《分数的意义》教学设计教案及反思

教学内容：

小学《数学》人教实验版五年级下册第60〜62页，练习十一部分习题。

教材分析：

分数的意义是一个不容易理解的概念，整套教材在处理上是采用分阶段逐

步渗透的办法来解决，把分数划分为两个阶段教学。第一段安排在三年级上

册，学生借助操作、直观，对分数积累一些感性知识。初步认识了分数（基本

是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是

1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在

此基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，

比较完整地从分数的产生等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分

数有关的基本概念。

教学对象分析：

五年级的学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，对于他们来

说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验

为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，

从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的

表象，从而分出事物的主要的本质特征或属性。

设计理念：

根据教材的特点与学生的发展实际，在设计上，我以“合作探究、操作感

悟”作为学生重要的学习方式，围绕着分数意义这个主轴开展丰富的数学操作

活动，让学生在学习中多次地观察、比较、分析、交流和动手操作，以解决数

学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，帮助学生对分数意义的进行具

体与抽象的转化。

教学目标：

1.学生通过亲身感受分数的现实需要，知道分数是怎样产生的。

2.学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过

程，理解单位“1”的含义、理解分数的意义，并知道分数单位的含义。

3.在分数意义的学习活动过程中，学生的抽象、概括能力、联想能力及实

践能力获得发展，学习数学的兴趣得到提高。

教学重点:

学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过

程，理解分数的意义。

教学难点：

学生理解分数意义中“单位'1'”、"平均分成若干份”、“这样的一份

或几份”等关键词语的真实含义。

教学关键：

充分利用教具、学具，组织学生动手操作，合作探究，掌握教学内容。

教具准备：多媒体教学平台及课件、圆磁片、苹果等。

学具准备：每两人准备一张正方形纸、一条短绳子及十二个小圆片。

教学过程：

一、教学分数的产生

（一）用米尺测量黑板的长度。

师：今天老师将和同学们一起动手操作去学习知识。首先，请一名同学和

老师一起测量教室黑板的长。

学生用米尺动手测量过程中，发现黑板的长度比3米多一些，用“米”作

单位，测量结果用整数不能准确表示。

（二）分苹果。

师：不仅是测量，在我们日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常遇

到不能用整数表示的情况。如老师带来一个苹果（出示苹果实物），想将它平

均分给两个小朋友，请问每个可以得到多少个？

（三）小结：像刚才这样，也正是因为实际生活中进行测量、分物及计算

的需要，在古代，就产生了分数。古代时，分数又是怎么表示的呢？下面，跟

老师一起去了解一下：

（播放多媒体课件及录音）

?在我国，很早就有了分数，最初用算筹表示，像1/2就表示成。

?后来，印度人发明了数字，用和我国相似的方法表示分数，如把1/2表

示成上面写1,下面写2。再往后，阿拉伯人发明了分数线，就把分数表示成现

在这样了。

设计意图：通过让学生亲自动手测量与利用分苹果的生活经验知识，真实

地了解到在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常

用分数来表示，从而感悟到分数正是由于实际生活的需要而产生的，从而提高

学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。同

时，利用多媒体进行生动有趣的、独特的分数发展史料介绍，增长了学生的知

识，丰富数学的文化价值，进一步激发了学生对分数探索的兴趣与好奇心。

二、探索分数的意义

师：除此之外，分数中还蕴含着丰富的数学知识，下面我们就以1/4为例

一起来研究分数的意义。

（-）提供直观材料，丰富感性认识

1、体会一个物体中的1/40

（1）师：分一分，涂色表示出一个正方形中的1/4。

（2）学生取学具，思考并完成。

分页代码

（3）全班交流（把一个正方形平均分成四份，涂色表示一份，就是正方形

的1/4o）

（4）学生利用学具动手操作，找出一条线段中的1/4,并进行交流。

（5）学生明确：从刚才的操作中，我们发现只要把物体平均分成四份，取

其中的一份就可以用1/4来表示。

2、体会一些物体中的l/4o

（1）让学生根据上面实验操作的启示，利用学具动手分一分，分别找出4

个苹果及8辆汽车中的1/40

（2）引导学生理解：把4个苹果平均分成四份，每份是1个，1个就是4

个苹果中的1/4；把8辆汽车平均分成四份，每份是2辆汽车，2辆汽车就是8

辆汽车中的1/40

3、延伸。

让学生自由举例，举例说明物体中的1/4。

设计意图：注意新知识的生长点，从一个物体（一个苹果、一个正方形、

一条线段等）的1/4过渡到多个物体（4个苹果、8辆汽车等）的1/4,学生很

容易理解其实无论物体的数量是多少，只要将这些物体平均分成四份，取其中

的一份就可以用四分之一来表示。且又让学生进一步举其它物体实例的1/4来

说明，完成对单位“1”的认识和扩展，使学生对单位“1”的含义有了更全面

的理解。

（二）抽象单位“1”。

指出：我们刚才所举的例子，如一个正方形、一条线段、4个苹果、8辆汽

车等等，一个物体或一些物体都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常

叫做单位“1”。

（三）抽象概括分数的意义

1、出示图（把以上正方形的另外三份涂上颜色），让学生用分数表示出

来。（3/4）

2、归纳与小结分数的意义。

（1）（指板书）师：请同学们联系上面的几个实验活动概括地谈谈我们是

怎么得出1/2、1/4、3/4这些分数的？

（2）小组讨论，积极交流。

（3）全班交流，形成共识。引导学生用“若干份”来概括把单位“1”平

均分的不同情况，用“一份或几份”来概括表示的不同情况。从而抽象出分数

的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表

示。

设计意图：由具体到抽象，由个别到一般，适当展开概念的形成过程，帮

助学生在这过程中获得感悟，并通过师生互动、生生互动，进行交流、概括、

逐层剖析概念的本质属性，从而系统地建构分数的意义。

三、初步应用与内化

任选一个分数，利用12个小圆片学具分一分、找一找，并试着用下面的话

来说说自己的理解一一

“把……看作单位'1',平均分成……份，其中的一份有……个，……个

就是这些圆片中的1/（）。”

