宁五年级课时练习）丁丁在计算一道除法题时，把一个两位小数的小数点漏掉了，用这个数除以12，商是27。正确的商和被除数各是多少？(1)将错就错，用除数12乘商27，得()，将这个数的小数点向()移动()位，就是正确的被除数，正确的被除数是()。(2)列式求出正确的商：______________________________________________