五年级数学上册 【单元AB卷】分层训练A卷第七单元 解决问题的策略（单元测试） （苏教版含答案）（苏教版）

五年级上册数学分层训练A卷-第七单元解决问题的策略（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．六年级8个班进行男子三人制篮球赛，如果首轮（8进4）进行淘汰赛，次轮进行循环赛，最后产生冠军，一共要比赛（

）场。A．7 B．8 C．9 D．102．毛毛有7.8元钱，给玲玲2.3元钱，两人的钱数就相等，玲玲原有（

）元钱。A．5.5元 B．2.3元 C．3.2元3．小宁从家到少年宫（如图），如果只允许向东或向北走，一共有（

）种不同的路线。A．4 B．5 C．6 D．74．从下面的4张扑克牌中任意选出2张，有（

）种不同的选法。A．4 B．6 C．8 D．125．同学们参加兴趣小组，电脑组、美术组、航模组三个小组至少参加一个组，最多参加三个组，共有（

）个不同的选择方法。A．3 B．6 C．76．把5颗糖分给甲、乙、丙三个小朋友，使每个小朋友都能分到糖果，一共有（

）种分配方法。A．2 B．6 C．4 D．87．五年级5个班进行篮球比赛每两个班都比赛一场，一共需要比赛（

）场。A．20 B．15 C．10 D．68．元旦期间，小新、小怡、小瑶和小诺四位好朋友互相发了一条祝福短信，她们一共发了（

）条短信。A．12 B．8 C．6二、填空题（满分16分）9．江北新区有32支小学男子足球队参加比赛，比赛采取淘汰制进行。一共要进行()场比赛，才能决出冠军。10．一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩；小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩2局，至少要_______分钟。11．从邮局经过书店到学校，共有()条路线。12．数一数，这个图形里面有()个长方形。13．有馒头、包子、汉堡、油条四种早餐品种，小文想选择其中的两种，共有()种不同的选择。14．真真和甜甜两人玩“石头、剪刀、布”，可能有()种不同的情况。15．琳琳参加学校金钥匙竞赛，必答题共5题，答对一题得5分，不答或答错扣1分，琳琳的得分有()种可能。16．汉堡小食店有4种口味汉堡，有3种口味饮料，芳芳选择1种汉堡和1种饮料。芳芳有()种不同的选择。三、判断题（满分8分）17．用2、4、0三个数字，可以组成6个不同的三位数。()18．每2人打一场乒乓球比赛，6人一共要打15场。()19．6人见面，每两人握一次手，一共要握15次。()20．3个人一起拍照，一共有6种不同的排法。()四、连线题（满分6分）21．(6分)学校组织羽毛球男女混合双打比赛，五（一）班有2名女生和3名男生参赛，可以有多少种不同的组队方案？请用线连一连。五、作图题（满分6分）22．(6分)用红、黄、蓝三种颜色的水彩笔给下面的长方形格子涂色，最多可搭配成不重复的几组？赶快动手涂一涂吧。（每个格子只涂一种颜色）六、解答题（满分48分）23．(6分)百善孝为先。周末，小红从家出发去外婆家看望外婆（如图），一共有几条路可走？24．(6分)甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？（请用连线的方法解答）25．(6分)妈妈想从4种水果中选两种，一共有多少种不同的选法？26．(6分)买一个小闹钟，可以怎样付钱？27．(6分)阳阳到新华书店购书，找到了三本喜欢的书，分别是《昆虫记》《寄小读者》《窗边的小豆豆》。如果从这三本书中至少购买一本，那么他一共有多少种不同的买法？（先在下表里画一画，再回答）选一本选两本选三本《昆虫记》√《寄小读者》√《窗边的小豆豆》√28．(6分)元旦期间商店搞促销活动，满80元减10元。妈妈想在下面的3件上衣和2条裤子中选一套，妈妈一共有几种不同的买法？请在图中用线连一连。如果妈妈买了和，妈妈一共要付多少钱？29．(6分)刘老师准备买几张由3个数字组成的彩票，他心中有了2，6，9这3个数字，刘老师买的彩票有几种可能？请你写出他可能买的每一种彩票号码（每一组号码中同一数字不能重复）。30．(6分)7个小朋友相约去看电影，共有《哈利·波特》、《驯龙高手》、《功夫熊猫》三部电影可选择，每个小朋友可选一个电影组合（不重复的两部电影）观看，至少有几个小朋友选的电影组合相同？参考答案1．