学生以两人为一小组合作完成，完成后向全班同学汇报，教师指名选择不

同分数的组别进行汇报与交流。

设计意图：在学生获得了分数意义的基础上，让学生初步应用知识进行动

手操作，使学生对于分数意义中的“单位‘1'”、“平均分”、“若干份”等

关键词语的真实含义更清晰；让学生试着以有序的逻辑语言来表述自己的理

解，使学生融会贯通地、深刻地理解知识与完善认知结构。

四、学习分数单位

（一）师指出：像刚才上面的1/2、1/3、1/4……的数，是把单位“1”平

均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

（二）学生打开课本62页，自学分数单位的有关内容。

设计意图：分数单位的概念也是一个抽象性较强的内容，在教师的穿针引

线下，丰富认识的基础上，给出足够的思维空间让学生“摘果子”，对于学生

再发展能力的提高有着重要的作用。同时，在对分数单位的学习中，也加深了

学生对分数概念本质属性的全面理解。

五、解释、应用与拓展

1、利用学具，完成课本62页的“做一做”。

2、读出下面的分数，说说它们的具体含义。

（1）

（2）

（3）

（4）活动：用分数说说我们身边的事（例如说“我们班3/4的同学参加了

春游活动”。）

设计意图：数学源于生活，也用于生活。教师创设了适当的现实情境，从

现实情境引出数学问题，引导学生用刚学到的知识去分析生活中的数据，用数

学的眼光去看待生活，从数学的角度体验生活，突出了学以致用的取向。这不

仅为学生对分数意义知识的理解和巩固、提高知识的运用技能提供了帮助，也

培养了学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

六、回顾总结，体验收获

这节课中你有什么收获？还存在什么疑问的地方？

设计意图：让学生互相分享本课收获，对于所学内容进行简单疏理，加深

印象。同时教与学可根据学生反馈的信息进行处理反思，促进今后的发展。

【教学内容】新世纪版小学数学五年级下册第79—80页《估计费用》

【教学目标】

知识与技能：在解决实际问题的过程中，了解并选择合理的估算策略，发

展估算意识。

过程与方法：体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

德育目标：培养学生关注生活，体验策略的多样化，发展优化思想。

教学重点：估算的方法的掌握、估算意识的提高。

教学难点：多种估算方法的理解。

教学用具：本课的课件

【学生分析】

估算虽然在日常生活中应用比较广泛，但由于五年级学生缺乏生活经验，

社会实践少。只是在低年级教学中进行了估算意识的培养，对于估算的重要性

认识不足，对于估算的基本过程和方法以及合理选择估算策略更是知之甚少。

从一年级“估数”的内容过渡到三年级大量的“估算”内容；学习目标从“结

合现实素材感受大数的意义，并能进行估计”到“结合具体情境进行估算”再

到“选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”《估计费用》一课要把握学生

估算的方法是否正确和学生能否合理选择估算的策略解决实际问题这两个方

面。

【教学过程设计】

一、谈话导入。

师：我们每天生活在这美丽而又温馨的校园里，大家对我们的学校熟悉

吗？谁能告诉我，学校有多大？（课前我测得学校东西长约95米，南北长约

110米，谁能告诉我们的学校大约有多大呢？）

（学生可能笔算、估算）

师小结：很好，我们在日常生活中经常会估算一些事物的大小、多少，那

么你们在生活中什么地方用过估算？

生1：买菜生2：购物生3：买衣物……

1、同学们，你们去过超市购物吗？去超市前要做哪些准备？

（学生可能回答）

生1：想好买哪些东西。

生2：准备一些钱。

2、准备多少钱合适呢？

生1：先估计一下大约需要多少钱。

生2:最好多带一些。

3、今天我们就来研究估算费用（揭示课题：估计费用），学习估算方法。

二、探究新知。

1、提出问题：

师：我想大家都有去超市买过东西，并用到过估算的经历，你看今天淘气

一家也去超市购物了，超市给他们打印了一张购物账单，从这张账单中，你了

解到哪些数学信息？

课件出示购物账单。

16.00元果汁；13.00元火腿肠；8.00元

蔬菜；

23.00元洗发水；6.00元洗衣粉；3.00元

牙膏

你能帮淘气估一估共花了多少钱吗？好，大家用自己喜欢的方法为淘气估

一估吧。

2.讨论交流：购买上述商品，你能估算出大约需付多少钱吗？说说你的方

法。

（1）学生先独立思考，在小组讨论。

（2）师巡视，参与不同估算方法的探讨。

（3）成果展示，全班交流

根据学生的汇报分别板演不同的方法:

方法一:

16+13+8+23+6+3«=40（元）

101002000

方法二:

16+13+8+23+6+3s»100（元）

202010301010

方法三:

16+13+8+23+6+3270（元）

20101020100

方法四:

16+23n40（元）13+8^20（元）6+3^10（元）40+20+10=70（元）

方法五:

16+13^15+15=30（元）6+8+3心15（元）23勺25（元）30+15+25=70

（元）

3、其实淘气也是一个非常聪明的孩子，你想知道他们一家人是如何估的

吗？请同学们打开课本79页，看看你能读懂他们的估算方法吗？

（1）学生阅读书上的几种估算方法。

（2）有和你们不一样的吗？

生1：第一种不一样，他只看高位，估算出一定会超过40元。

生2：还有第二种方法，无论个位是几，都向十位进一。

生3：第五种方法是先相加再凑十。

教师结合学生的发现引导学生明确第一种方法只看高位，得出至少需要多

少钱？这种方法叫“去尾法”；第二种方法得出的是最多需要多少钱，叫“进

一法”，第三种方法是把个位上的数“四舍五入"，叫‘‘四舍五入"法，第四

种方法是是把两个数加起来大概凑成整十数，叫“凑10法”，第五种方法比

较特殊，是把数凑成五，所以叫“5的倍数法”

分页代码

4、师小结：同学们想出了这么多的方法，我们也给它们分别起了名字，这

样方便了我们的记忆。看来估算的方法很多，估算时我们应该根据实际情况灵

活选择方法进行估算。小组讨论一下：想一想各种估计的方法有什么优点？

生：去尾法可以帮我们找到最少需要花多少元

生：我是不论个位上的数字是几，都向十位进一，变成整十数再进行计

算，这样算出来的是他们最多需要的钱数。

师：有了第一种估算方法和第二种估算方法的结果，我们可以肯定地判断

要付的钱在几元到几元之间？

生：四舍五入法、凑10法、5的倍数法算出来的数比较接近于准确值……

三、在问题解决中应用估算方法。

刚才同学们发现的估算方法可真多，你看有去尾法、进1法、四舍五入

法、凑十法、5的倍数法，大家会了吗？我们看下面的几道题，大家会估吗？

（1）牛排每千克12.60元，小明买了2千克，店主说一共26.20元，店主

算得对吗？（让学生说一说自己用的什么方法？）

（2）某商店春季服装八折优惠，成人上衣每件55元。爸爸带了50元，够

吗？（说说自己的方法和结果）

（3）李阿姨在超市买了2袋米（每袋35.40元）、14.80元的牛肉、6.70

元的蔬菜和12.80元的鱼。李阿姨带了100元，够吗？一一同桌互动

生：我们用的是去尾法，35.40心35,14.80七14,6.70=6,12.80七12,

35+35+14+6+12=102（元），100元＜102元，把商品的单价估小了还要102元,

所以说李阿姨100元钱不够。

生：35.40心35,14.80^14,6.70^6,12.80^13,35+35+14+6+13=103

（元），100元〈103元，把商品的单价估小了还要103元，所以说李阿姨100

元钱不够。

四、巩固估算方法的多样性（课件出示）

智力冲浪看谁估得既对又快，我找冠亚季军。

（1）1.26+4.79+0.99+1.37+2.58

（2）0.33X990

（3）41.9864-6

五、课堂总结

同学们，我们今天学习了估计费用的基本方法，你能说说有哪些方法吗？

这些方法分别有什么特点呢？在生活中什么情况下要用到这些估算方法？

生：我们学到了去尾法、进一法、四舍五入法、凑十法、五的倍数法等。

许多估算的方（课件同步出示）

生：用去尾法估算告诉我们最小是多少。

生：用进一法估算告诉我们最大多少钱，用上这两种方法我们可以判断精

确计算结果的一个取值范围。

六、课外拓展

其实我每天都非常的羡慕大家，因为你们生活在这么好的社会当中，衣食

住行可比我上学的时候好多了，就说用书这一块吧，你们的费用都是国家承担

的。你看老师就有这样一份材料，大家估算估算，一个学生一个学期、一年，

全班同学一年，全市有370000中小学生，一年大庆市政府需要承担多少费用，

看一看有什么想法，可以写出一篇数学小日记寄给我，好吗？（即可巩固所学

提高应用又对学生进行爱国主义教育）

很高兴和大家在一起度过这40分钟。下课。

板书设计：

估计费用

去尾法进一法四舍五入法凑十法五的倍数法

活动内容:北师大版小学数学五年级下P54一一P55《有趣的测量》

活动目的：1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一

些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。

2、“经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化

过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养

小组合作精神和问题解决能力。

3、感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系，树立运用数

学解决实际问题的自信。

活动重点:探索不规则物体体积的测量方法。

活动难点:测量较大和较小物体的体积。

活动准备：

1、1立方分米的透明正方体容器、长方体的玻璃器皿、桶、刻度尺、量杯

或量筒。

2、水、沙子。

3、乒乓球、苹果、木块、泡沫;橡皮泥、鸡蛋（熟的）、石块、玻璃球;足球

（瘪气的）、螺丝帽等。

活动流程：

一、创设情景提出问题

1、师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，并且已经掌

握了长方体和正方体的体积公式,现在，老师手里有一块橡皮泥,它的体积怎样求?

生1：可以捏成规则的物体，在测量它的长、宽、高，算出体积。

生2:也可以把它浸没在水里,用水的体积表示它的体积。

2、提出问题：［出示钢笔水瓶它（钢笔水瓶）的体积也能用刚才的方法求出

来吗？

生:不能捏了，而且墨水瓶本身是个形状不规则的物体,只能放入水中来解决

了。

师:今天这节课，我们就一起研究像墨水瓶这样不规则物体体积的测量（板书

课题）

这个墨水瓶的体积我们又该怎样才能知道?你能想到什么方法?请同学们先

独立思考，再在小组内交流一下。（学生思考、交流。）

［点评:一上课就拿出橡皮泥,在之前已经学过长方体和正方体的计算。橡皮

泥即不是长方体,也不是正方体怎样来计算。孩子有的说可以捏成各种形状,然

后老师说那墨水瓶怎样来计算,得想办法。这样用数学自身的思考力度来唤起学

生学习的欲望。

3、学生汇报。动脑思考是好习惯,认真倾听同样也是好习惯。在同学汇报

时,请你思考，他们的方案对于你有什么提示?你还有什么要补充？

生1:水溢出的方法。

师:能不能用一个等式把你们组的方案表示出来？（V物体=V水溢出）

生2:水上升的方法。（V物体川水上升）

生3:水下降的方法。（V物体与水下降）

师:还有别的方法吗？

二、动手实践探索方案

1、明确活动要求

下面我们就根据大家想到的这几种方案,来设计测量一下这个墨水瓶的体积

究竟是多少。测量时需要注意什么？

生1：物体要完全浸没。

生2:注意读数时视线要与水面最低处平行。

生3:测量时要注入整数体积的水,既方便读数，又能减少误差。

同学们想的真周至％老师也有几点下提示与大家分享,请看屏幕。

1、实验前:制定测量方案，明确分工；

2、实验中:轻声交流，注意安全，保持卫生；

3、实验后:整理结论，回顾反思。

2、学生小组合作:请小组内同学首先讨论并制定测量方案,并填写报告单，

然后开始测量。（教师发现不同情况及时引导学生解决活动中出现的问题。）

3、小组汇报。（一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。）

测得墨水瓶的体积是多少?板书三种方案测得的数据。

4、同样的墨水瓶测得的结果不相同，你有什么想法？（引导学生分析误差的

产生：1、不同方法误差的产生;2、同一种方法为什么结果也不相同?）三种方案

比较中择优,水上升的方法在理论上误差最小。想更精确,我们可以多测量几次

取平均值。老师在课前运用水上升的方法多次测量后得到墨水瓶的体积大约为

115立方厘米。

［点评:在自主探究的过程当中，袁老师让学生提出问题来测量。如果我们可

以测量，你想你打算怎样来测量墨水瓶?学生有的用水,用沙子,到底用什么方法?