D【分析】首轮（8进4）进行淘汰赛要进行4场比赛，决出4强；次轮4强的循环赛，每个班都要和另外3个班比赛，再去掉重复计算的情况，因此循环赛比赛的场数是4×3÷2＝6（场），一共要比赛4＋6＝10（场）。【详解】根据分析，淘汰赛要进行8÷2＝4（场）循环赛要进行：4×3÷2＝6（场）一共要比赛4＋6＝10（场）【点评】主要是考查搭配问题，弄清楚淘汰赛和循环赛的赛制是解题的关键。也可以采用枚举法进行解答。2．C【分析】毛毛给玲玲2.3元两人钱数就相等，画线段图可知毛毛比玲玲多2个2.3元，据此可求出玲玲原有的钱数。【详解】毛毛有7.8元钱，给玲玲2.3元钱，两人的钱数就相等，玲玲原有：7.8－2×2.3＝3.2（元）。答案：C【点评】用画线段图的策略正确理解“给玲玲2.3元钱，两人的钱数就相等”这一信息，是解答此题的关键。3．C【分析】根据加法原理，利用“标数法”画图解答即可，注意只许向东或向北走，否则会有重复情况。【详解】标数法如下：共有6种不同的路线。故答案选：C【点评】解答，利用“标数法”画图解答是最直观不易错的最佳方法，特别是复杂图形注意一定不要走“回头路”。4．B【分析】任意抽出2张，即每一张都和其它3张组在一起，共有3种组合，则4张一共组合的不同种的组法有：3×4＝12种，由于组合在两张牌之间进行，去掉重复的，所以一共组合12÷2＝6种，即有6种不同的选法；据此解答。【详解】4×（4－1）×2＝4×3÷2＝12÷2＝6（种）答案：B【点评】主要考查搭配问题的解决办法，要注意两张牌之间组合不能重复。5．C【分析】分情况考虑，分别找出只参加一个小组、参加两个小组、参加三个小组各有多少种选择方法，相加即可。【详解】只参加一个小组有3种选择方法；参加两个小组有3种选择方法；参加三个小组只有1种方法；3＋3＋1＝7（种）答案：C【点评】此题考查了搭配问题，注意分情况考虑。6．B【分析】使每个小朋友都能分到糖果，说明每个小朋友至少分到一颗糖，一一列举解答即可。【详解】5颗糖分成3份，最少分一颗的方法如下：1，1，3，1，2，2，1，3，1，2，1，2，2，2，1，3，1，1；一共有6种不同的分配方法。答案：B。【点评】此题属于搭配问题，注意列举时按一定的顺序写，防止多写或漏写。7．C【分析】每个班都要和另外4个班进行比赛，所以一共要比赛5×4＝20场。又因为两个班只赛一场，所以需要去掉重复计算的情况20÷2＝10场，所以一共要比赛10场；据此解答。【详解】5×（5－1）÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10（场）答案：C【点评】关键是理解每个班都要和另外的4个班之间进行一场比赛，注意去掉重复计算的情况，属于握手问题，它的计算方法是：比赛总场数＝总队数×（总队数－1）÷2。8．A【分析】根据一共有4人，每人将发送短信（4－1）×1＝3（条），进而得出这四人共发送短信总条数。【详解】（4－1）×1＝3（条）3×4＝12（条）答案：A。【点评】此题主要考查了数学问题的实际应用，根据已知得出每人将发送短信的数量是解题关键。9．31【分析】因为比赛采用单场淘汰赛，每比赛一场就会淘汰1支球队，所以比赛的场次应该是球队的支数减1，据此解答。【详解】32－1＝31（场）【点评】属于搭配问题，准确理解单场淘汰制，并结合实际解答问题。10．15【分析】要求小东和爸爸、妈妈三人每人都想玩2局，至少要多少分钟，则三个人两两双人玩，只需3局：爸爸和妈妈、妈妈和小东、爸爸和小东，即可得解。【详解】5×3＝15（分钟）故至少要15分钟。【点评】统筹安排时间，要兼顾使事情能够顺利完成，关键是理解每人都想玩2局，只有双人玩时间的总和最少。11．9【分析】选择1条路从邮局走到书店，从书店到学校有3条不同的路，那么有3种不同的路程；又因为从邮局到书店有3条路，所以共有（3×3）条路程；据此解答。【详解】3×3＝9（条）【点评】考查了搭配的问题，学生应熟练掌握解答的方法。12．10【分析】由1个部分组成的长方形有4个；由2个部分组成的长方形有5个；由3个部分组成的长方形有1个；共有4＋5＋1＝10个长方形。【详解】由分析可知：图形中有4＋5＋1＝10个长方形。【点评】数图形时要分类计数，避免重复、漏记个数。13．6【分析】根据题意，利用意义列举的方法列举出两种早点不同选择即可。【详解】由分析可知；有馒头、包子；馒头、汉堡；馒头、油条；包子、汉堡；包子、油条；汉堡、油条，6种不同的选择。【点评】此题考查简单的搭配，注意按照一定的顺序，做到不重不漏。