老师引领学生明晰了探究的思路,和学生共同的制定出了方案，有了方案之后再

共同探究来解决问题,避免了学生盲目的操作和试验。

5、请大家注意观察,这几种方案有什么相同之处？

生1：都用到了水来测量；

生2:都是将不规则物体的体积转化成可测量的水的体积。

师:在数学中我们把这叫“等积变形”，这也是数学中转化思想的应用。

6、请选择桌面上1一2个喜欢的物体，就运用这种转化的思想来进行测量。

（引导学生将上浮物体的情况提出来。）

遇到什么困难了吗?如何解决的。

生:将上浮物体系上一个重物来测量；

生:将上浮物体埋入沙子中，运用沙测法。（板书）

7、我们还有哪些知识运用到了这转化的数学思想呢?

三、拓展延伸

老师这有一粒黄豆,怎样知道它的体积?你有什么好的方法？

生1:可以放在量筒里测量；

师演示。行吗？

（教师针对学生的回答提出问题:为什么要多放?为什么用整百粒?）

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四、小结。我们今天运用转化的思想解决了不规则物体体积的测量问题。

但今天课上测量的都是相对较小的物体,更大的物体的体积该如何测量呢,这个

问题就留个同学们课后继续去思考解决吧！

总评:有趣的测量,是北师大版数学第十册第四单元的内容,是在学习了“长

方体和正方体体积”的基础上进行教学的，是对这一部分知识的延伸与发展。以

往旧教材中,这部分内容,只在习题中出现过,新教材却将它纳入例题范围,这是

因为不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，所以学习不规则物体体积的测

量方法,具有较强的现实意义和研究价值，同时为今后进一步学习数学知识和物

理知识奠定了基础。

其中，发现、验证并运用排水法是本节课教学的重点。目的在于通过本节课

使学生明白任何一个想法都应当通过亲身的实践去验证才能够得到结论再加以

应用，这是一种很严密的思维过程,也是现在孩子缺少的一种思想。并在理解

“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想,

是本节课的难点。

在本课教学中，教师努力创设和谐共处、主动参与、团结合作、共同发展的

学习氛围，并根据教学内容需要，按照学生的学习水平、智能情况、性格特点、

操作能力混合编组,每组选一个组长,并由组长对组员进行再分工。再动手操作

之前，小组内同学充分地讨论并制定出测量方案,经过一段时间的动手实践和交

流,通过引导学生对实验方法和过程的反思对实验方案不断地进行完善。教师充

分利用学生在测量过程中出现的问题和遇到的困惑,从学生的动手实践中找到本

节课的教学素材,使学生进一步了解过小或上浮不规则物体的测量方法。在学生

提出困惑时教师适时加以引导,使学生了解过小或上浮不规则物体的测量方法。

用上述多种方法将这些不规则物体转化为规则物体的过程本身，就是一个探

究性学习的过程。学生在动手实践中很自主地去探索，在小组内互相交流，相互

启发，多种感官参与到自主探究性活动中来。“转化”的数学思想在学生的头脑

中建立了起来，他们对知识的认识和理解也就更加理性和深入,而不仅仅是停留

在表面上了。小学教学设计网WWW.xxjxSJ.CN

我们今天要进行一一有趣的测量，（出示课题:石块体积的测量）

一复习导入

（1）复习长（正）方体的体积，体积和容积单位的换算.

（2）听故事,曹冲称象（大象的质量转换为石块的质量）'阿基米德的故事（皇

冠的体积转换成水的体积）.故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助,有所

启发呢？

（3）观察（石块\土豆）的形状,与长方体或正方体比较引出不规则物体（并板

书）.故事中的皇冠也是不规则物体吗？

石块和土豆再比较,哪个物体更不规则，指出今天我们就来测量石块的体

积.（板书）

二实验操作,测量石块体积.

1、拿出桌子下面的测量工具,根据给出的测量工具,各小组想好测量方案，

该做哪些工作（分工）.分工协作：方案一，取水，测量底面的长和宽，以及水面的

高度,放入石块后再测量水面到达的高度,用底面积乘高度的差就是石块的体

积.（注意点:水的量应适中，不要太少也不能太多，刚好能让石块浸没而升高的水

又不至于溢出就可以了.）方案二,取水,在空器中倒满水,然后把石块慢慢放入水

中，再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积

2、小组汇报各自做法，老师边听学生汇报边板书.（适量的水:升高部分水的

体积相当于石块的体积）（加满的水:溢出的水的体积相当于石块的体积.）

真不错,大家测出了石块的体积,请把水倒回水桶，下面小组交换一下测量工

具,重新测量石块的体积,来验证一下测量的结果是否大致相同.

3、除了上面的两种方案，还有其他的测量方案吗?说说看，我们班是不是会

出现曹冲第二呢?预设一:小物体一-直接有量杯测出体积.预设二:把石块先放入

容器,往容器里加入水,直到水高过石块,测量水的高度,把石块捞出，再次测量水

的高度，把容器的底面积乘两次的高度差就是石块的体积.预设三:当装的水过高

时，我们可以把升高的这部分水的体积加水溢出的水的体积也能求出石块的体积.

预设四:有称重的办法求石块的体积,把我们量出的石块称一称,看重多少,再根

据这对数据求出任意大小石块的体积.预设五:用橡皮泥代替水做也可,把石块放

入长方体空器,往容器内塞入橡皮泥,直到塞满为止,取出石块,再塞入橡皮泥（压

平,测量橡皮泥的高度,把底面积乘容器高度与橡皮泥高度差就是石块的体

积.……

三、巩固提高

今天大家的表现真不错,有些方案老师也没能想到。学有所用，学以致用，我

们来看看小黑板的题目怎么做。

1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后水面升高

了0.2分米，这个土豆的体积是多少？（生独立完成。）

2、测量一颗跳珠的体积。

数25粒跳珠,放入一个盛有一定量水的量杯中,根据水面升高的情况测量出

水的体积，再算出一颗跳珠的体积。（学生实验并计算出体积）

四、总结提高

通过今天的学习，你有什么收获？（我学会了求石块的体积，我学会了怎样求

不规则物体的体积,我学会了把一个物体转换成另一个物体来解决问题的方法。）

一、首页

1、教学课例标题：《体积与容积》

2、副标题：数学概念教学的一般策略的思考

二、课例主题页

1、课例名称：《体积与容积》

2、年级学科：小学五年级数学

3、教材版本：北师大版五年级下册第四单元

4、课例主题：数学概念教学的一般策略的思考

三、课例背景页

1、本课例学习内容在教材中的地位和作用

《体积与容积》是小学数学五年级下册（北师大版）第四单元第一课时的

内容。这一内容是比较抽象的概念教学。体积与容积的学习是在学生认识了长

方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容

是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间概念的重要载

体。教材非常重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。我在进行教学

设计时，本着“依据教材而又不拘泥于教材”的原则，对教材进行了处理；教

学过程中关注学生的发展，在学生在观察、操作、比较中充分感受体积与容积

的意义，从而发展学生的空间观念。

2、学情分析

本校是一所镇中心小学，我执教的是五（2）班。本班的学生有较好的学习

习惯。利用教材中动感十足的教学情境，也可以调动学生学习的积极性。本班

的学生在小组合作学习方面已经很出色，学生明白什么时候独立学习，什么时

候需要合作学习，合作学习中更懂得怎样合理分工才能完成任务。因而在教师

的引导下，让学生“动”起来，使他们学会使用观察、比较的方法发现问题和

提出问题，并对问题进行猜想、尝试和验证，有利于促进学生思维的发展。

3、学习需求分析

体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及了解了长方

体和正方体的表面积知识的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积计算方

法的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。《新课程标准》中指出，“重

要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”所以，我在教学中非常重视从学生已

有的经验和知识出发，创设学生喜闻乐见的情境，整节课让学生在具体情境

中，通过观察、操作，亲身体验、充分感受理解“体积和容积”的含义。依据

教材所提示的材料，我充分利用多媒体课件，合理的补充了新的信息资源，并

改进了信息资源的呈现形式。

四、教学设计页

第一课时体积与容积

教学内容：北师大版小学数学五年级下册第41-42页的内容。

教学目标：

1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容

积的概念。

2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

教学重点：通过具体的实验活动，理解体积与容积的含义。

教学难点：理解体积与容积之间的关系。

教具准备：课件、水杯、两个土豆（形状不同，体积相近）、两个容积相

等的烧杯。

学具准备：各种大小不同的容器、橡皮泥、每个小组准备12个大小相同

的小正方体。

教学过程:

一、激趣导入，提出问题

学生看动画《乌鸦喝水》（课件展示），从中提出蕴涵的数学问题。

1、乌鸦为什么能喝到水呢？（学生说）说明了什么呢？

2、小结：石子是占有一定空间的，石子的投入挤压了水的位置，水面慢慢

升高了。

二、合作探究，理解概念

1、感受物体体积的存在，理解物体体积的含义。

（1）学生通过上面的动画已直观感受到“乌鸦把石子放入盛有水的瓶子中，

由于石子占有一定的空间，使瓶子里的水面上升”。让学生推想：从“石子占

有空间”中你还会联想到什么？如果把一个土豆放入一个盛满水的杯子中，会

发生什么现象？

（2）教师组织学生做实验，证明上述的猜想。

（3）、师出示一个粉笔盒和一个墨水瓶，感受他们同样占有一定的空间。

让学生观察哪个物体所占的空间大，哪个物体所占的空间小。

（4）初步感知，物体有大有小。

例如，杯子占的空间大，粉笔头占的空间小；电视占的空间大，黑板擦占

的空间小。你能这样的对比着举几个例子吗？（同位互说，然后全班交流）

（5）组织实验进一步感知物体有大有小。

教师出示2个土豆（形状不同，体积相近）让学生观察，猜一猜谁占的空

间大？（学生纷纷猜测，意见不一）

教师和学生一起做实验，验证猜想。

（6）小结：从刚才的实验中，我们知道了两个土豆都占有一定的空间，

而且两个土豆所占空间的大小是不一样的。其实所有的物体都占有一定的空

间。如课桌占有一定的空间，粉笔占有一定的空间，课本占有一定的空间，房

子也占有一定的空间。你能再举出一些物体占有空间的例子吗？（学生再次举

例）从而说明物体是占有一定空间的，物体占有的空间是有大有小的。从而理

解什么是物体的体积。板书：物体所占空间的大小，叫做物体的体积

2、理解什么是容器的容积，感受容器容积的存在。

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（1）学生自学（用笔把不懂的做上记号），初步了解什么是容积。