14．9【分析】分两步完成，真真有“石头、剪子、布”3种选择，甜甜也有“石头、剪子、布”3种选择，3种和3种进行搭配，即3×3，即可解答。【详解】3×3＝9（种）真真和甜甜两人玩“石头、剪子、布”，可能有9种不同的情况。【点评】考查简单的排列、组合，利用乘法原理进行解答问题。15．6【分析】因为必答题共5题，且分为答对和不答或错答两种情况；所以只要将这5道题目拆分为两部分，分别是两种情况下的题目，且数目之和为5即可。【详解】将可能出现的几种情况整理成表格形式如下：答对（道）012345不答或错答（道）543210得分（分）﹣517131925据此可知，琳琳的得分有6种可能。【点评】考查了学生们用“一一列举”的策略解决简单实际问题的能力，训练了他们有条理的分析数量关系、感受策略的特点，进一步发展思维的条理性和严密性。16．12【分析】1种口味的汉堡与3种不同口味的饮料可以有3种搭配，4种不同口味的汉堡与3种不同口味的饮料就有3×4＝12种不同的搭配，据此解答。【详解】3×4＝12（种）【点评】熟练掌握搭配问题解题方法是解答的关键。17．×【分析】由于0不能在百位上，所以当2在百位的时候：240、204；当4在百位的时候：420、402。由此即可判断。【详解】由分析可知：2、4、0三个数字可以组成4个不同的三位数。答案：×。【点评】熟练掌握搭配组合问题是解答此题的关键。18．√【分析】每个人都要和其他的5个人赛一场，共赛：6×5＝30（场），由于两个人只赛一场，去掉重复的情况，实际只赛了30÷2＝15（场），据此解答。【详解】（6－1）×6÷2＝5×6÷2＝30÷2＝15（场）所以，每2人打一场乒乓球比赛，6人一共要打15场，此说法正确。答案：√【点评】此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2。19．√【分析】所有人都要与另外其他5人进行握手，共5×6＝30次，又因为两个人只握一次，去掉重复计算的情况，实际握手：30÷2＝15次，据此解答。【详解】6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝15（次）答案：√【点评】解答要注意去掉重复计算的次数。20．√【分析】可以先给3个人编号为甲乙丙，先排第一位，有3种排法，再排第2位，有2种排法，最后一位只有一种排法，可以一一列举出来即可得出答案。【详解】假设这3个人为甲乙丙，可能的排列有：甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、丙、甲；乙、甲、丙；丙、甲、乙；丙、乙、甲；答案：√【点评】解答时可以采用枚举法，注意按顺序枚举，防止遗漏。21．见详解【分析】每一个男生和2个女生有2种不同组队方法，则3个男生和2个女生共有组队方法：2×3＝6（种）。据此连线解答即可。【详解】每一个男生和2个女生有2种不同组队方法，则3个男生和2个女生共有组队方法：2×3＝6（种）【点评】做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法22．见详解【分析】根据题目要求进行涂色即可；可对颜色进行排序，即：红、黄、蓝；红、蓝、黄；黄、蓝、红；黄、红、蓝；蓝、黄、红；蓝、红、黄；【详解】【点评】熟练掌握搭配问题是解答此题的关键。23．6条【分析】先把所有的路线组合列举出来，再数一数一共有几条路可走。【详解】可走路线组合如下：①③、①④、①⑤、②③、②④、②⑤，共6条。答：一共有6条路可走。【点评】此题主要考查的是学生的逻辑推理能力，用列举法来做。24．6场【分析】每2个人比赛一场，可以是甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共有6场比赛。【详解】答：一共要比赛6场。【点评】考查搭配问题，关键是明确每2个人只比赛一场，不要重复计算。25．6种【分析】具体的选法如下图所示：选法1选法2选法3选法4选法5选法6【详解】3＋2＋1＝5＋1＝6（种）答：一共有6种不同的选法。【点评】熟练掌握搭配问题的计算方法是解答此题的关键。26．1张5元或5张1元【分析】由题意得，一个小闹钟要5元，那么可以付1张5元的；还可以付5张1元的，合起来是5元。【详解】1＋1＋1＋1＋1＝5（元）答：可以付1张5元或5张1元。【点评】解答此题的关键是明确5张1元也就是5元。27．图见详解，共7种【分析】根据表格，