（2）检查自学情况，在此基础上引导理解容积的意义。

什么是容积?谁能用自己的话说说？（适时板书：容器所能容纳物体的体

积，叫做容器的容积）对于这句话你有什么不明白的？（学生提出问题，引导解

决问题。）

重点让学生理解“所能容纳”的含义。

（3）谁能举例说一说什么是容器的容积？

3、理解体积与容积的区别与联系。

（1）学生讨论、交流后说出自己的理解。

（2）教师结合实物，让学生明确下面的几个要点（魔方和冰箱为例）

引导明确：

体积与容积都指物体所占空间的大小。

实心的物体所占空间的大小用体积来描述。它没有容积。

空心的物体所占空间的大小用体积来描述，它所能容纳的物体所占空间的

大小用容积来描述。

（3）判断（课件出示），并说明理由：

1、体积与容积的意义相同。（）

2、一个瓶子装了2升的水，瓶子的容积是2升。（）

3、一个木箱的体积与容积一样大。（）

4、一个杯子装有1.5升的水，这个杯子的体积是1.5升。（）

三、实践应用，提升概念：（大屏幕展示）

1、看一看：观察下面的图形，谁搭的长方体体积大？为什么？

2、搭一搭：用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。

（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。

（2）搭出两个物体，使其中的一个物体的体积是另一个的2倍。

3、捏一捏：用一团橡皮泥，先把橡皮泥捏成长方体，再把它捏成球形，它

们的体积相等吗？说明了什么？

4、辨一辨：有一瓶牛奶，小红倒了3杯，而小华倒了2杯，这有可能吗？

为什么？

5、填一填：

（1）用一块铁皮做一个长方体的油箱，要知道用多少铁皮是求长方体的

（）,要求能盛多少油，是求长方体的（）

A表面积B容积C体积

（2）冰箱的容积（）它的体积

A大于B小于C等于

（3）笑笑的一天（填一填）

星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子并在它的外面贴上

彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的（）。真是一个漂

亮的笼子！它有多大啊？我得求求它（），可（）我不会算。没

有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的

小饰物，能装多少呢？我得算算它的（）。哇！一个小小的笼子竟能装

这么多东西，真不错！

四、总结评价，强化概念

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，

你还想知道什么？

五、教学实录页

一、激趣导入，提出问题

师：同学们，你们看过乌鸦喝水的故事吗?

生：看过（齐说）。

师：今天我们再来看一段很有意思的动画片（播放《乌鸦喝水》视频），

看过后你有什么想法？（学生观看很认真）

师：乌鸦为什么能喝到水呢？

生：乌鸦把石子叼进瓶子里了，就喝到水了。

师：是水增多了吗？

生1:水没有多，是石子放进去了，底下的位置被石子占了，水面就上升

了，乌鸦就喝到水了。

生2：石子把水挤到上面去了，水面上升了，乌鸦就喝到水了。

师：说明了什么呢？

生1：说明了石子占有位置

生2：说明是石子占有一定的空间。

师：说的太好了，石子占有一定的空间，石子的投入挤压了水的位置，水

面慢慢升高了。乌鸦就喝着水了。

师：乌鸦聪明吧。

生：聪明！（齐说）

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二、实验探究，理解概念

1、感受物体体积的存在，理解物体体积的含义。

师：由石子占有一定的空间，你会联想到什么？

（生思索着，有点为难）

师：我们一起来看，老师手里有一个土豆，如果我把它放入盛满水的杯子

中，会发生什么现象？

（学生纷纷举手）

生1:水会满出来。

师：那好，我们一起看一下。（师将土豆放入杯子中，水满出来了）

师：你们猜对了，很好。那么这个实验说明了什么呢？

生1:说明了土豆也占了位置。

生2：说明了土豆也占有一定的空间。

师：（举着水杯和黑板擦）这两个物体呢？他们也占有空间吗？

生：占有

师：请观察一下，哪一个物体所占的空间大，哪一个物体所占的空间小？

生1：这两个物体都占有一定的空间。

生2：水杯占有的空间大，黑板擦占的空间小。

师：其实呀，生活中很多物体所占的空间都有大有小。如电视机所占的空

间大，水槽所占的空间小。黑板擦所占的空间大，粉笔所占的空间小。你能这

样对比着举几个例子吗？

生（齐说）：能！

师：请同学们说给同桌听听。

（学生热情很高，师巡视。一分钟后……）

师：谁愿意把你列举的例子说给大家听听？

生1：教学楼所占的空间大，我们的教室所占空间小。

生2：我的笔袋占空间大，橡皮擦占的空间小。

生3：电视机占的空间大，课桌占的空间小。

生4：书包占的空间大，数学书占的空间小。

师：这样的例子很多很多。（师手拿两个土豆：形状不同，体积相近）老

师手中的这两个土豆，请同学们看一下，哪个土豆占的空间大，哪个土豆占的

空间小？

师：为了叙述方便，我们给土豆编个号，一个为1号土豆，另一个为2号

土豆。

生1：一号土豆占的空间大。

生2：不一定。

生3：2号土豆占的空间大。

师：看来，光凭观察很难看出哪一个土豆占的空间大，哪一个占的空间

小。我们得实验验证一下。请大家注意观察，你看到了什么？

师：（出示两个有刻度的烧杯，里面装有同样多的水）请大家注意观察，

现在的水面在哪里？

生：（指名上台说）两个烧杯的水面都在“300”，说明水一样多。

师：我先将1号土豆放入水中（操作），请大家观察发生了什么变化？

很多学生说道：水面上升了

师：水面上升了说明了什么？

生1：土豆把水挤上去了

生2：水占了土豆的位置

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生3：土豆也占有一定的空间。

师：（接着做）我们再来观察看一下2号土豆放入水中的情况。

生齐说道：水面也上升了。

师：现在请大家观察一下，两个杯子的水面，你发现了什么？是什么原因

呢？

生1：水面不一样高了

生2：1号土豆大些

生3：2号土豆小些

生4：1号土豆占的空间大，2号土豆占的空间小

师：从刚才的实验中，我们知道了两个土豆都占有一定的空间，而且两个

土豆占的空间大小是不一样的。其实所有物体都占有一定的空间。在数学中，

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（板书）

师：谁能举例说说什么是物体的体积？

生1：笔袋所占空间的大小就是笔袋的体积。

生2：饮料瓶所占空间的大小就是饮料瓶的体积。

2、理解什么是容器的容积，感受容器容积的存在。

师：我们认识了什么是体积，我们在这节课中还要认识一个概念，是什么

呢？

生：容积

师：对了，你从我们的课件上已经知道了，是吧？

师：下面请同学们打开书的第41页，自学什么是容积的内容。在自学的过

程中将你不懂的画出来，也可以和同桌议一议。开始。

（学生自学）

师：（把书关上）谁来说说什么容积？

生：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。（板书）

师：他说得很完整。鼓励他（掌声鼓励）。对于这句话，你有什么不懂的

呢？

生1：什么是容器？

师：谁来帮他解决这个问题？

生2：能装东西的

生3：我举个例子，想杯子那样的就是容器。

师：我们常用的容器有哪些?

生1:课桌

生2：书包

生3：水缸

生4：盆，水瓶

师：像同学们列举的这些能装东西的物体就是容器。你们明白了吗？

生齐答：明白了！

师：还有什么不明白的吗？

（生沉默，没人提问）

师：你们没有问题了，我提出一个问题，什么是所能容纳？

生1：能装的

生2：就是最多能容纳的

生3：就是最大限度容纳的，比如一个杯子最大限度能装的

师：说的太好了，还不给他点儿掌声？

（生鼓掌）

师：（举起装有半杯水的杯子）这里面装的水的体积是这个杯子的容积

吗？

生齐答：不是！

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师：怎样才是它的容积呢？

生1：要装满水了，水的体积才是这个杯子的容积。

（是按照学生的描述，加水理解容积的概念。）

3、理解体积与容积的区别与联系。

师：我们认识了什么体积和容积。它们有什么联系？有什么区别？

（学生讨论后，汇报）

生1：体积是物体所占空间的大小，而容积是容器所能容纳物体的体积。

生2：所有物体都有体积，而容器才有容积。

师：说得太好了。所有物体都有体积，只有容器才有容积。

结合实例理解体积与容积。

师：（出示水杯和黑板擦）这两个物体哪个体积大？哪个容积大？

生1：水杯的体积大，黑板擦的体积小

生2：黑板擦没有容积。它不能装东西。

生3：也就是它不是容器。

生4：水杯的容积大，因为黑板擦没有容积。

师：同学们对容积与体积理解得很好了。老师要考考大家了，有信心吗？

生很自信的说：有！

（大屏幕出示）：判断，并说明理由：

1、体积与容积的意义相同。（）

2、一个瓶子装了2升的水，瓶子的容积是2升。（）

3、一个木箱的体积与容积一样大。（）

（从说理由的过程中深化体积与容积的认识。）

三、实践应用，提升概念：（大屏幕展示）

1、看一看：观察下面的图形，谁搭的长方体体积大？为什么？

2、搭一搭：用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。

（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。

（2）搭出两个物体，使其中的一个物体的体积是另一个的2倍。

3、辨一辨：有一瓶牛奶，小红倒了3杯，而小华倒了2杯，这有可能吗？

为什么？

4、填一填：

（1）用一块铁皮做一个长方体的油箱，要知道用多少铁皮是求长方体的

（）,要求能盛多少油，是求长方体的（）

A表面积B容积C体积

（2）冰箱的容积（）它的体积

A大于B小于C等于

（3）笑笑的一天（填一填）

星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子并在它的外面贴上

彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的（）。真是一个漂

亮的笼子！它有多大啊？我得求求它（），可（）我不会算。没

有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的

小饰物，能装多少呢？我得算算它的（）。哇！一个小小的笼子竟能装

这么多东西，真不错！

四、总结评价，强化概念

师：同学们，你对今天的学习满意吗？

生高兴地说：满意！

师：通过学习你有什么收获？

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生1：我知道了什么体积

生2:我知道了什么容积

生3我知道了所有的物体都有体积

生4：我知道了只有容器才有容积。

师：同学们今天真的很棒！下课！

六、教学反思页

反思本节课的教学主要体现了以下几点：

一、借助情境，初步感知体积。

课的开始，创设了学生喜闻乐见的情境--观看动画片《乌鸦喝水》，从中

提出蕴含的数学问题--乌鸦为什么能喝到水？学生在观察中初步感知乌鸦喝到

水的原因一一石子挤压了水的位置，水面升高了；同时还大大激发了学生的学

习兴趣。

二、在观察、操作、比较活动中，促进学生对体积概念的理解。

体积是比较抽象的概念。为了让学生建立起体积的概念，首先让学生分析

乌鸦喝到水的原因。从动画片中能直观感受到瓶子里的水并没有增加，而是石

子的投入，使水面升高，乌鸦就喝到水了。让学生初步感受到石子是占有一定

空间的。

借助操作把抽象的概念形象化。新课教学中我设计了两个操作活动。一是

让学生在观察、操作中进一步感知物体是占有一定的空间。如让学生猜想：把

一个土豆放入装满水的杯中会有什么现象发生？然后让学生明白为了验证猜

想，必须得验证，培养学生对科学严谨的态度。通过验证得出，土豆也占有一

定的空间。二是通过“水面升高了”来体验“土豆也占有一定的空间”，使

“物体占有空间的大小”变得可观察、可感受。师生在实验操作过程中，边观

察、边思考、边表达，逐步建立起体积的概念，发展学生的空间概念。

在巩固练习中让学生利用小正方体按要求“搭一搭”，让学生在操作中加

深了对物体的体积的理解。

三、自学质疑，促进学生对容积概念的理解。

对容积概念的教学，我采用了“让学生自学，在自学中质疑，在质疑中形

成正确概念”的方法进行教学的。教材提供了比较两个容器哪个装水多的情

境，根据五年级学生的年龄特点和本节课中实验的次数较多，实验操作不很方

便。我舍去了这个实验而采用了自学的方法。通过学生自学，提出问题，然后

解决问题。在汇报过程中有个学生就首先提出了什么是“容器”，我组织学生

来帮他。明确了什么是容器后，有个学生又提出什么是“所能容纳"，这时我

利用水杯中装有一些水的例子来说明，帮助学生建立正确的观念。总之，我通

过适度参与引导，抓住关键词帮助学生理解了容积的内涵及体积与容积的区

别、联系，达到了“教是为了不教”的事半功倍的教学效果。

四、密切联系实际，引导学生在充分体验的基础上理解概念。

教学过程中我不仅通过两个实验来让学生理解体积的概念，而且联系实

际，借助学生生活经验对体积有初步的感受。如，在让学生初步感知了物体占

有空间有大有小后，组织学生充分的列举生活中实例来感知。在学生对物体占

有空间有了初步的体验后，又让学生举了很多生活中的实例，进一步加深体

验、拓展认识，在此基础上揭示体积的概念。最后让学生结合实例来说什么体

积，进一步加深了认识。在教学了容积的概念后也组织学生举例说说什么容

积。

五、设计有针对性的练习，提升概念。

为了加深学生对体积与容积的深层次理解，设计了“检测矫正”这一教学

环节，3个习题非常有针对性，进一步理解体积与容积的意义，特别是“同一

木箱的体积与容积的大小比较”。“知识拓展”，将“物体的表面积、体积、

容积”三者融为一体，让学生在似乎探险的历程中，进一步感受表面积、体

积、容积三个概念各自不同的内涵，再次激起了学生思维的火花。

教学内容：

北师大版小学数学五年级下册第24页

教学目标：

1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2、掌握求一数的例数的方法。

3、培养学生的学习兴趣和良好的学习习惯。

教学重点、难点：

重点：发现倒数的特征，理解倒数的意义

难点：求一个数的倒数的方法

教学过程：

一、比赛引入

师：同学们，前面我们学习了分数的乘法，今天老师给出一些乘法算式，

比一比谁能最先发现这组算式的秘密。

（拿出课堂作业本帮助你）

2/3X3/22X1/2

8/11X11/81/10X10

7/9X9/77X1/7

（师巡视学生的情况，并对分数的格式加以指导）

学生思考后，汇报结果：

生1：两个乘数的分子、分母位置颠倒

生2：每个算式乘积是1

师：现在老师有点疑问，2不是分数，它的分子和分母是什么呢？

生：2可以写成2/1,分子分母颠倒后，2/1X1/2=1

二、理解倒数的意义

师：观察的真仔细，我们能不能给这样的数取个名字呀？

生：倒数

师：对，这就是我们今天要研究的课题：倒数（板书）

师：再看这几个算式，2X1/2=1,我们说：2是1/2的倒数，1/2是2的倒

数

师：看这几个算式，倒数是对几个数来说的？

生：两个数（师板书）

师：这两个数的乘积有什么特点？

生：乘积是1（师板书）

师:再举一个例子：2/3X3/2=1,我们说：2/3是3/2的倒数，3/2是2/3

的倒数，2/3和3/2互为倒数（师板书：互为倒数）

师：怎么理解“互为”呢？

生：相互的意思

生：就是对两个数而言的

师：“互为”是对两个数而说的，不能孤立地说谁是倒数，应该说谁是谁

的倒数。

师：你能说说黑板上其他例子谁和谁互为倒数吗？和你的同桌说一说

师：除了这几个例子，能写出其他乘积是1的算式吗？

，上:OOOOOO

师：大家表现真好，老师也来说一个，3/5是倒数，对吗？

生：不对

师：你帮老师改正吧

生1：应该说3/5是5/3的倒数

2：0000OO

三、研究求一个数的倒数的方法

师：我们已经了解了倒数，现在我们就帮这些数找一下他们的倒数朋友

吧！（师读生写）

分页代码

3/27/91510

把他们的倒数朋友写在作业本上。（师巡视，找两名学生板演）

师：这么快，你们是怎样找到这些数的倒数的？

生：分子分母交换位置（师板书找倒数的方法）

师：15是整数，怎么办？

生：15=15/1,分子分母交换位置，就是1/15

师：1呢？

生：1=1/1,所以1的倒数还是1（师板书）

师：0有倒数吗？（出现2种答案，小组讨论，师巡视）

师：讨论完了，那0到底有没有倒数呢？

生：没有

师：理由呢？

生：0不能做分母，0乘任何数都得0（师板书）

师:找一个数（0除外）的倒数的方法，就是分子和分母交换位置（板书）

四、总结收获、巩固练习小学教学设计网WWw.xxJXS

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师：大家会找倒数，现在请你做主考官，你说一个数，找一个同学说它的

倒数

4：.:OOOOOO

师：大家掌握这么好，总结一下学的知识吧。

；000O

师：想不想再挑战一下

生：没问题

师：好，那就带着这份自信认真完成，做完小学数学作业本第11页

五、拓展、提高（由于练习时间长，这个环节课后做了补充）

师：老师这有2个疑问，能不能帮助老师呀？帮老师求他们的倒数，老师

出示小数和带分数

iOOOO

课后反思:

本节课是北师大版五年级下册第三单元的内容《倒数》，对倒数的认识，

学生印象深的是“分子与分母颠倒了位置”而不是倒数的本质内涵“两数乘积

为1”。所以在课堂学习时，我从分数的倒数引入，学生体会到分数的倒数外

在表现形式确实是将分子与分母交换了位置，然后提问乘积有什么特点？让学

生理解若互为倒数的两个数，乘积是1。

对“互为”一词的理解，我没有花很多的时间，因为学生在学习“倍数”

概念时，已经接触“互为并不是指一个数，而是两数之间的关系”这种情况，

当时花了很多的时间练习谁和谁互为倒数，目的是让学生体会，进而理解。

然后提问：整数没有分子和分母，那么整数是否有倒数呢？如果有的话，

你能举例说明吗？在学生掌握总结出求整数的倒数的方法后，再提出两个特殊

的整数的倒数的研究，通过集体讨论，加深了学生对“1”和“0”倒数的认

识。同时也将倒数的认识引向本质内涵：两数乘积为1。

在本节课也有一些不足：让学生讨论过多，求倒数的方法，我只是口述，

应该板书，效果会更好；还有就是时间没有掌握好，本打算练习后讲小数、带

分数的倒数的求法，但由于时间没有分配好，最后没有提及，课后才进行补

充。

教学内容：青岛版教材五年级下册第三单元信息窗一

教学目标：

1、知识与技能：认识圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称，

并能做出正确判断，进一步培养学生的空间观念。

2、过程与方法：让学生把研究长方体特征的方法迁移到对圆柱圆锥特征的

研究，培养学生观察、比较、判断的能力，以及发现问题、分析问题和解决问

题的能力。

3、情感态度和价值观：进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观

念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：认识圆柱、圆锥的特征。

教学难点：圆柱、圆锥特征的探究过程。

教具准备：圆柱、圆锥模型及实物，多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

前面我们学习了一些平面图形和立体图形，请看大屏幕，（出示课件）这

是一个长方形，请同学们开动脑筋想一想，以长所在的直线为轴旋转一周后，

会形成什么图形？（圆柱）那这个三角形以一条